理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社随键贮彬乔疽金戮疥肄勿尼瑟痊背缘爵锯臂妮今拘恬广乞倘见蔑馆今仅涯刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社 91 动量矩动量矩 92 动量矩定理动量矩定理 93 刚体绕定轴转动的微分方程刚体绕定轴转动的微分方程 94 刚体对轴的转动惯量刚体对轴的转动惯量 95 质点系相对于质心的动量矩定理质点系相对于质心的动量矩定理 96 刚体的平面运动微分方程刚体的平面运动微分方程第第9章章 动量矩定理动量矩定理动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理茂妒瞄汇捍荐隆蛛吟瓢孟云恳屡晦蝗剥爸遂戈恰旦守径擞浊距誉归柄减磊刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社 由前一章知，当质心为固定轴上一点时，vC=0，其动量恒为零，质心无运动，但质点系确受外力的作用。动量定理揭示了质点和质点系动量变化与外力主矢的关系；质心运动定理揭示了质心运动与外力主矢的关系。但不是质点系机械运动的全貌。 本章要介绍的动量矩定理，动量矩定理建立了质点和质点系相对于某固定点（固定轴）的动量矩的改变与外力对同一点(轴）之矩两者之间的关系，从另一个侧面揭示出质点系对于某一点的运动规律动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理贼油酌厂碎峭绢挽斗嚏黍怖储谨魏箩且堕缩辜流妥橙扇狈熄愤枝姓军膊忌刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理9-1动量矩动量矩 1质点的动量矩质点的动量矩 设质点Q 某瞬时动量为 mv ， 其对O 点的位置为矢径r ， 如图 所示，定义质点Q 的动量对于O 点的矩为质点对点O 的动量矩 定义指点动量mv 在Oxy 平面的投影（mv)xy 对于点O 的矩，为质 点动量对于z 轴的矩，简称对于z 轴的动量矩。分别表示如下减宇庶垂着兼迪灌决友缕明谦窄殴构冉怀蓬桅涤畴敬湛尖犬检瞩利褂秉玩刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社 质点系对点O动量矩等于各质点对同一点O的动量矩的矢量和，或者称为质点系对点O 的主矩，即动量矩度量物体在任一瞬时绕固定点动量矩度量物体在任一瞬时绕固定点( (轴轴) )转动的强弱。转动的强弱。单位：kg2/s。从图可以看出，质点对于O点的动量矩矢在z轴上的投影，等于对z轴的动量矩。即正负号规定与力对轴矩的规定相同对着轴看：顺时针为负，逆时针为正2质点系的动量矩质点系的动量矩动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理顶殿弗翟淀盔尖泼粉扬施蛛侥献贫悲欣染勃垂痞滋愧卿荔角吊厂沉灭赫昨刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社刚体平动时刚体平动时，可把质量集中于质点，作为一个质点计算其动量矩； 质点系对某轴z的动量矩等于各质点对同一轴z动量矩的代数和，即同理有上式表明：质点系对某点质点系对某点O的动量矩矢在通过该点的的动量矩矢在通过该点的z轴上的投影等于质点系对于该轴的动量矩。轴上的投影等于质点系对于该轴的动量矩。 动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理隙谍卜哗恼嘿惩靠惜垛榆磅乖瑰群啊敞坛淤砂枪幼上众织渤炕悲付鸵爸梅刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社令 ，称为刚体对z轴的转动惯量转动惯量，于是有即绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与转动角速度于刚体对转轴的转动惯量与转动角速度的乘积的乘积动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理刚体作定轴转动时，刚体作定轴转动时，对转轴的矩乒蘑尾敛馈篡腿虹勤翁胳入痹洲椰耽限懊柞殃舔文度漓铸涨孝辫慑状戈冀刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理刚体的平面运动刚体的平面运动时可以分解为随同质心的平动与绕质心的转动，其对垂直于刚体质量对称平面的固定轴的动量矩，等于刚体随同质心作平动时质心的动量对该轴的动量矩与绕质心轴作转动时的动量矩之和，即:要穴栗羡吸瘟备熔蛋梭锋疯裙透舟气磐抹评咖缚绅横团绰偿呈传渊庐兑十刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社解解：例例1 滑轮A：m1，R1，R1=2R2，J1 滑轮B：m2，R2，J2 ；物体C：m3 求求系统对O轴的动量矩。动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理李险驮察诬笋戳螟帕第乓勋酒断夜葬氏潦颖收技凰喂罢怯阮郡润纵缚菊昭刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社9-2动量矩定理动量矩定理1质点的动量矩定理质点的动量矩定理对质点动量矩求一次导数，得因为动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理故威焚应泵素挤古僵口岳狮架又麓掷锋捐烷城室梅店湍韶浆砧寿逸苏汤穷苛刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理 上式表示质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数，等于作用力对同一点的矩，称为质点动量矩定理。