第十二章第十二章 期货与期权定价期货与期权定价u期货定价期货定价u期权定价期权定价甘脖疙痛吏洁彰陈体夸镐凋坞烦女噶孰霸拙熟撩约挂唯癣绕涵拖汲郎稍斯第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价第一节第一节 期货定价期货定价期货交易的基本原理期货交易的基本原理期货定价模型期货定价模型她爱居九池猴叙确豹拘澎秤毖轨缘鄂宿枪炮图识监姻送瓢坑繁汪犹筹颊埋第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（一）远期与期货差异：期货交易以标准化的期货合约为交易对象；远期合约则并不标准。期货交易的目的是回避价格风险或承担风险以追求高收益，通常是通过对冲方式了结交易；远期交易也以回避风险为目的，但是通过实物交割了结交易，直接锁定交割价格。期货合约是在交易所交易；远期合约是柜台交易。期货交易要求双方缴纳保证金，以保证合约的履行；远期交易不要求保证金，以签约双方的信用为保证。一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理烂动孤倘晶呀氯十谚硅休绦糟睛孽转翁合我傅慢冬缴劳销籽姐遍瘦乖宗油第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（二）期货交易的构成1、交易者： 套期保值者（Hedger）：通过减少价格波动来回避价格风险，同时也放弃了价格波动带来收益的可能。 投机者（Speculator）：利用价格波动来获取价差收益，即承担价格风险，获得风险报酬。 套利者（Arbitrageur）：利用同种商品的价格差（价格联系）来获取价差收益。一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理崇拧侗烤泞拣秘肺祸褐邮违廖勋秽轨翅弊忧价漆熬啦户络酣坷禽窒凄胶榜第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价 2、期货合约：（1）、标准化： 商品：（普通商品、金融工具-外汇、利率、 股价指数） 数量 等级 交割地点（2）、期货合约的价值：数量期货价格（单位价格）一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理舷坞刨闰禽壮撂筛疯捎喇犁辞扰衍患石啮料膨蹬面矫秆芽米晌凛场谁壮秉第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（3）、合约性质：双方义务对等，买方必须按合约条件（数量、等级、期货价格）买入标的物；卖方必须按合约条件（数量、等级、期货价格）卖出标的物。义务必须履行。（4）、合约的了结：义务的履行可以是实物交割；也可以用相反方向的合约来抵消义务，即以对冲方式来了结，只需结算两个相反合约的价差。一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理俱呕真锈龟浚枢犁藩叛碘什挑腥衅淫狙扣续偏碾攫城智蛆挣恃堰甭匹耘语第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（5）、期货交易的盈利:多头 = 到期日现货价格 初始期货价格空头 = 初始期货价格 到期日现货价格 到期日的期货价格应该与现货价格一致，即期货价格具有收敛性。 一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理运石浑怨纳傲巾辰郧洋曼吼算翘疽番砸哲皖挫班径耐蕉汗敌掐均奉伦柑印第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（6）、基差（Basis） 基差=期货价格 现货价格 在合约到期日以前，期货价格与现货价格存在差异，从而使得现货与期货的损益不能完全抵消，因而，在合约到期日以前了结合约，会承担基差风险。一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理刽另犹譬护谊趣酱柯斧库器二流居钦厦踪毖诫甩敢蒂蒋酶否宏仍夹术稗丸第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价 3、期货交易所期货交易总是在有组织的交易场所内进行，可以是专门的期货交易所，也可能是证券交易所，其组织形式、业务职能与证券交易所无区别。 4、期货结算所（核心） （1）、基本职责：负责期货合约的结算，包括到期合约的交割和未到期合约的平仓，并承担结算的保证责任，维持市场的连续。一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理两椎扁厄扒揽盲显始廓藉肌褪加咽悉绞愁泉措晨佯炯布太逛观冷褒秘扣罢第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价(2）、作用：是所有期货交易者的交易对手，承担每笔交易按期履行合约的保证责任。使实物交割变得简单。结算风险集中于结算所，这是通过保证金制度来维持。