第四章第四章 典型相图分析典型相图分析相图知识相图知识二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固二元共晶相图二元共晶相图二元包晶相图二元包晶相图复杂二元相图的分析方法复杂二元相图的分析方法三元相图三元相图株谁帛窒安疥闲掇领识塞剑肪嫁龟絮罕乒制碴谩浊绿衙惠呢椒啊吝真呀焊典型相图分析4典型相图分析4第一节第一节 相图知识相图知识一、相律一、相律 对于恒压条件：f = c p + 1系统中有p相，c个组元，则成分引起的变数p(c-1)个。系统总的变数为p(c-1)+1在多相平衡时，任一组元在各相间的化学位相等， 每个组元可写出个p-1等式，平衡条件总数为c(p-1)f=变数-条件数= p(c-1)+1- c(p-1)=c-p+1渴嫩拄衰万哇昨奇铭矩捍泞对呀吕植湾并沾榔炙彝呐把炒后者直有缕才瞧典型相图分析4典型相图分析4一、相律一、相律第一节第一节 相图知识相图知识二元相图二元相图：当存在两个组元时，成分也是变量，但一种组元的含：当存在两个组元时，成分也是变量，但一种组元的含量为独立，另一组元则为余下部分。为在二维平面上表示，量为独立，另一组元则为余下部分。为在二维平面上表示，通常只考虑在常压下，取两个变量温度和成分。横座标用线通常只考虑在常压下，取两个变量温度和成分。横座标用线段表示成分，纵座标表示温度。平面上以按这时平衡状态下段表示成分，纵座标表示温度。平面上以按这时平衡状态下存在的相来分隔。存在的相来分隔。( (如图如图) ) 相图用途相图用途：1.1.由材料的成分和温度预知平衡相；由材料的成分和温度预知平衡相；2.2.材料的成分一定而温度发生变化材料的成分一定而温度发生变化时其他平衡相变化的规律；时其他平衡相变化的规律；3.3.估算平衡相的数量。估算平衡相的数量。预测材料的组织和性能预测材料的组织和性能栽腋艺谢披深涧年木父敞龚误瞪廷阶彝汽拈视傈近悲秧总予读硷缄谬烂乓典型相图分析4典型相图分析4二、相图与冷却曲线的关系二、相图与冷却曲线的关系：第一节第一节 相图知识相图知识 成分一定，在冷却过程中，不同的相热容量不相同，如果成分一定，在冷却过程中，不同的相热容量不相同，如果系统散热能力一样，温度随时间的变化系统散热能力一样，温度随时间的变化( (冷却冷却) )曲线上的斜率将曲线上的斜率将不同，曲线的转折点对应温度就是某些相开始出现或完全小时不同，曲线的转折点对应温度就是某些相开始出现或完全小时的温度，利用这一特点，由实测的冷却曲线可以作出相图。的温度，利用这一特点，由实测的冷却曲线可以作出相图。丧烛脑虹枢血凸辟本哩抵佬跺叔贿搐另浸符忌拉葱牡搐腕摘运咖伤剃佑慢典型相图分析4典型相图分析4第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固 一、相图形式一、相图形式 两组元在液态和固态都能无限互溶。如两组元在液态和固态都能无限互溶。如CuNiCuNi、AgAuAgAu形形成二元合金对应的相图就是二元匀晶相图。成二元合金对应的相图就是二元匀晶相图。相图的构成相图的构成：由两条曲线将：由两条曲线将相图分为三个区。左右两端相图分为三个区。左右两端点分别为组元的熔点。上面点分别为组元的熔点。上面的一条曲线称为液相线，液的一条曲线称为液相线，液相线之上为液相的单相区，相线之上为液相的单相区，常用常用L L表示；下面的一条曲表示；下面的一条曲线称为固相线，固相线之下线称为固相线，固相线之下为固溶体的单相区，常用为固溶体的单相区，常用表示；两条曲线之间是双相表示；两条曲线之间是双相区，标记区，标记L+L+表示。表示。 旗述榨括阿省迈谤溶着廷待梁藉阂膨诗这撇粹买初夏孺妈豆痞涸肃眠提形典型相图分析4典型相图分析4二、两相平衡时的数量分配规律杠杆定律二、两相平衡时的数量分配规律杠杆定律第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固 如图，合金如图，合金x x在温度在温度T T1 1将由两相长期并存，这时两相的成分将由两相长期并存，这时两相的成分和数量保持不变。过和数量保持不变。过x x点作水平线交液相线和固相线于点作水平线交液相线和固相线于a a、c c点，点，经热力学证明经热力学证明a a、c c点的成分分别为平衡的液体和固体的成分，点的成分分别为平衡的液体和固体的成分，设设m mL L和和m m 分别为两相的数量，分别为两相的数量，由物质不灭可推导出：由物质不灭可推导出：一般用占总体数量的百分一般用占总体数量的百分比的相对值来表示。如果比的相对值来表示。如果把线段把线段axcaxc当成一杠杆，则当成一杠杆，则他们满足杠杆力的平衡原他们满足杠杆力的平衡原理，所以称之为理，所以称之为杠杆定律杠杆定律。用杠杆定律来分析在理解和使用都有好的直观性和方便。适用所有两相平衡。用杠杆定律来分析在理解和使用都有好的直观性和方便。适用所有两相平衡。及薪系扒鞋崔痞奶险篮留惧墓每味殷综助蔷使霖换柑壬袱襄此扇烯幸提勺典型相图分析4典型相图分析4三、固溶体材料冷却时组织转变三、固溶体材料冷却时组织转变第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固1 1点以上液体冷却点以上液体冷却1 1点开始凝固，固体成点开始凝固，固体成分在对应固相线处分在对应固相线处1 12 2之间，温度下降，之间，温度下降，液体数量减少，固体数液体数量减少，固体数量增加，成分沿液相线量增加，成分沿液相线和固相线变化，和固相线变化，到到2 2点，液体数量为点，液体数量为0 0，固体成分回到合金原始固体成分回到合金原始成分，凝固完成成分，凝固完成2 2点以下固体冷却，无点以下固体冷却，无组织变化组织变化过程：过程：蚂搅纸可募镇缘伐寿幌炯稼移绑淌祖壁笼惫席夸凸雌忍蒙蔼揽幢娩谜恍通典型相图分析4典型相图分析4三、固溶体材料冷却时组织转变三、固溶体材料冷却时组织转变第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固1.1.与纯金属凝固一样由与纯金属凝固一样由形核和长大来完成结晶形核和长大来完成结晶过程，实际进行在一定过程，实际进行在一定的过冷度下。的过冷度下。2.2.凝固在一温度范围内凝固在一温度范围内进行。只有在温度不断进行。只有在温度不断下将时固体量才增加，下将时固体量才增加，温度不变，液固数量维温度不变，液固数量维持平衡不变。持平衡不变。3.3.凝固过程中液体和固凝固过程中液体和固体的成分在不断变化。体的成分在不断变化。特点：特点：翠肿铭婉蛔拙拭坯吾墓入发拴翼咙寇忧同睡滚呸援泼俊拱秦蓟尘霹悠躇澜典型相图分析4典型相图分析4四、固溶体材料非平衡冷却四、固溶体材料非平衡冷却第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固 从固溶体的凝固特征可知，在晶体长从固溶体的凝固特征可知，在晶体长大过程中，组元元素在析出的固相中不断大过程中，组元元素在析出的固相中不断的发生迁移。但原子在固体中的迁移相对的发生迁移。但原子在固体中的迁移相对结晶过程是较慢的结晶过程是较慢的( (原子的迁移是扩散过原子的迁移是扩散过程，以后专门讨论程，以后专门讨论) )，可见完全达到平衡，可见完全达到平衡凝固是较困难的，需要相当长的时间，一凝固是较困难的，需要相当长的时间，一般的冷却凝固达不到平衡状态。般的冷却凝固达不到平衡状态。 过程：过程： 在冷却速度较快时的凝固是非平衡凝固，从相图中可见，在略低于开始在冷却速度较快时的凝固是非平衡凝固，从相图中可见，在略低于开始凝固温度凝固温度t t 1 1下开始析出的固体的成分为下开始析出的固体的成分为1 1，到，到t t 2 2温度晶体表面生长的成分可温度晶体表面生长的成分可为为2 2，由于扩散速度跟不上来，心部的成分来不及达到和表面一样就冷却到，由于扩散速度跟不上来，心部的成分来不及达到和表面一样就冷却到下一温度下一温度t t 3 3，因此析出的固体的成分表里不一，平均成分也偏离了固相线。，因此析出的固体的成分表里不一，平均成分也偏离了固相线。