名师总结优秀知识点多边形的面积知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积 =底高S = ah 平行四边形的底 =面积高（a = S h）平行四边形的高 =面积底（h = S a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积 =底高 2 S = ah 2 逆运算公式：三角形的底=面积 2高 （a = 2S h）三角形的高 =面积 2底 （h = 2S a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底等高的平行四边形与三角形. 等底等高的平行四边形的面积相等。. 等底等高的三角形的面积相等。. 等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师总结优秀知识点.S 1 = S 2 . S1 = S2 . S 12 = S2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积 =（上底下底）高 2 S =（ab）h2 逆运算公式：梯形的上底下底的和 =面积 2高 （ab = 2S h）梯形的上底 =面积 2高下底（a = 2S h-b）梯形的下底 =面积 2高上底（b = 2S h-a ）梯形的高 =面积 2（上底下底） h = 2S（ab）注意：任何梯形都有无数条高。单位换算：1 米(m) =10 分米(dm)=100 厘米(cm) =1000 毫米(mm) 1 平方千米 =100 公顷=1000000 平方米 (100 进位) 1 平方米 (m2)= 100 平方分米 (dm2)=10000 平方厘米 (cm2) 1 平方厘米 (cm2)=100 平方毫米 (mm2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师总结优秀知识点即时练习 1 1. 计算下面各图形的面积。26202=260 （平方厘米）3040=1200平方分米（45+90） 402=2700平方米2. 填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m 3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm 48 dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm260；96；54 9；18；15 14；14；7 即时练习 2 填空：1. 下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（ = ）S乙（填、或者 =） 。2.如图，平行四边形的面积24.8 平方厘米，阴影部分的面积是（ 6.2 ）平方厘米。3. 在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ 4 ）倍。中点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师总结优秀知识点多边形的面积一、填空。1、三角形的面积 =（） ，字母表示为（） 。平行四边形的面积 =（） ，字母表示为（）2、 一个直角三角形， 它的两条直角边分别是6cm和 8cm ，它的面积是（24 ） cm2 。3 、一个平行四边形的底是21 分米， 高是底的 2 倍， 平行四边形的面积是（882 ）平方米。4、 一个等腰梯形的面积是20 平方米，高是 4 米，下底是 3 米，上底是（7）米。与它等上底且等高的三角形的面积是（6）平方厘米。5、 一个平行四边形面积60 平方厘米，底 10 厘米，高（ 6 ）厘米。6、 120 公顷=( 1.2 )平方千米 5.64公顷=( 56400 ) 平方米456000平方米=( 45.6 )公顷 1.2平方米 =(12000 ) 平方厘米8 平方米 =(800 ) 平方分米 =( 80000 ) 平方厘米7、一个三角形的底是3.6 分米，高是 4.8 分米，与它等底等高的平行四边形面积是( 17.28 )平方分米，这个三角形的面积是（8.64 平方分米）。8、一个平行四边形底是12 厘米，面积是 96 平方厘米，它的高是 ( 8 )厘米。9、两个相同的三角形拼成了一个底是8.5 厘米，高是 6 厘米的平行四边形，这个三角形的底是 ( 8.5 厘米) ，高是 (6 厘米) 。10、把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，周长( 不变 ), 面积( 变大)。11、一个梯形的面积是16 平方分米，上底是3 分米，下底是 5 分米，高是 ( 4 )分米。12、平行四边形的底扩大到原来的2 倍，高不变，则面积 ( 扩大 2 ) 倍。13、一个三角形的底是 5 厘米，高是底的 2 倍，那么它的面积是 (25 平方厘米 ) 。14、一个等腰直角三角形的面积是32 平方厘米，它的直角边长是(8 ) 厘米。二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。1、一个三角形的面积是48 平方厘米，底是 8 厘米，高（ C ）厘米。A、6 B、3 C、12 D、24 2、一个平行四边形，底不变，高扩大5 倍，它的面积（ A ） 。A、扩大 5 倍 B、扩大 25 倍 C、缩小 5 倍 D、缩小 25 倍3、将一个长方形的铁丝圈， 拉成一个平行四边形， 它的面积 ( B )原来的长方形面积。A大于 B小于 C等于4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师总结优秀知识点（ C ） 。A梯形的高 B梯形的上底 C梯形上底与下底之和5、一个直角三角形的三条边分别为3 分米、 4 分米和 5 分米。它们的面积是（A ）平方分米。A、342 B、352 C、 4526、右面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ C ） 。A、 A 的面积大B、 B的面积大 C 、 A 和 B的面积一样大7、梯形的上、下底各扩大到原来的3 倍，高不变，面积（ B ）A.扩大到原来的 6 倍B.扩大到原来的 3 倍C. 扩大到原来的 9 倍 D. 不变8、一个平行四边形的高有（C ） A.1 条 B.2条 C. 无数条 D.4 条9、一个梯形的高 4 厘米，上底和下底都增加6 厘米，面积增加（ C ）A.6 平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米10、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是20厘米，那么平行四边形的底是（B） A. 20厘米 B.10厘米 C.40 厘米三、辨一辨1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（对 ）2、两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。（错）3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（错 ）4、一个长方形的长增加3 厘米，宽增加 5 厘米，它的面积增加15 平方厘米。（错）5、边长是 4 厘米的正方形，它的周长和面积相等。（错）单位不同6、平行四边形的底越大，面积就越大。（错 ）7、两个正三角形的周长相等，面积也相等。（对）8、两个直角三角形，三条边的长都是3 厘米、4 厘米、5 厘米。用这两个图形拼成的平行四边形，周长一定是16 厘米。（错）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师总结优秀知识点9、一个梯形的上底扩大到原来的2 倍，下底和高不变，它的面积将扩大到原来的 4 倍。（错 ）10、两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。（对）四、解决问题。1、在公路中间有一块三角形草坪，底8 米，高 6 米，如果每平方米草坪的价格是 12 元，种这块草坪需要多少钱？86 2 12=24 12=288 （元）答：种这块草坪需要288 元 2 、一张正方形红纸，边长66 厘米，可用它做成底是33 厘米，高是 22 厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？66 66 （33 22 2）=12（面）；答：最多可以做12 面小红旗3、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16 米，下底是 22 米，高 3 米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆1 千克） ，50千克油漆够不够？（16+22 ）3 2=57平方米57 1=57千克不够4、有一块底为 5.2 米，高为 1.6 米的三角形地面铺木地板，每平方米需要95元，铺完这块地需要多少元？5.2 1.6 2 95=395.2元5、用边长 25 厘米的正方形地砖铺一条长20 米， 宽 2 米的路面， 至少需要多少块这样的方砖？20 2（0.25 0.25 ）=40 0.0625=640块6、有一块长方形的麦地，长45 米，宽 26米，在这块 麦地的中间有一个三角形的大坑，底为 12 米，高为 8 米，这块麦地可以耕种的面积有多大？45 26-12 82=1170-48=11227、在公路中间有一块三角形草坪（见右图） ，1m2 草坪的价格是 12 元，种这块草坪需要多少钱？（ 8 分）16 9.5212=912精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师总结优秀知识点8、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？（9 分）（54-38）322=2569、下图中正方形的周长是32cm 。 （10 分）32 4=8 88=64五、我会想了15 32 2=240 25 32=800 （23+15）32 2=608精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页