课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动频率与概率频率与概率随机事件的概率随机事件的概率课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【课标要求课标要求】1了解随机事件了解随机事件发生的不确定性和生的不确定性和频率的率的稳定性定性2正确理解概率的意正确理解概率的意义3理解理解频率与概率的关系率与概率的关系【核心扫描核心扫描】1事件的有关概念：必然事件，不可能事件，确定事事件的有关概念：必然事件，不可能事件，确定事件，随机事件件，随机事件(重点重点)2概率的含概率的含义，频率与概率的区率与概率的区别与与联系系(重难点重难点)3列列举出重复出重复试验的的结果果(重点重点)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动随机事件的频率随机事件的频率(1)频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有_，在，在_附近摆动附近摆动(2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动幅度具随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动幅度具有有_的趋势的趋势(3)随机事件的频率也可能出现偏离随机事件的频率也可能出现偏离“常数常数”_的情形，的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数常数”的可能性会的可能性会_自学导引自学导引1稳定性定性一个一个“常数常数”越来越小越来越小较大大减小减小课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动随机事件的概率随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的发生的_会在某个常数附近摆动，即随机事件会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的发生的频率具有频率具有_，这时，这个常数叫作随机事件，这时，这个常数叫作随机事件A的概率，的概率，记作记作P(A)P(A)的范围是的范围是_2频率率稳定性定性0P(A)1课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动对随机事件的理解对随机事件的理解(1)随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同因此必须强调同一事件在相同的的改变其结果也会不同因此必须强调同一事件在相同的条件下研究；条件下研究；(2)随机事件可以重复地进行大量试验，每次试验结果不一随机事件可以重复地进行大量试验，每次试验结果不一定相同，且无法预测下一次的结果，但随着试验的重复进定相同，且无法预测下一次的结果，但随着试验的重复进行，其结果呈现规律性行，其结果呈现规律性名师点睛名师点睛1课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动2随机事件的频率与概率有哪些区别与联系随机事件的频率与概率有哪些区别与联系频率率概率概率区区别频率反映了一个率反映了一个随机事件出随机事件出现的的频繁程度，是随繁程度，是随机的机的概率是一个确定概率是一个确定的的值，它反映随，它反映随机事件机事件发生的可生的可能性的大小能性的大小联系系频率是概率的估率是概率的估计值，随着，随着试验次次数的增加，数的增加，频率会越来越接近概率率会越来越接近概率课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动“必然事件必然事件”“不可能事件不可能事件”“随机事件随机事件”的概率的概率就概率的就概率的统计定定义而言，必然事件而言，必然事件M的概率的概率为1，即，即P(M)1；不可能事件；不可能事件N的概率的概率为0，即，即P(N)0；而随机事件；而随机事件A的概率的概率满足足0P(A)1，从，从这个意个意义上上讲，必然事件和不可，必然事件和不可能事件可看作随机事件的两种极端情况由此看来，必然能事件可看作随机事件的两种极端情况由此看来，必然事件和不可能事件事件和不可能事件虽然是两然是两类不同的事件，但在一定情况不同的事件，但在一定情况下，又可以下，又可以统一起来，一起来，这正正说明了二者既明了二者既对立又立又统一的一的辩证关系关系3.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动题型一题型一判断事件类型判断事件类型在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？哪些是随机事件？如果如果a，b都是都是实数，那么数，那么abba；从分从分别标有有1，2，3，4，5，6的的6张号号签中任取一中任取一张，得到得到4号号签；没有水分，种子没有水分，种子发芽；芽；某某电话总机在机在60秒内接到至少秒内接到至少15次次传呼；呼；在在标准大气准大气压下，水的温度达到下，水的温度达到50时沸沸腾；同性同性电荷，相互排斥荷，相互排斥【例例1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动思路探索思路探索判定的依据是在一定条件下，是否一定会发生判定的依据是在一定条件下，是否一定会发生或一定不会发生，还是可能发生也可能不发生或一定不会发生，还是可能发生也可能不发生解解由由实数运算性数运算性质知知恒成立是必然事件；恒成立是必然事件；由物理知由物理知识知同性知同性电荷相斥是必然事件，荷相斥是必然事件，是必然事件没有水是必然事件没有水分，种子不会分，种子不会发芽，芽，标准大气准大气压下，水的温度达到下，水的温度达到50时不沸不沸腾，是不可能事件从是不可能事件从16中取一中取一张可能取出可能取出4也可能取不到也可能取不到4，电话总机在机在60秒可秒可传呼呼15次也可不次也可不传呼呼15次次是随机事件是随机事件课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动规律方法规律方法 