到达平衡和固相线交点的温度到达平衡和固相线交点的温度t t f f时还有液相存在，继续冷却到一更低的温度，时还有液相存在，继续冷却到一更低的温度，固体的平均成分回到合金成分时液体消失，凝固过程才结束。固体的平均成分回到合金成分时液体消失，凝固过程才结束。 悍属痴犹赢佯醛磨搔村庐斡痹段漠沛这包绣睫毒漾汝秀氰舆器惮卢以榔真典型相图分析4典型相图分析4四、固溶体材料非平衡冷却四、固溶体材料非平衡冷却第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固非平衡凝固的特点有：非平衡凝固的特点有：凝固过程中，液、固两相的成分偏离液、固相线；凝固过程中，液、固两相的成分偏离液、固相线；凝固过程进行到一更低的温度才能完成；凝固过程进行到一更低的温度才能完成；生成固体的成分是不均匀的。生成固体的成分是不均匀的。随着冷却速度的加大，这些差别特点表现的愈明显。随着冷却速度的加大，这些差别特点表现的愈明显。 结果：结果：生成固体的成分不均匀较偏析，快速冷却时在一个晶粒内部先后结晶生成固体的成分不均匀较偏析，快速冷却时在一个晶粒内部先后结晶的成分有差别，所以称为晶内偏析，金属的晶体往往以树枝晶方式生长，偏的成分有差别，所以称为晶内偏析，金属的晶体往往以树枝晶方式生长，偏析的分布表现为不同层次的枝晶成分有差别，因此这种偏析又称枝晶偏析。析的分布表现为不同层次的枝晶成分有差别，因此这种偏析又称枝晶偏析。 晶内偏析的程度决定于：晶内偏析的程度决定于：相相图中液中液固相固相线相距愈相距愈远，组元元素原子的迁移元元素原子的迁移能力愈低能力愈低( (扩散系数小散系数小) )，冷却速度愈大，造成的晶内偏析将愈，冷却速度愈大，造成的晶内偏析将愈严重。重。 消除偏析的方法：消除偏析的方法：前两条原因是不可前两条原因是不可更改更改的，但并不是采用慢速冷却，因的，但并不是采用慢速冷却，因为慢速冷却会使晶粒慢速冷却会使晶粒变大，最高和最低成分之大，最高和最低成分之间的距离加大消除更困的距离加大消除更困难，而是，而是快速冷却，快速冷却，细化晶粒，会化晶粒，会带来晶内的偏析，即宏来晶内的偏析，即宏观均匀均匀而而微微观有大的差有大的差别，凝固后重新加凝固后重新加热到略低于熔点温度，到略低于熔点温度，进行一段行一段时间的保温，的保温，让原子在原子在这时进行行扩散迁移，达到均匀，散迁移，达到均匀，这种种方法称方法称为均匀化退火。均匀化退火。 妨路善冠邻帖窑辆舔苹侩劫饺擎吼匈冠侄原撅正碘片列米说经郧榜缘邢举典型相图分析4典型相图分析4五、固溶体中溶质的分布五、固溶体中溶质的分布 第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固 由于固溶体凝固中，析出固体的成分与液体不相同，并由于固溶体凝固中，析出固体的成分与液体不相同，并且在凝固时达不到平衡，所以凝固后溶质的分布是不均匀的，且在凝固时达不到平衡，所以凝固后溶质的分布是不均匀的，当然这种不均匀有时也可带来有利的利用。下面仅就几种特当然这种不均匀有时也可带来有利的利用。下面仅就几种特例讨论。例讨论。 如图所示相图的一部分，在温度如图所示相图的一部分，在温度t t时，平衡时，平衡的液的液固相成分的比，称为平衡分配系数。固相成分的比，称为平衡分配系数。 实际凝固时原子的迁移需要一过程，液体实际凝固时原子的迁移需要一过程，液体和固体的成分达不到相图所示的平衡状态，和固体的成分达不到相图所示的平衡状态，这时分析采用这时分析采用“有效分配系数有效分配系数”，它定义为：，它定义为：有效分配系数不是一常数，而是随凝固过程有所变化。有效分配系数不是一常数，而是随凝固过程有所变化。条为拓须庶磨迂及橡寡越跟村脐润伙闻蒸娃啥运埠杜技磺萎达燎隧住阿冯典型相图分析4典型相图分析4五、固溶体中溶质的分布五、固溶体中溶质的分布 第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固 如果有一长度为如果有一长度为L L的杆形凝固体，假设凝固过程为一端散热，并且液的杆形凝固体，假设凝固过程为一端散热，并且液体中原子扩散和对流可达到成分均匀，而固体中迁移慢设为凝固后基本体中原子扩散和对流可达到成分均匀，而固体中迁移慢设为凝固后基本不能变。当合金的成分为不能变。当合金的成分为C C0 0，开始析出的固体成分为，开始析出的固体成分为k k0 0C C0 0，变化趋势如图。，变化趋势如图。已经凝固距离已经凝固距离X X后，在凝固后，在凝固dxdx时，按溶质的变化有：时，按溶质的变化有： 例一：定向凝固时溶质分布规律例一：定向凝固时溶质分布规律汐坦炒乐缅狡绍贝蜘横顿公嗽甫腐笆稍运坎阑帆梯弦文秀逛灌敛于朴卓搅典型相图分析4典型相图分析4五、固溶体中溶质的分布五、固溶体中溶质的分布 第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固例二：关于区域熔炼例二：关于区域熔炼恋尺映棚姻铝卓辣劲袁鹿伤预蓟策因变钥鸟尿关环瀑厅祟享王牟擒婉庸洗典型相图分析4典型相图分析4六、成分过冷六、成分过冷 第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固 在正温度梯度下，纯金属的生长方式为平面推进，而固在正温度梯度下，纯金属的生长方式为平面推进，而固溶体凝固时，却有树枝状生长和胞状生长存在，这是由于凝溶体凝固时，却有树枝状生长和胞状生长存在，这是由于凝固过程中，成分是在不断变化，液体和固体的成分均不能达固过程中，成分是在不断变化，液体和固体的成分均不能达到平衡状态，产生了成分过冷现象。到平衡状态，产生了成分过冷现象。 诉幌噬拉浮忍锅箱粱贸诞网忠辐瘦隔汗切挫沈棕诈果惰焙擎毗室章怒刮抡典型相图分析4典型相图分析4六、成分过冷六、成分过冷 第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固成分过冷现象成分过冷现象： 在相图中，成分为在相图中，成分为C0的合金凝的合金凝固时，开始析出的固相为固时，开始析出的固相为k0C0，多，多余的余的B组元排放到液体中，在界面组元排放到液体中，在界面处处B组元的浓度高于平均值，逐渐组元的浓度高于平均值，逐渐向液体中扩散。在液体未达到均匀向液体中扩散。在液体未达到均匀时，结晶继续进行，新析出的固体时，结晶继续进行，新析出的固体成分中成分中B的量也随着上升，同时液的量也随着上升，同时液体中界面处体中界面处B浓度上升到更高的水浓度上升到更高的水平，扩散的速度因浓度差的提高而平，扩散的速度因浓度差的提高而加快。远处液体的成分依然为加快。远处液体的成分依然为C0，到到B组元的扩散量和固体排放平衡组元的扩散量和固体排放平衡时，析出固体的成分也为时，析出固体的成分也为C0，这时，这时的成分分布如图的成分分布如图b所示。所示。 箱庚交熔绍秆篙她旧耘餐竞圈畦盒尚的恍伪梨墅初袭蓟试戊迁每绝炕恬经典型相图分析4典型相图分析4六、成分过冷六、成分过冷 第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固成分过冷现象成分过冷现象： 对照相图，液体的开始凝固温度对照相图，液体的开始凝固温度随着液体的成分变化而变化，图随着液体的成分变化而变化，图c给给出其分布曲线出其分布曲线TL(x)，如果，如果G2为实际为实际温度，对比可以看出在界面前沿的液温度，对比可以看出在界面前沿的液体中的一小区域内，尽管温度比界面体中的一小区域内，尽管温度比界面处高，却存在一定的过冷度，这种由处高，却存在一定的过冷度，这种由成分的不均匀而产生的过冷度称为成分的不均匀而产生的过冷度称为成分过冷成分过冷。 固溶体凝固过程中，由于析出的固溶体凝固过程中，由于析出的固体的成分和原液体有一定的差别，固体的成分和原液体有一定的差别，排放到液体中的某些组元来不及均匀，排放到液体中的某些组元来不及均匀，这种因成分偏差对应的凝固温度也不这种因成分偏差对应的凝固温度也不同而造成的附加过冷度称为成分过冷。同而造成的附加过冷度称为成分过冷。 扳撅静赋隘太克盟图充皖鸳狱碉檄表塞萤舷胀街仙灸睁流湃诬勘辖漳迸荔典型相图分析4典型相图分析4六、成分过冷六、成分过冷 第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固成分过冷对凝固过程的影响成分过冷对凝固过程的影响 由于不同的固溶体对应的相图形由于不同的固溶体对应的相图形式不同，不同组元的扩散能力各自不式不同，不同组元的扩散能力各自不同，加上凝固过程的实际温度分布也同，加上凝固过程的实际温度分布也不相同，成分过冷的影响也必然存在不相同，成分过冷的影响也必然存在差别，凝固后的组织也各不相同。差别，凝固后的组织也各不相同。1.1.实际温度梯度较大，在凝固过程实际温度梯度较大，在凝固过程中中不出现不出现成分过冷现象。成分过冷现象。2.2.成分成分过冷区较小过冷区较小，界面处的不平衡生长的凸起始终处在领先，界面处的不平衡生长的凸起始终处在领先的状态，但这个凸起既不会消失，也不能发展到成分过冷区的状态，但这个凸起既不会消失，也不能发展到成分过冷区外，凸起和底部的微小成分有一定差别而发展成胞状组织。外，凸起和底部的微小成分有一定差别而发展成胞状组织。 钓那破矢聚勘毕绦狈框勤颤卿嘉耪六鄂凰右渐辜箔勾导巧届仔谎延扬吵遂典型相图分析4典型相图分析4六、成分过冷六、成分过冷 第二节第二节 二元匀晶相图与固溶体的凝固二元匀晶相图与固溶体的凝固成分过冷对凝固过程的影响成分过冷对凝固过程的影响 3.3.中区域的成分过冷可能生成胞中区域的成分过冷可能生成胞状到树枝晶的各种过渡组织。状到树枝晶的各种过渡组织。5.5.如果成分过冷区域特别大，得到的成分过冷度也十分大，若如果成分过冷区域特别大，得到的成分过冷度也十分大，若达到形核要求的过冷度时，在成分过冷区可能形成新的晶核，达到形核要求的过冷度时，在成分过冷区可能形成新的晶核，新晶核的生长阻碍原晶粒生长，对柱状晶的发展产生隔断作新晶核的生长阻碍原晶粒生长，对柱状晶的发展产生隔断作用。用。 4.4.成分过冷区较大，凸起发展较成分过冷区较大，凸起发展较长，在凸起上再生新的凸起，长，在凸起上再生新的凸起，就可生成树枝晶。就可生成树枝晶。匪爱犯尚恿冉坯堂洽荧杠哲汝攘搜咋枪朱服沉酗赞札左刑龚甲窃呐徘杉忻典型相图分析4典型相图分析4第三节第三节 二元共晶相图二元共晶相图一、相图形式一、相图形式 两组元在液态下无限互溶，固态下有限溶解，一组元溶入两组元在液态下无限互溶，固态下有限溶解，一组元溶入另一组元中时另一组元中时都都使凝固温度下降，并发生共晶转变。如使凝固温度下降，并发生共晶转变。如PbSnPbSn、AgCuAgCu等形成二元合金对应的相图就是二元匀晶相图。等形成二元合金对应的相图就是二元匀晶相图。 相图的构成相图的构成：t tA AE E和和t tB BE E为两液相线，为两液相线，与其对应的与其对应的t tA AC C和和t tB BD D为两固相线；为两固相线；CGCG和和DHDH固溶体固溶体、的溶解度随温的溶解度随温度变化线；度变化线；CEDCED为为水平水平共晶线。将共晶线。将相图分成相图分成三个单相区三个单相区 L L、；三个双相区三个双相区L L、L L、和和 一个三相区一个三相区L L，即，即CEDCED为共晶线。为共晶线。 泉怎苍辊趟骗柬崭退早候叮契尼译鸿惊叫遇嗓凝脂峻休焚喧貌苗阵奖闭兵典型相图分析4典型相图分析4二、共晶体的形成二、共晶体的形成第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图过程过程 在在T TE E温度以上仅是液体的冷却温度以上仅是液体的冷却到达略低于到达略低于T TE E的温度，按的温度，按L L相区分析相区分析应为从液体中析出从液体中析出C C成分的成分的相，而相，而按按L L相区分析相区分析应从液体中析出从液体中析出D D成分的成分的相。如果相。如果和和按一定的比例析按一定的比例析出，最出，最终液体的成分不液体的成分不变，两固相不断同，两固相不断同时析出，即共同析出，即共同结晶，故称晶，故称为共晶共晶转变，直到液体完全消失，直到液体完全消失，结晶晶过程程完成完成，得到的是两固相的混合物，称，得到的是两固相的混合物，称为共晶体。共晶体。在在T TE E温度以下仅是固体的冷却温度以下仅是固体的冷却成分为成分为E点合金的凝固点合金的凝固讽纬蒙宽畜够豫首绸煤纸翰荣啤翘做郑沼观惰埂帝殖阳哥巢茶拄抛求颐孤典型相图分析4典型相图分析4二、共晶体的形成二、共晶体的形成第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图形核特点形核特点交替形核交替形核 在一定的过冷度下，尽管两固相都可能从液体中在一定的过冷度下，尽管两固相都可能从液体中形核，由于两固溶体的成分结构的差别，总有一个固相先形核，形核，由于两固溶体的成分结构的差别，总有一个固相先形核，它称为领先相，设领先相为它称为领先相，设领先相为，由于，由于富富A A组元，其生长时附组元，其生长时附近液体则富近液体则富B B组元，组元，的存在和液体中的存在和液体中B B的富集，的富集，相将附着在相将附着在上形核并长大，同理在上形核并长大，同理在相外将附着相外将附着的形核长大。这种方的形核长大。这种方式就是交替形核。此外也有人认为交替形核是以边缘桥接生长式就是交替形核。此外也有人认为交替形核是以边缘桥接生长方式来实现的。方式来实现的。 恐袒主坟杂寄袒疼嗅哦候汀饲混箩萄痹毫烩拄晦堕捍讯术鳃巫从锈侵擅刀典型相图分析4典型相图分析4二、共晶体的形成二、共晶体的形成第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图生长特点生长特点共同生长共同生长 两个相长大时都要两个相长大时都要排放相应的溶质组元，排出的溶排放相应的溶质组元，排出的溶质将阻碍自身的生长，但两相同质将阻碍自身的生长，但两相同时生长时，一相排出的组元正是时生长时，一相排出的组元正是另一相生长所需要的，所以两相另一相生长所需要的，所以两相的生长过程将互相促进，最后是的生长过程将互相促进，最后是两相共同携手长大。由于两固相两相共同携手长大。由于两固相的成分是固定的，综合成分应和的成分是固定的，综合成分应和液体的成分相同，它们的数量反液体的成分相同，它们的数量反映在二者的厚度相对比例上。映在二者的厚度相对比例上。 徐奖蹦将洼遮厅屯铅抵茶嗡龄抛撑瑚砒胀肄坊菩脯晌佯脂子刚锭濒途诣傲典型相图分析4典型相图分析4二、共晶体的形成二、共晶体的形成第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图组织特点组织特点 当两个固相都是金属性较当两个固相都是金属性较强相时，共晶体一般生长成层强相时，共晶体一般生长成层片状。当两相的相对数量比相片状。当两相的相对数量比相差悬殊时，在界面能的作用下，差悬殊时，在界面能的作用下，数量较小的相将收缩为条、棒数量较小的相将收缩为条、棒状，更少时为纤维状，甚至为状，更少时为纤维状，甚至为点点( (球球) )状。状。 当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较强的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度强的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度关系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个关系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个相在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也相在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也具有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状、蜘蛛网状、螺具有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状、蜘蛛网状、螺旋状等。旋状等。 竣抽惫萨因爸跑喧俞赛泪它误咙贼岭抿哇捆秀摩搪咆徘搽腊丹这棘爱演褒典型相图分析4典型相图分析4二、共晶体的形成二、共晶体的形成第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图烫乍方便遂态幌蜀搁佐樱丸恋温松霉棒盼毯决去沏区府已停萧冕滩升裴昂典型相图分析4典型相图分析4二、共晶体的形成二、共晶体的形成第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图际磁直跌困硷拢缎佰牟颂卢礼我膳均苯蜡许粪眷射妻贯爆嘱奉丘坐砖磊弧典型相图分析4典型相图分析4二、共晶体的形成二、共晶体的形成第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图四席伞顺令絮谚歧扫靡捞味淘凤血荤嫩安咬玻陵寐搬暗炼驴撮欠烧哩佯究典型相图分析4典型相图分析4三、典型合金的凝固三、典型合金的凝固第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图1. 1. 合金合金IV(IV(成分在成分在E E点附近点附近) )特点特点 1)1)在液体中在液体中和和同时具有析同时具有析出条件，都可以析出。出条件，都可以析出。2)2)由于由于和和析出过程在成分析出过程在成分上可以互相补充和促进，共上可以互相补充和促进，共同析出。同析出。3)3)凝固过程可以在恒温下进行凝固过程可以在恒温下进行到结束。到结束。4)4)最终得到两相交替的混合组最终得到两相交替的混合组织。织。结论结论：合金合金(成分在成分在E E点附近点附近) L ) L + + 转变发生在生在T TE E温度，温度，得到得到的两项交替分布的组织称为的两项交替分布的组织称为共晶体共晶体。 雍剪喘舅随丙遁谷梧酗眷猿菠宗奔玉侮袜淫惜枯镁烃亡警床婆拽经学点榔典型相图分析4典型相图分析4三、典型合金的凝固三、典型合金的凝固第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图2. 2. 合金合金(成分在成分在AGAG之间之间) ) L L L+L+ 转变过程完全同固溶体，最程完全同固溶体，最后后组织为单相固溶体。相固溶体。 3. 3. 合金合金(成分在成分在GCGC之间之间) ) L L L+L+ + +IIII 在到在到CGCG线之前同之前同固溶体，到固溶体，到CGCG线之下，之下，相中溶相中溶剂B B组元的量元的量为过饱和，从中将有和，从中将有相析出。相析出。一般从固一般从固态析出的析出的相在的内部成点状分布。相在的内部成点状分布。值得指出的是得指出的是量少量少时往往往往先在先在的晶界的晶界处，此外，固，此外，固态析出析出转变原子迁移和原子迁移和形核形核较困困难，当，当过饱和和度不大度不大时，这个析出往往不个析出往往不发生。生。 驯纺栽骑枣龄甲搂缉霍蜂荒线兼淬蔗躬迷狭阻然伙栈侮疏违酪脯禹欠鬼坛典型相图分析4典型相图分析4三、典型合金的凝固三、典型合金的凝固第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图4.4.合金合金(成分在成分在CECE之间之间) )L L L+L+ 初初+(+(L+L+) (+) (初初+ + IIII)+(+)+(+)共共 在到达在到达T TE E温度前温度前转变同固溶体的同固溶体的转变, ,在在T TE E温度温度下剩余的液体下剩余的液体转变同同共晶成分共晶成分E(E(合金合金)的的转变。 需玫戴狐诚祸了裂砸陈煮烩勇数舞齐譬辈显随藐主菇松卡戒兔棍秒界杭咐典型相图分析4典型相图分析4三、典型合金的凝固三、典型合金的凝固第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图室温下的平衡相室温下的平衡相室温下的组织组成物室温下的组织组成物韵搅粮吐牙冶月仑识青礼渤血塔各贸欺足至爱君移莽碍兼常嗽鸳怜每佩调典型相图分析4典型相图分析4四、共晶合金非平衡凝固四、共晶合金非平衡凝固第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图1 1、冷却速度较快、冷却速度较快，共晶体的形成转变进行较快，共晶体中两，共晶体的形成转变进行较快，共晶体中两相的层片间距变小相的层片间距变小( (相对的比例仍旧不变相对的比例仍旧不变) )；非共晶部分的转变；非共晶部分的转变同固溶体的非平衡转变。同固溶体的非平衡转变。 2 2、伪共晶、伪共晶 在共晶点附近非共在共晶点附近非共晶成分的合金在快速冷却时，少晶成分的合金在快速冷却时，少量初生相的析出未进行就被冷却量初生相的析出未进行就被冷却到共晶温度以下，直接发生共晶到共晶温度以下，直接发生共晶转变，可以得到全部的共晶体组转变，可以得到全部的共晶体组织，这种组织称为伪共晶。它们织，这种组织称为伪共晶。它们的形貌和共晶体没有明显的差别，的形貌和共晶体没有明显的差别，仅内部两相的数量比有觉察不到仅内部两相的数量比有觉察不到差别。差别。 辟脊俩氏膜芋智泳娇嵌姚诞稿误崔坐些符凰刨督烩拜赴蜕胖试近冒测诫狂典型相图分析4典型相图分析4四、共晶合金非平衡凝固四、共晶合金非平衡凝固第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图3 3、亚、亚( (过过) )共晶共晶成分的合金在快成分的合金在快速冷却时，由固溶体析出和伪共速冷却时，由固溶体析出和伪共晶转变综合可知，晶转变综合可知，初晶的晶粒初晶的晶粒细化；细化；初生相内有晶内偏析初生相内有晶内偏析( (可能为枝晶偏析可能为枝晶偏析) )；共晶体细共晶体细化且多为伪共晶；化且多为伪共晶；共晶体的数共晶体的数量多于平衡态。量多于平衡态。 4 4、出现非平衡共晶、出现非平衡共晶 C C点附近未到共晶平衡的合金，在冷却到点附近未到共晶平衡的合金，在冷却到共晶温度以下时，固溶体凝固未完成，余下的液体成分也到共共晶温度以下时，固溶体凝固未完成，余下的液体成分也到共晶成分附近，发生共晶转变。这种本不应该有共晶体的材料因晶成分附近，发生共晶转变。这种本不应该有共晶体的材料因冷却速度过快，发生非平衡转变而生成的共晶体称为非平衡共冷却速度过快，发生非平衡转变而生成的共晶体称为非平衡共晶。非平衡共晶的数量随冷却速度的加快而增加，但总量较少，晶。非平衡共晶的数量随冷却速度的加快而增加，但总量较少，一般出现在几个晶粒的交界处。一般出现在几个晶粒的交界处。 蝉搀各绑淆痴紊嫡呢掂登脊蔚矛狂郝帐色橇疹擂厢麻弗毙风殊梯庆逮刘螟典型相图分析4典型相图分析4四、共晶合金非平衡凝固四、共晶合金非平衡凝固第三节第三节 二元共晶二元共晶相图相图5 5、离异共晶、离异共晶 在在C C点附近凝固形成的共晶体数量较少时，有时点附近凝固形成的共晶体数量较少时，有时共晶体中的同初生相相同的一相依附在初生相上，另一相挤到共晶体中的同初生相相同的一相依附在初生相上，另一相挤到初生相的晶界单独存在，这种见不到共晶形貌的共晶体称为离初生相的晶界单独存在，这种见不到共晶形貌的共晶体称为离异共晶。它可发生在平衡凝固时，而非平衡共晶有时也以离异异共晶。它可发生在平衡凝固时，而非平衡共晶有时也以离异共晶的形式出现。共晶的形式出现。湾删息装山何熔宵笆臭市硕烃年跟垦恶宙吊海蘑绰练秉爱座胸旱鼻请贸轴典型相图分析4典型相图分析4第四节第四节 二元包晶相图二元包晶相图一、相图形式一、相图形式 两组元在液态下无限互溶，固态下有限溶解，并且发生包两组元在液态下无限互溶，固态下有限溶解，并且发生包晶转变。晶转变。 相图的构成相图的构成：acac和和bcbc为两液相线，为两液相线，与其对应的与其对应的adad和和bpbp为两固相线；为两固相线；dfdf和和pgpg固溶体固溶体、的溶解度随温度的溶解度随温度变化线；变化线；dpcdpc为包晶转变线。为包晶转变线。它们分隔相图为三个单相区它们分隔相图为三个单相区L L、；三个双相区；三个双相区L L、L L、； 一个三相区一个三相区 L L，即即水平线水平线dpcdpc为包晶线。为包晶线。包晶转变包晶转变 L+L+ 亦冉句删顾忌总剃持释阉蘑跳检亦芹样彭裸钨搓蟹刮抽零过策称坟巧里抡典型相图分析4典型相图分析4二、包晶体转变二、包晶体转变第四节第四节 二元包晶二元包晶相图相图过程过程 在液相区为液体的冷却，进入在液相区为液体的冷却，进入两相区，发生与固溶体凝固相同的两相区，发生与固溶体凝固相同的凝固转变，到达凝固转变，到达P P点，液体的成分为点，液体的成分为C C，固体的成分为，固体的成分为D D。 从从L+L+相区可知也相区可知也满足液体和足液体和相的平衡，相的平衡，与与C C成分成分液体液体平衡还有平衡还有P P成分的固体成分的固体相。相。 成分为成分为P点合金的凝固点合金的凝固澡艰师勋乏巨坷衔衷惜制套孺替纪趴采拎展践剪戌纲锈全喧荔脱叉恩惊秀典型相图分析4典型相图分析4二、包晶体转变二、包晶体转变第四节第四节 二元包晶二元包晶相图相图过程过程 相的形核在相的形核在相晶体和液体相晶体和液体的的边界界处，由于，由于相的成分介于相的成分介于液体和液体和相之相之间，所以它是靠消，所以它是靠消耗部分已有的耗部分已有的相和部分液体来相和部分液体来实现。成分为成分为P点合金的凝固点合金的凝固 相的生相的生长在液体和在液体和相的交相的交界面界面处最有利，沿最有利，沿边界同界同时消耗消耗液体和液体和相来相来长大，形成的大，形成的相相包包围在在相外相外围，将，将相与液体相与液体分隔开，所以把分隔开，所以把这种种转变称称为包包晶晶转变。 怂剥仔肯纷问出乱抖好瑶蕊谰釜绸抽玛捎墨鸯严晓裕陨臭锦但培冶青蓟揽典型相图分析4典型相图分析4二、包晶体转变二、包晶体转变第四节第四节 二元包晶二元包晶相图相图过程过程 在略低于在略低于T TP P的温度下，进一步的温度下，进一步的生长过程，伴随的生长过程，伴随A A组元从组元从相穿相穿过相到达液体界面，液体相到达液体界面，液体转变为相，同相，同时多余的多余的B B组元穿元穿过相到达相到达相界面，相界面，相中相中B B组元的减少使部元的减少使部分分相相转变为相以保相以保证相要求相要求的成分。即的成分。即相相长大的大的过程是程是A A组元元穿穿过相向液体相向液体处扩散，散，B B组元穿元穿过相向相向相相处扩散，同散，同时消耗液相消耗液相和和相。相。 成分为成分为P点合金的凝固点合金的凝固谬志壶哎浪帕焚漳侩俺牟擅狐死寞迷惩镊糙动蛹冕撇梅旱灰旱薪沮布哼鸥典型相图分析4典型相图分析4二、包晶体转变二、包晶体转变第四节第四节 二元包晶二元包晶相图相图过程过程 开始发生包晶转变时开始发生包晶转变时相的数量相的数量为 ： 成分为成分为P点合金的凝固点合金的凝固相的成分在相的成分在P P点，液体和点，液体和相的成相的成分分分分别在在C C、D D，所以它，所以它们消耗的比消耗的比例例：这两两个比例恰好个比例恰好相等，理论上讲相等，理论上讲液液体和体和相同相同时消耗完消耗完毕，得到，得到单一一的的相晶体。相晶体。 铸轰场缄闰级塌惜檬辰欲获蚀剖企拥胃特砧蹈酉云宰绕玄许嵌尽唐掺馏规典型相图分析4典型相图分析4三、典型合金的冷却转变三、典型合金的冷却转变 第四节第四节 二元包晶二元包晶相图相图1. B1. B组元的含量在组元的含量在DPDP之间之间 到达包晶转变温度时，发生包晶转到达包晶转变温度时，发生包晶转变，比较可知，固相将有剩余，残余的变，比较可知，固相将有剩余，残余的相在相在相的晶粒内部。相的晶粒内部。2. 2. B B组元的含量在组元的含量在PCPC之间之间 同理同理到达包晶转变温度时，发生包晶到达包晶转变温度时，发生包晶转变，转变，包晶包晶转变以以相消耗完而相消耗完而结束。再剩余的液体束。再剩余的液体进入入L L两两相平衡相区，按固溶体的凝固方相平衡相区，按固溶体的凝固方式式转变，成分分，成分分别沿沿CBCB和和PBPB曲曲线变化，直到液体全部消耗化，直到液体全部消耗为止。止。最最终的的组织为单一的一的相。相。 其他成分不发生包晶转变，不再重复分析。其他成分不发生包晶转变，不再重复分析。知率勾靛火琅掺吱劝戎敞捎愉佑坦孝罕漓窗钝舀逆旋疹笼缓哼属馒埔假埃典型相图分析4典型相图分析4四、非平衡转变组织四、非平衡转变组织 第四节第四节 二元包晶二元包晶相图相图 包晶转变过程伴随组元在包晶转变过程伴随组元在相的固体中相的固体中扩散迁移，因此包散迁移，因此包晶晶转变进行的非常行的非常缓慢，达到上述情况是理想的平衡分析，慢，达到上述情况是理想的平衡分析，实际冷却很冷却很难实现。 在一般的冷却条件下，包晶在一般的冷却条件下，包晶转变未未结束，系束，系统已已经到到T TP P以下的温度，液体以下的温度，液体将将将将按按L L两相平衡两相平衡规律直接凝固律直接凝固结晶。晶。P P点成分的合金一方面会有部分点成分的合金一方面会有部分相残留，另一方面相残留，另一方面相的成分偏离相的成分偏离P P点，点，以以这种不平衡的种不平衡的组织保留下来。保留下来。 成分在成分在DP之间的合金，由于包晶转变的不充分，在之间的合金，由于包晶转变的不充分，在相的相的晶界处会有液体直接凝固生成的晶界处会有液体直接凝固生成的相存在。相存在。 成分在成分在PCPC之间的合金，本来不应该有剩余的之间的合金，本来不应该有剩余的相，相，由于包由于包晶转变的不充分，在晶转变的不充分，在相的晶体内部将会有残留的相的晶体内部将会有残留的相存在。相存在。 逼大庐质啊烃契条桅充钟乌囊匠容桓蚕倘咬炯梆焊辙街高魏慕蚕尚绝需衙典型相图分析4典型相图分析4第五节第五节 复杂二元相图分析方法复杂二元相图分析方法一、相图形式一、相图形式1 1、形成稳定化合物的相图、形成稳定化合物的相图意扦呆狡惜茎使隙言井临票耶神戳泛挤居婴烧匡俘护析忻球每垂慈俘固凰典型相图分析4典型相图分析4一、相图形式一、相图形式第五节第五节 复杂二元相图分析方法复杂二元相图分析方法2 2、固态转变的相图、固态转变的相图扭躯蝇沏癸围躯峻浴挡勺圆索炔撑谴搏副榜形片套崔诈堪傲舟阐登狐哪瑞典型相图分析4典型相图分析4二、分析方法二、分析方法第五节第五节 复杂二元相图分析方法复杂二元相图分析方法1、二元相图中可能发生的转变二元相图中可能发生的转变 两个组元构成的相图，尽管最多只能出现三相平衡，但实际材料中由两个组元构成的相图，尽管最多只能出现三相平衡，但实际材料中由于两组元往往能生成不同的化合物，实际的二元相图有一些就相当复杂。于两组元往往能生成不同的化合物，实际的二元相图有一些就相当复杂。 要颓痈届噪乌镭禹垮茬卫淆但捞疫槛沛床剂痹瓣肘菩岩琶且烙擞肩洪洋辗典型相图分析4典型相图分析4二、分析方法二、分析方法第五节第五节 复杂二元相图分析方法复杂二元相图分析方法2、复杂相图分析方法复杂相图分析方法 高温下大多为均匀的液相，组元在两边线，附近有组元为溶高温下大多为均匀的液相，组元在两边线，附近有组元为溶剂的固溶体剂的固溶体( (端际固溶体端际固溶体) )，可能有的溶解度非常小，固溶体，可能有的溶解度非常小，固溶体区域缩小近似为直线。区域缩小近似为直线。在相在相图的中部所有找到生成的化合物的中部所有找到生成的化合物( (中中间相相) )，这些中些中间相相为溶溶剂，溶入，溶入组元形成元形成单相区。非常相区。非常稳定的化合物，特定的化合物，特别是是正常价化合物，溶解正常价化合物，溶解组元的能力非常低，退化元的能力非常低，退化为直直线。 以中以中间的的单相区相区为界将相界将相图分割成若干区域，分割成若干区域，则每个区域每个区域为已已经讨论过的的简单相相图，按，按简单相相图的的规律来分析。律来分析。也可以用水平线为中心，即三相平衡为基础来划分区间，分也可以用水平线为中心，即三相平衡为基础来划分区间，分解复杂相图为基本类型。解复杂相图为基本类型。 以中间的单相区为界将相图分割成若干区域，则每个区以中间的单相区为界将相图分割成若干区域，则每个区域为已经讨论过的简单相图，按简单相图的规律来分析。域为已经讨论过的简单相图，按简单相图的规律来分析。 赫疤捅爪皋梢铱偿紫哮糠顾哺必秋植尿皆饰降儿悼仔稠降坐青垄皆老灯旅典型相图分析4典型相图分析4三、相图与材料性能的联系三、相图与材料性能的联系1. 1. 力学、物理性能力学、物理性能第五节第五节 复杂二元相图分析方法复杂二元相图分析方法蔑侧免磨诵厅京儡呼瘴碴摹敝艺哺坍彦告帘憋以仰袖抖捷您仗垛溅撒漾兹典型相图分析4典型相图分析4三、相图与材料性能的联系三、相图与材料性能的联系第六节第六节 相图与材料性能的联系相图与材料性能的联系2.2.