什么是数学？研究集合上各种结构（关系）的科学。数学简史12我们都知道三角形具有稳定性，有我们都知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了，是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会三个边所围成的面积，等等都不会改变，我们也学过三个点可以确定改变，我们也学过三个点可以确定一个面一个面 。一个三条腿的板凳不论。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。形是稳定的。埃及金字塔、钢轨、三角形埃及金字塔、钢轨、三角形埃及金字塔、钢轨、三角形埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、框架、起重机、三角形吊臂、框架、起重机、三角形吊臂、框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中屋顶、三角形钢架、钢架桥中屋顶、三角形钢架、钢架桥中屋顶、三角形钢架、钢架桥中都是应用了三角形原理。都是应用了三角形原理。都是应用了三角形原理。都是应用了三角形原理。 3黄金分割比是把一条线段分割为两黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。近等于另一部分与这部分之比。近似值是似值是0.618。由于按此比例设计。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金的造型十分美丽，因此称为黄金分割。也称为中外比。分割。也称为中外比。这个数值的作用不仅仅体现在诸如这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。方面也有着不可忽视的作用。 甚甚至连人体自身的形体美，即最优至连人体自身的形体美，即最优美的身段，也遵循着黄金分割比美的身段，也遵循着黄金分割比据说据说“维纳斯维纳斯”雕像以及世界雕像以及世界著名艺术珍品中的女神像，她们著名艺术珍品中的女神像，她们身体的腰以下部分的长度与整个身体的腰以下部分的长度与整个身高的比，都近于身高的比，都近于0.618，于是人，于是人们就把这个比作为形体美的标准们就把这个比作为形体美的标准 黄金分割比黄金分割比4什么是轴对称图形呢？如果把一什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做这样的图形叫做轴对称图形轴对称图形。在。在我们的生活中，有很多美丽的轴我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。对称图形。 5从从从从火火火火之之之之国国国国到到到到水水水水之之之之国国国国，鸣鸣鸣鸣人人人人会会会会选选选选那那那那一一一一种种种种路路路路线线线线呢呢呢呢？6真正的数学“天才”是珊瑚虫珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时小时，一年不是365天天，而是400天天。 冬天，猫猫睡觉时总是把身体抱成一个球形球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小表面积最小，从而散发的热量也最少散发的热量也最少。 7宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚华罗庚华罗庚华罗庚数学与我们的生活是息息相关的，首先作为一数学与我们的生活是息息相关的，首先作为一门学科。数学是一切科学的源科学。科学的终极目门学科。数学是一切科学的源科学。科学的终极目标是追求真理，哲学提供了方法论。而数字则是最标是追求真理，哲学提供了方法论。而数字则是最真的结果。不要说理工科，甚至学艺术的都要知道真的结果。不要说理工科，甚至学艺术的都要知道计算角度和黄金分割点！计算角度和黄金分割点！ 从买菜时的算术，到列车时刻表，到航天飞机从买菜时的算术，到列车时刻表，到航天飞机的发射的发射哪个环节离得了数学。从哪个环节离得了数学。从ITIT，到建筑，到建筑，到金融，到税务，到设计到金融，到税务，到设计那个行业离得了数学。那个行业离得了数学。 数学真的是无时不在、无处不在啊。数学真的是无时不在、无处不在啊。 假如没有数学这个社会将会怎样呢？假如没有数学这个社会将会怎样呢？8 数学是一门非常有趣的学科，由于它以数学是一门非常有趣的学科，由于它以“数数”和和“形形”为基础，所以非常直观和易懂。数学能编成许多巧为基础，所以非常直观和易懂。数学能编成许多巧妙的游戏，它是一把开心的钥匙。妙的游戏，它是一把开心的钥匙。 数学的特点是数学的特点是“活活”，是，是“千变万化千变万化”。一个定理。一个定理远远超出它字面上的含义，一个方程可能表示完全不同远远超出它字面上的含义，一个方程可能表示完全不同的现象。