9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式（1 1）人教版七年级数学下册第九单元人教版七年级数学下册第九单元辛村镇一中辛村镇一中 刚秀丽刚秀丽回顾思考1 1、什么叫一元一次方程、什么叫一元一次方程 ? ? 只含一个未知数、并且未知数的次数都是只含一个未知数、并且未知数的次数都是1 1 的方程。的方程。2 2、什么叫不等式？、什么叫不等式？像用符号像用符号“ ” 表示大小关系式子，叫做表示大小关系式子，叫做不等式。不等式。学习目标学习目标1 1、了解一元一次不等式的概念。、了解一元一次不等式的概念。2 2、会解一元一次不等式，并能在数轴、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集。上表示一元一次不等式的解集。3 3、能归纳解一元一次不等式的基本步、能归纳解一元一次不等式的基本步骤。骤。自学指导自学指导1 1、类似于一元一次方程，只含有（、类似于一元一次方程，只含有（ ），未知），未知数的次数是（数的次数是（ ）的不等式，叫做一元一次不等式。）的不等式，叫做一元一次不等式。2 2、解一元一次方程，要根据（、解一元一次方程，要根据（ ），将方程），将方程逐步化为（逐步化为（ ）的形式；而解一元一次不等式，则要）的形式；而解一元一次不等式，则要根据（根据（ ），将不等式逐步化为（），将不等式逐步化为（ ）或（）或（ ）的形式。）的形式。一个未知数一个未知数1等式的性质等式的性质X=aX=a不等式的性质不等式的性质x xa a XaXa3 3、解一元一次不等式的基本步骤有哪些。、解一元一次不等式的基本步骤有哪些。（1 1）去分母；）去分母； （3 3）移项；）移项；（2 2）去括号）去括号； （4 4）合并同类项）合并同类项 ；（5 5）化系数为一；）化系数为一；请同学们阅读请同学们阅读122122页页-123-123页完成下列问题页完成下列问题注意注意: :第第(1)(1)步和第步和第(5)(5)步步, ,不等式两边都乘以不等式两边都乘以( (或除以或除以) )同同一个负数时一个负数时, ,不等号的方向改变不等号的方向改变. .观察下列不等式观察下列不等式(1(1）x-726x-726(2)3x(2)3x2x+12x+1(3) 2/3x50(3) 2/3x50(4)-4x3(4)-4x3这些不等式有哪些共同特点？这些不等式有哪些共同特点？这些不等式的这些不等式的左右两边都是整式左右两边都是整式，只含有一个只含有一个未知数未知数，并且未知数的，并且未知数的最高次数是最高次数是像这样的不等像这样的不等式，叫做式，叫做一元一次不等式一元一次不等式. .火眼金睛火眼金睛下列不等式下列不等式, ,哪些是一元一次不等式哪些是一元一次不等式? ?(1) 2x-31(1) 2x-31(2) 5x+25x-3(2) 5x+25x-3(3) x(3) x2 2+1x+2+1x+2(4) y0(4) y0(5) x+y1(5) x+y1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10移项得 3x+2x14+6合并同类项得 5x20系数化为1得 x4初试牛刀初试牛刀解方程的移项解方程的移项等变形对于解等变形对于解不等式同样适不等式同样适用用. .1 1、解下列不等式、解下列不等式, ,并把它们的解集分别表示在数并把它们的解集分别表示在数轴上轴上(1) 5x200(3) x42(x+2)解解(1)(1)：x40x-7x-7解解(3)(3)：x-8x-80-4040800-77140-1120-88-16(4)3(x-1)2(4x-(4)3(x-1) 0 ; 0 ; 解下列不等式解下列不等式 , ,并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上. . （2 2）2(1 - 32(1 - 3x x ) 3 ) 3x x + 20 ; + 20 ;(3)3(1-x) x+8(3)3(1-x) x+8(4)12-2x 3(2x-3)(4)12-2x 3(2x-3)求下列不等式的正整数解求下列不等式的正整数解(1) -4x-12 (2) 3x-90(1) -4x-12 (2) 3x-90解解: (: (1)1)解不等式解不等式, ,得得x3;x-12 -4x-12 的正的正整数解是整数解是1 1、2.2.(2)(2)解不等式解不等式, ,得得x3.x3. 因为不大于因为不大于3 3的正整数有的正整数有1 1、2 2、3 3三个三个, ,所以所以3x-903x-90的正整数解是的正整数解是1 1、2 2、3.3.解题思路解题思路: :先求不等式的解集先求不等式的解集, ,再求特殊解再求特殊解. .拓展延伸，迁移升华拓展延伸，迁移升华1.1.一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义. .2.2.一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法. .3.3.解一元一次不等式步骤的归纳解一元一次不等式步骤的归纳. .课后作业课后作业1 1、p124p124页练习题页练习题2 2、p126p126页第页第1 1题题