下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 第第1章章 电路分析基础电路分析基础1.11.1 电路元件电路元件电路元件电路元件1.4 1.4 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 1.5 1.5 等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理1.31.3 电路电路电路电路中电位的概念及计算中电位的概念及计算中电位的概念及计算中电位的概念及计算1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页本章要求本章要求本章要求本章要求: : : :1.1.1.1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；2. 2.了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态， 理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；3. 3. 理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；4. 4. 会计算电路中各点的电位；会计算电路中各点的电位；会计算电路中各点的电位；会计算电路中各点的电位；5 5. . . .掌握常用电路分析方法掌握常用电路分析方法掌握常用电路分析方法掌握常用电路分析方法. . . .第第1章章 电路分析基础电路分析基础下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.1 电路元件电路元件 (1) (1) 实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 (2)(2)实现信号的实现信号的实现信号的实现信号的传递与处理传递与处理传递与处理传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒电路的作用：电路的作用：电路的作用：电路的作用： 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成元件按一定方式组合而成。由电源由电源、负载、中间环节、电、负载、中间环节、电线等组成线等组成。 发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯、电动机电动机、电炉电炉.输电线输电线下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路的电路的组成部分：组成部分：电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器开关开关.输电线输电线电灯电灯电动机电动机电炉电炉.下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息电路的电路的电路的电路的组成部分：组成部分：组成部分：组成部分：放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励，它推动电路，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为工作；由激励所产生的电压和电流称为响应响应。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路模型电路模型: :手电筒的电路模型手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模一般要将实际电路模型化，即忽略次要因素型化，即忽略次要因素,用反映它们主要物理性质的理用反映它们主要物理性质的理想元件想元件或其组合来代替实际电路中的器件，或其组合来代替实际电路中的器件，这样将实这样将实际电路抽象概括成由理想元件组成的电路模型。际电路抽象概括成由理想元件组成的电路模型。例：手电筒例：手电筒例：手电筒例：手电筒IR+RsUSS+U电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。元件和电源元件等。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.1.1 1.1.1 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向1. 1.电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2). (2). 参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：(1). (1). 参考方向参考方向参考方向参考方向IUS+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标2. 2.电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。(3).(3). 实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系注意：注意： 在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流 ( 或电压或电压 ) 值才有值才有正负正负之分。之分。 若若 I = 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U= 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a 。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3. 3. 欧姆定律U、I 参考方向相同时，参考方向相同时，U U、I I 参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号： 式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。 通常取通常取 U、I 参考方向相同，称为关联参考方向，参考方向相同，称为关联参考方向，反之为非关联参考方向。反之为非关联参考方向。U = I R U U = = IRIR下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：对图对图(a)有有, U = IR例：例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有, U = IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1. 1. 电阻元件的定义电阻元件的定义电阻元件的定义电阻元件的定义: :描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻表明电能全部消耗在电阻上，转换为表明电能全部消耗在电阻上，转换为表明电能全部消耗在电阻上，转换为表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发，所以电阻元件是无源元件热能散发，所以电阻元件是无源元件热能散发，所以电阻元件是无源元件热能散发，所以电阻元件是无源元件、耗能元件耗能元件耗能元件耗能元件电阻的能量电阻的能量Ru+_1. 1. 21. 1. 2 电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件2. 2. 电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量 : :电阻元件的功率电阻元件的功率 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.1.3 1.1.3 电感元件电感元件 用来反映存储用来反映存储用来反映存储用来反映存储磁场能量磁场能量磁场能量磁场能量的理想的理想的理想的理想元件。元件。元件。元件。1. 1. 物理意义物理意义物理意义物理意义u +-电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电感电感:( H、mH)线性电感线性电感线性电感线性电感: : L L为常数为常数为常数为常数; ; 非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感: : L L不为常数不为常数不为常数不为常数线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。的导磁性能等有关。