因此，学习数学不能只停留在课堂上、书本上，的现象。因此，学习数学不能只停留在课堂上、书本上，要结合实际，要融会贯通。这样，数学的学习才有生命要结合实际，要融会贯通。这样，数学的学习才有生命力。力。 9阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”。而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？10有趣的数学有趣的数学IQ题：题： 有有 3 个人去投宿个人去投宿, 一晚一晚 30 元元 3 个人每人掏了个人每人掏了 10 元凑元凑够够 30 元交给了老板。元交给了老板。 后来老板说今天优惠只要后来老板说今天优惠只要 25 元就够了元就够了, 拿出拿出 5 元命令服元命令服务生退还给他们务生退还给他们 服务生偷偷藏起了服务生偷偷藏起了 2 元元, 然后然后, 把剩下的把剩下的 3 元分给了那元分给了那 3 个人个人, 每人分到每人分到 1 元元 。 这样这样, 一开始每人掏了一开始每人掏了 10 元元, 现在又退回现在又退回 1 元元, 也就是也就是 10-1=9, 每人只花了每人只花了 9 元元 钱钱 3 个人每人个人每人 9 元元, 3 * 9 =27 元元 + 服务生藏起的服务生藏起的 2 元元 = 29元元 还有还有 1 元元, 去了那里呢去了那里呢? 问题：一元钱到哪里去了？问题：一元钱到哪里去了？11问题分析问题分析:第一、第一、一共给了一共给了30元，店老板要退了元，店老板要退了5元，小二藏了两元，只退了元，小二藏了两元，只退了3元。应该是元。应该是3*9=27 27-2+5=30元。小二藏的元。小二藏的2元在元在3*9=27元之中。元之中。 所以题目所以题目27+2=29的的算法是混淆逻辑的算法是混淆逻辑的.。第二、第二、此次由客人提供现金总共此次由客人提供现金总共9*3=27元元 其中实收住宿费其中实收住宿费25元，服务员贪了元，服务员贪了客人所付款中的客人所付款中的2元，元， 所以实际发生总数为所以实际发生总数为27元，思路很清晰，钱都有着落了。元，思路很清晰，钱都有着落了。 题目中提出的题目中提出的27+2元，实际上是重复算了元，实际上是重复算了2元，元，27元中就包含了服务员贪的元中就包含了服务员贪的2元，元，再次计算就会产生错误再次计算就会产生错误 121314牛刀小试：牛刀小试：一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱?15简化这个问题：简化这个问题：1. 邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白. 2. 年轻人白白得到了年轻人白白得到了79元和一个价值元和一个价值18元的商品元的商品. 3. 那么在这场交易中那么在这场交易中,王老板的损失就是年轻人的王老板的损失就是年轻人的白白所得白白所得. 即是即是:王老板损失了王老板损失了79+18=97元元 所以，从数学的角度来讲，是所以，从数学的角度来讲，是97元。元。 原来如此原来如此16数学谜语 一、猜一数学名词：1、 五四三二一五四三二一2、 每份一样多每份一样多3、 手算手算4、一直不来、一直不来5、不用再说、不用再说6、搬来数一数、搬来数一数7、招收演员、招收演员8、小小的房子、小小的房子9、再见吧！妈妈！、再见吧！妈妈！10、四块钱两趟、四块钱两趟11、全部歼灭、全部歼灭12、医生提起笔、医生提起笔13、两只羚羊打架两只羚羊打架 14、剑穿楚霸王、剑穿楚霸王15、成绩是多少、成绩是多少（倒数）（倒数）（平均数）（平均数）（指数）（指数）（恒等）（恒等）（已知）（已知）（运算）（运算）（补角）（补角）（区间）（区间）（分母）（分母）（二元一次）（二元一次）（整除）（整除）（开方）（开方）（对顶角）（对顶角）（通项）（通项）（分数）（分数）17数学谜语 一、猜一数学名词：1、讨价还价讨价还价2、你盼着我，我盼着你你盼着我，我盼着你3、考试不作弊考试不作弊4、风筝跑了、风筝跑了5、人民的力量人民的力量6、彼此盘问彼此盘问7、道路没弯儿、道路没弯儿8、五角钱、五角钱9、完全合算完全合算10、七天七夜、七天七夜11、看谁力量大看谁力量大12、最高峰最高峰13、停战、停战14、牛郎织女、牛郎织女15、国家元首当会计国家元首当会计（商数）（商数）（相等）（相等）（真分数）（真分数）（线段）（线段）（无限）（无限）（互质）（互质）（直径）（直径）（半圆）（半圆）（绝对值）（绝对值）（周长）（周长）（比例）（比例）（顶点）（顶点）（求和）（求和）（）（统计）（统计）18数学谜语 一、打一字：“夜间有，白天无；梦里有，醒来无；死了有，活时无；多则有两个，少则无半个。”