依据建筑结构设计统一标准（GBJ50009-2001）混凝土结构设计规范（GB50010-2002）目录第一章 绪论第二章 混凝土结构材料的物理力学性能第三章 按近似概率理论的极限状态设计法第四章 受弯构件的正截面受弯承载力第五章 受弯构件的斜截面承载力第六章 受压构件的截面承载力第七章 受拉构件的截面承载力第八章 受扭构件的扭曲截面承载力第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及耐久性第十章 预应力混凝土构件第十章第十章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件10.110.1预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 10.2 10.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定10.310.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析10.410.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算10.510.5预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 10.110.1预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 一、一般概念一、一般概念 钢筋混凝土构件的钢筋混凝土构件的最大缺点是抗裂性能差最大缺点是抗裂性能差。混凝土开裂，使构件混凝土开裂，使构件的刚度降低，变形增大。的刚度降低，变形增大。裂缝的存在使构件不适用于高湿度及侵蚀性裂缝的存在使构件不适用于高湿度及侵蚀性环境环境。为了满足对变形和裂缝控制的较高要求，可以为了满足对变形和裂缝控制的较高要求，可以加大构件截面尺加大构件截面尺寸和用钢量寸和用钢量，但这不经济。由于但这不经济。由于自重太大自重太大时，构件所能承受的自重以时，构件所能承受的自重以外的有效荷载减小，外的有效荷载减小，因而特别不适用于大跨度、重荷载的结构因而特别不适用于大跨度、重荷载的结构。 另外，提高混凝土强度等级和钢筋强度对改善构件的抗裂和变形另外，提高混凝土强度等级和钢筋强度对改善构件的抗裂和变形性能效果也不大，这是因为采用高强度等级的混凝土，其抗拉强度提性能效果也不大，这是因为采用高强度等级的混凝土，其抗拉强度提高很少；对于使用时允许裂缝宽度为高很少；对于使用时允许裂缝宽度为0.20.3mm的构件，受拉钢筋的构件，受拉钢筋应力只能达到应力只能达到150250Ma左右。左右。 预应力混凝土是改善构件抗裂性能的有效途径预应力混凝土是改善构件抗裂性能的有效途径。 在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。就成在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。就成为预应力混凝土结构。为预应力混凝土结构。将图将图(b)，(c)迭加得梁跨中截面应力分布如图迭加得梁跨中截面应力分布如图8-1d。显然，显然，通过人为控制预压力通过人为控制预压力Np的大小可使梁截面受拉边缘混凝土产生的大小可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力压应力,零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态成为预应力混从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态成为预应力混凝土受弯构件。凝土受弯构件。二、预应力混凝土的分类二、预应力混凝土的分类根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类。类。1.先张法与后张法。先张法与后张法。先张法是制作预应力混凝土构件时，先张法是制作预应力混凝土构件时，先张拉预应力钢筋后先张拉预应力钢筋后浇灌混凝土的一种方法浇灌混凝土的一种方法。而后张法是先而后张法是先浇灌混凝土，待混凝土浇灌混凝土，待混凝土达到规定强度后再张拉预应力钢筋达到规定强度后再张拉预应力钢筋的一种施加预应力方法。的一种施加预应力方法。2.全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力全预应力全预应力是在使用荷载作用下构件截面混凝土不出现拉应是在使用荷载作用下构件截面混凝土不出现拉应力，即为全截面受压力，即为全截面受压。部分预应力部分预应力在使用荷载作用下构件截面在使用荷载作用下构件截面混凝土允许出现拉应力或开裂。混凝土允许出现拉应力或开裂。 部分预应力又分为部分预应力又分为A、B两类，两类，A类混凝土正截面的拉应力不类混凝土正截面的拉应力不超过规定的容许值，超过规定的容许值，B类在构件预压区混凝土正截面的拉应力允类在构件预压区混凝土正截面的拉应力允许超过规定的限值，但当裂缝出现时，其宽度不超过容许值。许超过规定的限值，但当裂缝出现时，其宽度不超过容许值。3.有粘结预应力与无粘结预应力有粘结预应力与无粘结预应力有粘结预应力是指沿有粘结预应力是指沿预应力筋全长其周围均与混凝土粘结、预应力筋全长其周围均与混凝土粘结、握裹住一起的预应力混凝土构件握裹住一起的预应力混凝土构件、先张预应力结构及预留孔道穿先张预应力结构及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属此类。筋压浆的后张预应力结构均属此类。 无粘结预应力无粘结预应力，预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝土预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝土粘结的预应力混凝土结构粘结的预应力混凝土结构、这种结构的预应力筋表面涂有防锈材、这种结构的预应力筋表面涂有防锈材料外套防老化的塑料管防止与混凝土粘结。