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2） l 线圈长度（线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号自感电动势：自感电动势：自感电动势：自感电动势：2 2 自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定 (1) 自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向规定规定规定规定: : : :自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同, , , , 或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考方向符合方向符合方向符合方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。+-eL+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2) 自感电动势瞬时极性的判别自感电动势瞬时极性的判别eLu+-+- 0 0 0 eL实实-+e eL L与参考方向相同与参考方向相同与参考方向相同与参考方向相同eL具有阻碍电流变化的性质具有阻碍电流变化的性质下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(3) (3) 电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：，并积分，则得：磁场能磁场能磁场能磁场能即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。源放还能量。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.1.4 1.1.4 电容元件电容元件 是实际电容器或电路中具有电容效应是实际电容器或电路中具有电容效应是实际电容器或电路中具有电容效应是实际电容器或电路中具有电容效应元件的理想模型，是反映物体存元件的理想模型，是反映物体存元件的理想模型，是反映物体存元件的理想模型，是反映物体存储电荷储电荷储电荷储电荷能力能力能力能力的理想元件。的理想元件。的理想元件。的理想元件。电容：电容：电容器极板上的电荷量电容器极板上的电荷量q与极板间电压与极板间电压u之比称为电容元件的电容，即之比称为电容元件的电容，即 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件qq下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电容元件储能电容元件储能根据：根据：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得：电场能电场能电场能电场能即电容将电能转换为即电容将电能转换为电场能储电场能储存在电容中，当电压存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。能量。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.1.1.1.理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）例例例例1 1：(2) (2) 输出电输出电输出电输出电压是一定值。压是一定值。压是一定值。压是一定值。 对直流电压，有对直流电压，有对直流电压，有对直流电压，有 U U U US S。(3) (3) 恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。特点特点特点特点: : : : (1) (1) 内阻内阻内阻内阻R R0 0 = 0= 0U US SI I+ +_ _U U+ +_ _设设设设 U US S = 10 V = 10 V，接上，接上，接上，接上R RL L 后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。后，恒压源对外输出电流。R RL L 当当当当 R RL L= 1 = 1 时，时，时，时， U U = 10 V = 10 V，I I = 10A= 10A 当当当当 R RL L = 10 = 10 时，时，时，时， U U = 10 V = 10 V，I I = 1A= 1AU US S外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线 I IU UO O电压恒定，电电压恒定，电电压恒定，电电压恒定，电流随负载变化流随负载变化流随负载变化流随负载变化1.1.51.1.5 理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.2.2.2.理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源) ) ) )例例例例1 1：(2) (2) 输出电输出电输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S ；(3) (3) 恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。特点特点特点特点: : : : (1) (1) 内阻内阻内阻内阻R R0 0 = = ；设设 IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电压。后，恒流源对外输出电压。RL当当当当 R RL L= 1 = 1 时，时，时，时， I I = 10A = 10A ，U U = 10 V = 10 V当当当当 R RL L = 10 = 10 时，时，时，时， I I = 10A = 10A ，U U = 100V= 100V外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线/ / 伏安特性曲线伏安特性曲线 IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页独立电源：独立电源：独立电源：独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：受控源的特点：受控源的特点：受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控电源：受控电源：受控电源：受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。 对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路对含有受控源的线性电路，可用独立源的电路分析方法进行分析和计算分析方法进行分析和计算分析方法进行分析和计算分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的特性。，但要考虑受控的特性。，但要考虑受控的特性。，但要考虑受控的特性。 应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。理想受控源理想受控源下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 U U1 1+ +_ _U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0(a)VCVS(a)VCVS+ +- -+ +- - I I1 1(b)CCVS(b)CCVS+ +_ _U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+ +- -+ +- -四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型(c) VCCS(c) VCCSg gU U1 1U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0+ +-+ +-(d) CCCS(d) CCCS I I1 1U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+ +-+ +-电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.1.6 元件的功率元件的功率1. 元件电压元件电压和流过的电流为关联参考方向时和流过的电流为关联参考方向时 P = UI 2. 元件电压元件电压和流过的电流为非关联参考方向时和流过的电流为非关联参考方向时 P = UI 3 3. .电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别( (元件属性的判别元件属性的判别元件属性的判别元件属性的判别) )：(1)(1) 根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别电源：电源：U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+ +”端流出，端流出，（发出功率）（发出功率）； 负载：负载：U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“- -”端流出。端流出。（吸收功率）（吸收功率）。(2)(2) 根据根据根据根据 U U、I I 的的的的参考方向判别参考方向判别参考方向判别参考方向判别将电流将电流I和电压和电压U代入上述式中代入上述式中 P 0，负载负载； P 0，电源电源。 