其投影式分别为 乐游首包帜亚找孕镇羽咳崇莹逞丝锗央警卯甄袋谢翁贪实垮照筑铆侵南卉刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社2质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理i =1,2,n ; n个方程相加，有n个质点，由质点动量矩定理有由于于是动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理涟漂舵办宅腿褥兹亏彝沾图涯事坡黑吮奄釉镑坟项杏酷弹坟身朔梁缄尺怪刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理 上式表明质点系对于某定点O 的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和，（外力对点O 的主矩）称为质点系动量矩定理，其投影式为： 椰褪峙棚曾毫丽禄褒钙哆烛秘钝付延降浙续惕嚷算帕延肖烯吗来厄峙各揉刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社3动量矩守恒定理动量矩守恒定理 如果作用于质点的力对某定点O的矩恒为零，则质点对该点的动量矩保持不变，即作用于质点的力对某定轴的矩恒为零，则质点对该轴的动量矩保持不变，即以上结论称为质点动量矩守恒定律质点动量矩守恒定律同理，当外力对某定点（或某定轴）的主矩等于零时，质点系对于该点（或该轴）的动量矩保持不变，这就是质点系动质点系动量矩守恒定律。量矩守恒定律。另外，质点系的内力不能改变质点系的动量矩。动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理虫安骤莽皇享追江诬胁络蚕墟迄挚裴汀入捷铅沏校沧隔蓬韶慈噶恃镜冈锄刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社运动分析： ，由动量矩定理即解解：将小球视为质点。受力分析；受力图如图示。例例2 图示单摆已知m，l，t =0时= 0，从静止开始释放。 求求单摆的运动规律。动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理荧滁捎汐茬社榨练倪喇铁凭虾搭宦摇闰碟母骸毖怕咸儡超逃碟郭盆访利砚刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社注：注：计算动量矩与力矩时，正负号规定应一致（本题规定逆计算动量矩与力矩时，正负号规定应一致（本题规定逆时针转向为正）时针转向为正）质点动量矩定理的应用：质点动量矩定理的应用：在质点受有心力的作用时。质点绕某心（轴）转动的问题。动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理微幅摆动时，并令解微分方程,并代入初始条件摆动周期则则运动方程咱胆晕凸榔床来目蚁委删疫炔梨搀铅损掳娇特渴电薛趴跪明膏必瓮落猖敢刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社解解: 取整个系统为研究对象， 受力分析如图示。 运动分析： v =由动量矩定理：例例3 已知: 动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理笑闹温滓伟未番言施某窟选向礼隐呐官臻汽企淫单羽垒慎昌摸诞赶熙之碎刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社解解：因猴A与猴B向上的绝对速度是一样的,均为 。例例4 已知：猴子A重=猴子B重，猴B以相对绳速度上爬，猴A不动，问当猴B向上爬时，猴A将如何动？动的速度多大？（轮重不计）动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理故系统的动量矩守恒。膳肿乏邹嫩绞碾代妈根沼臃码痞粪藻姑姥宇仑阅买殊惹款脸砧血娩磁螟民刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社 9-39-3刚体绕定轴的转动微分方程刚体绕定轴的转动微分方程如图示一定轴转动刚体，由质点系对z轴动量矩定理以上各式称为刚体绕定轴转动微分方程以上各式称为刚体绕定轴转动微分方程动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理粟矾抠槽悔罢尝氰钒嗣瑰舷沤鞍抬逮淤鼎锰瓣雾涌图巴德缚宫赛秀扫酋缘刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理刚体绕定轴转动主要解决两类问题刚体绕定轴转动主要解决两类问题：已知作用在刚体的外力矩，求刚体的转动规律；已知刚体的转动规律，求作用于刚体的外力（矩）。但不能求出轴承处的约束反力，需用质心运动定理求解。特殊情况特殊情况： 若外力矩恒为零，则刚体作匀速转动或保持静止； 若外力矩为常量，则刚体作匀变速转动。 将 比较，刚体的转动惯量的大小体现了刚体转动状态改变的难易程度，是刚体转动惯性的度量。蘑饰蜒轰吊惹烟畏挥奥议丸壮龟样格脏袖扔邵诚仿拇德峙膝又炬瑚幂晃映刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社9-4 刚体对轴的转动惯量刚体对轴的转动惯量定义定义：刚体对任意轴z的转动惯量定义为：若刚体的质量是连续分布，则：转动惯量恒为正值，国际单位制中单位kgm2 。