1 / 13 第五单元除数是两位数的除法第一课时课题口算除法 例 1）课型新授教学目标知识与技能：1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。重点掌握用整十数除商是一位数的口算方法。难点培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教具图片教学过程教师导学学生活动教案意图一、准备题：1、20、50、 120、150 分别是几个十？2、口算，说说你是怎样计算的：602 80 4 90 3 1206二、新授：1、出示例1 1）有 80 个气球。每班20 个。可以分给几个班？提问：计算这道题时怎样想？80 里面有几个20？怎样列式？8020 如何计算？小组交流讨论。小组汇报：练一练：8048= 9030= 8320 8019 2）有 120 面彩旗。每班30 面。能提什么问题？可以分给几个班？怎么计算？列式：12030提问：计算这道题时怎样想？120 里面有几个30？几个 30 是 120？ 120 是 12 个 10，30 是 3 个 10，120 个 10 除以 3 个10，商 4。练一练： 12040 15050 16080小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现 12030=40的情况，验算时可以用乘法来验算： 3040=1200学生口答结果80里 面 有4 个20，商 4 方法一：想204=80 ， 所 以8020 =2 方法二： 82=4，所以 80 20 =2 可以分给几个班？12030120 里 面 有4 个30，商 4 4 个 30 是 120，商4 120 是 12 个 10，30 是 3 个 10， 120个10除 以3 个10，商 4。独立完成后全班订正复习口算，为学习新知识作准备。使学生能运用类推迁移的方法，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。教学过程三、练习：1、口算下面各题42 6 3 366 4020 60 30 36060 2 、书后： P80 1 、2、3、4、5）四、总结今天你学会了什么？五、作业：自己相应练习一些口算题学生独立完成后集体订正通 过 练 习 ，能够 把 学 到 的 知 识进 行 及 时 的 巩 固复习。提高学生的口算能力第二课时课题笔算除法 例 1 及相关练习）课型新授教学目标知识与技能：1、 学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的书写格式。过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。情感、态度和价值观：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页2 / 13 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。重点使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。难点除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置教具图片、小棒教学过程教师导学学生活动教案意图一、复习：1、口算： 6020 120302、在下面的 ）里最大能填几？40 ）83 60 ）508 二、探究新知1、出示例2 今天是“阅读日”，这里有92 本连环画，140 本故事书。1）92 本连环画，每班30 本，可以分给几个班？先口算，说说你是怎样计算的？引导学生，还可以用笔算的方法计算。学生尝试计算，可以借助小棒算一算计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。展示直观图，结合口算引导学生：3 个 30 是90，商 3。商写在什么位置？ 3 30 ）9 2 9 0 2 练一练20 ） 80 30 ）64 40）85 140 120 20 被除数的前两位不够除怎么办？借助小棒尝试算一算。展示直观图，结合口算引导学生：4 个 30 是120，商 4。商写在什么位置？练一练： 20） 140 50 ） 280 80）565 小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。学生尝试计算，借助小棒算一算全 班 展 示 分 小 棒 的 过程，讲解计算的方法。商写在个位上。学生独立完成后，汇报计算方法。总结计算方法学生独立计算后，自我检查相互检查使学生进一步理解算法，掌握笔算的方法。通过练习，巩固计算方法，使学生能正确计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页3 / 13 三、练习：1、板演： 20）80 30） 160 90）820 90）480 2、P82 1、 2 四、总结今天你都学会了什么？五、作业：书后：第82 页 2 第 83 页 1、2 第三课时课题笔算除法练习课型练习教学目标知识与技能：1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。重点使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。难点除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置教具练习卡教学过程教师导学学生活动教案意图一、复习导入；1、口算8020 32080 407024060 6090 27090460 21070 350502、脱式计算754 630 37628070960320 64008064 2、 笔算6320 26080 笔算除法的计算方法是什么？板书课题：笔算除法练习二、练习内容：1、判断并改错。说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。2、笔算31050 17030 6438040660 28540 1112047870 16330 294603、应用题1）一个足球30 元，用 75 元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？2）有饲料100 千克，这些猪每天要吃 30 千克饲料，一袋饲料够喂几天还剩多少千克？3）计划生产400 台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？4）每节车厢限乘60 吨，有500 吨货物，需要多少节车厢才能装完？