多练出技巧巧思出硕果数学语言在教学中的重要性数学知识的传递、 学生接受知识情况的反馈、 师生间的情感交流等都必须依靠数学语言 . 数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。 各种定义、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵， 学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，用数学语言教学是数学教学的关键。也是一个教师必须具备的基本条件. 数学语言要求精准、科学、严谨、逻辑性强、幽默、具有激励性等. 一、数学语言应具有精准性教师的一言一行对学生都起着潜移默化的作用，要培养学生数学语言的表达能力， 首先要求教师的语言要准确、规范，给学生做出榜样。不管是在上课还是在下课， 都要随时注意自己语言的准确性和完整性，不说“半截话”，不说指代不明的话。做到语言准确、精练、简洁，思路要清楚，叙述要有条不紊。如在教学“数位”时，有时不注意就说成“第一位是个位， 第二位是十位”， 听起来好象没什么大错，大多数的学生也知道老师说的意思，但是，这句话是错误的，不准确，会给一部分的学生造成错误的引导。因此，必须加上一个前提“从右起”， 这样才科学、 准确。教师的任何语言都对学生起着一个潜移默化和表率的作用， 所以，我们时刻都要注意自己语言的准确性和完整性，这样才能收到事半功倍的效果。作为一名老师，精准的数学语言可以帮助学生较好地理解题意，不至于误判和误解，同时能促进学生数学思维的健康发展。教学中，应保证教学语言的精准性， 不能模糊教学内容， 要力求对教学内容的表述清晰、精练，如应用题中最常见的，“增加了”与“增加到”这两词，虽然只相差两个字，但意义完全不同。 “增加了”的数是净增数，不包括原数，而“增加到”的数是指净增数与原数的和。 比如“数”与“数字”、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果“除以”与“除、”“时间”与“时刻”等概念如果混为一谈；比如：下列方框中填上正确的数字，等式成立X7= 在下图的方框中填适当的数， 直线上面填假分数，下面填带分数如；有的教师指导学生画图时说： “这两条平行线画得不平行”，“这个直角没画成90 度”等就违背了矛盾律；而“所有的分数都由分数线、分母、分子组”成、 “任何物体最多只能看到三个面”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性；二、数学语言应具有逻辑性富有逻辑性的数学语言，能使学生在学习中感受轻松和甜蜜之感。有的老师在数学课上，为了说清一个概念，或者表述一段数学事实，绞尽脑汁，最后还是重复啰嗦，学生都被搞晕了，这样的情况往往是授课老师不注意教学语言的逻辑性造成的。“时间” 与“时刻” 、“小时”与“时”等概念混为一谈，有些老师很难讲清他们区别。时刻是在时间轴上对应的是一个点, 即某个时间点。比如8 点 05 分这就是一时刻；没有长短, 只有先后 , 它具有序数性质。时间是两个时刻之间的时间间隔. 时间间隔是在时间轴上对应的是一段长度， 时间具有基数性质。 但俗语又可以表示时刻，如问现在是什么时间，也就是现在是几点的意思。“小时”和“时”的区别， 国务院在 1984年 2月 27日颁布的关于在我国统一实行法定计量单位的命令所规定的。对时间这个量的单位名称规定为：“小时”是计量时间长短的一个单位名称，但如果在不至于与表示时间的某一瞬间的“时”发生混淆时，这个“小”字可以省略。因为只有表示经过多少时间的量才能参加运算或换算，所以在算式中可以将“小时”省略为“时”。如，19 - 8 = 11（时）， 2 时=120分。而在文字叙述中，这个“小”字一般不省略。如“答：每天营业11 小时。”当然，如果在文字叙述中不会使人混精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果淆的情况下，这个“小”字也是可以省略的。如周老师设计的练习中就有 “一天要工作 13 时” ， “每晚要花 1 时 30 分左右时间读书看报” 。