认识因数和倍数认识因数和倍数2、3、5倍数的特征倍数的特征质数与合数质数与合数1 1、 34=12 334=12 3和和和和4 4 是是是是12 12 的的的的因数因数因数因数 1212是是是是3 3和和和和4 4的的的的倍数倍数倍数倍数2 2、 一个数的最小因数是一个数的最小因数是一个数的最小因数是一个数的最小因数是1 1 ，最大因数是，最大因数是，最大因数是，最大因数是它本身它本身它本身它本身；3 3、 一个数的最小倍数是它本身一个数的最小倍数是它本身一个数的最小倍数是它本身一个数的最小倍数是它本身1 1 ，没有没有没有没有最大因数；最大因数；最大因数；最大因数；偶数：是偶数：是偶数：是偶数：是2 2的倍数的数的倍数的数的倍数的数的倍数的数 （0 0是偶数）是偶数）是偶数）是偶数）奇数：不是奇数：不是奇数：不是奇数：不是2 2的倍数的数的倍数的数的倍数的数的倍数的数一个数一个数各位各位上的数的上的数的和和是是3的倍数，的倍数，这个数就是这个数就是3的倍数；的倍数；个位上是个位上是0和和5 的数都是的数都是5的倍数；的倍数；2 2的倍数的倍数的倍数的倍数的特征的特征的特征的特征5 5的倍数的倍数的倍数的倍数的特征的特征的特征的特征3 3的倍数的倍数的倍数的倍数的特征的特征的特征的特征2 2、合数、合数、合数、合数一个数，除了一个数，除了一个数，除了一个数，除了1 1和它本身还有别的因数，这样和它本身还有别的因数，这样和它本身还有别的因数，这样和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；的数叫做合数；的数叫做合数；的数叫做合数；1、质数、质数一个数，只有一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做和它本身两个因数，这样的数叫做质数；质数；4 4、 最小的质数是最小的质数是最小的质数是最小的质数是2 2，最小的合数是，最小的合数是，最小的合数是，最小的合数是4 4；3 3、 1 1既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数；549=6 （ ）是6和 的倍数， 和 是54的因数。用54个大小相同的正方形，拼成一个长方形，有多少种拼法？30以内既是2的倍数，又是3的倍数的有？练习一练习一1 1、自然数可以分为奇数和偶数两大类。（、自然数可以分为奇数和偶数两大类。（ ）2 2、任意两个奇数的和或者差一定是偶数。（、任意两个奇数的和或者差一定是偶数。（ ）3 3、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数是（、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数是（ ），），任何一个偶数相邻的两个数是（任何一个偶数相邻的两个数是（ ）。）。4 4、如果用、如果用a a表示一个偶数，那么：表示一个偶数，那么： 与与a a相邻的两个奇数可以表示为（相邻的两个奇数可以表示为（ ）和（）和（ ） 与与a a相邻的两个偶数可以表示为（相邻的两个偶数可以表示为（ ）和（）和（ ）5 5、如果用、如果用a a表示自然数，那么表示自然数，那么2a2a一定是偶数。（一定是偶数。（ ）练习二练习二2的倍数1 1、41964196至少加上（至少加上（ ），所得的和事），所得的和事5 5的倍数。的倍数。2 2、一个数同时被、一个数同时被2 2、5 5整除，个位数上的数字必整除，个位数上的数字必须是须是0.0.（ ）3 3、同时被、同时被2 2和和5 5的最小两位数是（）最大两位数的最小两位数是（）最大两位数是（）最小的三位数是（）是（）最小的三位数是（）练习三练习三5的倍数1 1、3 3的倍数中，最小的两位数是（），最大的两的倍数中，最小的两位数是（），最大的两位数是（）。位数是（）。2 2、由、由1 1、2 2、6 6三个数字组成的所有三位数都是三个数字组成的所有三位数都是3 3的倍数。（）的倍数。（）3 3、3 3的倍数一定不是的倍数一定不是2 2和和5 5的倍数。（）的倍数。（）4 4、个位数是、个位数是3 3、6 6、9 9的数，不一定都是的数，不一定都是3 3的倍数。的倍数。（）（）练习四练习四3的倍数1 1、两个相邻自然数的积是（）、两个相邻自然数的积是（） A A、质数、质数 B B、合数、合数 C C、可能是质数，也可能是合数、可能是质数，也可能是合数2 2、质数的因数有（）个，合数的因数至少有（）个。质数的因数有（）个，合数的因数至少有（）个。 A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 43 3、2 2是所有合数的因数。（是所有合数的因数。（ ）4 4、除、除2 2之外，所有的偶数都是合数。（）之外，所有的偶数都是合数。（）5 5、所有的质数一定是奇数。（）、所有的质数一定是奇数。（）6 6、除、除2 2之外的质数一定是奇数。（）之外的质数一定是奇数。（）7 7、在自然数中，既是奇数又是合数的最小数是（）、在自然数中，既是奇数又是合数的最小数是（）8 8、最小的奇数是（）、最小的奇数是（） 最小的偶数是（）最小的偶数是（） 最小的质数是（）最小的质数是（） 最小的合数是（）最小的合数是（）练习五练习五质数与合数 1 1个位上是个位上是个位上是个位上是3 3、6 6、9 9的数，都是的数，都是的数，都是的数，都是3 3的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。（）（）（）（） 2 2在全部自然数里，不是奇数就是偶数。在全部自然数里，不是奇数就是偶数。在全部自然数里，不是奇数就是偶数。在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（）（）（）（） 3 3在全部自然数里，不是质数就是合数。在全部自然数里，不是质数就是合数。在全部自然数里，不是质数就是合数。在全部自然数里，不是质数就是合数。（）（）（）（） 4 4两个质数的和是偶数。两个质数的和是偶数。两个质数的和是偶数。两个质数的和是偶数。（）（）（）（） 5 5一个数的倍数一定比它的因数要大。一个数的倍数一定比它的因数要大。一个数的倍数一定比它的因数要大。一个数的倍数一定比它的因数要大。（）（）（）（） 6 6两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）（）（）（） 7 7两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）（）（）（） 8 8两个奇数的和一定是偶数。