七年级下册第2章相交线与平行线学习目标1进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；2进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；3熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；4熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；5平移的特征并会应用其解决问题.知识梳理1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。性质：对顶角。90(或直角)180(或平角)相等相等相等对顶角 3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做.4、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做.互相垂直垂足最短点到直线的距离知识梳理例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AOOB，OF平分COE，COFBOD51.求AOD的度数思路点拨欲求AOD的度数，由于AOB90，所以关键是求BOD.由图可知BOD与EOC为对顶角，又OF平分COE，故BOD2COF，再结合COFBOD51可求解BOD. 考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算难点突破【自主解答】难点突破点析两条直线相交，可能产生对顶角、互余、互补、垂直等，这些角并不是孤立存在的，它通常与其它角之间存在一定的位置关系和数量关系，本题中通过相关角之间的数量关系构建方程求解问题，解题关键是要善于挖掘图形中的隐含条件，综合运用所学知识，融会贯通，逐步分析与解决难点突破5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1l2，则；.有且只有1=23=22+4=180知识梳理【例2】如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为_.【思路点拨】由两直线平行，同位角相等得2=3.再由三角板的直角得1与3互余，从而求得3.【自主解答】ab，2=3，3=901=9040=50，2=50.答案：50 考点二平行线的性质难点突破点析平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补难点突破7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线.(3)如图，如果，那么l1l2；如果，那么l1l2；如果，那么l1l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相.平行1=23=22+4=180平行知识梳理【例3】如图,已知12,则图中互相平行的线段是_.【思路点拨】1和2是由AD,BC被AC所截而成,所以根据平行线的判定,由12可得ADBC.【自主解答】因为12，所以ADBC.答案：ADBC(AD与BC) 考点三平行线的判定难点突破【点析】平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行.通常为判断图形的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补,进而得到两直线平行.切记只有“三线八角”的角的数量关系,才能判断两直线平行,其他类型的角不可以.难点突破8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。知识梳理尺规作图例4如图所示，已知，求作AOB，使AOB2. 考点四尺规作图难点突破解：作法：(1)作射线OA；(2)以射线OA为一边作AOC；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在AOC的外部作BOC.则AOB就是所求作的角如图所示难点突破点析本题中两次运用基本作图作一个角等于已知角若继续以OB边在外部作BOD，可得AOD3.难点突破平面内两条直线的位置关系相交线三线八角两线四角平行线平行公理及推论邻补角对顶角垂线及性质斜线同位角内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质本课小结1.如图，DEAB，若ACD=55，则A等于()(A)35(B)55(C)65(D)1252.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是()(A)当1=2时，一定有ab(B)当ab时，一定有1=2(C)当ab时，一定有12=90(D)当12=180时，一定有ab随堂检测BD3、如图，已知ABCD，AE平分CAB，且交CD于点D，C=110，则EAB为()(A)30(B)35(C)40(D)454.如图，已知BD平分ABC，点E在BC上，EFAB，若CEF=100，ABD的度数为()(A)60(B)50(C)40(D)30BB随堂检测5.如图，点,在同一直线上，已知BOC=50，则AOC=_.6.如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=_度.130360随堂检测7、已知：如图，ABCD，求证：B+D=BED.ABEDC证明：过点E作EFAB，B=1（两直线平行，内错角相等）.ABCD（已知），又EFAB（已作），EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.D=2（两直线平行，内错角相等）.又BED=1+2，BED=B+D（等量代换）.12F随堂检测8.已知：如图15，ADBC于D，EGBC于G，E=3.求证：AD平分BAC.证明：ADBC于D，EGBC于G(已知),ADEG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行).2=3(两直线平行,内错角相等).1=E(两直线平行,同位角相等)又E=3(已知),1=2(等量代换).AD平分BAC(角平分线定义).随堂检测