复件空间几何体表面积张3Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望棱柱、棱锥的表面积棱柱、棱锥的表面积授课班级授课班级 11级级3班班 授课人授课人 王洪伟王洪伟相信自己相信自己:一定行一定行! 正方体的表面积的求法：正方体的表面积的求法：几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题复习复习你还记得正方体展开图与你还记得正方体展开图与其表面积的关系吗？其表面积的关系吗？ 正方体是由多个平面围成的几何体，正方体是由多个平面围成的几何体，我们可以把它我们可以把它展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积图形的表面积 棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它它们的展开图是什么？们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？如何计算它们的表面积？类比联想类比联想1 侧面展开图是一个什么样的图形？侧面展开图是一个什么样的图形？ 2直棱柱侧面的面积与展开图的面积有何关系？直棱柱侧面的面积与展开图的面积有何关系？3 侧面展开图的面积如何表示？侧面展开图的面积如何表示？问题问题：矩形矩形相等相等探究（一）：探究（一）：直棱柱直棱柱的侧面展开图的侧面展开图宽直棱柱的表面积直棱柱的表面积直棱柱的侧面面积等于它的底面周长直棱柱的侧面面积等于它的底面周长（c）和高（）和高（h）的乘积）的乘积表面积表面积=侧面积侧面积+2底面积底面积公式公式:重点重点你可要记住你可要记住哟哟已知正六棱柱的高为已知正六棱柱的高为6cm，底面边长，底面边长为为3cm，求它的表面积。，求它的表面积。例例1：解：解：DABCEFFAEDBCM练1：如图 一个正三棱柱的底面是边长为6的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 _，其表面积为_课堂练习课堂练习7218 +72AA64ACB探究（二）：探究（二）：正棱锥正棱锥的侧面展开图的侧面展开图1、侧面展开图是一个什么样的图形？、侧面展开图是一个什么样的图形？ 2、侧面的面积与展开图的面积有何关系？、侧面的面积与展开图的面积有何关系？问题问题：n个全等的等腰三角形组成个全等的等腰三角形组成n个等腰三角形的面积和个等腰三角形的面积和相等相等3 、侧面的面积如何表示？、侧面的面积如何表示？正棱锥的表面积正棱锥的表面积表面积表面积=底面积底面积+侧面积侧面积正棱锥的侧面积等于底面周长（正棱锥的侧面积等于底面周长（c）和斜高（和斜高（ h）的乘积的一半）的乘积的一半重点公式重点公式要牢记呀要牢记呀例例2如图，一个正四棱锥如图，一个正四棱锥S-ABCD的高的高SO和底和底面边长都是面边长都是4。求它的侧面积。求它的侧面积。SABECDO解：过点S作SE垂直于BC于点E,连接OE因此 SOE中， SO=4， OE=2， 所以斜高 SE= = =2在Rt所以正四棱锥所以正四棱锥S-ABCD的侧面积是的侧面积是 练习练习2：已知棱长为：已知棱长为4，各面均为等边三，各面均为等边三角形的四面体角形的四面体S-ABC，求它侧面积和表面，求它侧面积和表面积积 课堂练习课堂练习BCAS小结：1、棱柱、棱锥的侧面积公式的推导方法2、直棱柱、正棱锥的侧面积公式3、直棱柱、正棱锥的表面积公式、直棱柱、正棱锥的表面积公式立体几何问题立体几何问题平面几何问题平面几何问题布置作业，提高升华布置作业，提高升华1 1、教材教材P129P129第第2 2、3 3题题. . 2 2、制作一个圆柱、一个圆锥的模型。、制作一个圆柱、一个圆锥的模型。解决问题解决问题解：解： 有一个直四棱柱形建筑物如图所示。他的底面有一个直四棱柱形建筑物如图所示。他的底面为一矩形，长宽分别为为一矩形，长宽分别为5m和和7m，高为，高为10m.粉刷这个粉刷这个建筑物时，所用的涂料每建筑物时，所用的涂料每0.4kg可以涂可以涂1m，计算粉刷算粉刷这个建筑物（不含底面）个建筑物（不含底面）时，所需涂料，所需涂料为多少千克？多少千克？5710实际应用：实际应用： 设计一个正四棱锥冷水塔塔顶，高设计一个正四棱锥冷水塔塔顶，高0.85m，底的边，底的边长是长是1.5m，制造这个塔顶需要多少平方米铁板，制造这个塔顶需要多少平方米铁板?（保留两位有效数字）（保留两位有效数字）PABECDO 解：冷水塔如图所示：解：冷水塔如图所示：制造这个塔顶制造这个塔顶 需要需要3.4平方米平方米 铁板铁板即即