读书破万卷下笔如有神高一第一节数学课的开场白：一、数学很重要：有一天和一个朋友去必胜客吃饭，点了一个12 寸的披萨，结果服务员说没了，就说给我们一个9 寸的外加一个 6 寸的来抵换，我的朋友觉得还好，立马同意了，我说，慢着，让我想想？我拿起圆珠笔和草稿纸算了一下：一个12 寸的披萨的面积是圆周率X 半径 （12 寸的半径是6 寸） 的平方 3.1415926X6X6 113.0973 平方寸。一个 9 寸的披萨的面积是圆周率X 半径（ 9 寸的半径为4.5 寸）的平方 =3.1415926X4.5X4.5=63.62 平方寸一个 6 寸的披萨的面积是圆周率X 半径（6 寸的半径为3 寸） 的平方 3.1415926X3X3 28.274 平方寸。所以，一个9 寸的披萨加上一个6 寸的披萨，总共的面积只有63.6228.27491.894 平方寸！只有大约 92 平方寸！而一个12 寸的披萨面积有113 平方寸！我们实际上吃了很大的亏了。结论：凡事不能光看表面，想当然！学好数学真的很重要！数学很重要，“ 学好数学，走遍天下都不怕” 。学经济需要数学，学信息安全也要数学，人工智能要数学，统计要数学，线形规划要数学，好像还没有不用数学的，从头恶补，连小学奥数的一起补。生活中处处都需要数学，算账，运筹，甚至连早上起床都要算算，几分钟穿好衣服，几分钟叠好被子，几分钟洗刷好，几分钟走到食堂，几分钟吃完饭，几分钟走到教室，几分钟接水，然后求和，用8 点减，就是差不多几点起床。二、数学可以学好：在这里，我首先想给大家讲一个故事。从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒是一个老实人，长叹一口气说， 算了算了， 你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就要回去了，说出来也无妨。便如实相告。同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。书生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。此乃高中的先兆哇把菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果然黄榜高中。从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想，精神，对于一个人有多么重要。消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像太阳，照到哪里哪里亮。米卢有一句话非常著名，他说，态度决定一切。确实，常常，态度是可以决定一切的。一个人是这样，一个公司一个单位是这样，一个民族一个国家也是这样。中国第一家进入哈佛大学课程作为案例来研究的公司，海尔集团，他们的理念就是：为客户寻找产品。正是这样一种超前的以人为本的营销思想，才成就了他们中国电子行业龙头老大的地位。日本广岛亚运会的时候，可以坐几万人的体育场散会后竟然连一张纸片都没有，全世界惊讶不已。也正是因了这种精神，日本从战后一个一穷二白的濒临灭亡的小国，几十年后，又迅速成长为实力直逼美国这样的经济大国。具体到我们现在。我们这个班，也要有一种思想，一种心态，一种精神，激励我们奋发，鞭策我们前进，照亮我们成长三、学数学要下苦功夫：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神1 高中数学课的设置高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：代数上、下册、立体几何和平面解析几何四本课本，高一年级学习完代数上册和立体几何两本书。高二将学习完代数下册和平面解析几何两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学 “ 会考 ” 和重要的 “ 高考 ” 。2 初中数学与高中数学的差异。（1）、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如： 初中学习的角的概念只是“01800”范围内的，但实际当中也有7200 和“300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习立体几何，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“ 排列组合 ” 知识，以便解决排队方法种数等问题。如：三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6 种）；四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3 种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1, 就使 -1 的平方根为 i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。（2）、学习方法的差异。初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、 课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想， 封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决： 比较 a与 2a 的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。（3）、学生自学能力的差异初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。（4）、思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。（5）、定量与变量的差异精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a0) 的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。3、如何学好高中数学良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。（1）、 有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过：“ 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“ 好 ” 和“ 乐” 就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“ 认识 ” 过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。(2)、 建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。（3）、 有意识培养自己的各方面能力数学能力包括： 逻辑推理能力、 抽象思维能力、 计算能力、 空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“ 智力课 ” 和“ 智力问题 ” 比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。4、其它注意事项（1）、注意化归转化思想学习。人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神（2）、学会数学教材的数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：从定义角度求3、-5 的相反数，相反数是的数是 _.从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）从绝对值角度理解：绝对值_的两个数是互为相反数的。相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。5、学数学的几个建议。（1）、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。(2)、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。(3)、记忆数学规律和数学小结论。(4)、与同学建立好关系，争做“ 小老师 ” ，形成数学学习“ 互助组 ” 。(5)、争做数学课外题，加大自学力度。(6)、反复巩固，消灭前学后忘。(7)、学会总结归类。可：从数学思想分类从解题方法归类从知识应用上分类精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页