6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程 6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构（5 课时）本章提要本章提要 6.1 桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类 6.2 结点法结点法 6.3 截面法截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构组合结构*6.6 静定空间桁架静定空间桁架 本章小结本章小结思考题思考题习题习题6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程 本章小结本章小结 静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。 静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平衡方程。衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系，截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系，3个独立的平衡方程。个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承受轴力之外，还有弯矩和剪力。受轴力之外，还有弯矩和剪力。6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程 课外作业课外作业 P8892 第一次第一次 6.10 、6.15 第二次第二次 6.17、 6.23 第三次第三次 6.28、 6.29(4m改为改为6m）6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.16.8 分析桁架的组成规则，判断其类型分析桁架的组成规则，判断其类型。简单桁架简单桁架6.1解：解：6.2Pa30aaPP联合桁架联合桁架解：解：6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程PP6.3解：解：简单桁架简单桁架PP6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程P6.4解：解：P简单桁架简单桁架6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.5解：解：PPPP简单桁架简单桁架6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.6解：解：简单桁架简单桁架6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.7解：解：联合桁架联合桁架PP6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程P6.8解：解：复杂桁架复杂桁架6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.9 在题在题6.3图、图、6.4图、图、6.5图和图和6.6图中，图中，（1）指出零杆。（）指出零杆。（2）根据结点平衡，指出桁架内力不为零的）根据结点平衡，指出桁架内力不为零的杆件的轴力是拉力还是压力，并画出力的传递路径。杆件的轴力是拉力还是压力，并画出力的传递路径。题题6.3图图解：解：PPPPPP13根零杆根零杆6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程PPPP6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程PPP/2P/2解：解：7根零杆根零杆题题6.4图图6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程解：解：2PPPPPP015根零杆根零杆题题6.5图图6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程P解：解：PP/2P/2P/2P/214根零杆根零杆题题6.6图图6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程202020ABCDFE6.106.15 用用结点法结点法求图示桁架各杆的求图示桁架各杆的轴力。轴力。解：解：3m20kN20kN20kNABCDFEYBYAXAA30kNNADNAF（3）以结点）以结点A为研究对象为研究对象（4）以结点）以结点D为研究对象为研究对象-67.08-67.08+60+6000-44.72-44.72(kN)N（1）求支座反力。）求支座反力。3030（2）判定零杆如图。）判定零杆如图。+60+60DNDCNDE20kN-22.36-22.366.106 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程202020ABCDFE3m20kN20kN20kNABCDFEYBYAXA（4）以结点）以结点C为研究对象为研究对象（5）以结点）以结点E为研究对象为研究对象校核：校核：-67.08-67.08+60+6000-44.72-44.72(kN)N3030+60+60-22.36-22.36+20E20kN60kN60kNC20kNNDE6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.116.12PP000000000000P-P-P解：解：解：解：P1P1P2P2P1P1P2P2-P10000000000a4aa4a6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.134m4kN8kNABCDFE4mHG4kN48ABCDFEHG4解：解：00-406.6676.667- -58.3338.3335.3335.333- -46.6676.6671.3331.333- -11.6671.6675.3335.333+ +46.6676.667-6.667-6.6675-1.333-1.333-3-41248单位：单位：kN6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.14PPDBACEPPDBACE解：解：3m3m4m- -+ +- -Pp/4Pp/46 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.15ABCDE3m4m3m6mF00- -1.667P1.333P1.333P- -0.555P0.555P0.785P0.555P 0.555P- - 1.555P1.740P解：解：1.333PABCDE3m4m3m6mF6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.166.21 用用截面法截面法求图示桁架指定杆求图示桁架指定杆轴力。轴力。BA10kN3m3m3m10kN10kN213解：解：10kN10kNN1N2N3CDmmm-m截面截面上上部分部分:6.166 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.17 用用截面法截面法求图示桁架指定杆求图示桁架指定杆轴力。轴力。mm62m12mF21CAG5kNB3mYAYBDE310kN10kN10kNXAnnn-n截面截面左左部分部分:FA5kNDE10kNN1N2N4解：解：(1)反力如图。反力如图。(2)n-n截截面面左左部分部分(3)m-m截面截面右右部分部分N5N6N3m-m截面截面右右部分部分:CB6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.184m123nn50kN30kN解：解：(1)反力如图。反力如图。(2)n-n截面截面右右部分部分mmN430kNN3N2C(3)m-m截面截面右右部分部分N1N2CN5N66 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.19mmXAnn解：解： (1)反力如图。反力如图。(2)m-m截面截面右右部分部分21AB4a3a3PP4XBYACBN1N5N6(3)n-n截面截面右右部分部分EBPN7N2N3CDFy16 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程mmXAnn21AB4a3a3PP4XBYA(4)k-k截面截面上上部分部分EBPPN8N4N3CDFy1kk6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程4m1236.20PPPP解：解： (1)反力如图。反力如图。(2)m-m截面截面左左部分部分(3)n-n截面截面右右部分部分mmnnN1N2N3N4N5N6CDPPP6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.214m12310kN10kN10kN10kN20kN(1)反力如图。反力如图。