2.2 等腰三角形等腰三角形主备人 王建红以上这些图片都有哪些共性呢以上这些图片都有哪些共性呢? 同学们这些三角形有什么共同的特点呢？同学们这些三角形有什么共同的特点呢？等腰三角形中，相等的两条边都叫做等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角. .ABC底边底边腰腰腰腰顶顶角角底角底角两边相等两边相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形.探究新知1、如图，点、如图，点D在在AC上，上，AB=AC，AD=BD，你能，你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。角形的腰、底边和顶角。DCAB2、等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为3 3，一边长为，一边长为5，那，那么它的周长是么它的周长是_3、一个等腰三角形的腰长是底边的两倍，周一个等腰三角形的腰长是底边的两倍，周长等于长等于4040，求这个等腰三角形的边。，求这个等腰三角形的边。 11或或1316, 16, 8例例1求求证：等腰三角形两腰上的中：等腰三角形两腰上的中线相等相等.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，CD，BE分分别是腰别是腰AB，AC上的中线上的中线.求证：求证：BE=CD.根据所给命题，写出已知、求证根据所给命题，写出已知、求证.ABCDE例题探究证明：证明：CD，BE分别是分别是AB，AC上的中线（已知）上的中线（已知）AD= AB，AE= AC（三角形中线的定义）（三角形中线的定义）AB=AC（已知）（已知）AD=AE又又 A= A（公共角）（公共角） ABE ACD（SAS）BE=CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）ABCDE画出一个等腰三角形，把它剪下来，沿顶角的画出一个等腰三角形，把它剪下来，沿顶角的角平分线对折，你发现什么？有此你得到了什角平分线对折，你发现什么？有此你得到了什么结论？么结论？合作学习 结论：等腰三角形是结论：等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，对称轴是顶角平分，对称轴是顶角平分线所在线所在 的直线的直线.例例2 如如图图，在，在ABC中，中，AB=AC，D，E分分别别是是AB，AC上的点，且上的点，且AD=AE. AP是是ABC的角平分的角平分线线 (1) 点点D，E关于关于AP对对称称吗吗？请说请说明理由明理由.(2) DE与与BC有怎有怎样样的位置关系？的位置关系？ 请说请说明理由明理由.EBPDCA解解: 1） AP为为BAC的角平分的角平分线线， BAP=CAP AB所在的射所在的射线线和和AC所在的射所在的射线线能能够够重合重合. 又又 AB=AC，AD=AE B点和点和C点重合，点重合，D点和点和E点重合点重合. 当把当把图图形沿直形沿直线线AP对对折折时时，线线段段AB与与AC重合，重合，线线段段AD与与AE重合重合. B点和点和C点关于直点关于直线线AP对对称，称，D点和点和E点关于直点关于直线线AP对对称称.EBPDCA解：（解：（2）DE与与BC平行平行 B点和点和C点关于直点关于直线线AP对对称，称， D点和点和E点关于直点关于直线线AP对对称称. BCAP，DEAP DEBC三条三条边都相等的三角形叫做都相等的三角形叫做等等边三角形三角形. .等等边三角形是一三角形是一类特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形. .请问：等：等边三角形有几条三角形有几条对称称轴？拓展提升有一个等腰三角形，三边长分别为有一个等腰三角形，三边长分别为3x2，4x3，62x，求这个等腰的周长，求这个等腰的周长1、什么是等腰（等边）三角形、什么是等腰（等边）三角形2、等腰三角形的性质、等腰三角形的性质课堂小结等腰三角形是等腰三角形是轴对称性轴对称性：顶角平分线所在：顶角平分线所在的直线是它的对称轴的直线是它的对称轴.课后作业课内练习第课内练习第1、2及作业及作业题题1、2、3.1 1若一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或202如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的角平分线，点E，F是AD的三等分点若ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积为_ _cm2. 3.等腰三角形两腰上的中线长相等。