132命题与证明命题与证明第3课时三角形内角和定理及推论1、推论21三角形的内角和等于 2为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做 ，通常画成 3推论1：直角三角形两锐角 4推论2：有两个角 的三角形是直角三角形，如：在ABC中，若AB90，则此三角形是 三角形180辅助线虚线互余互余直角两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 等量代换 63 3(3分)在RtABC，B是直角，C22，那么A的度数是( )A22 B58C68 D1124(3分)(2014白银)如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有( )A4个 B3个 C2个 D1个CC5(3分)如图所示，ABDE，AEAB，ACB40，则D的度数为( )A50 B40C45 D70A解：在RtABC中，AB90(直角三角形两锐角互余)CDAB，CDB90，BCDB90(直角三角形两锐角互余)，ABCD(同角的余角相等)7(3分)在ABC中，若A32，B58，则三角形是 8(3分)在ABC中，若ABC143，则ABC是 三角形9(3分)在ABC中，若ABC，则ABC的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形直角三角形直角三角形B解：ABC是直角三角形，CDAB，CDB90，1B90，又1A，AB90，ABC是直角三角形C C C B 16如图，在ABC中，A90，点D在AC边上，DEBC，若1155，则B的度数为 17直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数为 18在ABC中，ABCC，BD是AC边上的高，ABD30，则C的度数为 6545或13530或60解：在三角形ABC中，A90，ACBB45，ECDBCEACB404585，ACF1808095，EDF90，E30，F90E60，ACFCDFF180，CDF180956025解：A101，AB1180，B42，A42A10180，A64，ACD64，AACD，ABCD