4.3.2用加减法解二用加减法解二元一次方程组元一次方程组回顾与思考：回顾与思考：1、解二元一次方程组的基本思路是。、解二元一次方程组的基本思路是。已学过用法解二元一次方程组。已学过用法解二元一次方程组。2、解二元一次方程组。、解二元一次方程组。消元消元把把二二元元化化为为一一元元代入代入上图中的天平均处于平衡关系，若设立方体的质量为x克，圆柱体的质量为y克，你能用数学表示出上述天平的平衡关系吗？我一定行！我一定行！ 2x+3y=100 4x+3y=130 xyyxy50g50g30g50gy yx xx xy50g让我想一想让我想一想请观察天平，你能直接求出立方体和圆柱体的质量吗？30g50gy yx xx xy50gxyyxy50g50g让我想一想让我想一想观察天平，你能直接求出立方体和圆柱体的质量吗？50gy yx xy50g30xyyxy50g50g2x30解得x=15y=70/3合作学习合作学习:2x+3y=1004x+3y=130 2x=30反思刚才的解题过程，你是如何将二元一次方程组消元，转化为一元一次方程的？这种转化的依据又是什么？2x 3y = 100 4x +3y = 13 0 解：解： 得得2X30X15把把X15代入代入，得，得2x153y100解得解得y70/3 x 15 y70/3（4x 3y）（）（2x +3y） 左边左边 左边左边 130100 右边右边 4X+3y 2x-3y30（42） X（3-3)y30+0y2x 30分析分析解解:-,得得9t=33x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 67x4y45x4y4解解，得，得2x44，x4指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予正：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予正：7x4y45x4y4解解，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得8x16x 2上面方程组的基本思路是什么？上面方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路仍然是上面解方程组的基本思路仍然是“消元消元”。主要步骤是：主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数。通过两式相加（减）消去一个未知数。这种解二元一次方程的方法叫做这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。解方程组解方程组3x-2y=112x+3y=16 分析分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个方程的两边相加或相减来消元解解: 3,得得9x-6y=33 2,得得4x+6y=32 +,得得 13x=65x=5把把x=5代入代入,得得35-2y=11, 解得解得y=2方程组的解是方程组的解是x=5y=2用加减法解二元一次方程组的一般步骤是用加减法解二元一次方程组的一般步骤是: :1.将其中的一个未知数的系数化成相同将其中的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数或互为相反数)2.通过相减通过相减(或相加或相加)消去这个未知数消去这个未知数,得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程3.解这个一元一次方程解这个一元一次方程,得到这个未知数的值得到这个未知数的值4.将求得的未知数的值代入原方程组的任一个方程将求得的未知数的值代入原方程组的任一个方程,求得另一求得另一个未知数的值个未知数的值5.写出方程组的解写出方程组的解小结 ：加减消元法：加减消元法：方程组中，同一个未知数的系数相同方程组中，同一个未知数的系数相同或互为相反数或互为相反数系数相同用系数相同用加法加法系数互为相反数用系数互为相反数用减法减法3x 5y = 5 11x6y53x 4y = 23 13x6y 216x7y5 0.5X3y56x7y150.5x5y3练习：练习：1、用加减法解下列方程组：、用加减法解下列方程组：代入法代入或加减法加减法加减法3、下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1) y=2x 3x-4y=5(3) 2x+3y=21 4x-5y=7(4) 9x-5y=1 6x-7y=2(2) x=3y+1(3) 2x-3y=104、已知：x/2+y/3=x/4-y/3=3，求x、 y的值 x/4-y/3=3 x/2+y/3=3 y= - - 3x= 8 小明和小强同时解方程组 2x+3y=40 4x+3y=50 小明用代入法：解：由 ，得 3y=40 2x 把代入 ，得 4x+（40-2x）=50 2x=10 小强用加减法：解：由 ，得 3y=40 2x 由，得 4x=50-（40 -2x） 2x=10 .观察上述两种解法，你能说说两种解法之间的关系吗？1、代入法和加减法都是消元的方法。探究活动2、加减法和代入法的目的是一样的，可以把 “加减法”理解成也就是“代入法”拓展与提高：拓展与提高：