12.1函数的概念一、基础过关1 以下对应：M R，N N，对应关系f：“对集合M 中的元素，取绝对值与N 中的元素对应”；M 1 ， 1,2， 2 ，N1,4 ，对应关系f：x yx2，xM，yN；M 三角形 ， Nx|x0 ， 对应关系f： “对 M 中的三角形求面积与N 中元素对应”是集合 M 到集合 N 上的函数的有() A1 个B2 个C3 个D0 个2 以下各组函数中，表示同一个函数的是() Ayx 1 和 yx21x1Byx0和 y1 Cf(x)x2和 g(x)(x 1)2Df(x)x2x和 g(x)xx23 函数 y1xx的定义域为() Ax|x1 Bx|x0 Cx|x1 或 x0 D x|0x1 4 函数 yx1的值域为() A1， ) B0， ) C(， 0 D(， 1 5 已知函数 f(x)2x3，x xN|1x5 ，则函数f(x)的值域为 _6 假设 Ax|yx1 ，By|yx21，则 AB_ 7 判断以下对应是否为集合A 到集合 B 的函数(1)AR，Bx|x0 ，f： xy|x|；(2)AZ，BZ，f： xyx2；(3)AZ，BZ，f： xyx；(4)A x|1x1 ，B0 ，f：xy0. 8 已知函数 f(1 x1 x)x，求 f(2)的值二、能力提升9 设集合 M x|0x2，Ny|0y 2，那么下面的4 个图形中，能表示集合M 到集精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页合 N 的函数关系的有() ABCD10以下函数中，不满足 f(2x)2f(x)的是() Af(x)|x| Bf(x) x|x| Cf(x)x 1 Df(x) x11假设函数f(x)的定义域是 0,1，则函数f(2x)f(x23)的定义域为 _12如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9 时离开家， 15 时回家根据这个曲线图，请你答复以下问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)1100 到 1200 他骑了多少千米？(5)他在 90010 00 和 10001030 的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？三、探究与拓展13 如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为 2 m， 渠深为 1.8 m， 斜坡的倾斜角是45 .(临界状态不考虑) (1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页答案151,1,3,5,7 61， ) 7 解(1)A 中的元素0 在 B 中没有对应元素，故不是集合A 到集合 B 的函数(2)对于集合A 中的任意一个整数x，按照对应关系f：xyx2在集合 B 中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A 到集合 B 的函数(3)集合 A 中的负整数没有平方根，故在集合 B 中没有对应的元素，故不是集合A 到集合B 的函数(4)对于集合A 中任意一个实数x，按照对应关系f：x y0 在集合 B 中都有唯一一个确定的数 0 和它对应，故是集合A 到集合 B 的函数8 解由1 x1 x2，解得 x13，所以 f(2)13. 9 C10C110，13 12解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12 时，离家30 千米(2)1030 开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17 千米(4)1100 至 1200 他骑了 13 千米(5)9001000 的平均速度是10 千米 /时； 100010 30 的平均速度是14 千米 /时(6)从 12 时到 13 时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形13解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为 (22h)m，高为 h m，水的面积A2 22h h2h22h(m2)(2)定义域为 h|0h1.8 值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h 1)21 的图象可知，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页增大，0A6.84. 故值域为 A|0A6.84 (3)由于A(h 1)21，对称轴为直线h 1，顶点坐标为(1， 1)，且图象过 (0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，Ah22h 的图象仅是抛物线的一部分，如下图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页