15.2 三角形全等的判定（第2课时）1、观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？2 2、如图、如图,ABC,ABC是任意一个三角形，画是任意一个三角形，画A A1 1B B1 1C C1 1, , 使使A A1 1C C1 1=AC, A=AC, A1 1=A,B=A,B1 1=B=B，请你猜测，请你猜测A A1 1B B1 1C C1 1与与ABCABC是否全等是否全等? ?若它们全等若它们全等, ,你能用你能用ASAASA来证来证明你猜测结论成立吗明你猜测结论成立吗? ? 通过预习，请你理解本节课的学习要点：通过预习，请你理解本节课的学习要点：仿做：画一个三角形仿做：画一个三角形ABCABC，使得，使得A A=30=30，B B=60=60，ABAB=2cm.=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）角边角的判定方法：角边角的判定方法： _的两个三角形全等，简称角边角或的两个三角形全等，简称角边角或 . .在在ABCABC与与DEFDEF中，中，ABCABCDEF.DEF.（ASAASA）例例1 1 如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A A、B B的距离，可的距离，可以在以在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点C C、D D，使，使BC=CDBC=CD，再过点，再过点D D作作BFBF的垂线的垂线DEDE，使点，使点A A、C C、E E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DEDE的长度就是的长度就是ABAB的长度，请说明理由的长度，请说明理由. .解：解：ABBD,DEBD,(ABBD,DEBD,(已知）已知）ABC=EDC=90ABC=EDC=90.(.(垂直定义）垂直定义）又又BC=CD,(BC=CD,(已知）已知）ACB=ECD,(ACB=ECD,(对顶角相等）对顶角相等）ABCEDC.(ASA)ABCEDC.(ASA)AB=DE.(AB=DE.(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）例例2 2 已知：如图，已知：如图，1=21=2，3=4.3=4.求证：求证：DB=CB.DB=CB.证明：证明：ABDABD与与3 3互为邻补角互为邻补角, , ABC ABC与与4 4互为邻补角互为邻补角,(,(已知）已知） 又又 3=43=4，（已知），（已知） ABD=ABC.(ABD=ABC.(等角的补角相等）等角的补角相等） 在在ADBADB与与ACBACB中，中， 1=21=2，( (已知）已知） AB=AB=ABAB, ,（公共边）（公共边） ABD=ABC,ABD=ABC,（已证）（已证） ADBADB ACB.(ASA)ACB.(ASA) DB=CB. DB=CB.1342ABCD小明踢球小明踢球时不慎把一不慎把一块三角形玻璃打碎三角形玻璃打碎为两两块, ,他是他是否可以只否可以只带其中的一其中的一块碎片到商店去碎片到商店去, ,就能配一就能配一块于于原来一原来一样的三角形玻璃呢的三角形玻璃呢? ?如果可以如果可以, ,带哪哪块去合适呢去合适呢? ?为什么什么? ?练习：书上第练习：书上第9797页练习页练习1 1、2 2、3 3题题 再见！课后要好好总结哦！学而不思则罔，思而不学则殆。孔子Page