无粘结预应力混凝土料外套防老化的塑料管防止与混凝土粘结。无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合结构通常与后张预应力工艺相结合 。三、施加预应力的方法三、施加预应力的方法1.先张法先张法通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。可采用台座长通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。可采用台座长线张拉或钢模短线张拉。其基本工序为线张拉或钢模短线张拉。其基本工序为在台座在台座(或钢模或钢模)上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力并用夹具临时固定如并用夹具临时固定如图图8-2a，b；支模并浇灌混凝土如图支模并浇灌混凝土如图8-2c；养护混凝土养护混凝土(一般为蒸汽养护一般为蒸汽养护)至其达设计强度的至其达设计强度的75以上以上时切断预应力钢筋如时切断预应力钢筋如图图8-2d。先张法构件是先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的大批制作中小型构件应力的大批制作中小型构件，如预应力混凝土楼板屋面板梁等。，如预应力混凝土楼板屋面板梁等。2.后张法后张法后张法的基本工序：后张法的基本工序：(1)浇注混凝土制作构件时，并预留孔道，如浇注混凝土制作构件时，并预留孔道，如图图8-3a；养护混凝土到规定强度值；养护混凝土到规定强度值；在孔道中穿筋，并在构件上用张拉机具张拉预应力钢筋至在孔道中穿筋，并在构件上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，如控制应力，如图图8-3b；张拉端用锚具锚住预应力钢筋，并在孔道内力灌浆，如张拉端用锚具锚住预应力钢筋，并在孔道内力灌浆，如图图8-3c；后张法构件是依靠其两端锚具锚住预应力钢筋并传递预应力后张法构件是依靠其两端锚具锚住预应力钢筋并传递预应力的，因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复的，因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复使用。使用。此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。吊车梁、大跨度桥梁等。 对于水管、贮水池等圆形构件，可以用张拉机将拉紧的钢丝对于水管、贮水池等圆形构件，可以用张拉机将拉紧的钢丝缠绕在管壁的外围，对其施加预压应力，锚固后再在其上喷一层缠绕在管壁的外围，对其施加预压应力，锚固后再在其上喷一层水泥浆以保护预应力钢丝。水泥浆以保护预应力钢丝。四、锚具四、锚具锚具是预应力混凝土构件锚固预应力筋的装置，它对在构件锚具是预应力混凝土构件锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可中建立有效预应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用，也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，重复使用，也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组成部分，不能重复使用。锚具也是构件的组成部分，不能重复使用。对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。单。 锚具的种类繁多，按其构造形式及锚固原理，可以分为三种锚具的种类繁多，按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型。基本类型。1.锚块锚塞型锚块锚塞型这种锚具这种锚具(图图8-4)由锚块和锚塞两部分组成，其中锚块形式由锚块和锚塞两部分组成，其中锚块形式有锚板、锚圈、锚筒等，根据所锚钢筋的根数，锚塞也可分成若有锚板、锚圈、锚筒等，根据所锚钢筋的根数，锚塞也可分成若干片。锚块内的孔洞以及锚塞做成楔形或锥形，预应力钢筋回缩干片。锚块内的孔洞以及锚塞做成楔形或锥形，预应力钢筋回缩时受到挤压而被锚住。这种锚具通常用于预应力钢筋的张拉端，时受到挤压而被锚住。这种锚具通常用于预应力钢筋的张拉端，但也可用于固定端。锚块置于台座、钢模上但也可用于固定端。锚块置于台座、钢模上(先张法先张法)或构件上或构件上(后张法后张法)，用于固定端时，在张拉过程中锚塞即就位挤紧；而用，用于固定端时，在张拉过程中锚塞即就位挤紧；而用于张拉端时，钢筋张拉完毕才将锚塞挤紧。于张拉端时，钢筋张拉完毕才将锚塞挤紧。图图8-4a，b的锚具通常用于先张法，用于锚固单根钢丝或钢的锚具通常用于先张法，用于锚固单根钢丝或钢绞线，分别称为楔形锚具及锥形锚具。绞线，分别称为楔形锚具及锥形锚具。图图8-4c也是一种锥形锚具，也是一种锥形锚具，用来锚固后张法构件中的钢丝束用来锚固后张法构件中的钢丝束(双层双层)。图图8-4d称为称为JM12型锚型锚具，有多种规格，适用于具，有多种规格，适用于36根直径为根直径为12mm的热处理钢筋以及的热处理钢筋以及56根根7股股4mm钢丝的钢绞线钢丝的钢绞线(直径直径d-12mm)所组成的钢绞线束，所组成的钢绞线束，通常用于后张法构件。通常用于后张法构件。 2.螺杆螺帽型螺杆螺帽型图图8-5为两种常用的螺杆螺帽型锚具，为两种常用的螺杆螺帽型锚具，图图8-5a用于粗钢筋，用于粗钢筋，图图8-5b用于钢丝束。前者由螺杆、螺帽、垫板组成，螺杆焊于预应用于钢丝束。前者由螺杆、螺帽、垫板组成，螺杆焊于预应力钢筋的端部。后者由锥形螺杆、套筒、螺帽、垫板组成，力钢筋的端部。