第二章一元二次方程北师版4用因式分解法求解一元二次方程1. 因式分解法的定义：当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，根据ab0，那么a0或b_，把原方程 化 为 两 个 一 元 一 次 方 程 ， 这 种 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 称 为_0因式分解法2. 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程右边化为_；(2)将方程左边分解成两个一次因式的_；(3)令每个因式分别等于_，得两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解0乘积0【典例导引】【例1】 (揭西期末)用因式分解法解一元二次方程x(x3)x3时，原方程可化为( )A(x1)(x3)0B(x1)(x3)0Cx(x3)0 D(x2)(x3)0 知识点一：用因式分解法解一元二次方程A【变式训练】1. (普宁期中)方程(x1)(x2)0的解是_. x11，x22【例2】 解因式分解法解下列方程：(1)x22x0；解：x10，x22(2)5x220x200.解：x1x22 【典例导引】【例3】 用适当方法解下列方程：(1)2(x1)24.5；解：x10.5，x22.5知识点二：用适当的方法解一元二次方程【变式训练】3. 解方程：(1)x26x9；解：x1x23一、选择题1. 方程 x(x3)0的根是( )Ax0 Bx3Cx10，x23 Dx10，x232. (泸州模拟)一元二次方程x(x2)2x的解是( )Ax1 Bx2Cx11，x22 Dx11，x22DD3. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )A(2x2)(3x4)0，2x20或3x40B(x3)(x1)1，x30或x11C(x2)(x3)23，x22或x33Dx(x2)0，x20A4. 方程(x2)23(2x)最适合的解法是( )A直接开平方法 B因式分解法C公式法 D配方法5. 一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的周长为( )A11 B11或13C13 D11和13BC二、填空题6. 方程x22x的根为_7. 方程(x5)(2x1)0的根是_x10，x228. 已知实数a，b满足方程(a2b23)(a2b22)0，则a2b2_9. 对于实数a，b，我们定义一种运算“”为：aba2ab，例如：131213.若x40，则x_20或4三、解答题10. 用适当的方法解方程：(1)2(x3)28；解：x11，x25(2)(x3)(x4)12；解：x10，x212 4 x23x40；解：x2(14)x1(4)0，(x1)(x4)0，则x10或x40，解得x1或x4x28x70；解：x2(71)x710，(x7)(x1)0，x11，x27x211x280.解：x2(47)x(4)(7)0，(x4)(x7)0，x14，x27