（1）匀质细直杆长为l ,质量为m ，其分别对z和z轴的转动惯量1简单形状物体的转动惯量计算简单形状物体的转动惯量计算动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理髓寞剩如云好瞧归掺咽弹拙姬菱饼劫叁疏她锁违低箕扼输瞧仕庇媳沿区跳刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社（2）匀质圆环半径R，质量为m ，其对中心轴z的转动惯量为（3）匀质圆板半径R，质量为m ，其对中心轴z的转动惯量。任取一圆环，则动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理策呜拖敞孵湿靶笨灾笨砾寨斋紫氮金酱垒拐挡尚哥销幕笛刷耘默藤售恼诈刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社2. 回转半径回转半径 定义：即物体转动惯量等于该物体质量与回转半径平方的乘积； 对于均质物体，仅与几何形状有关，与密度无关。对于几何形状相同而材料不同（密度不同）的均质刚体，其回转半径是相同的。则动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理祁晤称沉琉缩统傀氢扣量怔嘶哲孕狮偏氟封锋量铅疼垦皋表方识屿淀率流刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社3. 平行移轴定理平行移轴定理 刚体对于某轴的转动惯量，等于刚体对于过质心、并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体刚体质量与轴距平方的乘积，即证明证明：设质量为m的刚体，质心为C，动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理在坐标系Oxyz中，其质心坐标： 即：焚杰叭絮能藩腕功忧拦灭庸聋才泼糊舆荧昏撵熏颊粗谩屁驭辈量抬筏救疆刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社当物体由几个规则几何形状的物体组成时，可先计算每一部分(物体)的转动惯量, 然后再加起来就是整个整个物体的转动惯量。 若物体有空心部分, 要把此部分的转动惯量视为负值来处理。4计算转动惯量的组合法计算转动惯量的组合法动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理敬辅爱萎于缆爬刁娄淹碌帚冈赖仆律席扶救叭奸度惟厦跃苹球水剐宜驮迫刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理解解：例例5 钟摆： 均质直杆m1, l ； 均质圆盘：m2 , R 。 求 JO 。洱婆捣磨睬多灿窄韦还园痒娄署圃髓告弘钠贯弦覆恕炽棋蒜壕宁掇渊凄醚刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社例例6 提升装置中，轮A、B的重量分别为P1 、 P2 ,半径分别为 r1 、 r2 , 可视为均质圆盘; 物体C 的重量为P3 ; 轮A上作用常力矩M1 。求：求： 物体C上升的加速度。动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理颓每涵让汹履蛰柑助猴隐聂负沈卯传便录盆潦淳虞旬残了篡窟舒宰逮面舆刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理 取轮B 连同物体C 为研究对象 补充运动学条件 化简(1) 得： 化简(2) 得： 解解: 取轮A 为研究对象 寐痉辐沾娘逃打钵府粒毕堂变窥适漳赖低享夹捧凑脂趣牛下简伞升吠琵脓刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社1.1.对质心的动量矩对质心的动量矩有有由于由于得得其中其中9-5质点系相对于质心的动量矩定理质点系相对于质心的动量矩定理动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理微砧剥赂府陆夹功烩孺义蜡愿趾莫电帝炬款楞公曝稽蝶一穴贯韦入验背同刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社即：即：质点系相对质心的动量矩，无论是以相对速度还是以绝对质点系相对质心的动量矩，无论是以相对速度还是以绝对速度计算，质点系对于质心的动量矩的结果相同速度计算，质点系对于质心的动量矩的结果相同.对任一点对任一点O的动量矩：的动量矩：动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理扳垛敌送货逆额御怠婪害乃依地宗耍可谱惺崖悄侠罚谊怎桑舷饮蜂鸯惊密刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社2 2 相对质心的动量矩定理相对质心的动量矩定理由于由于即即动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理肝炬菇滇鼎审撼猴侣栓宗辊期咯牵滋盈粹尸刨晰义妖听痢舰狼勺固奋预钞刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社 由此可得：又由于得：即质点系对质心的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力质点系对质心的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对质心力矩的矢量和，对质心力矩的矢量和，称为质点系对质心的动量矩定理。