后者由锥形螺杆、套筒、螺帽、垫板组成，通过套筒紧紧地将钢丝束与锥形螺杆挤压成一体。预应力钢通过套筒紧紧地将钢丝束与锥形螺杆挤压成一体。预应力钢筋或钢丝束张拉完毕时，旋紧螺帽使其锚固。有时因螺杆中螺纹筋或钢丝束张拉完毕时，旋紧螺帽使其锚固。有时因螺杆中螺纹长度不够或预应力钢筋伸长过大，则需在螺帽下增放后加垫板，长度不够或预应力钢筋伸长过大，则需在螺帽下增放后加垫板，以便能旋紧螺帽。以便能旋紧螺帽。螺杆螺帽型锚具通常用于后张法构件的张拉端，对于先张法螺杆螺帽型锚具通常用于后张法构件的张拉端，对于先张法构件或后张法构件的固定端同样也可应用。构件或后张法构件的固定端同样也可应用。3.墩头型锚具墩头型锚具图图8-6为两种激头型锚具，图为两种激头型锚具，图8-6a用于预应力钢筋的张拉端，用于预应力钢筋的张拉端，图图8-6b用于预应力钢筋的固定端，通常为后张法构件的钢丝束用于预应力钢筋的固定端，通常为后张法构件的钢丝束所采用。对于先张法构件的单根预应力钢丝，在固定端有时也所采用。对于先张法构件的单根预应力钢丝，在固定端有时也采用，即将钢丝的一端墩粗，将钢丝穿过台座或钢模上的锚孔，采用，即将钢丝的一端墩粗，将钢丝穿过台座或钢模上的锚孔，在另一端进行张拉。在另一端进行张拉。1.钢筋钢筋预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋。非预应力钢筋的选用与钢筋混凝土结构中的钢筋相同。非预应力钢筋的选用与钢筋混凝土结构中的钢筋相同。预应力钢预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋。筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋。此外，预此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、良好的可焊性以及用于先张法构应力钢筋还应具有一定的塑性、良好的可焊性以及用于先张法构件时与混凝土有足够的粘结力。件时与混凝土有足够的粘结力。2.混凝土混凝土预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预压应力也越高压应力也越高；同时，采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配同时，采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，合，可以获得较经济的构件截面尺寸；可以获得较经济的构件截面尺寸；另外，高强度等级的混凝另外，高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传递预应力的先张法土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。构件尤为重要。五、预应力混凝土的材料五、预应力混凝土的材料因此，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于因此，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于级不宜低于C40。预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点：特点：1.提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力因为承受外荷载之前预应力混凝土构件的受拉区已有预压应因为承受外荷载之前预应力混凝土构件的受拉区已有预压应力存在，所以在外荷载作用下，只有当混凝土的预压应力被全部力存在，所以在外荷载作用下，只有当混凝土的预压应力被全部抵消转而受拉且拉应变超过混凝土的极限拉应变时，构件才会开抵消转而受拉且拉应变超过混凝土的极限拉应变时，构件才会开裂。裂。2.增大了构件的刚度增大了构件的刚度因为预应力混凝土构件正常使用时，在荷载效应标准组合下因为预应力混凝土构件正常使用时，在荷载效应标准组合下可能不开裂或只有很小的裂缝，混凝土基本上处于弹性阶段工作，可能不开裂或只有很小的裂缝，混凝土基本上处于弹性阶段工作，因而构件的刚度比普通钢筋混凝土构件有所增大。因而构件的刚度比普通钢筋混凝土构件有所增大。 3.充分利用高强度材料充分利用高强度材料如前所述，普通钢筋混凝土构件不能充分利用高强度材料。如前所述，普通钢筋混凝土构件不能充分利用高强度材料。而预应力混凝土构件中，预应力钢筋先被预拉，而后在外荷载作而预应力混凝土构件中，预应力钢筋先被预拉，而后在外荷载作用下钢筋拉应力进一步增大，因而始终处于高拉应力状态，即能用下钢筋拉应力进一步增大，因而始终处于高拉应力状态，即能够有效利用高强度钢筋；而且钢筋的强度高，可以减小所需要的够有效利用高强度钢筋；而且钢筋的强度高，可以减小所需要的钢筋截面面积。与此同时，应该尽可能采用高强度等级的混凝土，钢筋截面面积。与此同时，应该尽可能采用高强度等级的混凝土，以便与高强度钢筋相配合，获得较经济的构件截面尺寸。以便与高强度钢筋相配合，获得较经济的构件截面尺寸。4.扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围由于预应力混凝土改善了构件的抗裂性能，因而可用于有由于预应力混凝土改善了构件的抗裂性能，因而可用于有防防水水、抗渗透抗渗透及及抗腐蚀抗腐蚀要求的环境；采用高强度材料，要求的环境；采用高强度材料，结构轻巧，结构轻巧，刚度大、变形小，可用于大跨度、重荷载及承受反复荷载的结构。刚度大、变形小，可用于大跨度、重荷载及承受反复荷载的结构。10.2预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 一、张拉控制应力一、张拉控制应力con张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以以con表示。对于如钢制锥形锚具等一些因锚具构造影响而存表示。