这里肯定不会有人把“ 13 时”“1 时 30 分”当作时间段中的某一瞬间来理解的。不过，一般在口头语言中还是用“小时”来表示。这里要强调一点，那就是国务院的文件中，这“小时”的“小”字是在不被混淆的情况下 “可以”省略，而并不规定“一定要”省略。所以如果有学生在算式中没有省略这个“小”字，即上述算式写成“19 - 8 = 11（小时）”，也是可以的，千万不能把它判错。假如教师在教学分数应用题： “六班有男生 28 人，比女生人数多 3/4，女生有多少人？”时，用“甲数是 28，比乙数多 4，乙数是多少？”来导入课题，那这节课上下来必定是失败的。因为“多3/4 ”和“多 4”是完全不同的两个概念，就是说用例子引入课题不对。老师在教学“平行与相交”时，出示“两条永不相交的直线就是平行线”让学生判断对否。 如果学生对平行相交的概念没有足够的理解是不会判断的。这里就缺少一个很重要的前提条件，那就是“在同一个平面内” ，如果这个条件加上去，这个“平行线”的概念就完整了。数学是一门逻辑性很强的学科， 容不得半句模糊语言， 否则，表达的数理就不够准确，甚至出现意思偏离。三、数学语言应具有严密性从数学学科的本身出发，要求我们教学中语言应该严密、准确，否则会导致学生思维的混乱。如，在求圆柱的表面积时，有一题为：一个圆柱形木料， 底面面积是 15.7cm2， 如果把它平均截成2 段圆柱，表面积比原来增加（）cm2 。解题时，有个学生问到15.7cm2，是两个底面积之和吗？这样的现象，就是表述语言不够严密所造成的。如果出题的老师能在出题时把“底面面积”改为“一底面面积”。这样学生在解题时，就不会出现这种似是而非的情况了。而六年级下册在圆柱体侧面积的推导时，判断：“圆柱体的侧面展开得到一个长方形”对错？这句话就不够严密。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果数学语言严密与否直接关系到学生对题意的理解。俗话说：“说者无意，听者有心”，这句话是讲说话人语言不严密，造成听者的不同理解，从而产生误会。 而命题人数学语言不严密， 就会造成学生的误解。下面的例题：春天来了，某地池塘中的荷花枝繁叶茂，己知每一天新长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2 倍，若荷叶 20 天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已经生长了( ) A.10 天 B.15 天 c.19 天 D.20 天这是一道屡见于各种课外资料的题目，但是它是一个有争议的选择题。争议的所在是， 对题中的关键句 “己知每一天新长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2 倍”应该如何理解 ? “每一天新长出的荷叶” 是指当天新长出的， 但“前一天的 2 倍”是表示前一天新长出的， 还是包含了以前各天的和呢。 如果是指“以前各天的和” ，我们可以利用指数函数很容易得出答案，那么标准答案 c 就是正确的； 如果只表示“前一天新长出的”，则需要利用数列知识求解，而且过程相当麻烦。所以，数学教学中，作为老师，我们理应注意数学语言的规范性、严密性。四、数学语言应具有严谨性数学知识是数学语言的具体承载形式，教学中，应遵循知识的严谨性，不能犯知识性错误， 否则，不仅影响了学生的正常数学学习，还会误导学生对科学知识的认识， 破坏了科学知识的客观性。 教学中，无论是教学的语句还是词语， 教学前， 我们理应好好考究相关的句段，以免课堂中出现不必要的误会。如，老师在教学“比例的基本性质”时，出现了这样一道式子： “53=42”，让学生判断是否成比例。这根本就不成立的式子， 严重违反了科学的客观性， 从而误导了学生的数学思维方法。比如哪两个连续的月份都是大月？只有在一年里才只有7、 8 月，如果去掉了“一年”这个条件，12、1 月也符合条件。今年六年级练习册P21的第 7 题，我的发现：怎么填？还是给大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果家看份这两个学生的作业答案吧。