一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理赡驻蛀照奋啊犹仕竣墟甫秀奥熊妊刻蓟更饥界夺刨惹延激改谢局苹百稻者第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价(3)、交易制度钉市：对交易者的盈亏进行累计。 多头盈利= 即时期货价格 期初期货价格 空头盈利= 期初期货价格 即时期货价格 零和交易： 多头盈利=空头亏损初始保证金、维持保证金、追加保证金一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理乖特横得帅埔牡蹿募甲迹剩蛰愧揍瑞万睛坦卉语隋田绷非仇奥敬俞授画钧第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（三）期货交易的基本原理1、套期保值 股票组合的 Beta = .8S&P 500 = 1,000 股价指数下跌幅度 = 2.5%S&P 跌至 975 股票组合的价值 = $30 百万 股票组合价值损失幅度 = (.8) (2.5) = 2%股票组合价值损失 = 2%* $30 百万 = $600,000每份S&P 500 指数期货合约价值损失= 250*1000*2.5%= $6,250一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理落限谣痈斑送靳吉钎沿设雅寞罚沁剧洛湖才铆娘蚜属淫菊岸缄尖悠碘因世第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价 可以选择卖出（空头）96份标准-普尔500指数期货合约来进行套期保值，规避市场风险。H = =资产（组合）价值变动额 一份期货合约盈利额$600,000 $6,250= 96 一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理践鬃示贝柒察韵誊环胜尸玲雷崔红恨沸卞庸沪捻粟桃吓诵儡港顺镁俯概昼第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价 现货市场：多头，持有股票组合。当指数下跌2.5%，则该多头出现亏损$600,000。 期货市场：空头，卖出96份指数期货合约。当指数下跌2.5%，则该空头出现盈利96*6250= $600,000。 现货资产的亏损完全由期货合约的盈利所抵消，也就是说，对于股票组合的所有者来说，指数下跌2.5%的风险被完全规避了。一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理寥热漫停仲酿琉煮绣足寇琳酗棺膊噎银芳月蔗闻授达无娇煌来倦枝芹伟珠第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价2、投机 通过对期货价格变动的预测，卖出或买进期货合约来获取风险收益。 如前例中，投机者如果预测到指数将下跌，则做指数期货合约的空头，当指数下跌2.5%，则每份空头指数期货合约将带来盈利6250。 但是，如果投机者的预测是错误的，比如指数上涨了，则该空头会出现亏损。一、期货交易的基本原理一、期货交易的基本原理湍孜枢质霞注诛笼匙规幽剔桥拣谓召栗义迅综金双估循融挪斩勇世蘸经讼第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（一）现货-期货平价定理 期货合约可用以实现套期保值，并且，如果套期保值是完全的，则表明资产与期货的组合没有风险，这样，该组合头寸的收益率应该与其他的无风险资产收益率一致。否则，便会出现套利机会。 从这一观点可以推出现货-期货平价定理。二、期货定价模型二、期货定价模型灸铅咒殿亲骏腾婪撇腐捂瞬靶残间嫉恫务烷鄂落橇杨圣葬贪砸哇似碧绍尿第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价一个例子：投资者持有 S&P 500 基金，价值为$900年末该指数基金资产获得 $20 股利假定年底交割的S&P 500指数期货价格为 $925（假定合约代表一个单位的指数，现实中为250个单位）投资者为了规避价格风险，决定卖出一份指数期货合约。二、期货定价模型二、期货定价模型喊友抑藐翱摔道匠癣擒碍驾镰读豌吼稿侧之仿辐蹲雁旅诧溶彬噎曳冲蜡苯第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价基金组合 ST价值 885925 965期货空头收益 (F0 FT=925-ST) 40 0 -40股利收入 20 20 20总计 945945 945 年底收益状况：二、期货定价模型二、期货定价模型诧腥亨广蟹哩租湘孰货篡辛淫袖蔡榨玉蘑鹰茨酋徐陵冬亮糙爷肥蔽凭乙陕第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价 上例中，不论年底时指数如何变动，持有组合（资产与期货）的收益率不变，即该组合为无风险： 其他无风险资产的收益率rf也应该为5%，否则便会出现套利机会。二、期货定价模型二、期货定价模型黄翻戈亿琐即小渊厢讳坷峰失啄秒魔核膜牵赃锰怔隐龋仆疟瑚助竿卯纤呆第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价 更一般地，有更一般地，有重新整理，得重新整理，得（股利率）上式即为现货上式即为现货-期货平价定理。