口答结果计算后订正结果指名板演讲 解 计 算 的 方法。找出错因并及时改正独立计算后全班订正独立分析题中给出的信息数据和问题，独立解决问题小组讨论汇报交流。复习口算和笔算，为练习作准备。在纠正错误的活动中进一步掌握笔算除法的基本方法巩固除数是整十数除法方法，巩固除法竖式的书写式。体会除法在生活、生产中的价值，提高解决问题的能力。教三、思考：独立思考后全班提高学生的思维能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页4 / 13 学过程如是的20 倍，下面哪些是对的。20= 20=20= 20= =20 =20四、总结今天你都学会了什么？五、作业：自主练习计算题交流第四课时课题笔算除法 例 2 及相关练习）课型新授教学目标知识与技能：1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。重点使学生学会用“四舍”“五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法难点掌握试商的方法。教具图片教学过程教师导学学生活动教案意图一、复习：1、 ）里最大能填几？30 ）75 40 ）或 354 138 425 230 3 、下面各题应该商几？9120 844019820 215 30二、探究新知1、 出示例 3 1）21 本作文选要付84 元。一本作文选多少元？问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？提问：你能计算出8421 等于多少吗？是怎样想的？学生讨论教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。21 最接近20，把21 看作20 来试商，这样把8421 转化成8420，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“ 4”然后把 4 与 21 相乘，看结果是否等于或小于84。因为214正好等于84 ，说明商4 合适，这时将4 写清楚。反馈练习6421 68 34 9223学生独立完成后全班汇报学生列式除数不是整十数学生尝试计算，讨论汇报计算方法学 生 叙 说 试 商 过程，讲解计算的过程指名板演，讲述计算的全过程通过复习与新课有直接联系的旧知识，为本节课学习除数是任意两位数除法的试商方法在计算和思路上做好准备。使学生体会用“四舍”“五入”试商的方法，掌握除数是两位数的除法的计算方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页5 / 13 引导学生观察三道题的除数的个位数。教学过程提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？归纳小结：当除数的个位是1、2、3、 4 时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。2）王老师还有196 元，要买39 元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？19639= 5 39） 196 195 1 归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。39 最接近40，把39 看作40 来试商，这样把19639转化成19640，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“ 4”，不行再调商为 5。学生试做：练习：19823 215 34 552 63提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商观察后汇报计算过程总结试商方法读题分析后列式计算学 生 叙 说 试 商 过程，讲解计算的过程学 生 板 演 ， 说 方法。找出共同特点独立计算后互相检查，讲方法展示试商的全过程，知道在什么情况下需要调商，进一步掌握调商的方法。培养学生的迁移能力和抽象概括能力。通过练习，巩固试商方法，掌握计算方法，提高计算能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页6 / 13 容 易 大 ， 大 了 要 调 小 小 了 要 调大）。三、巩固练习：1、板演4623 15351 300 7429331 294 42 200 632、练习书后 2、3 四、总结1、这节课你学习了什么新知识？2、当除数的个数是1、2、3、4 时怎样试商？五、作业： P86 4 、5、6 四、总结今天你都学会了什么？五、作业：自主练习计算题第五课时课题笔算除法 例 3）课型新授教学目标知识与技能：1、让学生学会把除数看作是15、25 的特殊数进行试商的方法。2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。重点掌握把除数看作是15、25 的特殊数进行试商的方法。难点采用灵活试商的方法进行试商计算。教具图片教学过程教师导学学生活动教案意图一、复习导入1、152= 153= 254=154= 155= 258=2、笔算：32681 294 58 721 83讲述试商的方法和计算的过程3、这节课继续学习笔算除法板书课题：笔算除法二、探究新知1、 出示例 4 ：学校礼堂每排有26 个座位，四年级共有140 人，可以坐满几排？还剩几人？读题 ，理解题意，怎么列式，如何计算？14026=510 5 26）140 130 10 1）学生试做，汇报作法。2）可以用五入的方法，把26 看作 30，算的对吗？帮助检查一下？如何验算有余数的除法？问：还可以怎么试商？3）可以把26 看作25，用口算试商，5口答结果指名板演，其他同学在练习本上做。讲方法读题分析，列式尝试计算用五入的方法，把26看作 30，商余 36 36里面还有一个26商小了，改商5。需要调一次商商和除数相乘再加余数。可以把 26看作 25去试商独立完成后，说出试商方法复习口算和笔算，为学习新知识作准备。使学生掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法体会在试商的过程中，应根据不同情况灵活运用试商方法让学生体会利用口算试商的优越性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页7 / 13 个 25 是 125，接近 140，所以商5。4）把 24、25、 26 都看作 25 来试商。