基本数学符号符号名称定义举例读法数学领域= 等号x = y 表示 x 和 y 是相同的东西或其值相等。1 + 1 = 2 等于所有领域不等号x y 表示 x 和 y 不是相同的的东西或数值。1 2不等于所有领域 严格不等号x y 表示 x 大于 y。3 4 小于，大于序理论不等号x y 表示x 小于等于 y。x y 表示x 大于等于y。3 4；5 5 5 4；5 5 小于等于，大于等于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 序理论+ 加号4 + 6 表示4 加 6。2 + 7 = 9 加算术-减号9 - 4 表示9 减 4。8 - 3 = 5减算术负号- 3 表示 3 的负数。-(-5) = 5负算术补集A - B 表示包含所有属于A 但不属于B 的元素的集合。1,2,4 - 1,3,4 = 2 减集合论乘号3 4 表示3 乘以4。7 8 = 56 乘以算术名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 直积X Y 表示所有第一个元素属于X，第二个元素属于Y 的有序对 的集合。1,2 3,4 = (1,3),(1,4),(2,3),(2,4) 和 的直积集合论叉乘u v 表示 向量 u 和 v 的叉乘。(1,2,5) (3,4,-1) = (-22, 16, - 2) 叉乘向量代数/ 除号6 3 或 6 / 3 表示 6 除以3。2 4 = 0.5 12/4 = 3 除以算术根号 x 表示其平方为x 的正数。4 = 2 的平方根实数复根号若用极坐标表示复数z = r exp( i) （满足- ），则 z= r exp( i/2) 。( -1) = i 的平方根名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 复数| | 绝对值|x| 表示 实数轴 （或 复平面 ）上 x和 0 的距离。|3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4 i| = 5 的绝对值数! 阶乘n! 表示连乘积1 2 .n。4! = 1 2 3 4 = 24 的阶乘组合论 机率分布X D 表示 随机变量X 概率分布为 D。X N(0,1) ：标准正态分布满足分布统计学?推出A ?B 表示A 真则B 也真；A假则B 不定。 可能和?一样 , 或者有下面将提到的 函数 的意思。?可能和?一样，或者有下面将提到的 父集 的意思。x = 2 ?x2= 4 为真，但x2= 4?x = 2 一般情况下为假 （因为x 可以是-2 ）。推出，若则 命题逻辑?等价A ?B 表示 A 真则 B 真， A 假x + 5 = y +2 ?x + 3 = y名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - ?当且仅当则 B 假。命题逻辑?逻辑非命题?A 为真当且仅当A 为假。将一条斜线穿过一个符号相当于将? 放在该符号前面。?(?A) ?Ax y ?(x = y) 非，不命题逻辑逻辑与 或交运算若 A 为真且B 为真，则命题A B 为真；否则为假。n 2 ?n = 3，当n 是自然数与命题逻辑 ，格理论逻辑或 或并运算若 A 或 B（或都）为真，则命题A B 为真；若两者都假则命题为假。n 4 n 2 ?n 3，当 n 是自然数或命题逻辑 ，格理论异或若 A 和 B 刚好有一个为真，则命题 A B 为真。A ? B 的意义相同。(?A) A 恒为真， A A 恒为假。异或命题逻辑 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - ?布尔代数?全称量词?x: P(x) 表示 P(x) 对于所有x为真。?n N: n2 n对所有；对任意；对任一谓词逻辑?存在量词?x: P(x) 表示存在至少一个x使得P(x) 为真。?n N: n 为偶数存在谓词逻辑? ! 唯一量词? ! x: P(x) 表示有且仅有一个x使得P(x) 为真。? ! n N: n + 5 = 2n存在唯一谓词逻辑:= :?定义x := y 或 x y 表示x 定义为y的一个名字（注意： 也可表示其它意思 , 例如 全等 ）。P :?Q 表示 P 定义为Q 的逻辑等价。cosh x := (1/2)(exp x + exp (- x) A XOR B :?(A B) ?(A B) 定义为所有领域 ,集合 括号a,b,c 表示 a, b,c 组成的集合。N = 0,1,2,. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 的集合集合论 : | 集合构造记号x : P(x) 表示所有满足P(x) 的x 的集合。x | P(x) 和 x : P(x) 的意义相同。n N : n2 ? 空集? 表示没有元素的集合。 的意义相同。n N : 1 n2 4 = ?空集集合论?集合属于a S 表示a 属于集合S；a ?S 表示 a 不属于S。(1/2)- 1 N2- 1? N属于；不属于所有领域?子集A ?B 表示 A 的所有元素属于B。A ?B 表示 A ?B 但 A B。A B ?A；Q ?R 的子集集合论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - ?父集A ?B 表示 B 的所有元素属于A。A ?B 表示 A ?B 但 A B。