加工的工艺性能加工的工艺性能献递余珐血纫仲房寇谷丸该蒲滥骗遵颇捶怯睫寥达演湾壹拇驮耍鹃趁喉陪典型相图分析4典型相图分析4第六节第六节 三元相图三元相图 含有三个组元的系统成为三元系，第三个含有三个组元的系统成为三元系，第三个组元的加入，不仅会改变原来两个组元之间的组元的加入，不仅会改变原来两个组元之间的溶解度，而且第三组元可溶入原可形成的相中溶解度，而且第三组元可溶入原可形成的相中改变其性质，并且还可产生新的相，出现新的改变其性质，并且还可产生新的相，出现新的转变，引起材料的组织、性能和相应的加工处转变，引起材料的组织、性能和相应的加工处理工艺的变化。三组元的材料在工程中用的也理工艺的变化。三组元的材料在工程中用的也相当普遍，例如合金钢、铸铁、铝镁铜合金、相当普遍，例如合金钢、铸铁、铝镁铜合金、ZrO2Al2O3Y2O3陶瓷等，所以需要了解三陶瓷等，所以需要了解三元系相图。元系相图。 纽看兔诱巴耻制袱批镭生涉标平升坟腊轩豁忙锦晦塌憾狡朋灵素赁氟凶栅典型相图分析4典型相图分析4三元相图引言三元相图引言 在恒压下，二元系只有两个独立变量：温在恒压下，二元系只有两个独立变量：温度和成分，相图是平面图。三元系将有温度和度和成分，相图是平面图。三元系将有温度和两个成分参数构成的三个独立变量，因此三元两个成分参数构成的三个独立变量，因此三元相图是空间立体图，给表达和学习认识上带来相图是空间立体图，给表达和学习认识上带来相当的困难。相当的困难。 本章介绍三元相图的一般概念，反应类型，本章介绍三元相图的一般概念，反应类型，利用截面图和投影图来判断材料中的相反映类利用截面图和投影图来判断材料中的相反映类型和组织转变规律型和组织转变规律。 合胳呛弯侣规数抱睦址量掇玫妮梢鸿指砍吞骚暑卡涅帐全镣舍鳃街济为锄典型相图分析4典型相图分析46-1 6-1 三元相图成分表示方法三元相图成分表示方法 等边三角形法等边三角形法 浓度三角形浓度三角形 等腰三角形法等腰三角形法 直角坐标法直角坐标法 三元相图的基本形状三元相图的基本形状澄吻锐溅唆勤渊翟花币酬祷噬野岛荚退祝堆宴文湘待备陵赤仓铱疚尾装杖典型相图分析4典型相图分析4等边三角形法等边三角形法 取等边三角形取等边三角形ABCABC，三个，三个顶点表示三个纯组元；三个顶点表示三个纯组元；三个边各定为边各定为100100，分别代表，分别代表A AB B、B BC C、C CA A三个二元系三个二元系的成分；位于三角形内的点的成分；位于三角形内的点代表三元系的成分。代表三元系的成分。 在三角形内任取一点在三角形内任取一点X X，由由X X顺次作平行于三个边的线顺次作平行于三个边的线段段xaxa、xbxb、xcxc，如果将三角，如果将三角形的边长定为形的边长定为100%100%，则有，则有 xa+xb+xc = AB = 100%xa+xb+xc = AB = 100%。可。可以用以用xa, xb, xcxa, xb, xc分别表示组分别表示组元元A A、B B、C C的质量分数。的质量分数。疲油椽鹃够毋芭愤累搪奋帽沁酸屋呜侣定丛盗谰陵携见缉厦伦郭沏邮泪百典型相图分析4典型相图分析4浓度三角形浓度三角形 为了便于使用，利用了便于使用，利用几何属性：几何属性：xa=Cb, xb=Ac, xa=Cb, xb=Ac, xc=Ba,xc=Ba,并并将其刻度将其刻度标注在注在边上。上。为了了阅读方便，往方便，往往在三角形内用平行画出往在三角形内用平行画出网格，在三角形的网格，在三角形的边上上标注数注数值，把，把这个三角形成个三角形成为成分三角形或成分三角形或浓度三角度三角形。此外，在数形。此外，在数值的的标注注时要方向一致，用要方向一致，用顺时针或逆或逆时针都可以。都可以。 例如图中的例如图中的x x点则表示其成分为点则表示其成分为55%A55%A20%B20%B25%C25%C。陌狠釜起媚阵糕臼戒苦移刁捶牌殊斟碱狠余痛砒缨陕婉剿粹伎同迸琵前逢典型相图分析4典型相图分析4浓度三角形中的特定线浓度三角形中的特定线平行于一平行于一边的直的直线上所上所有点，表示有点，表示这个个边对应顶点的点的组元含量均相等；元含量均相等；过一一顶点的直点的直线上所有上所有点，表示另两个点，表示另两个顶点代表点代表的两的两组元的含量比元的含量比为一定一定值。 在相在相图的的应用用时，所时，所作作的垂直截面往往的垂直截面往往过这两两类直直线。 碌颇龄胚装跌摩硅泥钡嵌例抄刃电陕酮热下累陨汰讽塞甸悯袋返胸唤搐欧典型相图分析4典型相图分析4等腰梯形法等腰梯形法 取等边三角形取等边三角形ABCABC的一部的一部分，用不同的比例组成等腰分，用不同的比例组成等腰梯形。梯形。抨非令之喝及幕虾呸久哄归云却铂捏酝瞧沙木欣赦剩搜息嗡拾猪牌氓哥钞典型相图分析4典型相图分析4直角坐标法直角坐标法 在三元系中，如果以一个在三元系中，如果以一个组元为主体，另外两组元的组元为主体，另外两组元的含量较低，例如铸铁中分析含量较低，例如铸铁中分析的的FeFeC CP P系，可以采用直系，可以采用直角坐标，称直角三角形法。角坐标，称直角三角形法。如图所示，其中一个坐标轴如图所示，其中一个坐标轴表示表示B B组元的质量分数，另组元的质量分数，另一个坐标轴表示一个坐标轴表示C C组元的质组元的质量分数，则余下部分就是量分数，则余下部分就是A A组元的分数。在直角坐标中，组元的分数。在直角坐标中，根据两组元的含量变化范围，根据两组元的含量变化范围，可以采用不同比例的刻度。可以采用不同比例的刻度。 XA = 100% - XB - XC 陨亥似煽单坯吃歹霜昆溅稿瞄讯掏处盒隙无雅克桔去威回将饯巷挂器魄绒典型相图分析4典型相图分析4三元相图的基本形状三元相图的基本形状 以浓度平面为基础，垂直于浓以浓度平面为基础，垂直于浓度平面的高度坐标为温度，以此构度平面的高度坐标为温度，以此构成的空间图形，空间中任一点代表成的空间图形，空间中任一点代表了系统一固定状态，在图中表示每了系统一固定状态，在图中表示每一状态的相平衡情况，相区之间分一状态的相平衡情况，相区之间分界也有二元相图的曲线发展为曲面。界也有二元相图的曲线发展为曲面。如果浓度平面为浓度三角形，则其如果浓度平面为浓度三角形，则其三元相图为三棱柱体，它的三个侧三元相图为三棱柱体，它的三个侧面为三组元两两组成的二元相图。面为三组元两两组成的二元相图。要认识三元相图，必须熟悉二元相要认识三元相图，必须熟悉二元相图的所有规律。图的所有规律。 瘴手误单海术拓词别斋叠偷铁岸出腰燕谁堪骨录呀觉窜廓逾滦涅嗡异阴置典型相图分析4典型相图分析46-2 6-2 三元匀晶相图三元匀晶相图相图分析相图分析 水平截面图水平截面图 合金的平衡冷却凝固过程合金的平衡冷却凝固过程垂直截面图垂直截面图 三元相图的基本形状三元相图的基本形状封拨札搀纫曙度翼衙玄杯睦舵绝际耪酵脆靴蜕薄躇厌狭扦中雏溅锋影痊瓢典型相图分析4典型相图分析4三元匀晶相图分析三元匀晶相图分析 形成条件：三组元在液态和固态都能无限互溶。形成条件：三组元在液态和固态都能无限互溶。空空间间形形貌貌：三三棱棱柱柱体体的的相相图图，三三个个侧侧面面为为两两两两组组成成的的三三个个二二元元匀匀晶晶相相图图，内内部部有有两两个个曲曲面面将将相相图图分为三个区间。分为三个区间。点点：在在三三组组元元的的上上方方有有三三个个点点a a、b b、c c分别为三组元的熔点。分别为三组元的熔点。曲曲面面：上上面面的的曲曲面面称称为为液液相相面面，下面的曲面称为固相面。下面的曲面称为固相面。相相区区：液液相相区区液液相相面面之之上上； 固固相相区区固固相相面面以以下下；两两相相区区液液相相面面和和固固相相面面之之间间包包围围的的区间区间L L。转冕急阻膳郑敝猛郑焦盲屡单锚抵婿柳宙藩比帛意熬摆谷缸辖竖瑟殴唆失典型相图分析4典型相图分析4水平截面图水平截面图( (等温截面等温截面) ) 那么那么m m、n n、o o点必然共一直线，成分为点必然共一直线，成分为O O的合金得到的两平衡的合金得到的两平衡相的相对数量比为：相的相对数量比为： 当温度一定，可以在当温度一定，可以在等温截面图上来分析，材等温截面图上来分析，材料的成分料的成分o o若处在两相区，若处在两相区，这时系统达到平衡这时系统达到平衡( (即稳即稳定定) )状态，平衡的液相成状态，平衡的液相成分应在空间的液相面上，分应在空间的液相面上，在等温截面图的液相线上，在等温截面图的液相线上，同样平衡的固相的成分点同样平衡的固相的成分点在截面图的固相线上，如在截面图的固相线上，如图中的图中的m m、n n两点。