两个奇数的和一定是偶数。两个奇数的和一定是偶数。两个奇数的和一定是偶数。（）（）（）（） 9 9两个合数一定不是互质数。两个合数一定不是互质数。两个合数一定不是互质数。两个合数一定不是互质数。（）（）（）（） 1010一个质数，它的因数也一定是质数。一个质数，它的因数也一定是质数。一个质数，它的因数也一定是质数。一个质数，它的因数也一定是质数。（）（）（）（）单元练习单元练习单元练习单元练习第第第第一一一一 部部部部分分分分 、 判判判判 断断断断 题题题题 1 1 1 1选择选择选择选择“因数因数因数因数”、“倍数倍数倍数倍数”、“奇数奇数奇数奇数”、“偶数偶数偶数偶数”、“质数质数质数质数”、“合数合数合数合数”填在下面各题的括号里。填在下面各题的括号里。填在下面各题的括号里。填在下面各题的括号里。 （1 1 1 1）1 1 1 1不是（），不是（），也不是（），不是（），不是（），也不是（），不是（），不是（），也不是（），不是（），不是（），也不是（），1 1 1 1是（）。是（）。是（）。是（）。 （2 2 2 2）2 2 2 2是（），也是（）。是（），也是（）。是（），也是（）。是（），也是（）。 （3 3 3 3）8 8 8 8是（），也是（）；是（），也是（）；是（），也是（）；是（），也是（）；8 8 8 8是是是是16161616的（），也是的（），也是的（），也是的（），也是2 2 2 2的（）。的（）。的（）。的（）。 2 2 2 220202020以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数有（）。有（）。有（）。有（）。 3 3 3 3一个数既是一个数既是一个数既是一个数既是16161616的倍数，又是的倍数，又是的倍数，又是的倍数，又是16161616的因数，这个数是（）。的因数，这个数是（）。的因数，这个数是（）。的因数，这个数是（）。 4 4 4 4求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （11111111，4 4 4 4）（）（）（）（9,69,69,69,6）（）（）（）（16161616，32323232）（）（）（）（5 5 5 5，10101010，20202020） 11 11 11 11，4444 9,69,69,69,6 16161616，32323232 5555，10101010，20202020 第二部分第二部分第二部分第二部分、猜数猜数猜数猜数 5 5 5 5猜数。猜数。猜数。猜数。 （1 1 1 1）如果）如果）如果）如果A A A A和和和和B B B B都是质数，都是质数，都是质数，都是质数，ABABABAB22222222，那么，那么，那么，那么A A A A和和和和B B B B分别是（分别是（分别是（分别是（）和（）。）和（）。）和（）。）和（）。 （2 2 2 2）如果）如果）如果）如果A A A A和和和和B B B B都是质数，都是质数，都是质数，都是质数，A A A AB B B B20202020，那么，那么，那么，那么A A A A和和和和B B B B可能是（可能是（可能是（可能是（）和（）或（）和（）。）和（）或（）和（）。）和（）或（）和（）。）和（）或（）和（）。 6 6 6 6男生有男生有男生有男生有48484848人，女生有人，女生有人，女生有人，女生有36363636人。男、女生分别排队，要使每人。男、女生分别排队，要使每人。男、女生分别排队，要使每人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有（）人，这时男、女生共有排的人数相同，每排最多有（）人，这时男、女生共有排的人数相同，每排最多有（）人，这时男、女生共有排的人数相同，每排最多有（）人，这时男、女生共有（）排。（）排。（）排。（）排。 7 7 7 7有块正方形布料，既可以都做成边长是有块正方形布料，既可以都做成边长是有块正方形布料，既可以都做成边长是有块正方形布料，既可以都做成边长是8cm8cm8cm8cm的方巾，也可的方巾，也可的方巾，也可的方巾，也可以都做成边长是以都做成边长是以都做成边长是以都做成边长是10cm10cm10cm10cm的方巾，都没有剩余。这块布料的边长的方巾，都没有剩余。这块布料的边长的方巾，都没有剩余。这块布料的边长的方巾，都没有剩余。这块布料的边长至少是（）至少是（）至少是（）至少是（）cmcmcmcm。 8 8 8 8有长有长有长有长12cm12cm12cm12cm、16cm16cm16cm16cm、44cm44cm44cm44cm的小棒各一根。要把它们截成同的小棒各一根。要把它们截成同的小棒各一根。要把它们截成同的小棒各一根。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（）样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（）样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（）样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（）cmcmcmcm。 9 9 9 9有一个三位数，能同时是有一个三位数，能同时是有一个三位数，能同时是有一个三位数，能同时是2 2 2 2和和和和3 3 3 3的倍数，而且三个数位上的倍数，而且三个数位上的倍数，而且三个数位上的倍数，而且三个数位上的数字都是不同的质数，这个三位数是（）或（）。的数字都是不同的质数，这个三位数是（）或（）。的数字都是不同的质数，这个三位数是（）或（）。的数字都是不同的质数，这个三位数是（）或（）。 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？ 6、12、18、36。一个长方形周长是20，它的长和宽都是素数，那么这个长方形的长和宽分别是多少？在括号里填上合适的素数。 9=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）21=（ ）+（ ） 39=（ ）+（ ） 40=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）271322193721133729