亲爱的同学们 欢迎走进 数学天地老师期待你精彩的表现老师期待你精彩的表现微观世界里的粒子运动微观世界里的粒子运动 气体粒子运动模型气体粒子运动模型物质中的原子运物质中的原子运动动第四章图形的平移与旋转 根据图示,能说说他们是哪种运动形式吗?鲁教版版八年级上册阅读课本第阅读课本第78至至79页，回答以下问题：页，回答以下问题：一、什么是平移？一、什么是平移？二、平移的两要素是什么？二、平移的两要素是什么？三、平移的性质是什么？三、平移的性质是什么？请你欣赏运动员在白茫茫的 平坦雪地上滑翔高高楼楼大大厦厦里里运运转转的的电电梯梯请你欣赏辘轳上的水桶请你欣赏火车在笔直的铁轨上飞驰而过请你欣赏公路上跑着的汽车公路上跑着的汽车请你欣赏天上飞着的飞机天上飞着的飞机五星红旗冉冉升起，形状大小改变了吗？五星红旗冉冉升起，形状大小改变了吗？没有改变，那么什么变化了？没有改变，那么什么变化了？ 请同学们分析以上几种运动请同学们分析以上几种运动现象你有什么发现？现象你有什么发现？ 你能说说怎样的图形运动你能说说怎样的图形运动称为称为平移平移吗？吗？合作愉快合作愉快【一一】定义：定义：在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿 ，移动移动 ，图形的这种变化，图形的这种变化称为称为平移。平移。平移是一种平移是一种位置变化，位置变化，不改变图形的不改变图形的形状形状和和大小大小。 也就是说平移前后的两个图形是也就是说平移前后的两个图形是全等全等的。的。某个方向某个方向一定的距离一定的距离13练习一：练习一：1、分析以下现象是否属于平移？、分析以下现象是否属于平移？（1）值日生扫地时，将课桌向后拉）值日生扫地时，将课桌向后拉0.5米。米。（2）火车在平直的轨道上前行。）火车在平直的轨道上前行。（3）上课前老师从门口走到讲台前，并面向大家。）上课前老师从门口走到讲台前，并面向大家。（4）传送带上瓶装饮料的移动。）传送带上瓶装饮料的移动。（5）钟表上指针的转动。）钟表上指针的转动。（6）出膛的子弹沿着直线运动。）出膛的子弹沿着直线运动。是是是是不是不是是是是是不是不是14ABCDEF2、如图，点、如图，点A，B，C，D，E，F都在方格纸的格点上，都在方格纸的格点上，线段线段AB通过平移，能与通过平移，能与CD重合吗？能与重合吗？能与EF重合吗？重合吗？为什为什么？么？15电梯上的人是怎样运动的？在运动前后它的形状、大小是否发生改变？若人头斜向上移动2米，那么手向着什么方向移动多少米呢？膝盖呢？整体呢？16问题问题: : 小朋友由小朋友由A滑到滑到B的运动中，她的身体各部的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？小朋友的大小发生变化了吗？滑滑梯梯A AB B 火眼金睛火眼金睛17传送带上的产品的位置、形状、大小在运送过传送带上的产品的位置、形状、大小在运送过程中是否发生了变化？程中是否发生了变化？变化变化位置位置不变不变18 在传送带上，如果产品的封条向前移动了在传送带上，如果产品的封条向前移动了80cm，那么产品的其它部位，那么产品的其它部位(如左上角的图标）如左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？向什么方向移动？移动了多少距离？ 平移平移意味着：图意味着：图形上的形上的每一点每一点都沿都沿同一个方向同一个方向移动了移动了相同相同的距离的距离.19 2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置.【二】平移的基本性质 1. 平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点都沿相同方向移动相同的距离。20请看图片，平移是由什么决定的？请看图片，平移是由什么决定的？ 平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。我思考，我进步！211、图形的平移是由、图形的平移是由( )和和( )决定的。决定的。2、平移不改变图形的、平移不改变图形的( )与与( )，它只改变图形在平面中的它只改变图形在平面中的( )。3、平移过程中图形上每一点都沿、平移过程中图形上每一点都沿( )的方向移动了的方向移动了( )的距离。的距离。221、平移改变的是图形的（）A、形状B、位置C、大小D、形状、大小及位置B我的反应最快23如图，四边形如图，四边形ABCD沿直线沿直线AE的方向的方向平移，平移，平移的平移的距离为线段距离为线段AE的长的长，得到四边形，得到四边形EFGH。ABCDEFGHPPQQ对应点所连线段代表对应点所连线段代表【三】进一步探究平移的性质平移的平移的方向和距离方向和距离24EFHGACDB 通过观察四边形ABCD的运动过程，你能分析出平面图形中各元素平移前后的变化关系吗？ 你还会有哪些新的发现？