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1. 1. 电压源和电流源电压源和电流源电压源和电流源电压源和电流源 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得: : U U = = U US S IR IR0 0 若若若若 R R0 0 = 0= 0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 : : U U U US SU U0 0= =E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+ +- -U US SU U+ + 理想电压源和内阻理想电压源和内阻理想电压源和内阻理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源的电路模型。串联的电源的电路模型。串联的电源的电路模型。串联的电源的电路模型。 若若若若 R R0 0 R RL L ，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+ +下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 开关闭合开关闭合,接通接通电源与负载。电源与负载。 特征特征特征特征: :2. 电源的三种状态电源的三种状态 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。 负载端电压负载端电压负载端电压负载端电压: :U = IR 或或 U = US IRo 在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。UI = USI IRoP = PS P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。IR0R USU I(1) (1) 有载有载有载有载下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载欠载欠载( (轻载轻载轻载轻载) )： I IN ，P IN ，P PN ( (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏) )额定工作状态：额定工作状态： I = IN ，P = PN ( (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠) ) 1. 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2. 额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W电阻：电阻： RN = 100 ，PN =1 W 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页特征特征: 开关开关 断开断开(2(2) ) ) ) 开路（空载）开路（空载）开路（空载）开路（空载）I = 0电源端电压电源端电压 ( 开路电压开路电压 )负载功率负载功率U = U0 = USP = 0 开路处的电流等于零；开路处的电流等于零； I = 0 开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征: :I+U有有源源电电路路IRoR USU0 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电源外部端子被短接电源外部端子被短接(3(3) ) ) )短路短路短路短路 特征特征:电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U = 0 PS = P = IR0P = 0 短路处的电压等于零；短路处的电压等于零； U = 0 短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征: : : :I+U有有源源电电路路IR0R USU0 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3. 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由图由图由图由图a a： U U = = U US S IRIR0 0由图由图由图由图b b： U U = = （I IS S I I）R R0 0= = I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+ + U US SU U+ + 电压源电压源电压源电压源a a等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件: :U US S = = I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+ + 电流源电流源电流源电流源b b下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只对电压源和电流源的等效关系只对电压源和电流源的等效关系只对电压源和电流源的等效关系只对外电路外电路外电路外电路而言，而言，而言，而言， 对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。 注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L= = 时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率， 而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。R R0 0+ + U US Sa ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0 + +U US Sa ab bI IS SR R0 0a ab b下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1:1:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。( (补充电阻串并联知识补充电阻串并联知识补充电阻串并联知识补充电阻串并联知识）解解解解: : 8V8V+ + 2 2 2 2V V+ +2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 + + + + 12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+ + I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+ + I I(c)(c)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2:2: 求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 1. 2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路支路(branch)(branch)：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点节点节点节点(node)(node)(node)(node)：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路回路回路回路(loop)(loop)(loop)(loop)：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。网孔网孔网孔网孔(mesh)(mesh)(mesh)(mesh)：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I3I1I2US2US1baR3 R2 R11 12 23 3下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、 （共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、 adbca adbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）节点节点节点节点：a a、 b b、c c、d d ( (共共共共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdabd、 abcabc、bcdbcd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）a ad db bc cU US S + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.2.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律)1 1定定律律或或或或: : 入入入入= = 出出出出 在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流，即的电流，即电流的代数和为零电流的代数和为零。 