第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-1 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题6-2 6-2 串联校正串联校正6-3 6-3 反响校正反响校正6-4 6-4 复合校正复合校正6-1 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题一、性能目的一、性能目的 1 1、时域性能目的：、时域性能目的： % %、tsts、essess为闭环系统时域性能目的，直接表示闭为闭环系统时域性能目的，直接表示闭环系统的稳、准、快。假设给出时域性能目的，普通环系统的稳、准、快。假设给出时域性能目的，普通采用根轨迹法校正。采用根轨迹法校正。2 2、频域性能目的域性能目的 闭环频域目的：域目的： Mr Mr平平稳性，性， b b 呼呼应速度速度 开开环频域目的：域目的： 平平稳性，性， c c 呼呼应速度速度 假假设给出出频域性能目的，普通采用域性能目的，普通采用频率法校正。率法校正。 二、带宽确实定二、带宽确实定 b b的选择要兼顾跟踪输入信号的才干和抗干扰的的选择要兼顾跟踪输入信号的才干和抗干扰的才干。假设输入信号的带宽为才干。假设输入信号的带宽为 0 0 M M，扰动信，扰动信号带宽为号带宽为 1 1 2 2，那么，那么 b b(510) (510) M M，且，且使使 1 1 2 2 置于置于 b b之外。之外。三、校正方式三、校正方式 1 1、串联校正、串联校正2 2、反响校正、反响校正 3 3、前馈校正、前馈校正 4 4、复合校正、复合校正 四、根本控制规律四、根本控制规律 1 1、比例控制规律、比例控制规律2 2、比例微分控制规律、比例微分控制规律添加一个开环零点，添加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性添加一个开环零点，添加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性和动态性能。和动态性能。 +-R(s)C(s)例题：设比例积分控制系统如下图，分析例题：设比例积分控制系统如下图，分析PDPD控控制器对系统性能的影响。制器对系统性能的影响。3 3、比例积分控制规律、比例积分控制规律 积分作用用于消除稳态误差。 4 4、PIDPID控制规律控制规律 +-R(s)M(s)C(s)6-2 6-2 串联校正串联校正一、串联超前校正一、串联超前校正1 1、无源超前校正网络、无源超前校正网络对数频率特性如图示对数频率特性如图示 20lga20dB/dec10lga2 2、无源超前网络的设计、无源超前网络的设计 概括起来概括起来讲，主要内容是：一，主要内容是：一张图，四，四个公式和一个流程。个公式和一个流程。essK未校正未校正判别判别aT检验不满足，重新不满足，重新选择选择流程流程(步骤步骤)例题：例题： 控制系统如下图，控制系统如下图，要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：开环系统截止频率：开环系统截止频率：相角裕度：相角裕度：试设计串联无源超前网络。试设计串联无源超前网络。-20dB/dec-40dB/dec2.28.8校正前：校正前：校正后：校正后：3 3、串联超前校正的优点和缺陷、串联超前校正的优点和缺陷v 使开环截止频率添加，呼应速度加快。使开环截止频率添加，呼应速度加快。1优点：优点：v 使相角裕度添加，超调量减小。使相角裕度添加，超调量减小。2缺陷：缺陷：v由于频率特性高频段幅值的提高，降低了系统抗干扰才干。由于频率特性高频段幅值的提高，降低了系统抗干扰才干。v需提高放大器的放大系数，以补偿超前网络增益的衰减。需提高放大器的放大系数，以补偿超前网络增益的衰减。二、串联滞后校正二、串联滞后校正1 1、无源滞后网络、无源滞后网络无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，对高频噪声信号无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，对高频噪声信号有减弱作用，有减弱作用，b b值越小，经过滞后网络的噪声电平就越低。值越小，经过滞后网络的噪声电平就越低。2 2、无源滞后网络的设计、无源滞后网络的设计利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率，提高相角裕度。