A B ?B；R ?Q 的父集集合论并集A B 表示包含所有A 和 B 的元素但不包含任何其他元素的集合。A ?B ?   ；A B = B 和 的并集集合论交集A B 表示包含所有同时属于A和 B 的元素的集合。x R : x2 = 1 N = 1 和 的交集集合论 补集A B 表示所有属于A 但不属于B 的元素的集合。1,2,3,4 3,4,5,6 = 1,2 减；除去集合论( ) 函数 应用f(x) 表示 f 在 x 的值。f(x) := x2，则f(3) = 32 = 9。f(x) 集合论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 优先组合先执行括号内的运算。(8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) = 8/2 = 4 所有领域f:XY函数 箭头f: X Y 表示 f 从集合X 映射到集合Y。设 f: Z N 定义为f(x) = x2。从 到集合论o复合函数fog 是一个函数，使得(fog)(x) = f(g(x)。若 f(x) = 2x，且 g(x) = x + 3，则(fog)(x) = 2(x + 3)。复合集合论N ?自然数N 表示0,1,2,3,. ， 另一定义参见自然数条目。|a| : a Z = NN 数Z 整数Z 表示 .,-3,-2,-1,0,1,2,3,.。 a : |a| N = ZZ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - ?数Q ?有理数Q 表示p/q : p,q Z, q 0。3.14 Q? QQ 数R ?实数R 表示limnan : ?n N: an Q, 极限存在 。 R(-1) ? RR 数C ?复数C 表示a + bi : a,b R。i = (-1) CC 数无穷 是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现在极限 中。limx0 1/|x| = 无穷数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 圆周率 表示 圆周长和直径之比。A = r2 是半径为r 的圆的面积pi 几何| | 范数|x| 是赋范线性空间元素 x 的范数。|x+y| |x| + |y| 的范数； 的长度线性代数求和k=1nak表示a1 + a2 + . + an. k=14k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 从 到 的和算术求积k=1nak表示a1a2 an. k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 4 5 6 = 360 从 到 的积算术直积i=0nYi表示所有(n+1)- 元组(y0,.,yn)。n=13R = Rn 的直积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 集合论 导数f (x)函数 f 在 x 点的倒数 , 也就是 , 那里的 切线斜率 。若 f(x) = x2, 则 f (x) = 2 x 撇; 的导数微积分不定几分或 反导数 f(x) d x 表示导数为f 的函数 . x2 dx = x3/3 的不定积分; 的反导数微积分定积分abf(x) dx 表示 x-轴和 f 在 x = a和 x = b 之间的 函数图像 所夹成的带符号 面积 。0b x2 dx = b3/3; 从 . 到 .以.为变量的积分微积分?梯度? f (x1, , xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, , df / dxn). 若 f (x,y,z) = 3xy + z2 则 ? f = (3y, 3x, 2z) .的(del 或 nabla 或梯度 ) 微积分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - ?偏导数设有 f (x1, , xn), ?f/?xi是 f 的对于 xi的当其他变量保持不变时的导数. 若 f(x,y) = x2y, 则 ?f/?x = 2xy.的偏导数微积分边界?M 表示 M 的边界?x : |x| 2 =x : | x | = 2 .的边界拓扑垂直x y 表示x 垂直于 y; 更一般的 x 正交于 y. 若 lm 和 m n 则 l | n. 垂直于几何底元素x = 表示 x 是最小的元素 . ? x : x = 底元素格理论?蕴含A ? B 表示 A 蕴含 B, 在 A 成立的每个模型 中，B 也成立 . A ? A ?A蕴含；模型论?推导x ? y 表示y 由 x 导出 . A B ? ?B ?A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 从.导出命题逻辑 , 谓词逻辑?正则子群N ? G 表示N 是 G 的正则子群 . Z(G) ? G是.的正则子群群论/ 商群G/H 表示 G 模其子群 H 的商群 . 0, a, 2a, b, b+a, b+2a / 0, b = 0, b, a, b+a, 2a, b+2a 模群论同构G H 表示 G 同构于HQ / 1, -1 V, 其中Q 是四元数群V 是 克莱因四群. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -