学无止境最全文档整理(第2题）EDCBA线段的垂直平分线一、基础知识：1、线段垂直平分线的性质因为，所以 AB AC. 理由：2、线段垂直平分线的判定因为，所以点 A 在线段 BC 的中垂线上 . 理由：1、 如图， ABC 中， AD 垂直平分边BC，AB5，那么 AC_. （第 1 题）（第 3 题）（第 4 题）2、如图，在ABC 中， AB 的中垂线交BC 于点 E，若 BE=2 则 A、E 两点的距离是（）. A.4 B.2 C.3 D.123、如图， AB 垂直平分CD，若 AC=1.6cm ，BC=2.3cm，则四边形ABCD 的周长是（）cm. A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6 4、如图， NM 是线段 AB 的中垂线 ,下列说法正确的有：. AB MN, AD=DB ， MN AB， MD=DN ， AB 是 MN 的垂直平分线 . 5、下列说法：若直线PE 是线段 AB 的垂直平分线，则EA=EB，P A=PB；若 P A=PB，EA=EB，则直线PE 垂直平分线段AB；若 PA=PB，则点 P 必是线段AB 的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点 E 的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A 1 个B2 个C3 个D4 个1、已知：如图， DE是 ABC的 AB边的垂直平分线，分别交AB、BC 于 D、E，AE平分 BAC ，若 B=300，求 C的度数。2、如图，在ABC中， AD是 BAC平分线 ,AD 的垂直平分线分别交AB 、BC 延长线于F、E 求证：（1） EAD= EDA ; （2）DFAC（3） EAC= B (第 1 题) CDABl C B A 学无止境最全文档整理二解答：1、有特大城市A 及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。2.如下图 ,在直线 AB 上找一点P,使 PC =PD. 3.如右图， ABC 中， AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线ED 交 AC 于 D 点. （1）当 AE=13cm 时， BE= cm；（2）当 BEC 的周长为26cm 时，则 BC= cm；（3）当 BC=15cm ，则 BEC 的周长是cm. 角平分线练习题1角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_2、 AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为 _. 3、如图， AOB=60 ，CDOA 于 D， CEOB 于 E，且 CD=CE，则 DOC=_. 4、如图，在 ABC 中，C=90 ，AD 是角平分线， DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD=5 cm，则 BC=_cm. 5、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_相等。6、点 O 是ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，A=60 ，则 BOC 的度数为 _7、在 ABC 中， C=90 ，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BDCD=9 7，则 D 到 AB 的距离为. 8、三角形中到三边距离相等的点是（）A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点第 3 题第 4 题学无止境最全文档整理C、三条中线的交点D、三条角平分线的交点9、如图， 1 2， PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A、PD PEB、OD OEC、 DPO EPOD、PDOD 10、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1 处B、2 处C、3 处D、4 处11、如图， ABC 中， C90 ，AC BC，AD 平分 CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且 AB6 ，则 DEB 的周长为（）A、4 B、6 C、10 D、不能确定21DAPOEBl2l1l318、如图 1134，在 ABC 中C=900，AC=BC ，AD平分交 BC于点 D ，DE BE 求证： （1）DE+BD=AC （2）若 AB=6cm ，求 DBE 的周长19、如图 1136，已知： AB=AC ，BD=CD ，求证： DE=DF 学无止境最全文档整理