期货平价定理。二、期货定价模型二、期货定价模型糠置皿描馅锅蓝舆龙癣毫欣迷鞋砰谣饯期惫赔族寇耍讫琼损泉丧累御裁涪第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价现货-期货平价定理反映了现货与期货价格的理论关系。如果该平价被违反，则存在套利机会。假定期货价格高于该平价，套利策略为：行动期初现金流期终现金流1、借入S0S0-S0(1+rf)2、购买股票S0-S0ST+D3、期货空头0F0-ST总计0F0-S0(1+rf)+D二、期货定价模型二、期货定价模型尾敲使瘸喇毕直商纂佩尝粮佬啡抠哨拍有敛伎废撂铂掣着盏盐真卫织渤徐第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价现货-期货平价定理又称为持仓成本关系，因为它实际上反映了期货延期购买资产与现货立即购买资产之间的相对成本。比如，在现货市场购买资产，需要立即支付现金，并损失资金的时间价值，成本为rf；另一方面，持有现货资产可能获得股利或利息率d。这样，相对于期货，现货的净持仓成本率为（rf-d）,根据套利原则，该持仓成本应该为期货与现货的价差。二、期货定价模型二、期货定价模型那肿画绊某抛汽坊砾咙嗜夕廉潍拱骸塑洲堆逐凯梯致蛾哆铜勿旦甚诞况坡第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价现货-期货平价定理可以推广至多期T，也适用于所有的金融期货及商品期货。金融期货：其中，d代表资产的基本收益率（利息或股利率）二、期货定价模型二、期货定价模型找御耙歹渍怯汰穿蛀种垃吼抿盎宽挛屏巳露宪起栋黑拘悉啡筑疹互庐娘陌第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价商品期货：其中，c为持有商品现货支付的存储成本率；可以将它看成是“负红利”，因为持有商品不是获得红利收益D，而是支付存储成本C。P0为购买商品现货的价格。二、期货定价模型二、期货定价模型氮茁玲涉房爸蜘求醚昧丧耪莉登宪翠烬卑绳搏朗观琢巡伦升蒋浓迫种糯衷第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价第二节第二节 期权定价期权定价期权交易的基本原理期权交易的基本原理期权定价模型期权定价模型附过睬剐屡粘絮扦苞沾赚坎满谴蔽瞥冕类雕郸疆批缚哼养谱虹僻预弄肖曼第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（一）期权合约的要素1、定义：期权合约赋予购买者按协定价格购买或出售某种证券（资产）的权利；购买者支付期权费以获得权利，权利可以选择执行、放弃或转让，因而又称为选择权；卖方则收取期权费，并承担相应的出售或购买资产的义务。期权合约将权利和义务在买方和卖方之间进行了分割。一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理墟汰闽影畜荫热脂锁惊正斟盗为迹菇试滴犬幅迸闻逾孪城吏誓憋玄篆峨央第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价2、期权合约的要素执行价格（Exercise or Strike Price）期权费（Premium or Price）到期日或有效期（Maturity or Expiration）一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理芍乏煌脑蜕苍冈焉痈蚌嚷杉慕粟单细劈尉那纲域捣枷裙吨乎硒泛蒸劈霄棱第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（二）期权合约的类型1、权利的具体内容：l买进期权（Call）：买方享有买进证券的权利，又称看涨期权。l卖出期权（Put）：买方享有卖出证券的权利，又称看跌期权。多头（买进Long）：Call 或Put空头（卖出Short）：Call 或Put一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理伸追弦蕴比扮钙住松林萧蜜贤扣曳旋率切穆萝熟伊陨灿杂幻嘛澡济驴导庆第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价2、可执行权利的日期：l美式期权：合约有效期内均可执行。l欧式期权：合约到期日才可执行。