精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 v1 1从从“已知已知”看看“可知可知”，逐步推向，逐步推向“未知未知”，由因导果，其逐步推理，实际上是寻找它，由因导果，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件的必要条件v2 2用综合法证明不等式，证明步骤严谨，逐用综合法证明不等式，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹于表达推理的思维轨迹v3 3由于综合法证明命题由于综合法证明命题“若若A A则则D D”的思考过的思考过程可表示为如下图所示：程可表示为如下图所示：v故要从故要从A推理到推理到D，由，由A推演出的中间结论未必推演出的中间结论未必惟一，如惟一，如B、B1、B2等，可由等，可由B、B1、B2能推能推演出的进一步的中间结论则可能更多，如演出的进一步的中间结论则可能更多，如C、C1、C2、C3、C4等等最终能有一个等等最终能有一个(或多个或多个)可推演出结论可推演出结论D即可即可v4在综合法中，每个推理都必须是正确的，在综合法中，每个推理都必须是正确的，每个论断都应当是前面一个论断的必然结果每个论断都应当是前面一个论断的必然结果因此所用语气必须是肯定的因此所用语气必须是肯定的v如如图图，正正方方体体ABCDA1B1C1D1中中，O是是底底面面ABCD的中心，的中心，B1HD1O，H是垂足，是垂足，v求证：求证：B1HAD1v【错错解解】 证证明明：B1HD1O，D1O面面AD1CvB1H面面AD1Cv又又AD1面面AD1CvB1HAD1v【错错因因】上上述述证证法法错错在在对对线线面面垂垂直直的的判判定定定定理理掌掌握握不不准准确确，而而出出现现了了由由B1HD1O推推出出B1H面面AD1C.事事实实上上要要得得线线面面垂垂直直，必必须须直直线垂直于平面内的两条相交直线线垂直于平面内的两条相交直线v【正解正解】证明：连结证明：连结BD，vABCD是正方形，是正方形，vACBD，v又又B1B面面ABCD，AC面面ABCD，vB1BAC，vB1BBDB，vAC面面BB1D1D，v而而B1H面面BB1D1D，vACB1H，v又又B1HD1O，vD1OACO，vB1H面面AD1C.v又又AD1面面AD1C，vB1HAD1.