实质实质: 电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。即即: = 0I1I2I3ba US2R2 R3R1US1如节点如节点 a：或或I1+I2 = I3I1+I2I3= 0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。2 2推广推广I =?例例:广义节点广义节点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向一周，回路中各段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。1.2.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)1 1 KVLKVL定律定律定律定律即：即： U = 0对回路对回路1：对回路对回路2： 或或US1 = I1 R1 +I3 R3或或I2 R2+I3 R3=US2 I1 R1 +I3 R3 US1 = 0 I2 R2+I3 R3 US2 = 0 I1I2I3ba US2R2 R3R1US11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL） 反映了电路中任一回路中反映了电路中任一回路中反映了电路中任一回路中反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。各段电压间相互制约的关系。各段电压间相互制约的关系。各段电压间相互制约的关系。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 或或 US2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 US2 + UBE = 02应用应用 U = 0列方程时列方程时列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定：规定与规定与规定与规定与循行方向一致循行方向一致取正号，反之则取负号。取正号，反之则取负号。取正号，反之则取负号。取正号，反之则取负号。3. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：US1UBEE+B+R1+US2R2I2_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例2 2：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0应用应用 U = 0列方程列方程adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.2.3 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用1. 支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（霍夫定律（霍夫定律（霍夫定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数： b b=3 =3 ， 节点数：节点数：节点数：节点数：n n =2 =21 1 1 12 2 2 2U US S2 2U US S1 1b ba a R R2 2 R R3 3R R1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 = 3 = 3 ， 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(1) (1) 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。路标出回路循行方向。路标出回路循行方向。路标出回路循行方向。 (2)(2)应用应用应用应用 KCL KCL 对节点列出对节点列出对节点列出对节点列出 ( ( n n1 )1 )个独立的节点电流个独立的节点电流个独立的节点电流个独立的节点电流 方程。方程。方程。方程。(3) (3) 应用应用应用应用 KVL KVL 对回路列出对回路列出对回路列出对回路列出 b b( ( n n1 )1 ) 个独立的回路个独立的回路个独立的回路个独立的回路 电压方程（电压方程（电压方程（电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出） 。(4) (4) 联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。U US S2 2U US S1 1b ba a R R2 2 R R3 3R R1 1I I1 1I I3 3I I2 2对节点对节点对节点对节点 a a：例例例例1 1 ：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+ +I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1 + +I I3 3 R R3 3= =U US S1 1I I2 2 R R2 2+ +I I3 3 R R3 3= =U US S2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤: :下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列列列列( (n n-1)-1)个节点电流方个节点电流方个节点电流方个节点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3) (3) 联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。# #例例例例2 2：a ad db bc cU US S + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对节点对节点对节点对节点 a a： I I1 1 I I2 2 I IG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3 + +I I1 1 R R1 1 = 0= 0对节点对节点对节点对节点 b b： I I3 3 I I4 4 + +I IG G = 0= 0对节点对节点对节点对节点 c c： I I2 2 + + I I4 4 I I = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4 + + I I3 3 R R3 3 = = U US S 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 节点电压法节点电压法节点电压的概念：节点电压的概念：节点电压的概念：节点电压的概念： 任选电路中某一节点为零电位参考点任选电路中某一节点为零电位参考点任选电路中某一节点为零电位参考点任选电路中某一节点为零电位参考点( (用用用用 表示表示表示表示) )，其，其，其，其他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电压。他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电压。他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电压。他各节点对参考点的电压为未知量，称为节点电压。 节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。节点电压法：节点电压法：节点电压法：节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。以节点电压为未知量，列方程求解。 在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。U US Sb ba aI I2 2I I3 3+ + I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3 3 在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个节点，若设有两个节点，若设有两个节点，若设有两个节点，若设 b b 为参考节点，则电路为参考节点，则电路为参考节点，则电路为参考节点，则电路中只有一个未知的节中只有一个未知的节中只有一个未知的节中只有一个未知的节点电压。点电压。点电压。点电压。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2 2个节点的个节点的个节点的个节点的电压方程的推导：电压方程的推导：设：设：Ub = 0 V 节点节点a电压为电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。2. 应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ：1. 用用KCL对节点对节点 a 列方程：列方程： I1 I2 + IS I3 = 0US1+I1R1U+baI2ISI3US1+I1R1R2R3+U下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：2 2个节点的节点电压方程的推导：个节点的节点电压方程的推导：个节点的节点电压方程的推导：个节点的节点电压方程的推导：即节点电压为：即节点电压为：即节点电压为：即节点电压为：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页若上述电路中只有多个电压源支路，而无电若上述电路中只有多个电压源支路，而无电若上述电路中只有多个电压源支路，而无电若上述电路中只有多个电压源支路，而无电流源支路，节点电压为：流源支路，节点电压为：流源支路，节点电压为：流源支路，节点电压为：RR 32121111RRUS2RUS1U = =即即即即注意：注意：注意：注意：(1)(1) 上述两式仅适用于两个节点的电路。上述两式仅适用于两个节点的电路。上述两式仅适用于两个节点的电路。上述两式仅适用于两个节点的电路。(2) (2) 分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和, , 恒为正值；恒为正值；恒为正值；恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。当电压源当电压源当电压源当电压源U US S 与节点电压的参考方向相同时取正号，与节点电压的参考方向相同时取正号，与节点电压的参考方向相同时取正号，与节点电压的参考方向相同时取正号，反之则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。反之则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。反之则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。反之则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。 电流源电流源电流源电流源I IS S流入节点取为正，否则取为负。流入节点取为正，否则取为负。流入节点取为正，否则取为负。流入节点取为正，否则取为负。弥尔曼弥尔曼定理定理下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。解：解：解：解：求节点电压求节点电压求节点电压求节点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例2:2: 试求图所示电路中电压试求图所示电路中电压U2。 2+-438VU2a ab b解：解： 由节点电压法公式得：由节点电压法公式得：解得解得 U2 = 6V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电位：电位：电位：电位：通常设参考点的电位为零通常设参考点的电位为零通常设参考点的电位为零通常设参考点的电位为零, ,那么那么那么那么电路中某点至电路中某点至电路中某点至电路中某点至参考点的电压为该点的电位，参考点的电压为该点的电位，参考点的电压为该点的电位，参考点的电压为该点的电位，记为记为记为记为“ “U UX X” ” 。 1.3.1 1.3.1 电位的概念电位的概念电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤: : : : 1 1 任选电路中某一点为参考点，即其电位为零；任选电路中某一点为参考点，即其电位为零；任选电路中某一点为参考点，即其电位为零；任选电路中某一点为参考点，即其电位为零； 2 2 标出各支路的电流参考方向并计算；标出各支路的电流参考方向并计算；标出各支路的电流参考方向并计算；标出各支路的电流参考方向并计算； 3 3 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。1.3电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.3.2 举例举例 求图示电路中求图示电路中各点的电位各点的电位: :Ua、Ub、Uc、Ud 。解：解：设设 a为参考点，为参考点， 即即Ua=0VU Ub b=U=Ubaba= = 106= 106= 60V60VU Uc c=U=Ucaca = 420 = 80 V= 420 = 80 VU Ud d = =U Udada= 65 = 30 V= 65 = 30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Ub=0VU Ua a = = U Uabab=106 = 60 V=106 = 60 VU Uc c = = U Ucbcb = = U US S1 1 = 140 V= 140 VU Ud d = = U Udbdb = =U US S2 2 = 90 V= 90 Vbac20 4A6 10AUS290V US1140V5 6A dU Uabab = = 106 = 60 V106 = 60 VU Ucbcb = = U US S1 1 = 140 V = 140 VU Udbdb = = U US S2 2 = 90 V = 90 VU Uabab = = 106 = 60 V106 = 60 VU Ucbcb = = U US S1 1 = 140 V = 140 VU Udbdb = = U US S2 2 = 90 V = 90 V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 结论：结论：结论：结论：(1)(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；(2) (2) 但电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考但电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考但电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考但电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10AUS290V US1140V5 6A d+90V20 5 +140V6 cd下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页# # # #例例例例1: 1: 图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位UA解解: (1)当开关当开关S S断开时断开时(2) 当开关闭合时当开关闭合时, ,电路电路 如图（如图（b）电流电流 I2 = 0，电位电位 UA = 0V 。电流电流 I1 = I2 = 0，电位电位 UA = 6V 。电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k +6VA2k SI I2 2I I1 1(a)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.4 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，都，任何一条支路的电流，都，任何一条支路的电流，都，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流作用时，在此支路中所产生的电流作用时，在此支路中所产生的电流作用时，在此支路中所产生的电流/ /电压的代数和。电压的代数和。电压的代数和。电压的代数和。原电路原电路原电路原电路+ + U US SR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SU US S 单独作用单独作用= =+ + U US SR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页由图由图由图由图 (c)(c)，当，当，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同理同理： I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 由图由图由图由图 (b)(b)，当，当，当，当U US S 单独作用单独作用单独作用单独作用时时时时原电路原电路原电路原电路+ + U US SR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SU US S 单独作用单独作用= =+ + U US SR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。 电源单独作用电源单独作用电源单独作用电源单独作用的处理：的处理：的处理：的处理： U US S = 0= 0，即将即将即将即将U US S 短路短路短路短路； I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例： 注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：各独立源单独作用时，受控源均应保留。