2、练习：把 24、25、26 都看作 25 试商22525 11424 2082613515 12816 114教学过程三、巩固练习 1 、在 100 2 、计算：40515 19224 72826 49614四、总结在做计算的时候，可以将14、 15、16 和24、 25、26 看作15、 25 来进行试商，提高试商速度。五、作业： 86 页 2、 3、4 独立完成集体订正计算后说出计算方法通过练习，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。第六课时课题笔算除法 例 4）课型新授教学目标知识与技能：1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估算及验算方法。过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。重点商的位置。难点除数是两位数的除法计算法则教具图片教学过程教师导学学生活动教案意图一、复习：商是几位数？为什么？ 4） 948 4）348 二、新授：1、出示例5：1）学校共有576 名学生，每18 人组成一个环保小组，可以组成多少组？问：怎样列式？除数是两位数，先看被除数的前几位试学生独立完成，说出计算的方法读题列式57618先 看 被 除 数 的 前 两 位 试商？把 6 落下来后，用18 除 36商几？“ 2”应写在哪一位的上面？没有余数。说明复习笔算方法，为学习新知识作准备。使学生弄清楚每一位商的书写位置，及其道理，主动探索计算方法使学生掌握除数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页8 / 13 商？57 比 18 大， 18 除 57 个十，商几个十？“ 3”应写在哪一位的上面？第一次商后余3 比 18 小，说明商3 合适。余 3 是 3 个十，下步该怎么办？问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？57618=32 32 18）576 54 36 36 0 练一练：80523 826 59 1487 47总结：怎样计算除数是两位数的除法从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一商 2 合适。学生观察后汇报：每次商后的余数一定要比除数小。学生总结除数是两位数的除法的计算方法是两位数的除法的计算方法教学过程位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。2）十月是学校环保月，共收集了930 节废电池，平均每天收集废电池多少节？问：怎样列式？如何验算？ 2 、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？3、练习，先估算商大约是多少，再计算。229334 958828独立完成订正4 总结除法的计算法则是什么？三、巩固新知：1、练习十九1 根据试商的情况，很快找出准确的商2、 直接说出下面各题该商几？6015 175 25 288 2423426 384 16 775 25 3、 笔算第 91 页 6 四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？五、作业： P92 9、10 学生独立试做：93031相同点都是从最高位除起，除到被除数的哪一位就在那一位上面写商。每次除后的余数必须比除数小。不同点：除数是一位数时，先用除数试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位，除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位。学生总结独立完成后订正使学生知道一位数除法与两位数除法的相同点和不同点使学生掌握除数是两位数的除法的计算方法通过练习，巩固计算方法，提高计算的能力。板书设计笔算除法例 5：学校共有576 名学生，每18 人组成一个十月是学校环保月，共收集了930 节废电池，环保小组，可以组成多少组？平均每天收集废电池多少节？57618=32 32 18）576 54 36 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页9 / 13 36 0 除法的法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。第七课时课题笔算除法练习课型练习教学目标知识与技能：1、巩固除法法则、估算及验算方法。2、培养学生的计算能力。过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。重点商的位置。难点除数是两位数的除法计算法则教具图片、口算卡片教学过程教师导学学生活动教案意图一、复习导入：1、口算卡片 略）2、填空：1）把 320 平均分成40 份，每份是 ）2）每份是70，490 里面有 ）个 70 3） ） ）=2019，除数最小是 ）4）32240 的商写在 ）位上。5）475 与 195 的差里有 ）个 70。6）如果430+6=126，那么12630= ） ）7）有 163 个鸡蛋，每30 个装一箱，这些鸡蛋需要 ）个箱子。3、说说怎样计算除数是两位数的除法？二、练习内容1、计算34642 17157 16749387673 2001 87 10332 842、计算并验算481483 844533 3243 47182763 156828 2669 363、按要求在）里填上一位适当的数字，再计算。商是一位数商是两位数 ）2538 ）7627 ）9682 ）0464 4、 解决问题；）一个排球 42元， 300元最多可以买几个排球？学生口答结果指名回答，全班订正学生说两位数除法的计算法则独立完成，同位互相检查计算过程。独立完成，汇报计算结果。学生填写数字在计算独立分析解决问题。复习除法有关知识，为下面练习做准备通过练习，进一步巩固计算法则，掌握灵活试商的技巧，提高计算的能力提高学生提出和解决数学问题的能力，培养学生应用数学的意识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页10 / 13 教学过程2）一部电话机94 元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？3）探究题小英做一道除法题时，把除数48 看成84，结果得到的商是37 余 12，求正确的商是多少？4）竞赛题：三、总结通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗？说说怎样计算除数是两位数的除法？四、作业： 91 页 5-8 独立完成集体订正讨论后交流汇报独立完成后汇报加强思维训练，提高学生的思维能力。第八课时课题商的变化规律课型新授教学目标知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。教具图片教学过程教师导学学生活动教案意图一、故事导入安排老猴子分桃子的故事1、8 个桃子分2 天吃完， 16 个桃子分4 天吃完， 32 个桃子分8 天吃完， 64 个桃子分16 天吃完。 将数字板书在黑板上） 2 、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。二、探究新知 1 、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。8 2 = 416 4 = 432 8 = 464 16= 42、我们分别用第2、3、 4 式与第 1 个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。扩大）3、教师带领学生分别比较。4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。教师板书）6、 提 问 ： 为 什 么 说 是 “ 同 时 ” ， “ 相同”？可以举例子来证明学生听故事学生思考发表见解观察数字发现每天吃的桃子的个数是一样的。用除法来进行计算。学生说方法，回答：商都是4 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。学生在小组内讨论学生举例说明回答：被除数、除数分别 都 除 以 一 个 相 同 的数。思考后汇报创设情境，激发兴趣，为学习新知识做准备。使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页11 / 13 7、我们分别用第1、2、 3 式与第 4 个算式进行比较，你又发现了什么？教学过程被除数、除数分别都除以一个相同的数。缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大或缩小）相同的倍数，商不变。板书课题：商的变化规律三、总结：1、 提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？2、 你们看我这样写对吗？为什么？4812=480）120）让学生判断。四、巩固练习1、书 P94 1 填空）2、书 P94 2 填空）3、书 P94 3、4 五、总结在运用商的变化规律时，一定要注意什么？ “同时”，“相同”。）六、作业：第95 页 5、6、思考题讨论后总结商的变化规律说出注意的地方学生判断。解答疑问。弄清表的结构，独立解决问题。独立填写各题的商，再交流自己的想法。培养学生用数学语言表达数学结论的能力通过练习，进一步熟悉商不变的规律，了解商不变的规律的应用价值。第九课时课题整理和复习课型复习教学目标知识与技能：1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点情感、态度和价值观：使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。重点除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。难点能够正确的笔算除数是两位数的除法。教具题卡教学过程教师导学学生活动教案意图一、复习整理：1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。板书课题：整理和复习2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点学生看书，小组合作进行归纳学生思考，汇报发言口答结果，说口算的方法口答结果，说估算的方法学观察，根据被除数 除数）的变化，确定除数被整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。通过练习，巩固口算和估算的方法使学生能运用商不变的规律确定商。巩固商不变的规律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页12 / 13 1、 复习除法口算1）直接说结果。72080= 480 60= 36090=24030= 42070= 900 30= 18020= 560 80= 250 50=45090= 630 70= 400080=说一说口算的方法是什么？小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算2）估算368604228072089 72290 35068 4557057860 5078028950说一说估算的方法是什么？小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。3）直接写出得数262= 55 5= 28040=855= 640 80= 81 3=36090= 96 4= 786=根据什么算出结果的？除 数 ） 怎 样 变化，商不变。教学过程小结：商的变化规律在除法里，被除数、除数同时扩大或缩小）相同的倍数，商不变。2、复习笔算1）81651= 665 25= 81651=182683= 367218= 158448=432548=327684=组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。2）灵活试商法同商比较折半估商“ 5” 同头无除商“ 9”“8”三、练习1、整理和复习 第 96 页）出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？2、 接着往下算。为什么可以这样计算？3、 完成练习十八的2、3、4 四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：第97-98页 1、5、6 先独立笔算，然后在全班说一说计算的结果和笔算的方法说试商方法互 相 说 一 说 题意，独立填写表格，展示解决问题 的 方 法 和 结果。完成竖式计算。独立完成全班订正使学生掌握试商方法和计算方法，能正确地计算体验运用数学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页13 / 13 申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页