对于如钢制锥形锚具等一些因锚具构造影响而存在在(锚圈口锚圈口)摩阻力的锚具，摩阻力的锚具，con指经过锚具、扣除此摩阻力后指经过锚具、扣除此摩阻力后的的(锚下锚下)应力值。因此，应力值。因此，con是指张拉预应力筋时的锚下张拉是指张拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。控制应力。con是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。当是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。当构件截面尺寸及配筋量一定时，构件截面尺寸及配筋量一定时，con越大，在构件受拉区建立越大，在构件受拉区建立的混凝土预压应力也越大，则构件使用时的抗裂度也越高。的混凝土预压应力也越大，则构件使用时的抗裂度也越高。但是，但是，若若con过大，则会产生如下问题过大，则会产生如下问题：(1)个别钢筋可能被个别钢筋可能被拉断；拉断；(2)施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力(称为称为预拉区预拉区)甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土产生局部甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏；受压破坏；(3)使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，快破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，con过大，还过大，还会增大预应力钢筋的松弛损失会增大预应力钢筋的松弛损失(见后见后)。综上所述，对综上所述，对con应规应规定上限值定上限值。同时同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力为了保证构件中建立必要的有效预应力con也不能过小，即也不能过小，即con也应有下限值。也应有下限值。根据国内外设计与施工的经验以及近年来的科研成果，根据国内外设计与施工的经验以及近年来的科研成果，混凝土规范按不同钢种及不同施加预应力方法，规定预应力混凝土规范按不同钢种及不同施加预应力方法，规定预应力钢筋的钢筋的张拉控制应力值张拉控制应力值con不宜超过表不宜超过表8-1规定规定的张拉控制应的张拉控制应力限值，且力限值，且不应小不应小于于0.4fptk。注：注：fptk为预应力钢筋强度标准值。为预应力钢筋强度标准值。当符合下列情况之一时，表当符合下列情况之一时，表8-1中的张拉控制应力限值可提高中的张拉控制应力限值可提高0.05fptk：要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区(即预拉区即预拉区)内设置的预应力钢筋；内设置的预应力钢筋；要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。将预应力钢筋张拉到控制应力将预应力钢筋张拉到控制应力con后，由于种种原因，其拉后，由于种种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失。经损失后预应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的有效预应力。应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的有效预应力。1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1（1 1）直线预应力筋的直线预应力筋的l1（先张法和后张法先张法和后张法都存在）都存在） 产生产生l1原因：原因： 在张拉端由于锚具的在张拉端由于锚具的压缩变形压缩变形， 锚具与垫板之间、垫锚具与垫板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤缝隙被挤紧紧，钢筋、钢钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移丝、钢绞线在锚具内的滑移。都使得被拉紧的预应力。都使得被拉紧的预应力钢筋松动缩钢筋松动缩短短从而引起预应力损失。从而引起预应力损失。 预预应应力力直直线线钢钢筋筋由由于于锚锚具具变变形形和和预预应应力力钢钢筋筋内内缩缩引引起起的的预预应应力损失值力损失值l1应按下列公式计算应按下列公式计算二、预应力损失二、预应力损失 l1=Es/l(8-1)式中式中张拉端锚具变形和钢筋内缩值，张拉端锚具变形和钢筋内缩值，mm，可按可按表表8-2采用；采用；l张拉端至锚固端之间的距离，张拉端至锚固端之间的距离，mm；Es预应力钢筋的弹性模量。预应力钢筋的弹性模量。公式公式(8-1)中，中，a越小或越小或l越大，则越大，则l1越小。越小。减小减小l1的措施的措施（1）尽尽量量少少用用垫垫板板，因因为为每每增增加加一一块块垫垫板板，a值值就就增增加加1mm；（2）先张法采用先张法采用长线台座长线台座张拉时张拉时l1较小；较小；（3）后张法中）后张法中构件长度越大构件长度越大，则，则l1越小。越小。后后张张法法构构件件中中，常常采采用用两两端端张张拉拉，预预应应力力钢钢筋筋的的锚锚固固端端应为构件长度的中点，即公式应为构件长度的中点，即公式(8-1)中的中的l应取构件长度的一半。应取构件长度的一半。（2）后张法后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋构件预应力曲线钢筋或折线钢筋的的l1 应应根根据据预预应应力力曲曲线线钢钢筋筋或或折折线线钢钢筋筋与与孔孔道道壁壁之之间间反反向向摩摩擦擦(与与张张拉拉钢钢筋筋时时，预预应应力力钢钢筋筋和和孔孔道道壁壁间间的的摩摩擦擦力力方方向向相相反反)影影响响长长度度lf范范围围内内的的预预应应力力钢钢筋筋变变形形值值等等于于锚锚具具变变形形和和预预应应力力钢钢筋内缩值的条件确定。筋内缩值的条件确定。对于通常采用的抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线对于通常采用的抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角30时时(图图8-7)，由于锚，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失值值l1；可按下列公式计算可按下列公式计算（8-2）反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度lf(单位为单位为m)可按下列公式计算可按下列公式计算 （8-3）式中：式中：rc圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径，圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径，m；预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表8-3采用；采用；考虑孔道每考虑孔道每m局部偏差的摩擦系数，按表局部偏差的摩擦系数，按表8-3采用；采用；x张拉端至计算截面的距离，张拉端至计算截面的距离，m，这里这里0xlf；a张拉端锚具变形和钢筋内缩值，张拉端锚具变形和钢筋内缩值，mm，按表按表8-2采用；采用；Es预应力钢筋弹性模量。预应力钢筋弹性模量。2.后张法后张法中预应力中预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力引起的预应力损失损失l2。后张法预应力钢筋的预留孔道有直线形和曲线形。后张法预应力钢筋的预留孔道有直线形和曲线形。 产生产生l2的原因：的原因： 由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙等原因，张拉预应力筋由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁时，钢筋将与孔壁发生接触摩擦而造成发生接触摩擦而造成。 距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预应力值差额一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为摩擦损失，记以称为摩擦损失，记以l2.。 摩擦力分为曲率效应和长度效应两部分：摩擦力分为曲率效应和长度效应两部分：曲率效应：曲率效应：孔道弯曲使预应力钢筋与孔壁混凝土之间相互挤压孔道弯曲使预应力钢筋与孔壁混凝土之间相互挤压而产生的摩擦力，而产生的摩擦力，其大小与挤压力成正比其大小与挤压力成正比；长度效应长度效应：孔道制作偏差或孔道偏摆使预应力钢筋与孔壁混凝：孔道制作偏差或孔道偏摆使预应力钢筋与孔壁混凝土之间产生的接触摩擦力土之间产生的接触摩擦力(即使直线孔道也存在即使直线孔道也存在)，其大小与钢其大小与钢筋的拉力及长度成正比筋的拉力及长度成正比。预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失的预应力损失l2的计算公式的计算公式式中式中x张拉端至计算截面的的孔道长度（弧长），可以近似取张拉端至计算截面的的孔道长度（弧长），可以近似取该段孔道在纵轴上的投影长度。该段孔道在纵轴上的投影长度。 张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角，张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角，rad；预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表8-3采用；采用；考虑孔道每考虑孔道每m局部偏差的摩擦系数，局部偏差的摩擦系数，m1，按表按表8-3采用采用当当(x+)0.2时，时，l2可按下列近似公式计算可按下列近似公式计算 l2=(x+)con(8-5)（8-4）发生摩擦损失发生摩擦损失l2之后，预应力钢筋内的应力分布如图之后，预应力钢筋内的应力分布如图8-8所所示。张拉端处示。张拉端处l2=0，距离张拉端越远距离张拉端越远l2越大，锚固端越大，锚固端l2最大，最大，因而因而在锚固端建立的有效预应力最小在锚固端建立的有效预应力最小，此处的抗裂能力最低此处的抗裂能力最低。减小摩擦损失减小摩擦损失l2措施措施（1）两端张拉：对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉；）两端张拉：对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉；（2）超张拉：超张拉程序为）超张拉：超张拉程序为01.1con 2min 0.85concon。（3）当采用电热后张法时，不考虑这项损失。当采用电热后张法时，不考虑这项损失。注：先张法构件当采用折线形预应力筋时，在转向装置出也有摩注：先张法构件当采用折线形预应力筋时，在转向装置出也有摩擦力，其擦力，其l2按实际情况计算按实际情况计算.3.先张法先张法中由于温差引起的预应力损失中由于温差引起的预应力损失l3。制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土快硬。当新浇筑的混凝土尚未结硬时，加热升温，预应力钢筋混凝土快硬。当新浇筑的混凝土尚未结硬时，加热升温，预应力钢筋伸长，但两端的台座因与大地相接，温度基本上不升高，台座间距离伸长，但两端的台座因与大地相接，温度基本上不升高，台座间距离保持不变，即由于预应力钢筋与保持不变，即由于预应力钢筋与台座间形成温差，使预应力钢筋内部台座间形成温差，使预应力钢筋内部紧张程度降低，预应力下降。降温时，混凝土已结硬并与预应力钢筋紧张程度降低，预应力下降。降温时，混凝土已结硬并与预应力钢筋结成整体，钢筋应力不能恢复原值，于是就产生了预应力损失结成整体，钢筋应力不能恢复原值，于是就产生了预应力损失l3。 预应力损失预应力损失l3的发生，也可以这样理解：当加热升温时预的发生，也可以这样理解：当加热升温时预应力钢筋先产生了自由伸长应力钢筋先产生了自由伸长l，原应力值保持不变；随后又施原应力值保持不变；随后又施加了一个压应力，将钢筋压回原长，则该压应力就是预应力损失加了一个压应力，将钢筋压回原长，则该压应力就是预应力损失l3，相应的压应变为相应的压应变为l/llt/lt （8-5）式中式中钢筋的温度线膨胀系数，约为钢筋的温度线膨胀系数，约为1.010-5C-1；l预应力钢筋与台座间的温差，预应力钢筋与台座间的温差，；l台座间的距离台座间的距离。取钢筋的弹性模量取钢筋的弹性模量Es=2.010-5Nmm，则有则有 l3=Es=2.01051.010-5l=2t(8-6)式中，式中，l3以以Nmm2计计。减少减少l3的措施的措施(1)两次加温两次加温：由上式可知，若温度一次升高：由上式可知，若温度一次升高7580时，时，则则150160Nmm2，预应力损失太大。通常采用两阶段升温养预应力损失太大。通常采用两阶段升温养护来减小温差损失；先升温护来减小温差损失；先升温2025C，待混凝土强度达到待混凝土强度达到7.510Nmm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取失。因此，计算时取t=2025C。（2 2）当在当在钢模上生产预应力构件钢模上生产预应力构件时，钢模和预应力钢筋同时时，钢模和预应力钢筋同时被加热，无温差，则该项损失为零。被加热，无温差，则该项损失为零。4.预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失l4（先张法和后先张法和后张法都有张法都有）。）。钢筋在高应力状态下，其塑性变形具有随时间的增加而增加钢筋在高应力状态下，其塑性变形具有随时间的增加而增加的性质，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的的性质，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。现象。试验证明，应力松弛损失值试验证明，应力松弛损失值l4与以下因素有关：与以下因素有关：（1）钢种：钢种（钢丝、钢绞线）钢种：钢种（钢丝、钢绞线热处理钢筋）不同，热处理钢筋）不同，则损失大小不同；则损失大小不同；（2）张拉控制应力）张拉控制应力con：con越大，则越大，则l4也大；也大；应力松弛的发生是先快后慢，第一小时可完成应力松弛的发生是先快后慢，第一小时可完成50左右左右(头两分头两分钟内可完成钟内可完成其中的大部分其中的大部分)，24小时内完成小时内完成80左右，此后发展左右，此后发展较慢。较慢。减少减少l4的措施：的措施：超张拉超超张拉超 张拉时的两种张拉程序：第一种为张拉时的两种张拉程序：第一种为01.0301.03concon；第二种第二种为为01.0501.05con con 2min concon。 其原理是：高应力其原理是：高应力( (超张拉超张拉) )下短时间内发生的损失在低应下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；持荷力下需要较长时间；持荷2min2min可使相当一部分松弛损失发生在可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后损失减小。钢筋锚固之前，则锚固后损失减小。 根据试验研究及实践经验，松弛损失计算如下：根据试验研究及实践经验，松弛损失计算如下：预应力钢丝、钢绞线：预应力钢丝、钢绞线：普通松弛普通松弛低松弛低松弛 （8-7）（8-8）（8-9）热处理钢筋：热处理钢筋：一次张拉一次张拉l4=0.05con(8-10)超张拉超张拉l4=0.035con(8-11)当当confptk0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值应取为零。时，预应力钢筋的应力松弛损失值应取为零。5.混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失l5。（。（先张法和后先张法和后张法都有张法都有）混凝土在空气中结硬时体积收缩，而在预压力作用下，混凝混凝土在空气中结硬时体积收缩，而在预压力作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变。土沿压力方向又发生徐变。 收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失筋也随之回缩，产生预应力损失l5。混凝土收缩徐变引起的预混凝土收缩徐变引起的预应力损很大，在曲线配筋的构件中，约占总损失的应力损很大，在曲线配筋的构件中，约占总损失的30，在直线，在直线配筋构件中可达配筋构件中可达60。 试验证明，试验证明，混凝土收缩徐变所引起的预应力损失值混凝土收缩徐变所引起的预应力损失值l5与以下因与以下因素有关（素有关（以前三者为主）以前三者为主）：（1）构件配筋率：纵向钢筋（包括非预应力钢筋）将阻碍收构件配筋率：纵向钢筋（包括非预应力钢筋）将阻碍收缩和徐变变形的发展。故配筋率越大，缩和徐变变形的发展。故配筋率越大，l5越小越小。 （2 2）混凝土的预压应力值：）混凝土的预压应力值：混凝土承受预压应力混凝土承受预压应力pc的大小的大小是影响徐变的主要因素。是影响徐变的主要因素。pc越大，越大，l5越大。当预压应力越大。当预压应力pc和混和混凝土抗压强度凝土抗压强度fcu的比值由的比值由pcfcu0.5时，徐变和压应力大致时，徐变和压应力大致成线性关系，称线性徐变，由此引起的预应力损失值也呈线性变成线性关系，称线性徐变，由此引起的预应力损失值也呈线性变化。