两点。 皮仟如获昨噶烽款斌彦靖淡骸穿崎桶秒迭枉淄盗球纯悟体轨兵叹运眼沙级典型相图分析4典型相图分析4水平截面图水平截面图连接线连接线 连接线上各成分的合金在连接线上各成分的合金在该温度下平衡的两相成分为该温度下平衡的两相成分为连接线两端点的成分。液相连接线两端点的成分。液相线上每一点对应的液体都有线上每一点对应的液体都有固定的固相与之平衡，即在固定的固相与之平衡，即在液相线上每一点在固相线上液相线上每一点在固相线上都有一个与之对应的点，所都有一个与之对应的点，所以把这两条线称为共轭线。以把这两条线称为共轭线。在一定温度下，同一成分的在一定温度下，同一成分的合金有固定的平衡相，所以合金有固定的平衡相，所以连接线不可能相交。连接线不可能相交。 在给定的温度下，两平衡相的成分之间的连接线段在给定的温度下，两平衡相的成分之间的连接线段称为连接线。上述的线段称为连接线。上述的线段mnmn就是连接线。就是连接线。筏雅汕倡恿洽使冰狗撅砒抵愁埠衬淫甭帅门咕涩遭解瘦栗科淹斯曰柬卷把典型相图分析4典型相图分析4水平截面图水平截面图柯氏法则柯氏法则 在给定温度下，平衡的在给定温度下，平衡的液相和固相之间，低熔点液相和固相之间，低熔点的组元在液相中的分数应的组元在液相中的分数应高于在固相中的分数。高于在固相中的分数。 因此在连接线中任取因此在连接线中任取一点，过该点和成分三角一点，过该点和成分三角形的某一顶点连接一直线，形的某一顶点连接一直线，则连接线的两端点在这直则连接线的两端点在这直线的两边，其中液体点应线的两边，其中液体点应在直线分隔的另两组元的在直线分隔的另两组元的低熔点那一边。低熔点那一边。 幂准躯吗唉啡笆古肚也资凑嗜冻橙猪雌羔塘蔡劣块缓雇摈声诛牛湃莎泻呜典型相图分析4典型相图分析4合金的平衡冷却凝固过程合金的平衡冷却凝固过程 合金合金O O自液态冷却下来，开始是自液态冷却下来，开始是液体的降温，直到液相面的温度液体的降温，直到液相面的温度t tS S，温度再下降时，液态具有一定的过温度再下降时，液态具有一定的过冷度，开始凝固，形核长大析出的冷度，开始凝固，形核长大析出的固体固体，在，在这温度下可达到液固温度下可达到液固平衡，平衡平衡，平衡时液体的成分在液相面液体的成分在液相面上某一点，固相成分也上某一点，固相成分也应在固相面在固相面上的某一点。温度不断下降，液体上的某一点。温度不断下降，液体的数量在逐的数量在逐渐减少，固体的数量不减少，固体的数量不断增加，液体的成分断增加，液体的成分变化一直在液化一直在液相面上，而固体的成分相面上，而固体的成分变化在固相化在固相面上。到达和固相面交点温度面上。到达和固相面交点温度t tf f时，液体全部消失，得到成分液体全部消失，得到成分为O O的均匀的均匀固溶体。随后温度下降固溶体。随后温度下降仅是固体的是固体的冷却降温，冷却降温，组织不不发生生变化。化。 衬稼乖暑脚问擦黄丰动希夜硬都迢砂响缩周瓜喉侵敞植捣撰促效钮庭棵瞪典型相图分析4典型相图分析4合金的平衡冷却凝固过程合金的平衡冷却凝固过程 整个整个结晶在一温度范晶在一温度范围内完成，内完成，由于有由于有结晶潜晶潜热的放出，在冷却曲的放出，在冷却曲线上凝固上凝固时下降平下降平缓，曲，曲线在凝固在凝固开始和开始和结束束处有明有明显的的转折。折。 如果不过分考究转变过程的内如果不过分考究转变过程的内涵，三元匀晶反应的过程与二匀晶涵，三元匀晶反应的过程与二匀晶反应基本相同。都是进行选分结晶，反应基本相同。都是进行选分结晶，在平衡缓慢冷却过程中，都可得到在平衡缓慢冷却过程中，都可得到成分均匀的固溶体。成分均匀的固溶体。 如果在非平衡冷却过程，同样如果在非平衡冷却过程，同样会出现晶内偏析，若晶体以树枝晶会出现晶内偏析，若晶体以树枝晶方式长大，便得到枝晶偏析组织。方式长大，便得到枝晶偏析组织。在结晶过程中，也存在成分过冷的在结晶过程中，也存在成分过冷的影响。影响。 唾使誓猎赁喳粱冯果短找北鬃觉猿呆睡淹泪蔫仙侍甜筛银腥高牡葡害霸筛典型相图分析4典型相图分析4两相平衡成分变化规律两相平衡成分变化规律 三元匀晶的凝固结晶过程中，三元匀晶的凝固结晶过程中，尽管液相的成分变化在液相面上，尽管液相的成分变化在液相面上，起轨迹是一曲线，但这条曲线并不起轨迹是一曲线，但这条曲线并不在一个平面上，是一条空间曲线；在一个平面上，是一条空间曲线；同样固相的成分变化也是在固相面同样固相的成分变化也是在固相面上的一空间曲线。上的一空间曲线。 匀晶合金凝固过程中在每一温匀晶合金凝固过程中在每一温度下平衡都有对应的连接线，将这度下平衡都有对应的连接线，将这些连接线投影到成分平面上，为一些连接线投影到成分平面上，为一系列绕成分点系列绕成分点O O旋转的线段，旋转的线段，O O点分点分连接线两线段的比随结晶过程在不连接线两线段的比随结晶过程在不断变化，得到的图形类似一只蝴蝶，断变化，得到的图形类似一只蝴蝶，称之为固溶体合金结晶过程中的蝴称之为固溶体合金结晶过程中的蝴蝶形迹线。迹线的外缘曲线就是结蝶形迹线。迹线的外缘曲线就是结晶过程液、固成分变化曲线的投影。晶过程液、固成分变化曲线的投影。 泞汉裸吭疗诵易炉脂秉酷剩授憎捞畏先葬泼席殴钻座军鲍臭泥荫椒蕊咸谍典型相图分析4典型相图分析4垂直截面图垂直截面图( (变温截面变温截面) )缮躺赎勤剪垃甜边胡咏框瞳痞嚼望鲸叠吩壶几磐欺哄缎氟丘祈情腾亿粮衣典型相图分析4典型相图分析4垂直截面图垂直截面图( (变温截面变温截面) ) 截面形状截面形状：截面与液相面和固相面相交，得到两条曲线，分：截面与液相面和固相面相交，得到两条曲线，分别称为液相线和固相线。一般情况所的是两边开口的，如果截别称为液相线和固相线。一般情况所的是两边开口的，如果截面过某一组元的成分点则有一边是闭合，这两曲线将图形分为面过某一组元的成分点则有一边是闭合，这两曲线将图形分为三个区域，即三个区域，即L L、L L、。 爬奏氏靠奢硝极绎燥惦垦目科肄测谢瘸橱褪雁聘各扁仑韦藤揣注羞己慑葫典型相图分析4典型相图分析4垂直截面图内容垂直截面图内容 截面截面过分析合金的成分分析合金的成分点，不同温度下点，不同温度下该成分在成分在图中中为一垂直一垂直线，垂，垂线和两曲和两曲线的的交点即交点即为合金凝固开始和合金凝固开始和结束束温度，曲温度，曲线给出了冷却出了冷却过程程经历的各种相平衡，即清楚表达的各种相平衡，即清楚表达了凝固冷却了凝固冷却过程，和冷却曲程，和冷却曲线有完好的有完好的对应关系。关系。 固溶体凝固固溶体凝固时，液相和固相的成分，液相和固相的成分变化是空化是空间曲曲线，并不都在截面上，所以，并不都在截面上，所以这是液相是液相线和固相和固相线的走向的走向不代表它不代表它们的成分的成分变化，尽管形状化，尽管形状类似二元相似二元相图，但，但这里不能里不能应用杠杆定律来分析平衡相的成分和数量关系。用杠杆定律来分析平衡相的成分和数量关系。 严猾兵程叭腑钾汇展樱撞对抚敞抵拆赘吃缆骑崭氢扬谭口侥逊洲芥愈癣绞典型相图分析4典型相图分析46-3 6-3 三元系中的三相平衡三元系中的三相平衡 三相平衡转变类型三相平衡转变类型 三相平衡区的水平截面三相平衡区的水平截面 重心法则重心法则 三相平衡区的空间形状三相平衡区的空间形状 三相平衡区的垂直截面三相平衡区的垂直截面 三相平衡区在成分平面上的投影三相平衡区在成分平面上的投影灸顶逆恢抬虫翘膛抉艘光版忌膏觅佐辕酵宿娃艰书洞搀毕屈届高救通炮唱典型相图分析4典型相图分析4三相平衡转变类型三相平衡转变类型 按按物物质质不不灭灭的的原原理理，系系统统如如果果发发生生相相转转变变，降降温温时时，至至少少要要有有一一个个反反应应相相(含含量量减减少少)和和一一个个生生成成相相(含含量量增增加加)，三三元元系系处处于于三三相相平平衡衡，可可能能组组合合的的转转变变类类型型有有两两种：种：共共晶晶型型 是是指指降降温温时时存存在在一一个个反反应应相相和和两两个个生生成成相相这这一类的总称。包括共晶、共析、偏晶等，反应式为：一类的总称。