四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH. 在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向某个方向移动移动移动一定的距离一定的距离一定的距离, , ,这样的图形运动称为平移这样的图形运动称为平移这样的图形运动称为平移. . . 【 【图图形的形的平移平移】 】【 【图图形的平移的性形的平移的性质质】 】经过平移经过平移 ： 1.1.对应点所连的线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等，2.2.对应线段平行且相等，对应线段平行且相等，3.3.对应角相等对应角相等. .平移不改变图形的形状与大小平移不改变图形的形状与大小. .只只改变了图形的位置改变了图形的位置ABCDEFXY例1:如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等的三角形.3.3.知识应用知识应用 提高能力提高能力1.1.下列哪幅图可以通过（下列哪幅图可以通过（1 1）平移而）平移而得？（得？（ ）A AB BC CD D(1)(1)B B 练习12.2.将图中的小船向右平移将图中的小船向右平移4 4格格练习21 1、如、如图中，可由图中，可由ABCABC平移而得的三平移而得的三角形共有多少个？角形共有多少个？ACB数学之美：数学之美：2、如图所示的图案可以看做是由一个正方形和、如图所示的图案可以看做是由一个正方形和两个等边三角形组成的两个等边三角形组成的“基本图形基本图形”经过怎样经过怎样的平移得到的？的平移得到的？ 4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)（ （1 1） ）（ （6 6） ）（ （5 5） ）（ （4 4） ）（ （3 3） ）（ （2 2） ）（ （7 7） ） 练习3 F FE ED DB BC CA AOO 5.下图中哪些三角形是由 AOB经过平移 得到的？ 练习46如图，直角ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是（）ABCDEFDEF=90AC=DFEC=CF 练习5FEDCBA 课堂小结：课堂小结：说说本节课，你的收获。说说本节课，你的收获。达标测试：达标测试：1 1、“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所蕴含的图象，所蕴含的图象变化是变化是 变化。变化。2 2、如图，、如图，DEFDEF是由是由ABCABC经过平移得到的，经过平移得到的，DEDE交交BCBC于点于点G G，若若DGC=40DGC=40，则，则B=B= ，E=E= 。3 3、如图，、如图，ABCABC是是DEFDEF经过平移得到的，若经过平移得到的，若AD=4cmAD=4cm，则，则BE=BE= ，CF=CF= 。ABBACCDDEEFFG平移平移404040404cm4cm4cm4cm如图所示，一块蓝色正方形板，边长cm，上面横竖各两道红条，红条宽都是cm，问蓝色部分面积是多少？解：可以把两道红条平移到靠边的位置，如图所示：下面你能解决了吗？试一试？ You Can!知识拓展 你能求出下列阴影部分的面积吗？你能求出下列阴影部分的面积吗？（1 1）（2 2）3cm3cm3cm3cm3cm3cm小圆半径为小圆半径为1cm,1cm,大圆半径为大圆半径为2cm.2cm.数学智慧：数学智慧：A A平移与轴对称平移与轴对称B BC Cl l1 1A A B B C C 甲甲甲甲乙乙乙乙图形图形甲甲与图形与图形乙乙称之为关于直线称之为关于直线l1轴对称轴对称l l2 2A A B B C C 关于两条平行直线关于两条平行直线连续连续2次轴对称次轴对称可以可以 看作是看作是一次平移一次平移.2. 如图：是一块长方形的草地如图：是一块长方形的草地, 长为长为21米米.宽为宽为15米米 在草地上有一条宽为在草地上有一条宽为1米米的小道的小道,长方形的草地上除小道外长满青长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少草。求长草部分的面积为多少?(7分分)解：长草部分的解：长草部分的面积为：面积为：（21-1）15=300（平方米）（平方米）40变式：如变式：如图，在长方形图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？ccabACDBccabACDB图 1图 241 将将Rt ABC 沿直角边沿直角边AB向右平移向右平移2个单位个单位得到得到Rt DEF，如图所示，若，如图所示，若AB4， ABC90，且，且 ABC 的面积为的面积为6个平方单位，试个平方单位，试求图中求图中 DBH的面积。的面积。42