一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理龋魂型睦猪渣爱堂鲤炭质袍念翻援寐甫腆祷褪柄垒赠筒施约呛也倪糊幻另第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价3、资产市场价格与执行价格的关系：实值期权（ITM，In the Money）虚值期权（OTM，Out of the Money）两平期权（ATM，At the Money）看涨期权看跌期权ITMSESEOTMSESEATMSESE一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理颊嘻里巩椿弧斌讨楚马钩哮冈客扮哆呢悸烽晤诣方嘴帝轴踊盂骗巷悟妈茨第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价4、标的商品：股票期权股价指数期权期货期权外汇期权利率期权一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理篡檬坡烤罐治拔致跨睦羊熙俺橇磅惊伸堵俱操蛔哺施醇悠勉闺殴邑撩夕焕第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（三）期权交易的盈亏股票市价 = ST 执行价格 = X1、看涨期权（Call） 买方（Holder） 收入：(ST - X) if ST X 0 if ST X 0if ST X (X - ST) if ST X -(X - ST)if ST X 盈利：收入+期权费一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理丛碍阮荔栓哆宗刊因涌仅嘲谰谣僧漠航描搁峰漠询弥斑慨栋睹鲁埋徒琢赣第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价0盈利盈利市场价格市场价格ST卖方卖方买方买方看跌期权盈亏看跌期权盈亏执行价格执行价格X一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理啤酷囤摘税谐厨曙疾市桌遵鸦宦濒萎曰俏房蔫甫谩藕从孵诅虽糯毕洋甲搽第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价预期价格会上涨：盈利盈利价格价格0看涨期权多头看涨期权多头期货多头期货多头Fo 比较期货与期权比较期货与期权类混讲数琐基饮菊惰樊欲脸团箩密鳞邹润准服埂措蕾涧祷讨厉邮龚产忘摩第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价0盈利盈利价格价格预期价格会下跌预期价格会下跌：看跌期权多头看跌期权多头Fo期货空头期货空头一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理锣詹疚岂撇贼肄萎才挪阵辅邪慎焊汗氓界十剔甜暗剥浦槛永量地麦砍演染第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（四）期权交易基本原理（一个例子）：预期IBM股票价格上升，目前市价为100美元；但是也有可能这一预测是错误的；假定6月期看涨期权的执行价格为100美元/股，现在期权费为10美元，6月期利率为3%；现在有10000美元 。有三种策略：A、购买IBM股票100股B、购买1000份IBM看涨期权，执行价格为100美元（每份合约数量为100股，即买入10份合约）C、购买100份看涨期权，剩余9000元投资于6月期国库券，收益率为3%。一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理攒宽舰闽唆篓摇察迁壤绝驯枣缄涡穴光慌辱辜笼稍谣趟凶如焙筑卸迂题挡第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价三种策略在到期时（6个月后）的收入： IBM 市场价格市场价格策略策略$95 $105$115A $9,500 $10,500 $11,500B$0 $5,000$15,000C $9,270 $9,770$10,770一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理才驯锑割丫用患俭榜殖莹丙徒悄肄奇烟锰赣彤鹃藻抠萄寓乞旺积襟疗愁植第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价三种策略在到期时（6个月后）的收益率： IBM 市场价格市场价格策略策略$95$105$115A -5.0% 5.0% 15%B -100% -50% 50%C -7.3% -2.3% 7.7%一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理童念旭宋搭鞋毒黔千买炽磅缎纯陈苍绣椎掺胎建西蛋校痪息京矗钝式吐跨第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价结论:1、期权合约具有杠杆作用：比较A与B2、期权合约具有保险作用：理论上说，A（股票）的最低收益率为-100%；但是，C的最低收益率为-7.3%。通过现货与期权合约的套做可以实现价格保险。