必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定会必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定会发生随机事件可有以下解释：在相同的条件下观察试验，发生随机事件可有以下解释：在相同的条件下观察试验，每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果是什么不可能事件具有确定性，它在一定条件下肯定果是什么不可能事件具有确定性，它在一定条件下肯定不会发生不会发生课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动指出下列事件是必然事件、不可能事件指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：是随机事件：(1)2010年冬奥运，中国运年冬奥运，中国运动员获得得5枚金牌；枚金牌；(2)若若xR，则x211；(3)抛一枚骰子两次，朝上的一面的数字之和大于抛一枚骰子两次，朝上的一面的数字之和大于12；(4)出租出租车司机小王通司机小王通过几个十字路口都将遇到几个十字路口都将遇到绿灯灯解解(1)是必然事件；是必然事件；(2)是必然事件；是必然事件；(3)是不可能事件；是不可能事件；(4)是随机事件是随机事件【训练训练1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动思路探索思路探索频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率频率会越来越接近概率【例例2】题型题型二二随机事件概率的意义随机事件概率的意义课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动规律方法规律方法 理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识活中人们对一些现象的错误认识课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动试解解释下面情况中的概率意下面情况中的概率意义(1)一次数学考一次数学考试中，中，张伟同学得同学得90分以上分数的概率是分以上分数的概率是0.25；(2)老老师讲一道数学一道数学题，李峰能听懂的概率是，李峰能听懂的概率是0.8.解解(1)由于由于“张伟同学得同学得90分以上分数分以上分数”是一个随机事件，是一个随机事件，它的概率是它的概率是0.25，是指，是指这次考次考试中，他得中，他得90分以上分数的分以上分数的可能性是可能性是25%.(2)这里里“老老师讲一道数学一道数学题，李峰能听懂，李峰能听懂”是随机事件，其是随机事件，其概率是概率是0.8，是指他听懂，是指他听懂这道数学道数学题的可能性是的可能性是80%.【训练训练2】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(12分分)一个地区从某年起几年之内的新生一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其儿数及其中的男中的男婴数如下表所示：数如下表所示：(1)计算男算男婴出生的出生的频率率(保留保留4位小数位小数)；(2)这一地区男一地区男婴出生的概率出生的概率约是什么？是什么？【例例3】题型题型三三用随机事件的频率估计概率用随机事件的频率估计概率时间范范围1年内年内2年内年内3年内年内4年内年内新生新生婴儿数儿数n5544960713520 17190男男婴数数m2883497069948892课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动审题指导审题指导 此类题目的解题方法是：先利用频率的计算公此类题目的解题方法是：先利用频率的计算公式依次计算出各个频率，然后确定频率的稳定值即为概率式依次计算出各个频率，然后确定频率的稳定值即为概率课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(2)由于由于这些些频率非常接近率非常接近0.5173，因此，因此这一地区男一地区男婴出生出生的概率的概率约为0.5173.12分分【题后反思题后反思】随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，随机事件的发生先确定，但是在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，通过计算呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频率去估计概率事件发生的频率去估计概率课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动下表是某批下表是某批乒乓球球产品品质量量检查结果：果：(1)在上表中填上在上表中填上优等品的等品的频率率(结果保留到小数点后两位果保留到小数点后两位)；(2)试估估计该批批乒乓球球优等品的概率等品的概率解解(1)优等品的等品的频率依次率依次为：0.90，0.92，0.97，0.94，0.95，0.95.(2)估估计该批批乒乓球球优等品的概率等品的概率为0.95.【训练训练3】抽取球数抽取球数n50 100 200 500 1000 2000优等品数等品数m4592194 4709541902优等品等品频率率课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动把一枚把一枚质地均匀的硬地均匀的硬币连续掷1000次，其中有次，其中有498次次正面朝上，正面朝上，502次反面朝上，求次反面朝上，求掷一次硬一次硬币正面朝上的概正面朝上的概率率所以掷一次硬币正面朝上的概率是所以掷一次硬币正面朝上的概率是0.498.不要混淆了频率与概率的概念，事实上频率本身是随机的，不要混淆了频率与概率的概念，事实上频率本身是随机的，做同样的试验得到的事件的频率是不同的，如本题中的做同样的试验得到的事件的频率是不同的，如本题中的0.498是是1000次试验中正面朝上的频率；而概率是一个确次试验中正面朝上的频率；而概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验无关定的常数，是客观存在的，与每次试验无关误区警示误区警示因频率与概率的概念混肴而致错因频率与概率的概念混肴而致错【示示例例】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动正解正解通通过做大量的做大量的试验可以可以发现，正面朝上的，正面朝上的频率都在率都在0.5附近附近摆动，故，故掷一次硬一次硬币，正面朝上的概率是，正面朝上的概率是0.5.(1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈，频率与概率有本质的区别，不可混为一谈，频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越大时频率向概率靠是频率的科学抽象当试验次数越来越大时频率向概率靠近；近；(2)在实验中，只要次数足够大，所得频率就近似地当在实验中，只要次数足够大，所得频率就近似地当作随机事件的概率；作随机事件的概率；(3)概率意义上的概率意义上的“可能性可能性”是大量随机是大量随机事件现象的客观规律事件现象的客观规律