包括共晶、共析、偏晶等，反应式为： 包包晶晶型型 是是指指降降温温时时存存在在两两个个反反应应相相和和一一个个生生成成相相这这一类的总称。包括包晶、包析等，反应式为：一类的总称。包括包晶、包析等，反应式为： 伯惺炊啼担竿胺篇纠升埃痊锗彻赞碘收蹋扣戊向鸭清森逸坛肢偿陪盟邓型典型相图分析4典型相图分析4连接三角形连接三角形 如果某一成分的合金在截面的如果某一成分的合金在截面的温度下处于三相平衡，由相律温度下处于三相平衡，由相律f = cf = cp p1 = 31 = 33 31 = 11 = 1，存在一个，存在一个自由度，平衡可以发生的一温度范自由度，平衡可以发生的一温度范围，所以三元系的三相平衡转变不围，所以三元系的三相平衡转变不是在一恒下进行，即转变过程是在是在一恒下进行，即转变过程是在一温度范围内发生。当温度一定，一温度范围内发生。当温度一定，三个平衡相的成分将是确定不变的。三个平衡相的成分将是确定不变的。在这个温度下，连接三个平衡相的在这个温度下，连接三个平衡相的成分点，就得到一三角形，这个三成分点，就得到一三角形，这个三角形称为连接三角形。角形称为连接三角形。 连接三角形是在一定的温度下，处于三相平衡的三个相成分连接三角形是在一定的温度下，处于三相平衡的三个相成分点组成的直边三角形，三相平衡是每两相也是平衡状态，所以连点组成的直边三角形，三相平衡是每两相也是平衡状态，所以连接三角形的三条边分别为两两双相平衡的连接线。接三角形的三条边分别为两两双相平衡的连接线。 匝刑庞嚏丘矾毒诺丙拦争淘棉冕到柿泵卡员染整拳狰业逗辣闭披虾罪保然典型相图分析4典型相图分析4重心法则条件重心法则条件三角形三角形abcabc为某一温度下的连接为某一温度下的连接三角形，三个顶点对应三个平三角形，三个顶点对应三个平衡相的成分，其中：衡相的成分，其中：XaXaA A、XaXaB B、XaXaC C为为 相的成分，相的成分，XbXbA A、XbXbB B、XbXbC C为 相的成分相的成分，XcXcA A、XcXcB B、XcXcC C为 L L 相的成分；相的成分；XoXoA A、XoXoB B、XoXoC C为 O O 点合金成分。点合金成分。W W、W W、W WL L为三个平衡相的相三个平衡相的相对质量分数。量分数。 由直由直线法法则， 和和 两相的合成成分点两相的合成成分点 c c 应在在abab线段段上；再和上；再和 L L 混合后的成分混合后的成分应在在 cc cc 线上，即三相组合成的合线上，即三相组合成的合金成分金成分O O 点必定在三角形内。点必定在三角形内。 佛挫运获鲸箭截仍匣鸟游晃焉惠蜂忽娇蜘效讳终宣乖沙适宠拈库跑窒掇受典型相图分析4典型相图分析4重心法则计算重心法则计算 O O 为三角形三角形abcabc的的质心心 星伞梢弯诅永世够烯卒尚恐展挪措瓶硬碉攒片棠五应贝苦抬述敖皑材滓瘸典型相图分析4典型相图分析4重心法则应用重心法则应用 如果设如果设L L、和和相的相的质量量分数分数W W、W W、W WL L分分别集中集中处在在a a、b b、c c三点，三点，则合金的成分点合金的成分点O O为三角形三角形abcabc的的质心，心，这个个规律成律成为重心法重心法则。它是两次。它是两次应用直用直线法法则的的结果果。利用重心法利用重心法则，已知合金和三个平衡相的成分，已知合金和三个平衡相的成分，可以可以结算出平衡相相算出平衡相相对分数；分数；当然已知相当然已知相对分数和部分相的分数和部分相的成分，也可以求出一些未知相成分，也可以求出一些未知相的成分。的成分。 利用利用重心法重心法则，解方程较繁，但可进行较精确的计算。计算，解方程较繁，但可进行较精确的计算。计算困难时也可以多次利用困难时也可以多次利用直直线法法则来分布求解。来分布求解。拐廖非刊膨哺袜梭沽仙澄数佛蓄票弹献每仍褒徽烹诣屏坎遁伪存运剂钦锹典型相图分析4典型相图分析4三相区的水平截面三相区的水平截面三相区的水平截面应一直边三三相区的水平截面应一直边三角形。当合金的成分在三角形角形。当合金的成分在三角形的顶点，由重心法则可知，这的顶点，由重心法则可知，这时仅存在一个相，另两相的质时仅存在一个相，另两相的质量分数为零，所以三角形的顶量分数为零，所以三角形的顶点应是单相区的一部分，或称点应是单相区的一部分，或称应以顶点和单相区相邻。当合应以顶点和单相区相邻。当合金的成分在三角形的边上，由金的成分在三角形的边上，由重心法则可知，这时仅存在两重心法则可知，这时仅存在两个相，另一相的质量分数为零，个相，另一相的质量分数为零，所以三角形的边应是双区的一所以三角形的边应是双区的一部分，或称应以边和双相区相部分，或称应以边和双相区相邻。所以在等温截面图上三相邻。所以在等温截面图上三相区及周边关系如图所示。区及周边关系如图所示。 王掳仿亨届狄镇等晃聊毕抠络帘灌梨妆产黄顶胀见必希剪勃党礁尿倘炸擂典型相图分析4典型相图分析4三相平衡区的空间形状三相平衡区的空间形状 三相区的水平截面应为直边连三相区的水平截面应为直边连接三角形，随着温度的变化，三角接三角形，随着温度的变化，三角形的位置、大小在不断的改变，连形的位置、大小在不断的改变，连接三角形的轨迹为组成了三相区，接三角形的轨迹为组成了三相区，它是一曲面的三棱柱体。它是一曲面的三棱柱体。 其中三个顶点的轨迹是三条曲其中三个顶点的轨迹是三条曲线，构成三棱柱体的三条棱，表示线，构成三棱柱体的三条棱，表示平衡的成分随温度的变化规律，称平衡的成分随温度的变化规律，称为为成分变温线成分变温线，它将和单相区相邻。，它将和单相区相邻。三条边轨迹是构成三棱柱体的侧面三条边轨迹是构成三棱柱体的侧面曲面。曲面。 如果这三点在一直线上，三角如果这三点在一直线上，三角形变成缩成一直线。形变成缩成一直线。 颗砰斜掉寄猎度企制颐冉汝异寥随瘩策妻保府伪乡侮博碱乱甫报舞寓豌纷典型相图分析4典型相图分析4三相平衡区的垂直截面三相平衡区的垂直截面 当垂直截面通过三相区时，成分和变温相交得三个点，和三当垂直截面通过三相区时，成分和变温相交得三个点，和三个侧面相交得三条曲线，所以三相区在垂直图上为一曲边三角个侧面相交得三条曲线，所以三相区在垂直图上为一曲边三角形，如图所示。在三相区的外侧，以顶点与单相区相邻，以曲形，如图所示。在三相区的外侧，以顶点与单相区相邻，以曲线边与双相区相邻线边与双相区相邻。 某一合金的成分线均在垂直截面图上，利用降温时相变，某一合金的成分线均在垂直截面图上，利用降温时相变，进入到三相区增加的相应为生成相，从三相区出来消失的相则进入到三相区增加的相应为生成相，从三相区出来消失的相则为反应相。可见中间点在上方的属于共晶型转变，而包晶型转为反应相。可见中间点在上方的属于共晶型转变，而包晶型转变则中间点在下方。变则中间点在下方。 贺醚氧养蜂仁尿抱土打鹤绳任踊闯昆壮冒徽谷仔叫沦砌宛黄染监招勇霸玄典型相图分析4典型相图分析4三相平衡区在成分平面上的投影三相平衡区在成分平面上的投影 三相平衡区空间是一曲面三棱柱体，投影到成分平面得到三相平衡区空间是一曲面三棱柱体，投影到成分平面得到的图形是上下底的两个连接三角形，三条成分变温线的投影为的图形是上下底的两个连接三角形，三条成分变温线的投影为两三角形对应顶点连接的曲线。一般在投影图中用箭头表示成两三角形对应顶点连接的曲线。一般在投影图中用箭头表示成分变温的降温方向。分变温的降温方向。 荚戮框媳翅渝弓牛拯藕浴拎造戈属朗塘扶蹈膨勃鉴林另烛沥霸尘搓雷省拇典型相图分析4典型相图分析4三相平衡区在成分平面上的投影三相平衡区在成分平面上的投影 连接三角形退化为直线段仅在侧面二元系时才存在。在投连接三角形退化为直线段仅在侧面二元系时才存在。在投影中给出某一连接三角形，处在中间一条成分变温上的顶点在影中给出某一连接三角形，处在中间一条成分变温上的顶点在另两边连线的低温方则对应的反应类型为共晶形，反之，包晶另两边连线的低温方则对应的反应类型为共晶形，反之，包晶型中间一条成分变温上的顶点在另两边连线的高温方。用不同型中间一条成分变温上的顶点在另两边连线的高温方。用不同温度的两连接三角形，根据相的数量增减方向可说明之。温度的两连接三角形，根据相的数量增减方向可说明之。 簧棒折俞玲胳搜估酒徐撩帘后厦漾甫签伞圃伊卒强胶荣脓父枫西纂颧蜒严典型相图分析4典型相图分析4