分式的乘除专项训练一分式的乘除1化简：2计算：（ab3）2?34化简：（）5化简：6化简：7化简：8化简：9计算：10化简?（x29）11计算：12计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页?2010-2014 菁优网13计算：14化简：15计算：16计算：17计算：18计算：19计算：20化简21化简：22计算：23计算24化简：（ xyx2）25计算：26计算：?27计算 （a24）?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页?2010-2014 菁优网2014年 4 月 962316839的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共27 小题）1化简：考点 ： 分式的乘除法分析：本题可先将分式的乘除运算统一为乘法运算，然后通过约分、化简可得出结果解答：解：原式 =点评：本题考查的是分式的乘除运算把除法运算转化成乘法运算，做乘法运算时先找出分子、分母能约分的公因式，然后约分2 （2002?汕头）计算： （ab3）2?考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果解答：解：原式 =a2b6?=b5点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中3考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：先把分式中的分子分母因式分解，再约分即可解答：解：原式 =x y点评：本题考查了分式的乘法解题的关键是分式的分子分母要因式分解4 （2007?朝阳区二模）化简： （）考点 ： 分式的乘除法；因式分解-运用公式法；约分专题 ： 计算题分析：首先把分式的分子、分母分解因式，把除法变成乘法，进行约分即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页?2010-2014 菁优网解答：解：原式 =，=，=点评：本题主要考查对分式的乘除法，约分，因式分解运用公式法等知识点的理解和掌握，能正确分解因式和约分是解此题的关键5 （2012?南昌）化简：考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可解答：解：原式 =1点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分6 （2012?漳州）化简：考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=?，然后约分即可解答：解：原式 =?=x点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式7 （2007?双柏县）化简：考点 ： 分式的乘除法分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页?2010-2014 菁优网而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去解答：解：原式 =?=x点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，分子分母因式分解，进行约分8 （2009?清远）化简：考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果解答：解：原式 =点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分分式的乘除运算实际就是分式的约分9 （2006?襄阳）计算：考点 ： 分式的乘除法分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘方运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果解答：解：原式 =点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分分式的乘除运算实际就是分式的约分10 （2005?江西）化简?（x29）考点 ： 分式的乘除法分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式然后进行约分解答：解：原式 =?（x+3） （x3）=x+3 点评：此题比较简单，将原式通过分解因式、约分化为最简分式或整式即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页?2010-2014 菁优网11计算：考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：原式第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用十字相乘法分解因式，约分即可得到结果解答：解：原式 =?=点评：此题考查了分式的乘除运算，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分12 （2005?南京）计算：考点 ： 分式的乘除法分析：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分解答：解：原式 =点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去13 （2004?淄博）计算：考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果解答：解：原式 =x点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分先进行分解因式然后进行约分计算14 （2014?长春一模）化简：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页?2010-2014 菁优网考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：原式 =?=点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15 （2012?大连二模）计算：考点 ： 分式的乘除法分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分解答：解：原式 =y（xy）=y（x y）?=y点评：此题考查了分式的除法此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式16计算：考点 ： 分式的乘除法分析：首先把分子分母分解因式，再约分后相乘即可解答：解：原式 =，=点评：此题主要考查了分式的除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去17计算：考点 ： 分式的乘除法分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果解答：解：原式 = （a27a）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页?2010-2014 菁优网= a（a7）=点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分分式的乘除运算实际就是分式的约分18计算：考点 ： 分式的乘除法分析：首先把分式除法变为乘法，再把分式的分子分母分解因式，然后分子乘以分子，分母乘以分母，最后要约分化简解答：解：原式 =2点评：此题主要考查了分式除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分19计算：考点 ： 分式的乘除法分析：首先对分子分母进行因式分解，然后把除法转化为乘法，最后对结果进行化简即可解答：解：=（3 分）=（4 分）=1 （5 分）点评：本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子分母进行因式分解20化简考点 ： 分式的乘除法分析：做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分解答：解：原式 =?=故答案为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页?2010-2014 菁优网点评：分式的运算要注意先把分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算21化简：考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子和分母因式分解得到原式=?，然后进行约分即可解答：解：原式 =?=点评：本题考查了分式的乘除法：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式22计算：考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：将分子及分母中的整式分别分解为因式相乘的形式，然后利用约分的知识进行计算即可，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数解答：解：原式 =点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算23计算考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：原式分子分母分解因式后，利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：原式 =?=点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页?2010-2014 菁优网24化简：（xyx2）考点 ： 分式的乘除法分析：先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简解答：解：原式 =x（ xy）?=y点评：本题主要考查了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进行解答25计算：考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果解答：解：原式 =点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式26计算：?考点 ： 分式的乘除法专题 ： 计算题分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果解答：解：原式 =?=?=点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页?2010-2014 菁优网27计算 （a24）?考点 ： 分式的乘除法分析：首先对分子分母进行因式分解，把除法转化为乘法，然后分子分母同除以公因式，进行化简，最后按照分式的乘除法法则进行计算即可解答：解：原式 =点评：本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子和分母进行因式分解，认真的进行计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页