当化。当pcfcu05时，徐变的增长速度大于应力增长速度，称时，徐变的增长速度大于应力增长速度，称非线性徐变，这时预应力损失也大。非线性徐变，这时预应力损失也大。 （3 3）混凝土的组成和配合比；）混凝土的组成和配合比； （4 4）预应力的偏心距）预应力的偏心距（偏心距越大，（偏心距越大，l5 越大）越大） ； （5 5）受荷时的龄期（）受荷时的龄期（龄期越短，龄期越短，l5 越大）越大）； （6 6）构件的尺寸以及环境的温湿度。）构件的尺寸以及环境的温湿度。混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值应力损失值l5，l5(单位为单位为Nmm2)可按下列方法确定：可按下列方法确定：(1)在一般情况下，对先张法、后张法构件的预应力损失值在一般情况下，对先张法、后张法构件的预应力损失值l5，l5，内可按下列公式计算：内可按下列公式计算：先张法构件先张法构件（8-12）（8-13）（8-14）（8-15）后张法构件后张法构件 pc，pc受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混凝法向压应力；点处的混凝法向压应力；fcu施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；，受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率：筋的配筋率：对先张法构件：对先张法构件：=(Ap+As)A0，=(Ap十十As) A0 对后张法构件：对后张法构件：=(Ap+As)An，=(Ap+As)An，式中式中A0构件的换算截面面积，构件的换算截面面积，A0=Ac+aEsAs+aEApAn为构件的净截面面积；为构件的净截面面积；An=Ac+aEsAsaE预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，aEEp/EcaEs非预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，非预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，aEsEs/EcAc混凝土截面面积；先张法构件混凝土截面面积；先张法构件Ac=A-Ap-As，A=bh为构件为构件的毛截面面积。后张法构件的毛截面面积。后张法构件Ac=A-As-A孔孔，A=bh为构件的毛截为构件的毛截面面积。面面积。 对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件(如轴心受如轴心受拉构件配筋率拉构件配筋率，应分别按钢筋总截面面积的一半进行计应分别按钢筋总截面面积的一半进行计算。算。 计算受拉区、受压区预应力钢筋在计算受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混凝各自合力点处的混凝土法向压应力土法向压应力pc，pc时，预应力损失考虑混凝土预压时，预应力损失考虑混凝土预压前前(第一批第一批)的损失的损失(即这里取即这里取pc=pcI，pc=pcI)，其其非预应力钢筋中的应力非预应力钢筋中的应力l5，l5值应取为零，值应取为零，pc，pc值不得大于值不得大于0.5fcu；当；当(为拉应力时，则公式为拉应力时，则公式(8-13)、(8-15)中的中的pc应取为零。计算混凝土法向应力应取为零。计算混凝土法向应力pc，pc时，时，可根据构件制作情况考虑自重的影响。可根据构件制作情况考虑自重的影响。 结构处于年平均相对湿度低于结构处于年平均相对湿度低于40的环境下，的环境下，l5，及，及l5的值应增加的值应增加30。 当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值增大的影响。徐变引起预应力损失值增大的影响。 (2)对重要结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、对重要结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变预应力损失值时，可按徐变预应力损失值时，可按规范规范附录附录E进行计算。进行计算。由于后张法构件在开始施加预应力时，混凝土已完成部分收由于后张法构件在开始施加预应力时，混凝土已完成部分收缩，故后张法的缩，故后张法的l5比先张法的低。比先张法的低。所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少l5。6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失部挤压引起的预应力损失l6。（。（仅在后张法制作的环形构件中存仅在后张法制作的环形构件中存在）在）对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。先用混凝土或喷射砂浆建造池壁，待池壁硬化达足够强度后，用先用混凝土或喷射砂浆建造池壁，待池壁硬化达足够强度后，用缠丝机沿圆周方向把钢丝连续不断地缠绕在池壁上并加以锚固，缠丝机沿圆周方向把钢丝连续不断地缠绕在池壁上并加以锚固，最后围绕池壁敷设一层喷射砂浆作保护层。把钢筋张拉完毕锚固最后围绕池壁敷设一层喷射砂浆作保护层。把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件的直径由原来的钢筋处构件的直径由原来的d减小到减小到d1，一圈内钢筋的周长减小，一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，计算如下预拉应力下降，计算如下由上式可见，构件的直径由上式可见，构件的直径d越大，则越大，则l6越小。因此，当越小。因此，当d较大较大时，这项损失可以忽略不计。时，这项损失可以忽略不计。