精品资料欢迎下载1. 已知函数y = （5m 3）xn2+ （n+m）（1）当 m，n 为何值时，是一次函数？（2）当 m，n 为何值时，为正比例函数？（3）当 m，n 为何值时，为反比例函数？2. 已知 y=y1+y2 ,y1与 x1 成正比例，2与 x1 成反比例，当 x0 时， 5；当 x2 时， 7。（1）求与 x 的函数关系式；（2）当 5 时，求 x 的值3. 如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数ykxb 的图象与反比例函数myx的图象交于A(-2 ，1) 、B(1，n) 两点。(1) 求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2) 观察图象， 写出一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围？(3) 连接 AO ，BO ，求 AOB的面积。1、直线 y=ax(a0)与双曲线 y=3x交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，求 4x1y23x2y1的值2.已知点 A(1， k2)在双曲线kxy上求常数k 的值3. 如图7，已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围4. 如图 32 所示，在直角坐标系中， 点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，若4AODS（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围5. 如图， A、B 两点在函数0myxx的图象上 . （1）求m的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点 .请直接写出图中阴影部分（不包括边界） 所含格点的个数。6. 如图 14，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3) 求方程0xmbkx的解（请直接写出答案） ；(4) 求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）. y x C B A D O 图 32 y x B 111 2 3 3 1 2 A（1，3）图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载1. 如图，已知反比例函数ymx的图象经过点A( 1，3) ，一次函数ykxb 的图象经过点A 和点 C( 0，4） ，且与反比例函数的图象相交于另一点B( 1) 、求这两个函数的解析式；( 2) 、求点 B的坐标2. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例， 如图 9 所示 根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 、 写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2） 、据测定， 当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？3. 如图，在直角坐标系中，OBA DOC，边 OA、OC 都在x轴 的 正 半 轴 上 ， 点B的 坐 标 为 （ 6 ， 8 ） ，BAOOCD90 ，OD5反比例函数(0)kyxx的图象经过点 D， 交 AB 边于点 E（1） 、 求 k 的值 （4 分）（2） 、求 BE 的长 （2 分）4. 已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点 M 作直线MNx轴，交y轴于点 B；过点A 作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM 的面积为 6 时，请判断线段BM 与 DM 的大小关系，并说明理由3已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支 （）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4 时，求点A的坐标及反比例函数的解析式4 在反比例函数xky的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小 （1） 求k的取值范围；（2） 在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为 O，若四边形 ABOC 面积为 6，求k的值9反比例函数21myx的图象如图所示，1( 1)Ab，2( 2)Bb，是该图象上的两点（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围y x O x y O O 9 （毫克）12 （分钟）xy图 9 （第 4 题图）y x OA D M C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载10 已 知 正 比 例 函 数1yk x1(0)k与 反 比 例 函 数22(0 )kykx的图象交于AB、两点，点A的坐标为(2 1)， （1）求正比例函数、 反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标11如图7，已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围14如图14，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3) 求方程0xmbkx的解（请直接写出答案） ；(4) 求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）. 17 反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点 A(， 2)，点 B(2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为 C。 （1）求一次函数解析式；（2）求 C点的坐标；（3）求 AOC的面积。20直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点A、 点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为 4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 . 22是一个反比例函数图像的一部分，点 A（1，10） ，B（10，1） ，是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。6关于 x 的一次函数y=-2x+m 和反比例函数y=1nx的图象都经过点A（-2 ，1）. 求： （1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B 的坐标；（3）AOB的面积7. 如图所示，一次函数yaxb的图象与反比例函数ykx的图象交于 A、B两点，与x轴交于点 C已知点 A的坐标为 （2，1） ，点 B 的坐标为（12，m） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围OCAB8 某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6 小时可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q （m3） ，那1 B x 1 10 10 O A y y x B 111 2 3 3 1 2 A（1， 3）图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与 Q的关系式（4）如果准备在5 小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少需多长时间可将满池水全部排空？.9. 某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60 元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x 元的反比例函数，且当售价定为100 元/ 件时，每日可售出30 件. （1）请写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800 元，则其售价应为多少元？10如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数ykxb 的图象与反比例函数myx的图象交于 A(-2 ，1) 、B(1，n)两点。(1) 求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2) 求AOB的面积。7. 已 知 反 比 例 函 数xmy21的 图 象 上 两 点2211,yxByxA， 当210xx时，有21yy，则m的取值范围是？8. 已知 y 与 x-1 成反比例，并且x-2 时 y7，求：(1) 求 y 和 x 之间的函数关系式； (2)当 x=8 时，求 y 的值；(3)y -2 时， x 的值。9. 已知3b, 且反比例函数xby1的图象在每个象限内 ，y随x的 增 大 而 增 大 , 如 果 点3,a在 双 曲 线 上xby1，求 a 是多少？1.已知y=21yy，1y与x成正比例，2y与x成反比例，并且当x=2 时，y= 4；当x= 1 时，y=5， 求出y与x的函数关系式。2. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于( 21)(1)ABn，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积O y x B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载11. （20 分）如图， 一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy图象交于 A（ 2，1） 、B （1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围12. 如图，已知反比例函数1(0)mymx的图象经过点( 21)A，一次函数2(0)ykxb k的图象经过点(0 3)C，与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标13. .面积一定的梯形， 其上底长是下底长的21，设下底长 x=10 cm 时，高 y=6 cm (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)求当 y=5 cm 时，下底长多少？14. .一定质量的二氧化碳，当它的体积V=6 m3时，它的密度=1.65 kg/m3. (1)求与 V 的函数关系式 . (2)当气体体积是1 m3时，密度是多少？(3)当密度为 1.98 kg/m3时，气体的体积是多少？15. 如图， RtAOB 的顶点 A 是一次函数 y=x+m+3 的图象与反比例函数y=xm的图象在第二象限的交点，且SAOB=1，求点 A 的坐标 . 16. 某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3 倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm 的易拉罐用铝量是 y cm3. 用铝量 =底面积底部厚度+顶部面积顶部厚度+侧面积侧壁厚度，求y 与 x 间的函数关系式. 17、在某一电路中，保持电压不变，电流I( 安培 ) 与电阻 R(欧姆) 成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2 安培。（1）求 I 与 R 之间的函数关系式（2）当电流 I=0.5安培时，求电阻R 的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载2、如图， RtABO的顶点 A是双曲线xky与直线) 1(kxy在第二象限的交点， ABx轴于 B且 S ABO=23（1）求这两个函数的解析式（2） 求直线与双曲线的两个交点A， C的坐标和 AOC 的面积。3、如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围19 、 如 图 ， 已 知(4)An，(24)B，是 一 次 函 数yk xb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；(4) 求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）20. 如图 32 所示，在直角坐标系中， 点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点， 并将y轴于点02D，若4AODS（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围y x C B A D O 21、如图所示， 矩形ABCD中，2AB，3AD，P为BC上与B、C不重合的任意一点， 设PAx，D到AP的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数类型A P E D B C 22、如图，点P 的坐标为（ 2，23） ，过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，交双曲线xky(x0) 于点 N；作 MPAN 交双曲线xky(x0)于点 M，连结 AM. 已知 PN=4. （1）求 k 的值 .（2）求 APM 的面积 . 26.如图 8，直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点A 的坐标为（ 2，4） ，点 B 的横坐标为 4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 . O y x B A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页