为此，要防止因滞后网络带来率，提高相角裕度。为此，要防止因滞后网络带来的最大滞后角发生在已校正的系统的开环截止频率的最大滞后角发生在已校正的系统的开环截止频率 附近。附近。步骤：步骤：1 1根据稳态误差要求，确定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益K K；2 2利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特性性 ，确定截止频率，确定截止频率 、相角裕度、相角裕度 和幅值裕度和幅值裕度3 3选择不同的选择不同的 ，在伯德图上绘制，在伯德图上绘制 曲线；曲线；4 4根据相角裕度根据相角裕度 要求，选择已校正系统的截止频率思要求，选择已校正系统的截止频率思索滞后网络相位影响后的相角裕度索滞后网络相位影响后的相角裕度5 5确定滞后网络参数确定滞后网络参数b b和和T T：6 6验算验算 用滞后用滞后超前网超前网络进展校正，本展校正，本质上是上是综合利用滞后校正的合利用滞后校正的幅幅值衰减，和超前校正的相角超前特性，衰减，和超前校正的相角超前特性，对开开环系系统的的频率率特性特性进展改造。展改造。三、串联滞后超前校正三、串联滞后超前校正1 1、无源滞后超前网络、无源滞后超前网络滞后滞后部分部分超前超前部分部分2 2、无源滞后超前网络的设计、无源滞后超前网络的设计1 1由由2 2计算未校正计算未校正3 3在待校正对数幅频特性，选择从在待校正对数幅频特性，选择从20dB/dec20dB/dec变为变为40dB/dec40dB/dec的交接频率作为的交接频率作为4 4由呼应速度要求，选择由呼应速度要求，选择5 5由相角裕度要求，取由相角裕度要求，取6 6验算校正后各项目的能否满足要求。验算校正后各项目的能否满足要求。6-3 6-3 反响校正反响校正一、反响校正原理与特点一、反响校正原理与特点 1、原理：、原理：假设对系统主要动态范围内有假设对系统主要动态范围内有 G1(s)Gc(s)G2(s)R(s)C(s)这阐明反响校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此，适这阐明反响校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此，适中选择反响校正安装中选择反响校正安装Gc(s)Gc(s)的构造和参数可以到达使校正后的的构造和参数可以到达使校正后的系统具有所期望的频率特性。系统具有所期望的频率特性。 2 2、特点：、特点：1 1减弱反响回路内的非线性的影响。减弱反响回路内的非线性的影响。2 2减少系统的时间常数。减少系统的时间常数。3 3降低系统对参数变化的灵敏度。降低系统对参数变化的灵敏度。4 4抑制系统噪声。抑制系统噪声。二、综合法反响校正二、综合法反响校正留意：运用反响校正设计时，该当留意内反响回路留意：运用反响校正设计时，该当留意内反响回路的稳定问题。假设内回路不稳定，力图用外回路使的稳定问题。假设内回路不稳定，力图用外回路使得整个系统稳定，往往使得系统设计变得复杂。工得整个系统稳定，往往使得系统设计变得复杂。工程中，普通将内回路设计成稳定的。程中，普通将内回路设计成稳定的。设计步骤：设计步骤：1 1按稳态性能目的要求，绘制未校正系统的开环对按稳态性能目的要求，绘制未校正系统的开环对数幅频特性数幅频特性 2 2由给定性能目的要求，绘制期望开环对数幅频由给定性能目的要求，绘制期望开环对数幅频特性特性 3 3求内回路的开环传送函数求内回路的开环传送函数4 4检验内回路的稳定性，校验期望开环截止频率附近检验内回路的稳定性，校验期望开环截止频率附近以下条件以下条件 5 5由由求求6 6检验校正后系统的性能目的检验校正后系统的性能目的7 7思索思索 的工程实现。的工程实现。6-4 6-4 复合校正复合校正一、复合校正的概念一、复合校正的概念前馈校正和反响校正的结合。分为按扰动补偿前馈校正和反响校正的结合。分为按扰动补偿的复合校正和按输入补偿的复合校正的复合校正和按输入补偿的复合校正 二、按扰动补偿的复合校正二、按扰动补偿的复合校正扰动作用下误差为：扰动作用下误差为：假设选择假设选择 必有必有 ，实现对扰动的误差全补偿。，实现对扰动的误差全补偿。三、按输入补偿的复合校正三、按输入补偿的复合校正 输出传送函数输出传送函数 假设选择假设选择 那么那么 ，阐明输出量可以完全复现输入信号。，阐明输出量可以完全复现输入信号。