（夕）（夕）（无独有偶（无独有偶)二、打一成语：1、3/4的倒数的倒数 2、1的任意次方的任意次方3、103与与1002 4、10002=100100100 5、2，4，6，8，10（颠三倒四）（颠三倒四）（始终如一）（始终如一）（千变万化）（千变万化） （千方百计）（千方百计）19数学名言数学名言数学名言数学名言许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。 百分比：百分比：百分比：百分比：百分比：百分比：天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！爱迪生爱迪生爱迪生爱迪生爱迪生爱迪生相似：相似：相似：相似：相似：相似：友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相 似。似。似。似。似。似。贝多芬贝多芬贝多芬贝多芬贝多芬贝多芬分数：分数：分数：分数：分数：分数：一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。 列夫列夫列夫列夫列夫列夫 托尔斯泰托尔斯泰托尔斯泰托尔斯泰托尔斯泰托尔斯泰 比例：比例：比例：比例：比例：比例：伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就可以创造出来。可以创造出来。可以创造出来。可以创造出来。可以创造出来。可以创造出来。鲁迅鲁迅鲁迅鲁迅鲁迅鲁迅2020桌子上还剩几根蜡烛？桌子上还剩几根蜡烛？桌子上原来有桌子上原来有12支点燃的蜡烛，支点燃的蜡烛，先被风吹灭了先被风吹灭了3根，不久又一阵风根，不久又一阵风吹灭了吹灭了2根，最后桌子上还剩几根根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？蜡烛呢？5根根21分数的妙用分数的妙用有一位阿拉伯老人，生前养有有一位阿拉伯老人，生前养有1111匹马，他去世前立匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的的1/21/2，1/41/4，1/61/6。儿子们想来想去设法分：他们所。儿子们想来想去设法分：他们所得到的都不是整数，即分别为得到的都不是整数，即分别为2 2/ /1111，4 4/11/11，6 6/11/11。总不能把一匹马割成几块来分吧？总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的聪明的邻居牵来了自己的1 1匹马，对他们说：匹马，对他们说：“ “你们看，现在有你们看，现在有1212匹马了，老大得匹马了，老大得1212匹的匹的1/21/2，就是就是6 6匹中，老二得匹中，老二得1212匹的匹的1/41/4就是就是3 3匹，老三得匹，老三得1212匹的匹的1/61/6就是就是2 2匹，还剩下一匹我照样牵回家匹，还剩下一匹我照样牵回家去。去。” ”22谁在说谎张三说假话，王五说假话，而李四是说真话张三说假话，王五说假话，而李四是说真话。23这是印度的一个关于国际象棋古老传说，印度这是印度的一个关于国际象棋古老传说，印度国王打算重赏国际象棋的发明人。他跪在国王国王打算重赏国际象棋的发明人。他跪在国王面前说面前说;陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，把这样摆满棋盘上所有格三格内给四粒，把这样摆满棋盘上所有格的麦粒，都赏给您的仆人吧！的麦粒，都赏给您的仆人吧！国王觉得这很容易，就答应了，谁知，他发现国王觉得这很容易，就答应了，谁知，他发现就是搬完国库他也摆不满棋盘就是搬完国库他也摆不满棋盘.打个比方，如果打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高公尺，宽造一个仓库来放这些麦子，仓库高公尺，宽公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。多么奇妙呀。的距离的两倍。多么奇妙呀。 那么这个发明象的人怎么样了，很简单，他被杀头了，因为那么这个发明象的人怎么样了，很简单，他被杀头了，因为他惹得国王很不爽。他惹得国王很不爽。 这个故事也告诉我们一个无关数学的道理，这个故事也告诉我们一个无关数学的道理，那就是做人不要贪得无厌，小命要紧。那就是做人不要贪得无厌，小命要紧。24235692对于同学们生活中的数学的认识，我们做对于同学们生活中的数学的认识，我们做了一项了一项“你认为数学与生活联系你认为数学与生活联系”的调查，的调查，结果如下，从中可以看出，大多数同学都认结果如下，从中可以看出，大多数同学都认为数学对生活是有帮助的。为数学对生活是有帮助的。25数学就应该在生活中学习。有人说，现在数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。学透了，自然会发现，其实数学很有用处。 要在生活中应用数学要在生活中应用数学26个人观点供参考，欢迎讨论