13.3.2 13.3.2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形定等腰三角形定义是什么？义是什么？有两条边相等有两条边相等的三角形的三角形等腰三角形性等腰三角形性质定理质定理等边对等角等边对等角1、在、在ABC中，中，AC=BC, B=800,则则C2、等腰三角形的一个内角是、等腰三角形的一个内角是1000，则其余两个，则其余两个 角分别是角分别是3、等腰三角形的一个内角是、等腰三角形的一个内角是700，则其余两个角则其余两个角 分别是分别是 或或4、等腰三角形的两边长分别是、等腰三角形的两边长分别是8cm和和6cm， 则其周长是则其周长是 cm5、等腰三角形的两边长分别是、等腰三角形的两边长分别是16cm和和8cm， 则其周长是则其周长是 cm200400，400550，550700，40022或或2040你有哪些方法你有哪些方法可以判定一个可以判定一个三角形是等腰三角形是等腰三角形？三角形？利用定义证明利用定义证明“垂直平分线的性质垂直平分线的性质”一、回忆等腰三角形性质定理：一、回忆等腰三角形性质定理：1、将命题、将命题“等边对等角等边对等角”写成写成“如果如果那那么么”的形式，并写出它的题设与结论。的形式，并写出它的题设与结论。如果一个三角形有两条边相等，那么如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等这两条边所对的角也相等2、说出上述命题的逆命题，并判断它是、说出上述命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题？真命题还是假命题？如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等这两个角所对的边相等简称为简称为“等角对等边等角对等边”二、二、“等角对等边等角对等边”是真命题吗？是真命题吗？已知：已知：ABCD是，是，那么怎样来证明那么怎样来证明“等角对等边等角对等边”方法：方法：首先首先把命题写成把命题写成“已知已知.,求证求证.”的形式的形式方法一：作方法一：作BC边上的高边上的高AD方法二：作方法二：作A的角平分线的角平分线AD方法三：方法三：“作作BC边上的中线边上的中线AD”可行吗？可行吗？在在ABC中，中， B= C，求证：求证：AB=AC分析；要证分析；要证AB=AC，可设法构造两个，可设法构造两个全等的三角形，使全等的三角形，使AB，AC分别是这分别是这两个三角形的对应边。两个三角形的对应边。不行不行!证法一：证法一：作BC边上的高边上的高AD 在BAD和CAD中， BC， ADBADC= ADAD， BADCAD（AAS）， ABAC（全等三角形的对应边相等）900ABCD证法二：证法二：作BAC的平分线AD在BAD和CAD中， BC， 12， ADAD， BADCAD（AAS）， ABAC（全等三角形的对应边相等） 于是得到：于是得到：如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边等角对等边”）倍倍速速课时学学练练习练习1BADC已知：如图，已知：如图，AD BC，BD平平分分ABC。求证：求证：AB=AD倍倍速速课时学学练练习练习2 2CBAD12已知：如图，已知：如图， A= DBC =360， C=720。计算。计算1和和2，并说明图中有哪些等腰三角，并说明图中有哪些等腰三角形？形？倍倍速速课时学学练练习练习3 3如图，如图，AC和和BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA=OB，求证：，求证：OC=OD 倍倍速速课时学学练 求证：如果三角形一个外角的平分线求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。形是等腰三角形。练习练习4 4倍倍速速课时学学练2、等腰三角形的判定方法有下列几种：、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？、等腰三角形的判定定理的内容是什么？定义，定义，判定定理判定定理 条件和结论刚好相反。条件和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中小结小结倍倍速速课时学学练作业布置：作业布置：习题习题13.3 5，10，11题题