学习必备欢迎下载图 2 1、 如图（ 11） ，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：2、已知 , A、B、C、D、E 是反比例函数16yx（ x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）3、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a 0)的两根为 x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2ba，x1 x2ca.根据该材料填空：已知x1、 x2 是方程x2+6x+3 0 的两实数根，则21xx+12xx的值为4、如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、，得直角三角形1112233344455OP AA P AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为5、如图所示， 已知：点(0 0)A，( 3 0)B，(0 1)C，在ABC内依操作次数 N 3正方形的个数10 O y x (A)A1 C 1 1 2 B A2 A3 B3 B2 B1 5 题图y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 （第 4 题图）2yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载第 6 题图C2D2C1D1CDAB次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1 个11AA B，第 2 个122B A B，第 3 个233B A B，则第n个等边三角形的边长等于- 6、如图，边长为1 的菱形ABCD中，60DAB连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11DACC，使601ACD；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形221DCAC，使6012ACD；，按此规律所作的第n个菱形的边长为7、如图，已知RtABC，1D是斜边AB的中点，过1D作11D EAC于E1，连结1BE交1CD于2D；过2D作22D EAC于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作33D EAC于3E，如此继续，可以依次得到点45DD，nD，分别记112233BD EBD EBD E， ， ，nnBD E的面积为123SSS，nS.则nS=_ABCS（用含n的代数式表示） . 8、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示）. B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 （第 7 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载9、如图 9，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100 个图案需棋子枚10、观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有个11、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有个12、 如图，以边长为 1 的正方形ABCD 的边 AB 为对角线作第二个正方形AEBO1 ，再以 BE 为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n 个正方形的面积 Sn13、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要19 枚棋子，摆第3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图（第 10 题图）图 9 图案 1 图案 2 图案 3 A B C D E F O1O2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载14、已知 ABC 是边长为1 的等腰直角三角形，以RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰RtACD ，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰RtADE ， ， 依此类推，第 n 个等腰直角三角形的斜边长是15、已知 a0，12Sa，212SS，322SS，2 0102 0092SS，则2 010S(用含 a 的代数式表示)16、在反比例函数10yx0x的图象上 ,有一系列点1A、2A、3A、nA、1nA，若1A的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点1A、2A、3A、nA、1nA作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S、2S、3S、nS，则1S_,1S+2S+3S+nS_.( 用 n 的代数式表示 ) 17、如图 6，45AOB，过OA上到点O的距离分别为13 5 7911， ， ， ， ，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234SSSS，观察图中的规律，求出第 10 个黑色梯形的面积10SABCDEFG第 14 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页