并且控制量各独立源单独作用时，受控源均应保留。并且控制量各独立源单独作用时，受控源均应保留。并且控制量各独立源单独作用时，受控源均应保留。并且控制量的参考方向改变时，受控源的电压或电流的参考方向也的参考方向改变时，受控源的电压或电流的参考方向也的参考方向改变时，受控源的电压或电流的参考方向也的参考方向改变时，受控源的电压或电流的参考方向也要相应改变。要相应改变。要相应改变。要相应改变。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 U US S= =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U U。 (b) (b) U US S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图( b) ( b) U US S(a)(a)+ + R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U U+ + U US SR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U U R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U U 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b) (b) U US S单独作用单独作用单独作用单独作用(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+ + U US SR R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U U+ + U US SR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U U R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U U 解：由图解：由图解：由图解：由图(c) (c) 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页#例例2：试求电流试求电流试求电流试求电流 I I1 1 。2 2I I1 1+ +_ _10V10VI I1 1+ + 3A3A2 2 1 1 I I2 2a a解：用叠加原理解：用叠加原理解：用叠加原理解：用叠加原理2 2I I1 1 + +_ _10V10VI I1 1 + + 2 2 1 1 2 2I I1 1 + +_ _I I1 1 3A3A2 2 1 1 电压源作用：电压源作用：电压源作用：电压源作用：2 2I I1 1 + + I I1 1 +2+2I I1 1 = = 1010I I1 1 = = 2A2A电流源作用：电流源作用：电流源作用：电流源作用：对大回路对大回路对大回路对大回路：2 2I I1 1 + +(3(3+ + I I1 1 ) ) 1+21+2I I1 1 = = 0 0 I I1 1 = = 0.6A0.6AI I1 1 = I = I1 1 + +I I1 1 = = 2 2 0.6=1. 4A0.6=1. 4A下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.5 等效电源定理等效电源定理 二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念： 二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的具有两个出线端的具有两个出线端的具有两个出线端的部分电路部分电路部分电路部分电路。 无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。二端网络中没有电源。 有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aU US S+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aU US S+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+ +_ _U US SR R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理） 电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.5.1 戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电压为网络都可以用一个电压为网络都可以用一个电压为网络都可以用一个电压为U US S的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。 有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I Ia ab bI IU US SR R0 0+ +_ _R RL L+ +U U 等效电压源的内阻等效电压源的内阻等效电压源的内阻等效电压源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电等于有源二端网络中所有电等于有源二端网络中所有电等于有源二端网络中所有电源均除去（源均除去（源均除去（源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路）后）后）后）后所得到的无源二端网络所得到的无源二端网络所得到的无源二端网络所得到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 等效电压源的电压等效电压源的电压等效电压源的电压等效电压源的电压U US S 就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a 、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压U U0 0 。等效电源等效电源等效电源等效电源下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U US S1 1=40V=40V，U US S2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。U US S1 1I I1 1U US S2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bU US SR R0 0+ +_ _R R3 3I I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“ “等效等效等效等效” ”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，即用等效电源替代原来的二端网络后，即用等效电源替代原来的二端网络后，即用等效电源替代原来的二端网络后，待求待求待求待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：解：解：(1) (1) 断开待求支路求等效电压源的电压断开待求支路求等效电压源的电压断开待求支路求等效电压源的电压断开待求支路求等效电压源的电压 U US S例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U US S1 1=40V=40V，U US S2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。 U US S1 1I I1 1U US S2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2U US S1 1I IU US S2 2+ + R R1 1+ + a ab b+ +U U0 0 U US S 也可用节点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用节点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用节点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用节点电压法、叠加原理等其它方法求。U US S = = U U0 0= = U US S2 2 + I + I R R2 2 = 20V +2.5 = 20V +2.5 4 4 V= 30VV= 30V或：或：或：或：U US S = = U U0 0 = = U US S1 1 I I R R1 1 = 40V 2.5 = 40V 2.5 4 4 V V = 30V= 30V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：解：解：(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U US S1 1=40V=40V，U US S2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ，R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。