一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入 一、新课引入一、新课引入1、平行四边形的判定定理：、平行四边形的判定定理：两组对边分别两组对边分别的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；两组对边分的四边形是平行四边形；两组对边分的四边形是平行四边形；两组对角分别的四边形是平行四边形；两组对角分别的四边形是平行四边形；对角线的四边形是平行四边形；对角线的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形一组对边的四边形是平行四边形.平行平行相等相等相等相等互相平分互相平分平行且相等平行且相等一、新课引入一、新课引入2、如图，直线、如图，直线，在，在，上分别截上分别截取取AD、BC，使，使AD=BC，连接，连接AB、CD.AB和和CD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ACDB解：解：AB与与CD平行平行ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD五、强化训练五、强化训练 1、如下图，、如下图，ABC中中,D、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点，BC=10cm，则，则DE=.ACBDE5cm2、如上图，、如上图，ABC中中,D、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点，A=50, B=70,则则AED=。60五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 3、已知：、已知：ABC中，点中，点D、E、F分别是分别是ABC三边的中点，如果三边的中点，如果DEF的周长是的周长是12cm，那么，那么ABC的周长是的周长是cm.4、一个三角形的周长是、一个三角形的周长是135cm，过三角形，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是所组成的三角形的周长是cm6270五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 5、如图，、如图，ABC中，中，D是是AB中点，中点，E是是AC上的点，且上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于交于O点点.求证：求证：OE=BE.132686xx8 - x62 + (8 - x)2 = x23.如图，把矩形纸片如图，把矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线AC折叠，点折叠，点B落在落在4. 点点E处，处，EC与与AD相交于点相交于点F.（1）求证：）求证：FAC是等腰三角形；是等腰三角形；（2）若）若AB=6，BC=8，求，求FAC的周长和面积的周长和面积.10例例3 3：已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交相交 于点于点O O，且，且ACACBDBD。E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、 BCBC、CDCD、ADAD的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是矩形是矩形例例4：已知已知MN PQ，同旁内角的平分线，同旁内角的平分线AB、CB和和AD、CD分别相交于点分别相交于点B、D（1）猜想）猜想AC和和BD间的关系是间的关系是_；（2）试用理由说明你的猜想）试用理由说明你的猜想12AC=BD例例5：如图如图,在在ABC中中,点点0是是AC边上的一个边上的一个动点动点,过点过点0作直线作直线MNBC,若若MN交交BCA的平分线于的平分线于点点E,交交BCA的外角平分线于点的外角平分线于点F.ABCMN0)1)2(5(4(3(6(1)求证求证:0E=0FEF证明：证明：CF平分平分ACD 1=2 又又 MNBC 1=3 2=3 OC=OF 同理可证：同理可证：OC=OE OE=OFD(2)当当0运动到何处时运动到何处时, 四边形四边形AECF为矩形为矩形?