第十一章第十一章 机械振动机械振动第二节第二节 简谐运动的描述简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A（1 1）定义：振动物体离开平衡位置的最大）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。距离。 是标量是标量（2 2）物理意义：描述振动强弱的物理量）物理意义：描述振动强弱的物理量 振幅的两倍（振幅的两倍（2A2A）表示振动物体运动范围）表示振动物体运动范围2m简谐运动简谐运动OA = OB2 2、周期和频率、周期和频率 周期周期T T：振子完成：振子完成一次全振动一次全振动所需要的时间所需要的时间 问题问题1 1：OOD DB BD DOO是一个周期吗？是一个周期吗？问题问题2 2：若从振子经过：若从振子经过C C向右起，经过怎样向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？的运动才叫完成一次全振动？描述振动快慢的物理量描述振动快慢的物理量一次全振动：一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。全相同）所经历的过程。频率频率f f：单位时间内完成全振动的次数：单位时间内完成全振动的次数 简谐运动的简谐运动的周期和频率周期和频率由由振动系统本身的因素决定，振动系统本身的因素决定，与振幅无关与振幅无关简谐运动的周期公式简谐运动的周期公式3 3、相位：、相位： 描述周期性运动的物体在各描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量个时刻所处状态的物理量. . 二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式以以x代表质点对于平衡位置的位移，代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则代表时间，则1 1、公式中的公式中的A A 代表什么代表什么? ?2 2、叫做什么叫做什么? ?它和它和T T、f f之间有什么关系之间有什么关系? ?3 3、公式中的相位用什么来表示公式中的相位用什么来表示? ?4 4、什么叫简谐振动的初相什么叫简谐振动的初相? ?振幅振幅圆频率圆频率初相位初相位相位相位 振幅振幅周期周期初相位初相位相位相位频率频率实际上经常用到的是两个相同频率实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差的简谐运动的相位差，简称相差同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差即相差为为0）的两个振子振动步调完全相同）的两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个的两个振子振动步调完全相反振子振动步调完全相反思考题思考题 两个简谐振动分别为两个简谐振动分别为 xasin(4bt ) x22asin（4bt ） 求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差. . 练习练习小小 结结一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1、振幅、振幅A A：振动物体离开平衡位置的最大距离：振动物体离开平衡位置的最大距离2 2、周期、周期T T：完成一次全振动所需要的时间：完成一次全振动所需要的时间 频率频率f f：单位时间内完成全振动的次数：单位时间内完成全振动的次数 关系关系T T=1/=1/f f3 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态不同的状态二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式1. 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_， 频率之比为频率之比为_， 甲和乙的相差为甲和乙的相差为_ _ 2.2.某简谐运动的位移与时间关系为：某简谐运动的位移与时间关系为：x x=0.1sin=0.1sin（100100tt ）cm, cm, 由此可知该振动的振幅是由此可知该振动的振幅是_cm_cm，频率是，频率是 z z，零时刻振动物体的速度与规定正方向，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”). ).2 1 0.150相反相反课课 堂堂 训训 练练3 3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩第一次用力把弹簧压缩x x后释放，第二后释放，第二次把弹簧压缩次把弹簧压缩2x2x后释放，则先后两次后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？振动的周期和振幅之比分别为多少？1:1 1:24 4、弹簧振子以、弹簧振子以OO点为平衡位置，在点为平衡位置，在B B、C C两点之间做简谐振动，两点之间做简谐振动，B B、C C相距相距20cm20cm，某时刻振子处于，某时刻振子处于B B点，经过点，经过0.5s0.5s，振子首次到，振子首次到达达C C点，求：点，求：（1 1）振子的周期和频率）振子的周期和频率（2 2）振子在）振子在5s5s末的位移的大小末的位移的大小（3 3）振子）振子5s5s内通过的路程内通过的路程T T1.0s f1.0s f1HZ 1HZ 10cm10cm200cm200cmT T内通过的路程内通过的路程一定一定是是4A4A1/2T1/2T内通过的路程内通过的路程一定一定是是2A2A1/4T1/4T内通过的路程内通过的路程不一定不一定是是A A注意：注意：1 1、一个物体运动时其相位变化多少就、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动意味着完成了一次全振动? ?2 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么意味着什么? ?1 1、相位每增加、相位每增加2 2就意味着发生了一次就意味着发生了一次全振动；全振动；2 2、意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动. .