这两个学生答得就不严谨。所以，数学语言一定要严谨。五、数学语言应具有科学性。数学具有高度的科学性，每个概念都有确定的含义，每个性质都有确定的条件，因此，数学语言务必符合科学性。另外，数学语言必须用科学的术语来授课， 不能用生造的土话和方言来表达概念、 法则、性质等，如一位老师上 ? “时、分的认识” ，为了使学生认识 “时”、“ 分”之间的关系，教师让学生观察时针、分针的运行规律，引导学生发现 ? 1 时=60分。学生观察后，教师问：时针走一大格的时间是多长时间？一生说： 1 小时。师接着问：分针走一圈是多长时间？一生说： 1 小时！教师一连问了好几个学生，学生回答全部一致：1小时！费了好长时间，学生始终没有说出? 分针走一圈的时间是60分。教师只好自己交代：分针走一圈的时间是60 分。因为时针走一大格的时间是 1 小时，分针走一圈的时间是60 分，所以 1 时=60分。其实，这是教师语言模糊不清造成的，如果教师问： 分针走一圈的时间是多少分不就行了？所以， 教师在教学中要尽量避免模糊不清的教学语言，避免宝贵的教学时间在师生间的无效对话中无情地流逝如：有些老师在教学读写数是，常会与学生说这样的话：“读数是些大写的数，写数是写小写的数”。这样说是没有根据的，我们要知道大、小写只有在中文中才有的。而要我们读这样的算式时， 也要注意用术语来叙述： 如： （153-5） （14+83）就不能读成“括号 153减 5 乘括号 14 加 83， 得多少？”如教学列式计算“ 42 除以 2/3 的商加上 91 乘 2/7 的积，和是多少？”“7/12 与它的倒数的积减去0.125 所得的差，除以 3/8 ， 商是多少？”今年六年级练习册P22第 1 题： 你知道这些百分数所表示的意思吗？请写一写。1. 据统计，某市小学生近视人数占全市小学生总数的15%. 2. 羊毛占 50% ，澳毛占 35% ，其他占 15% 。一位老师上三角形三边的关系时，老师问“8cm 、5cm 、12cm 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果三条线段能围成三角形吗？”学生回答说：“能！因为其中两边大于第三边”，“对”师说。对于这么一个明显的错误，老师完全没有意识到。而是继续讲下去。比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”。不能把“平移”讲成“平行移动”，等。语言含糊不清。一位教师在上直线和线段一课时，想通过提问让学生总结出直线的特点， 师问： 直线从头到尾有没有端点？生答：有。本意是想通过设问强化直线没有端点，但“从头到尾”一词，产生了误导，使答案意思相反,更模糊了学生对“直线”一词的理解。在教学中发现学生有的不规范的地方要及时给予纠正。六、数学语言应具有完整性小学生在表述某一个物体的状态时，经常忽视对关键字、 词的分析与理解，说的数学语言只注重结果，而忽视了数学语言的完整性。如，小学生说：“女生人数少 5 人”，“张华在前面，李敏在后面” 。正确的表述是“女生人数比男生少5 人”，“张华在李敏的前面，李敏在张华的后面”。六年级植树节去义务植树，六（ 1）班植树 200棵，成活 185棵；六（2）班植树 250棵，20 棵没有成活，哪个班植树的成活率高。计算过程大部分学生都做好了， 问题就出在答上， 有些学生答成“六（ 1）班成活率高。”教师应该始终如一地对语言表达从严要求，培养学生“说完整的数学语言”，形成严谨缜密的思维。数学语言包括口头的数学语言和书面的数学语言，书面的数学语言又分成文字语言、 图象语言和符号语言。 数学教师准确使用数学语言进行教学，可以帮助学生牢固地掌握数学概念，提高学生计算能力和逻辑思维能力。在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学，才能提高学生的数学语言能力， 让学生体会数学语言的简练性、精确性和严谨性， 正确使用数学语言， 才能促进数学教学质量的提高，才能不断提高学生的数学素养。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页