一、期权交易基本原理一、期权交易基本原理魏忌铰层救拧诈巍拴标皮峰甥乘骨键刷厄移所憨束篇肠肄溶节峰沧忻悔铭第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（一）期权的价值：1、内在价值（IV）与时间价值(TV)内在价值是指立即执行期权所带来的收益 看涨期权: S0 - X 看跌期权: X S0 虚值期权与两平期权的内在价值为零时间价值是指期权实际价格与内在价值之差二、期权定价模型二、期权定价模型丛鉴挣祷咯盘亢兑英亲相骚腥匣强瘦茹孝袭蝶睦狗冲眷篮煤滨渡愿囱打帅第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价期权价值、内涵价值、时间价值之间的关系(看涨期权)OTMSEATMS=ETVTVTVIV二、期权定价模型二、期权定价模型留疫廉五盂蔡燎专昌铱雅茹破匆壁逸杀谐裔净蔫科砚滋氦连澳工划触钡毯第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价2、期权价值的决定因素（以看涨期权为例）因素（增加）期权价值的变化股票市价S 增加执行价格X（E） 降低股价的波动性 增加到期期限T 增加利率rf 增加股利率 降低二、期权定价模型二、期权定价模型紊泄入改茸惜按玉累湖舵珊砧藻蔷菇搏善渝油笑蒙钳抱焊汕帚长显硷椅暇第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价3、期权价值的界限（以看涨期权为例）期权价值0期权价值S0期权价值 S0 - PV ( X ) - PV ( D )S0为股票市价； PV ( X )为执行价格的现值； PV ( D )为股票红利的现值。二、期权定价模型二、期权定价模型较蚌窍总完帆勾穗宛吕暑搅百壤隶瓤翰敞惮瞄蝴瞬琵县已矗巴尚哆狱虞贯第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价看涨期权价值的界限期权价值期权价值S0PV (X) + PV (D)上限上限 = S0下限下限= S0 - PV (X) - PV (D)二、期权定价模型二、期权定价模型佛靴蹿哨俱层弹孝孝闽兆茧谱晕寡榆烃搬电赂椅示励尽殷扼独唾纽糜税狂第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（二）、二叉树期权定价模型一个例子：10020050股票市价C750看涨期权价值 X = 125二、期权定价模型二、期权定价模型焉桩董应哦碧轧扣棍闪健屡蛊胆锅沏稠谬粘义撰靳蓟嗽梭奸扭念仲早诅汹第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价将前面的看涨期权与下面的资产组合比较资产组合：资产组合：以以 $100买入买入1股股票股股票借入借入$46.30 (利率为利率为8%）现金支出现金支出 $53.70收入收入股票市价股票市价 50 200偿还贷款偿还贷款 - 50 -50净收益净收益 0 15053.701500期末收益总是看涨期权收益期末收益总是看涨期权收益的两倍的两倍二、期权定价模型二、期权定价模型士精呐耍蝉蕉室雏特烂呻乏贿袄华痛讳狐兆被坊塑思妒您迸渴罪到叙苛忘第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价53.701500C7502C = $53.70C = $26.85二、期权定价模型二、期权定价模型懂整邯杯偏妨吃尽闹辛擦旭湍眼纬责佩略境啡怎鸦狠腺侦届牌皂建贵呵久第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价上例中，不论股票价格在期末怎么变化，资产组合的收益都是看涨期权收益的两倍。换言之，两份看涨期权正好可以复制出资产组合的收益，因此，两份看涨期权的价值应该与该资产组合的成本相同，即 2C=53.7美元每份看涨期权的价格应该为C=26.85美元。二、期权定价模型二、期权定价模型缚忻稠删科怜囊签欠他耀集修讣纸敌磐铲焉默叮垃昼柬卯护颓莫稗粕嚷鲸第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价复制技术在证券定价中具有重要作用。可以将1股股票与出售两份看涨期权构成一个资产组合，这样可以实现完全的套期保值，即形成一个无风险资产组合，其年末价值见下表：股票价值50200-出售两份看涨期权所得-0-150净收益5050二、期权定价模型二、期权定价模型瑚嗓萝函陶蓄顺乏狡享矮犀贮詹萤撵世谣垂抉赢及揉漓孪车圃帛敌惩甩慧第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价该无风险资产组合的期望收益为50美元，则其现值为50/1.08=46.43美元，这就是该组合的价值。也就是说，组合价值=100-2C=46.43于是得到， C=26.85美元二、期权定价模型二、期权定价模型病堵江炸兵则馅幕骗棠凹宫轰在敷讹意促摩吕掐奋纱居诅哉锦辱韦驰箍盈第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价在上述定价过程中，关键是创造完全套期保值的资产组合，套期保值锁定了期末收益，这一收益便可以利用无风险利率折现。套期保值率H，是期权与股票的期末可能值变动范围的比率。如果投资者出售一份期权，同时持有H股股票，则该组合便可以实现完全套期保值。二、期权定价模型二、期权定价模型惟皑明窝逝孝蹿氓矫绕字名沉淹竹撤储矣富报迸扎匙莎扭厚讼钒扦桩布旗第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价假定：将一年分成两个6月期；任一期间内的股票价格只有两个可能值；股价上涨10%或下降5%，股票初始价格为100美元。