湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功数 学 精 品 课 件北 师 大 版公理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行abc123已知：1和2是直a,b线被直线c截出的内错角，且1=2。求证：ab证明： 1=2 1=3 2=3 ab（同位角相等，两直线平行）定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行。已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补。求证：ababc证明： 1与2互补（已知）1+ 2=180o（互补的定义） 1=180o- 2（等式的性质） 3+ 2=180o（平角的定义） 3=180o- 2（等式的性质） 1 = 3（等量代换 ） ab（同位角相等，两直线平行）注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.312 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行定理 ab 1+ 2=180o1abc2证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.如图：直线AB、CD都和AE相交，且 1+A=180 。求证：AB/CDCBAD21E 1=21=2（等量代换） 1+A=1801+A=180 ( ( ）2+A=1802+A=180 （等量代换） / （ ）已知AB CD同旁内角互补，两直线平行证明：证明：1+3=180 （1平角=180 ） 2+3=180 （ ）1平角=1803小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行简单说成：定理借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？2、证明：对顶角相等。已知：如图，直线AB、CD相交于点O， 1和2是对顶角，求证： 1 2。证明： 1+AOC=180 （1平角=180 ），2+AOC=180 （ 1平角=180 ）， 1 2（同角的补角相等）。3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。 。（1）如图甲所示 ADEADE DEFDEF（已知）（已知） AD AD （ ）又 EFC+ C= 180 EF EF （ ）（ ）等式的性质等式的性质垂直的性质垂直的性质BEEBA内错角相等，两直线平行ABD（ ）（2 2）如图乙所示）如图乙所示 AC AB，BF AB（ ） CAB = ABF=90 （ ） CAD= EBF=30 （ ） = （ ） 。AD已知已知已知已知观察图形，满足什么条件AB / CD?ACDB公理:同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理1:内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab. w这里的结论,以后可以直接运用. abc21abc12abc12已知：如图,已知AB EF，CD EF,垂足 分别为M，N求证：AB / CDEFDCBAMN证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.本节课你学习了什么知识？习题7.4 1、2题 作业两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线果同位角相等，那么这两条直线平行。平行。简单说成：同位角相等，两直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行 这里的结论，以后可以直接运用。这里的结论，以后可以直接运用。 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰 结束语结束语