2017届高考二轮专题一力与场内物体的平衡学习目标1、对各种性质力特点的理解2、共点力作用下平衡条件的应用知识梳理1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律Fkx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由或牛顿运动定律来求解.(2)方向：一般于接触面(或切面)指向的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向.2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力Ff，与接触面的无关；静摩擦力0FfFfmax，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求.(2)方向：沿接触面的方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反.切线平衡条件垂直形变恢复FN面积知识梳理3.电场力(1)大小：FqE.若为匀强电场，电场力则为；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关.点电荷间的库仑力F.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向，负电荷所受电场力方向与场强方向.4.安培力(1)大小：F，此式只适用于BI的情况，且L是导线的有效长度，当BI时F.(2)方向：用定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面.左手恒力一致相反BIL0知识梳理5.洛伦兹力(1)大小：F，此式只适用于Bv的情况.当Bv时F.(2)方向：用定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功.6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做.(2)平衡条件：F合或Fx，Fy.(3)常用推论若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n1)个力的合力大小、方向.若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个三角形.qvB0左手匀速直线运动000相等相反封闭知识梳理1.处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为)巧选研究对象(整体法或隔离法)受力分析建立平衡方程求解或作讨论.2.常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用法.(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量法、正交分解法、相似三角形法、法等.3.带电体的平衡问题仍然满足条件，只是要注意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力.4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是，因为F洛v.匀速直线运动零假设三角形图解平衡规律方法难点突破高考题型一整体法与隔离法的应用1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.2.采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.3.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”.难点突破典例精析【例1】(多选)(2016全国)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化难点突破【解析】由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力FTmag，所以物块a受到绳的拉力保持不变.由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示.由平衡条件得：FTcosFfFcos，FsinFNFTsinmbg.其中FT和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确.【答案】BD难点突破难点突破【解析】设A的质量为m，B的质量为M，隔离光滑圆球B，对B受力分析如图所示，可得：FNFcos，MgFsin0对两球组成的整体有：(mM)gFN0【答案】C难点突破高考题型二受力分析和平衡条件的应用动态平衡问题分析的常用方法(1)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势.(2)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：物体一般受三个力作用；其中有一个大小、方向都不变的力；还有一个方向不变的力.难点突破典例精析【例2】(2016全国卷)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()难点突破【解析】如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于abR，则aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，Tmg，合力沿aO方向，则aO为角平分线，由几何关系知，acb120，故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力TGmg，所以小物块质量为m，故C对.【答案】C难点突破高考预测2、(多选)如图所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为的斜面体上，斜面体置于同一水平面上，且处于平衡，则下列说法中正确的是()A.甲图中斜面体对球O弹力最大B.丙图中斜面体对球O弹力最小C.乙图中挡板MN对球O弹力最小D.丙图中挡板MN对球O弹力最小难点突破【解析】将甲、乙、丙、丁四种情况小球的受力图作在同一幅图上，如图，根据平衡条件得知，丁图中斜面体对小球的弹力为零，挡板对小球的弹力等于其重力G.斜面体对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，即得到三种情况下此合力相等，根据平行四边定则得知，丙图中挡板MN对球O弹力FN挡最小，甲图中斜面体对球O弹力FN斜最大.故B、C错误，A、D正确.【答案】AD难点突破高考题型三电学中的平衡问题典例精析【例3】(2016全国卷)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑.求：(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小.难点突破【解析】(1)由于ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是相等，cd也做匀速直线运动.设导线的张力的大小为FT，右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为FN2，对于ab棒，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得甲难点突破2mgsin FN1FTF FN12mgcos 对于cd棒，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得mgsin FN2FTFT FN2mgcos 联立式得：Fmg(sin 3cos ) 难点突破（2）设金属棒运动速度大小为v，ab棒上的感应电动势为EBLv安培力FBIL难点突破高考预测3、如图所示，在一个倾角为的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P(可视为点电荷)，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时，有可能保持匀速直线运动状态()A.v1方向B.v2方向C.v3方向D.v4方向难点突破【解析】若小球的速度沿v1方向，滑动摩擦力与v1的方向相反，即沿图中v3方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v1垂直向下，重力的分力mgsin沿斜面向下，则知球在斜面平面内所受的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故A错误；若小球的速度沿v2方向，滑动摩擦力与v2的方向相反，即沿图中v4方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v2垂直向上，重力的分力mgsin沿斜面向下，则知球在斜面平面内所受的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故B错误；难点突破若小球的速度沿v3方向，滑动摩擦力与v3的方向相反，即沿图中v1方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v3垂直向上，即沿v2方向，重力的分力mgsin沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力可能为零，小球有可能做匀速直线运动，故C正确；若小球的速度沿v4方向，滑动摩擦力与v4的方向相反，即沿图中v2方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v4垂直向下，重力的分力mgsin沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不可能为零，小球不可能做匀速直线运动，故D错误.【答案】C难点突破高考题型四平衡中的临界与极值问题1.平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法.2.临界问题往往是和极值问题联系在一起的.解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.要特别注意可能出现的多种情况.难点突破典例精析【例4】质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑.现在用与木楔上表面成角的力F拉着木块匀速上滑，如图所示，求：(1)当时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力的大小.难点突破【解析】（1）木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑，mgsinmgcos，则tan，用力F拉着木块匀速上滑，受力分析如图甲所示FcosmgsinFf，FNFsinmgcos，FfFN.当时，F有最小值，Fminmgsin2.难点突破难点突破高考预测4、(多选)如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为45，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量可能是()难点突破则A、C、D可能，B不可能.【答案】ACD拓展练习1、如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角30，细绳与竖直方向夹角30，斜面体的质量M3m，置于粗糙水平地面上.求：(1)当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？拓展练习【解析】（1）以小球为研究对象受力分析如图甲所示由共点力的平衡条件，可得在x轴方向有：FTsin FN1sin 在y轴方向有：FN1cos FTcos mg（2）以小球和斜面体整体为研究对象受力分析如图乙所示,由共点力平衡条件，在x轴方向可得拓展练习（3）对照第(2)题小球和斜面体整体受力分析图，由共点力平衡条件，在y轴方向可得FN2FTcos(Mm)g又由题意可知FfmaxkFN2Ff又M3m【答案】见解析本课小结1、整体法与隔离法的应用2、受力分析和平衡条件的应用3、电学中的平衡问题4、平衡中的临界与极值问题作业布置1.完成课时作业（专题一力与场内物体的平衡）