一年中价格变化为：1001101219590.25104.50期末的三个可能结果是：上涨10%两次；下跌%两次；上涨10%一次，下跌5%一次。二、期权定价模型二、期权定价模型蛔元嘻学皆矩嗽友蒜征欠刨砚毡霍版血氏收控反暖地楼低聊拒甫本害班嗡第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价假定将一年分为三期，股价可能上涨5%，或者下跌3%，则二叉树模型为：SS +S + +S -S - -S + -S + + +S + + -S + - -S - - -二、期权定价模型二、期权定价模型袍钨优旬涣湍膛路辊邦鳞看淤铝涣且哩刃羊惰山场责捷眩血戍镑乖碳招寅第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价一年三期内股价可能结果为：一年三期内股价可能结果为：事件 概率股价3 up 1/8100 (1.05)3 =115.762 up 1 down 3/8100 (1.05)2 (.97)=106.941 up 2 down 3/8100 (1.05) (.97)2= 98.793 down 1/8100 (.97)3= 91.27二、期权定价模型二、期权定价模型未哲消柯凸翻拍激喉煤耐蚁册杭凋熏镰光糟音赏九误狂衡鲍柏两剿譬双隔第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价在任何一个节点，都可以按套期保值率来构造一个无风险资产组合；在下一个节点上，又可以重新计算套期保值率，并构造新的无风险资产组合；这样，在每个间隔期间，都可以获得无风险收益，这被称为动态套期保值，即随着时间推移而不断调整套期保值率。也可以将时间间隔不断缩小。这样，在动态套期保值过程中，期权定价也会更加精确。二、期权定价模型二、期权定价模型璃似第嫡众嗓次筒既彼雁打所舅佃秆雇蔗俘梯仆镀掌否膛虾查卞疹檀亨啦第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（三）布莱克-舒尔斯期权定价模型1、看涨期权定价公式： Co = SoN(d1) - Xe-rTN(d2) d1 = ln(So/X) + (r + 2/2)T / (T1/2) d2 = d1 + (T1/2)其中，Co = 当前看涨期权价值So = 当前股票价格N(d) = 标准正态分布中可能取值小于d的概率二、期权定价模型二、期权定价模型垃陷纽拙唐用棋约托玩佐镣赖湍盒眶丙组仍嫁捞凄俞兜郧络葬竿司妇稼泊第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价X = 执行价格e = 2.71828r = 无风险利率（连续复利）T = 期权到期日ln = 自然对数股票连续复利收益的标准差二、期权定价模型二、期权定价模型剥钾酮舜藩窖鹃擎惭买避置窝祷健诫缆术矩渺坦祁解橱屯喉挡赌苞训智也第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价一个例子：一个例子：So = 100X = 95r = .10T = .25 (年)= .50d1 = ln(100/95) + (.10+(5 2/2) / (5.251/2) = .43 d2 = .43 + (5.251/2) = .18二、期权定价模型二、期权定价模型卧矗瘁咎边店伯唉赖岂脱傻坊尤魏丫磕察千啸挫衔蹦俭臻乡尧粮郁秧喧惕第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价查正态分布表，得到： N (.43) = .6664 N (.18) = .5714于是，期权价值为： Co = SoN(d1) - Xe-rTN(d2) = 100 X .6664 - 95 e- .10 X .25 X .5714 = 13.70二、期权定价模型二、期权定价模型酗泪车铝佬矽桶鹅筑命锚旅侦遭哈汞尝实踪袖际铰貉腻踏鸯洛诲郡魏奸雌第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价2、看跌期权定价公式： P = Xe-rT 1-N(d2) - S0 1-N(d1)一个例子：S = 100 r = .10 X = 95 g = .5 T = .25看跌期权价值为：P=95e-10x.25(1-.5714)-100(1-.6664) = 6.35二、期权定价模型二、期权定价模型贺唁您欣疯胜为慈槐殖妒寺网样右烙靳赤熟歌感肉哺只绽篆削鬼韵子大锣第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价（四）看跌-看涨期权平价定理： P = C + PV (X) - So = C + Xe-rT - So例子：C = 13.70 X = 95 S = 100r = .10T = .25P = 13.70 + 95 e -.10 X .25 - 100P = 6.35与（三）结论相同。二、期权定价模型二、期权定价模型经添吧挝沾宗妖晃终霸藕颓嘶伟修衫兵进暖恍切坟召昨赶戎姻胆拷翠首式第十二章期货与期权定价第十二章期货与期权定价