精品文档精细；挑选；练习一、选择题 (本大题共13 小题，共 39.0 分)1. 如图为二次函数y=ax 2-bx 的图像， 若一元二次方程ax 2-bx+m=0 有实数根， 则 m 的最小值为（） A. 8 B. 4 C. -4 D. -8 2. 如图，已知二次函数y= ，当-1 x 1 B. -1 0 D. -1 a 0) 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0） ，则a-b+c 的值为（） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 5. 已知函数与函数的图象大致如图。若则自变量x 的取值范围是（）. A. B. C. D 6. 二次函数（）的图象如图所示， 下列结论： （ 1）（3）（4）其中不正确的有A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个初中数学试卷第2 页，共 5 页7. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5 个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（）A. 2 个 B. 3 个 C. 4个 D. 5 个8. 二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x 2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A. 4 米 B. 3 米 C. 2米 D. 1 米10. 已知二次函数的图象与 x 轴有交点，则k 的取值范围是A. B. 且 C. D. 且11. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C 的坐标为（ 4，0） ， AOC=60 ，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点 M 在点 N 的上方），若 OMN 的面积为S ，直线l的运动时间为t 秒（ 0t 4） ，则能大致反映S与 t 的函数的图象是（）A. B. C. D. 精品文档精细；挑选；12. 抛物线的部分图象如图所示，当，则的取值范围是A. B. C. 或 D. 或13. 已知抛物线与 x 轴交于点A,点 B,与 y 轴交于点C,若 D 为 AB的中点 ,则 CD的长为 () A. B. C. D. 二、填空题 (本大题共8 小题，共 24.0 分)14. 如图， 抛物线y=ax 2与直线y=bx+c 的两个交点坐标分别为A(-2,4)，B(1,1)，则关于 x 的方程 ax 2-bx-c=0 的解为 _15. 抛物线y=-x 2+bx+c 上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：则关于 x 的一元二次方程-x2+bx+c=0 的两个根为16. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是m17. 已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过点 A(-2，7)、B(6，7)、C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8 的另一点坐标为_18. 如图，抛物线经过点 A、B、C，已知 A（ 1，0） ，C（0，3） P为线段BC上一点，过点 P作轴平行线，交抛物线于点D， 当BDC的面积最大时， 点 P的坐标为19. 某地区开展 “ 科技下乡 ” 活动三年来， 接受科技培训的人员累计达95 万人次， 其中第一年培训了20 万人次设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是；初中数学试卷第4 页，共 5 页20. 某市新建成的一批楼房都是8 层，房子的价格y（元 /平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上，则6 楼房子的价格为元 /平方米21. 如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=x 2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为三、解答题 (本大题共7 小题，共56.0 分)22. 如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+bx+c（a0 ）的图象的顶点为D 点，与 y 轴交于 C点，与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B点的坐标为 （3，0） ，A 点坐标为 （-1,0）OBOC ，（1）求这个二次函数的表达式2）经过 C、D 两点的直线，与x 轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点 A、 C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 2，若点 G（2， y）是该抛物线上一点，点P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和 APG的最大面积 . 图 1 图 2 24. 如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数（m 为常数）的图像与x 轴交于 A精品文档精细；挑选；（-3，0） ，与 y 轴交于点C；以直线为对称轴的抛物线（a， b，c 为常数，且a0）经过 A，C两点，与x 轴正半轴交于点B(1)求一次函数及抛物线的函数表达式。(2)在对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小， 若存在，请求出点P的坐标(3)点 D 是线段 OC上的一个动点 （不与点O、点 C重合） ，过点D 作 DE PC 交 x 轴于点 E， 连接 PD、 PE 。 设 CD的长为 m，PDE的面积为S。求 S与 m 之间的函数关系式。并说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由。25. 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 米，底部宽度OM 为 12 米现以O点为原点， OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系(1)直接写出点M 及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“ 支撑架 ” AD-DC-CB ， 使 C、 D 点在抛物线上，A、B点在地面OM 上，则这个 “ 支撑架 ” 总长的最大值是多少？27. 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20 件，每件赢利40 元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件求：(1)若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？(2)要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案