U US S1 1I I1 1U US S2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端看进去，两端看进去，两端看进去，两端看进去， R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端看进去时两端看进去时两端看进去时两端看进去时各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：解：解：(3) (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3U US S1 1I I1 1U US S2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bU US SR R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U US S1 1=40V=40V，U US S2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ，R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页#例例2：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5 =5 、 R R2 2=5 =5 R R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 U US S=12V=12V、R RGG=10 =10 试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络U US S + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bU US S + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解解解解: (1) : (1) 求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U0U US SU U0 0+ + a ab b + +R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I2 2U US S = = U Uo o = = I I1 1 R R2 2 I I2 2 R R4 4 = 1.2 = 1.2 5V0.8 5V0.8 5 V 5 V = 2V= 2V或：或：或：或：U US S = = U Uo o = = I I2 2 R R3 3 I I1 1R R1 1 = 0.8 = 0.8 10V1.2 10V1.2 5 5 V V = 2V= 2V(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R0abR3R4R1R2从从从从a a、b b看进去，看进去，看进去，看进去，R R1 1 和和和和R R2 2 并联，并联，并联，并联，R R3 3 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：解：解：(3) (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGU US S R R0 0+ +_ _R RGGa ab bI IGGa ab bU US S + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.5.2. 诺顿定理诺顿定理诺顿定理诺顿定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为I IS S的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻 R R0 0 并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 等效电源的电流等效电源的电流等效电源的电流等效电源的电流 I IS S 就是有源二端网络的短路电流，就是有源二端网络的短路电流，就是有源二端网络的短路电流，就是有源二端网络的短路电流，即将即将即将即将 a a 、b b两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流。等效电源等效电源等效电源等效电源R R0 0R RL La ab b+ +U U I II IS S有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I I下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例1：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5 =5 、 R R2 2=5 =5 R R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 U US S=12V=12V、R RGG=10 =10 试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中的电流的电流的电流的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络U US S + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bU US S + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解解解解: : (1) (1) 求短路电流求短路电流求短路电流求短路电流ISR R =(=(R R1 1/ /R R3 3) ) +( +( R R2 2/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 因因因因 a a、b b两点短接，所以对两点短接，所以对两点短接，所以对两点短接，所以对电源电源电源电源 E E 而言，而言，而言，而言，R R1 1 和和和和R R3 3 并联，并联，并联，并联，R R2 2 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。U US Sa ab b + +R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I4 4ISI I3 3I I2 2I I IS S = = I I1 1 I I2 2 =1. 38 A=1. 38 A 1.035A=0. 345A1.035A=0. 345A或：或：或：或：I IS S = = I I4 4 I I3 3下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R R0 0a ab bR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2 R R0 0 =(=(R R1 1/ /R R2 2) ) +( +( R R3 3/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 (3) (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGR R0 0a ab bI IS SR RGGI IGG下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.5.2. 等效电阻等效电阻R0的求解方法的求解方法 1.测量法：测量法：（1）测量开路电压和短路电流可以计算得出内阻值。）测量开路电压和短路电流可以计算得出内阻值。 RLIUNAISUoNANAVA（2）如果有源二端网络不允许直）如果有源二端网络不允许直接短接，则可先测出开路电压接短接，则可先测出开路电压Uo，再在网络输出端接入适当的负载电再在网络输出端接入适当的负载电阻阻RL，如右图所示。测量，如右图所示。测量RL两端的两端的电压电压U，则有，则有下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页# #例例例例3:3:应用戴维宁定理，试求图应用戴维宁定理，试求图(a)所示电路中的电流所示电路中的电流I2。 b（b）求开路电压）求开路电压UOabR16US6V I1+-R24U00.9I1abUS6V+-R16I1R2=40R34I3I20.9I1a（a）解解解解: (1) : (1) 求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U0由由由由 (b)(b)图图图图 可知可知可知可知所以所以 ，U0 = US = 6V (2) (2) 求短路电流求短路电流求短路电流求短路电流IS+-US6V I1R16R240.9I1 ISba（c）求短路电流）求短路电流IS由图（由图（c）根据欧姆定律）根据欧姆定律