初中数学教师优秀教案姓名王晓玲性别女年龄46岁教龄26年职称中教高级单位莫旗巴彦农场中学邮编电话年制三年年级初三章节6.3 解直角三角形（一）课题：6.3 解直角三角形（一）教学目标知识目标.使学生理解解直角三角形的意义。.使学生能够运用直角三角形的三种关系式解直角三角形。能力目标培养学生的思维能力、运算能力。德育目标通过解题、一题多解等教学，培养学生严谨的学习态度。情感目标创设一个轻松、活泼的学习气氛，使学生想学、乐学、更好地发挥学生的主体作用。教学重点正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形。教学难点选择适当的关系式解直角三角形。教学方法引导发现法与讨论法有机结合教学用具微机、三角板教学过程教学内容每个环节设计意图一、通过实例发现问题引例：某钻井工人要在坡顶上钻一口井，坡底到坡顶的距离可以由测量得到，斜坡与水平面的夹角可由测角器测得。如果你是一位工程师能否告诉钻井工人坡顶到水平面的距离为多少？其实，象这样的问题还有很多。比如：测量旗杆的高度；测量船与海岛的距离；求电线杆拉线的长度；求飞机与地面某控制点的距离等。激情引趣导入新课使学生在解决问题之后享受成功感。渗透数学知识来源于生产、生活实践。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页二、分析实例解决问题以上的几个例子中是否有共同点? （都是在直角三角形中可以解决的问题）由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。例 1：某旗杆垂直于地面，在距离旗杆底部 6.9 的 A点测得 BAC=60o 。求旗杆的高度，、两点的距离，及的度数。学生在解决此题时，有的利用特殊角的有关性质，有的利用三角函数，在教学时不用限制学生方法。培养学生观察、 归纳的能力。通过此例可使学生会利用特殊角的关系解特殊三角形。变一变，你还会吗？把BAC=60o 改为BAC=63o. 学生在解决这一问题时，会用到很多的三角函数的公式，教师要有意识地板书， 为一会儿说明解直角三角形应用的公式作好准备。比较各种解法，选取最优方法。引导学生从计算的方便性，计算的准确性等方面比较。从而归纳出在解直角三角形选取公式时宁乘毋除、取原避中的原则。在解决这类问题的时候，我们会用到直角三角形中的边、角关系。（1）三边之间的关系：（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：引导学生思考， 使学生能想到利用三角函数解决此问题。通过一题多解， 培养学生的发散思维能力，进一步复习巩固三角函数知识。利用优选方法这一环节，使学生体会解直角三角形的原则。由以上解决问题时采用的方法，学生自己归纳出在解直角三角形时回用到哪些知识点，体现学生学习的主动性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页三、巩固练习熟练掌握练习 1：在 RtABC中， C=90o。b=63，c=12。解这个直角三角形。练习 2：在 RtABC中，a=104.0，b=20.49，解这个直角三角形。练习 3：在 RtABC 中，已知 C=90o，试根据下表中给出的两个数值，填出其它元素的值。 a b c A B(1) 4 60o(2) 3 45o(3) 53 5 (4) 6 62及时巩固训练书写。训练方法，可利用计算器进行计算。学生分组抢答。培养学生的竞争意识和快速的反映能力。四、归纳总结形成体系. 解直角三角形可以分为几种类型?两条直角边两边一条直角边、一条斜边一锐角、一斜边一边一角一锐角、一直角边形成知识体系。.连线：组组已知两边求一边，函数关系要选好；已知两边求一角，正弦余弦很方便；已知斜边求直边，正切余切理当然；已知直边求直边，勾股定理记心间；口诀记忆朗朗上口深化方法熟练技巧。五、作业必做题：教材 46 页第 3题选做题：在 ABC 中， C=90o. AC=12，A 的平分线 AD=83，求ABC 的面积。分层次布置作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页六、板书. 解直角三角形（一）由直角三角形中除例：练习：直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页