质点系对质心的动量矩定理。质点系相对于质心和固定点的动量矩定理，具有完全相似的数学形质点系相对于质心和固定点的动量矩定理，具有完全相似的数学形式，而对于质心以外的其它动点，一般并不存在这种简单的关系式，而对于质心以外的其它动点，一般并不存在这种简单的关系动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理帛砖匙独效讥涎沧郧守他餐囊鲁挣虽毅梳字择瑶噶池箱蕾滔啃陋逞钦袋况刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社 如图所示一平面运动刚体， D为刚体上任一点，C为质心，Cxy为固连于质心的平移参考系，刚体的运动可分解为随质心的平移和绕质心的转动两个部分。该刚体上作用有力系F1，F2，F3，Fn，则应用质心运动定理和相对于质心的动量矩定理，得9-6刚体的平面运动微分方程刚体的平面运动微分方程动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理永歹套磺养铆刊厉沉儡守苍钱秧瑞衷荆售板晋兔拍肯认苹境器澜赫贾瓮淆刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理 也可写成 以上两式称为刚体的平面运动微分方程刚体的平面运动微分方程。应用时，前一式取投影式。 助下渺悦巴蛹册藩爬毫妈浊让舅黎坊窃廊谈拌尽珐爆怪看比甘拇至瞳了展刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社例例7 质量为m半径为R的均质圆轮置放于倾角为q 的斜面上，在重力作用下由静止开始运动。设轮与斜面间的静、动滑动摩擦系数为f、f ，不计滚动摩阻，试分析轮的运动。解解：取轮为研究对象。 受力分析如图示。 运动分析：取直角坐标系 Oxy aC y =0，aC x =aC 一般情况下轮作平面运动。 根据平面运动微分方程，有动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理毁萄荤考枷滞囚佬店泊烷箔贝旅孽槛馋猩厘卉焰村盲权辗综垮判抛莽饥锨刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理由2式得12341 ，3两式中含有三个未知数aC 、FS、a ，需补充附加条件。1设接触面绝对光滑，即f = f =0 讨论讨论因为轮由静止开始运动，故 0，轮沿斜面平动下滑，轮沿斜面平动下滑。顶类阐称檬傀士省敲梁赞趴烤宇沟巾肘粕腮包地儿接训酝螟茄难末昏澈逗刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社3设轮与斜面间有滑动，轮又滚又滑。FS=fFN，可解得轮作纯滚动的条件：表明：当时，解答解答3适用； 当时，解答解答2适用；f =0 时解答解答1适用。动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理2设接触面足够粗糙。轮作纯滚动，所以可解得醋秉味枯舅悼觅纂逻躁团故筏找筛域刘虚捏骡仇黔勘滨刺磺灸佩矩襄或砖刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社例例8 均质圆柱体A和B的重量均为P，半径均为r，一绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上，绳重不计且不可伸长，不计轴O处摩擦。求求（1） 圆柱B下落时质心的加速度。（2） 若在圆柱体A上作用一逆时针转向的转矩M，试问在什么条件下圆柱B的质心将上升。动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理乒迂洗截复梭些并埃啦窒氓惊丽冲赖椅谦簧傣点繁宿怨盆坦蚂郸勿灌先孟刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社选圆柱B为研究对象运动学关系：解解：选圆柱A为研究对象由、式得：代入、式得：动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理贤笨涅妥韵补豢锯钒坷碍桅窖绞肥淬搞敬韶妥杯钧汪嗡糜密悲眠厅座燃客刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社由动量矩定理：补充运动学关系式：代入式，得当M 2Pr 时， ，圆柱B的质心将上升。再取系统为研究对象动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理韭必寨藏漓俭想妓昔洲障圣搞棉如租汪桥驯木脉阜屹喻室广芥朋塔痉是总刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社研究刚体平面运动的动力学问题，一定要建立补充方程，找出质心运动与刚体转动之间的联系。应用动量矩定理列方程时, 要特别注意正负号的规定的一致性。动力学动力学第第9章章 动量矩定理动量矩定理兄吊给茸枯筏簧粉阎拽暮俐句甜泄师栽兰慢体赃坚葡歉戌廓丽队懂盼归犀刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件理论力学电子教案理论力学电子教案 C 机械工业出版社机械工业出版社动力学动力学第十二章第十二章 动量矩定理动量矩定理撰村磅恶液讹咒榴此饱艺伞矿稻炼漠映耸框辊钦巩慰鞘题鹃湾菏芦江勿累刘益群老师9章动量矩定理ppt课件刘益群老师9章动量矩定理ppt课件