画画ABC与与ABC,使使A= A,且且把相似比把相似比2换成任意一个正数换成任意一个正数k, , ABC 与与 ABC相似吗相似吗?ABC 与与 ABC相似吗相似吗?探究探究可以证明下述定理可以证明下述定理: 判定定理判定定理3 如果一个三角形的两条边和另一个三角形如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例的两条边对应成比例,并且夹角相等并且夹角相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗吗?为什么为什么?已知在已知在ABC与与 DEF中中,C=F=70, AC=3.5cm,BC=2.5cm, DF=2.1cm, EF=1.5cm.求证求证: DEF ABC.证明证明:由于由于因此因此又又F=C, ,且且F是边是边FD与与FE的夹角的夹角, C是边是边CA与与CB的夹角的夹角,因此因此 DEF ABC 例例如图如图,在在ABC与与DEF中中,B=E=40,AB=4.2cm,AC=3cm,DE=2.1cm,DF=1.5cm. ABC 与与DEF有两边对有两边对应成比例吗应成比例吗?有一个角对应相等吗有一个角对应相等吗?这两个三角形相似吗这两个三角形相似吗?4.2cm3cmABC2.1cm1.5cmDEF从上述例子你能得出什么结论从上述例子你能得出什么结论? ?观察观察例例如图如图,在在RtABC与与RtABC中中,C=C =90,且且求证求证:ABC ABC相似吗相似吗?ABCABCABCABC证明证明:由已知条件得由已知条件得因此因此ABC ABC由此得出，由此得出，从而，从而，.已知在已知在RtABC与与RtABC中，中，C=C =90,AC=3cm,BC=2cm, AC = 4.2cm, BC =2.8cm.求证：求证： ABCABC.已知在已知在RtABC与与RtABC中，中，C=C =90,AB=6cm,AC=4.8cm, AB = 5cm, BC =3cm.求证：求证： ABCABC.练习练习练习练习