(2)m-m截面截面右右部分部分(3)n-n截面截面左左部分部分解：解：mmnn20kNN1N4N210kN10kN10kNN5N6N3C6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.226.25 选用较选用较简便方法简便方法计算图示桁架中指定杆的计算图示桁架中指定杆的轴力。轴力。II6.224m12320kN20kN40kN解：解：(1)反力如图。反力如图。(2)I-I截面截面右部分右部分N140kN30kNN2N4C20kN50kNN5N3N7N6C20kNN2N4N5D(3)D结点结点(4)II-II截面截面左左部部分分IIII30kN50kND6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程A解：解：30kN3m3m3m3m4m4m213BCDII(1)反力如图。反力如图。(2)I-I截面截面右部分右部分I-I截面截面右部分右部分:30kN3BCDN1N2N4II-II截面截面右部分右部分:N3N545kN22.5kN(3)II-II截面截面右部右部分分IIII6.236 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程A解：解：30kN3m3m3m3m4m4m213BCDII(1)部分反力如图。部分反力如图。(2)I-I截面截面右部分右部分I-I截面截面右部分右部分:30kN3BCDN1N2N4(3)B结点结点6.236 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.241kN1.5m3m3m3m121.5m1kN2kN 2kN4kN34IIIIII1kN2kN 2kN1kNN5N6N3C解：解：(1)I-I截面截面右部分右部分IIIIII6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程1kN2kN 2kN4kN1kNN1N6N2N4D(2)II-II截面截面上上部部分分(3)III-III截面截面上上部分部分4kNN1N5N2N4N36 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程14m2 31kN2kN2kN 42kN1kN6.25 4.89kN 3.11kN4kN4kN解：解：(1)反力如图。反力如图。0000- -4.897.33+7.33+ +11.5-7.33-1+4.89+5.83- -2.894.33+10.17(2)内力计算。内力计算。6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程14m2 31kN2kN2kN 42kN1kN6.25 5.33kN 2.67kN6kN6kN解：解：(1)反力如图。反力如图。0000- -5.33 8+8+ +11.5-8-1+5.33+6.5- -3.33 5+11.5(2)内力计算。内力计算。6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.28 计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。解：解：反力如图。反力如图。6kN6kNI-I截面截面右部分右部分:+60 0+6+60 0ABCDEFG3m3m3m3mq=1kN/m3m6kN6kN6kNq=1kN/mCBII6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程3m3mq=1kN/m6kNACF3m6kN6kN2.682.682.682.685.378.055.378.054.54.56 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.29 计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。ABCDE3m3m3m3m3m6m解：解：50kN40kN20kN20kN202010104040402020 0 05050401010-1-10ABCDE120120(kNm)MABCDE(kN)NABCDE(kN)Q20201010-28.2840 0 040- -14.14-1-10-56.57- -70.716 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程结构力学结构力学（第二版）（第二版）包世华包世华 主编主编6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程81015678696 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程结点法结点法作作N图图作业一：6.1标书上6.2(b)结点法结点法6.2(e,f) 6.3(a,b)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程作业二：6.2(c,d)6.3(c,d)6.4(a)作业三：6.4(b)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程解：解：6.2(b) 用用结点法结点法作图示桁架的作图示桁架的轴力图轴力图。20202020+25+20+15-1520kN4m20kN20kN20kN+37.5-12.5-22.5-22.5+30+20+67.5+75+15+87.5+706 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6.2 试求下列桁架中指定杆件的内力。试求下列桁架中指定杆件的内力。(a)PPPPPaa1234解：解：2.5P2.5P000反力如图。反力如图。零杆如图。零杆如图。000IIIIIIN2N4N5P2.5PCI-I截面左部分截面左部分:6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程PPN2N4N1N32.5PII-II截面左部分截面左部分:6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程(c)解：解：43m13m2375kN75kN反力如图。反力如图。IIIII-I截面左部分截面左部分:IIN450kN50kN 50kN75kNN5N1N6CD50kN6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程II-II截面左部分截面左部分:75kNN2N1N3N450kN6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程2 m2 m2 m2 m2 mq=1kN/m6.4 作图示组合结构的内力图。作图示组合结构的内力图。(a)解：解：反力如图。反力如图。4kN4kNIIABCDEFG4kN4kNG4 kNq=1kN/mCBEI-I截面右部分截面右部分:+4- -4- -44+45.6565.656+4- -4- -45.6565.65644444226 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程建筑力学建筑力学（第二版）（第二版）张曦张曦 主编主编6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程D6060EGCAFHB-14.1-90-60-100125-60757545N (kN)D60kN60kNEGCAFHB-50103.142.4-9061.8-30习题习题1410 试用结点法求图示桁架各杆的轴力。试用结点法求图示桁架各杆的轴力。解：解：2m(a)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程习题习题1410 试用结点法求图示桁架各杆的轴力。试用结点法求图示桁架各杆的轴力。P2dPPPPP解：解：(b)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程PP解：解：习题习题1411 试判断图示桁架中的零杆。试判断图示桁架中的零杆。(a)有7根零杆。PPPP00000006 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程习题习题1411 试判断图示桁架中的零杆。试判断图示桁架中的零杆。解：解：PP(b)有9根零杆。0000000006 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程6mPPPPP1243习题习题1412 试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。解：解：（1）由整体平衡条件求得支座反力）由整体平衡条件求得支座反力（2）取）取-截面以左部分为隔离体截面以左部分为隔离体IIIIII（3）取）取-截面以左部分为隔离体截面以左部分为隔离体(a)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程习题习题1424 试用较简便方法求图示桁架中指定杆件的内力。试用较简便方法求图示桁架中指定杆件的内力。PPab解：解：PPabPP(c)6 静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构结构力学电子教程结构力学电子教程