规范规范规定：规定：当构件直径当构件直径d3m时，时，l6=30Nmm2。当构件直径当构件直径d3m时，时，l6=0。7.预应力损失的分阶段组合预应力损失的分阶段组合先张法构件的预应力损失有：先张法构件的预应力损失有：l1，l3，l4，l5；（ 仅在采用折线预应力筋时有仅在采用折线预应力筋时有l2) 后张法构件后张法构件l1，l2，l4，l5(当为环形构件时还有当为环形构件时还有l6)。在计算中，以在计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批。为界，把预应力损失分成两批。“预压预压”的概念：的概念：对先张法，是指放松预应力钢筋对先张法，是指放松预应力钢筋(简称放张简称放张)，开始给混凝，开始给混凝土施加预应力的时刻；土施加预应力的时刻；对后张法，因为是在混凝土构件上张拉预应力钢筋，混凝对后张法，因为是在混凝土构件上张拉预应力钢筋，混凝土从张拉钢筋开始就受到预压，故这里的土从张拉钢筋开始就受到预压，故这里的“预压预压”特指张拉预特指张拉预应力钢筋至应力钢筋至con并加以锚固的时刻。并加以锚固的时刻。预应力混凝土构件在各阶段的预应力损失值宜按表预应力混凝土构件在各阶段的预应力损失值宜按表8-4的规的规定进行组合。定进行组合。第一批损失记为第一批损失记为l，先张法先张法ll1+l3+l4 后张法后张法ll1+l2第二批损失记为第二批损失记为l，先张法先张法ll5后张法后张法ll4+l5+l6全部损失全部损失l ll在后面的混凝土预应力计算公式的通式中，预应力损失的通在后面的混凝土预应力计算公式的通式中，预应力损失的通用符号为用符号为l，它既可以表示全部损失它既可以表示全部损失ll。，。，也可以表示第也可以表示第一批损失一批损失l，视具体情况而定。视具体情况而定。注：先张法中，当预应力钢筋张拉完毕固定在台座上时，注：先张法中，当预应力钢筋张拉完毕固定在台座上时，有应力松弛损失；而实际上，切断钢筋后，预应力钢筋与混凝有应力松弛损失；而实际上，切断钢筋后，预应力钢筋与混凝土间靠粘结传力，在构件两端之间，预应力钢筋长度也基本保土间靠粘结传力，在构件两端之间，预应力钢筋长度也基本保持不变，因此，还要发生部分应力松弛损失。所以，先张法构持不变，因此，还要发生部分应力松弛损失。所以，先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值件由于钢筋应力松弛引起的损失值l4在第一批和第二批损失中在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定；所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定；一般将一般将l4全部全部计人第一批损失中计人第一批损失中。考考虑虑到到预预应应力力损损失失计计算算值值与与实实际际值值的的差差异异，并并为为了了保保证证预预应应力力混混凝凝土土构构件件具具有有足足够够的的抗抗裂裂度度，应应对对预预应应力力总总损损失失值值做做最最低低限限值值的的规规定定。规规范范规规定定，当当计计算算求求得得的的预预应应力力总总损失值损失值l小于下列数值时，应按下列数值取用：小于下列数值时，应按下列数值取用：先张法构件先张法构件100Nmm2：后张法构件后张法构件80Nmm2。8.混凝土的弹性压缩混凝土的弹性压缩(或伸长或伸长)当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩(或伸长或伸长)时，若钢筋时，若钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋)与混凝土协调变形与混凝土协调变形(即共同缩即共同缩短或伸长短或伸长)，则二者的应变变化量相等，即，则二者的应变变化量相等，即s=c，或写成或写成s/Es=c/Ec，所以钢筋的应力变化量为所以钢筋的应力变化量为 预预应应力力钢钢筋筋的的有有效效预预应应力力pe定定义义为为：锚锚下下时时张张拉拉控控制制应应力力con扣扣除除相相应应应应力力损损失失l 并并考考虑虑混混凝凝土土弹弹性性压压缩缩引引起起的的预预应应力力钢钢筋筋应力降低后，在预应力钢筋内存在的预拉应力。应力降低后，在预应力钢筋内存在的预拉应力。因因为为各各项项预预应应力力损损失失是是先先后后发发生生的的，则则有有效效预预应应力力值值亦亦随随不不同同受受力力阶阶段段而而变变。将将预预应应力力损损失失按按各各受受力力阶阶段段进进行行组组合合，可可计计算算出出不不同同阶阶段段预预应应力力钢钢筋筋的的有有效效预预拉拉应应力力值值，进进而而计计算算出出在在混混凝凝土土中建立的有效预应力中建立的有效预应力pe。s=Esc/Ec=Ec(8-16)式中式中E钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值E=Es/Ec公式公式(8-16)可表述为：可表述为：若钢筋与混凝土协调变形，则当与钢筋在若钢筋与混凝土协调变形，则当与钢筋在同一水平线上的混凝土正应力变化面同一水平线上的混凝土正应力变化面c时，钢筋的应力相应变化时，钢筋的应力相应变化Ec。应用公式应用公式(8-16)，可求出预应力混凝土构件任一时刻预应力钢筋，可求出预应力混凝土构件任一时刻预应力钢筋或非预应力钢筋的应力。方法是：先找出构件中这种钢筋与混凝土或非预应力钢筋的应力。方法是：先找出构件中这种钢筋与混凝土“协调变形协调变形”的的起点起点，然后，欲求其后任一状态的钢筋应力，只需以起，然后，欲求其后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的应力变化量点应力为基础，求出相对于起点的应力变化量(含弹性伸缩及预应力含弹性伸缩及预应力损失两部分损失两部分)，最后迭加即可。，最后迭加即可。该方法的优点在于，只要有起点应力，就可直接写出其后任一时该方法的优点在于，只要有起点应力，就可直接写出其后任一时刻的钢筋应力，而不依赖于任何中间过程。刻的钢筋应力，而不依赖于任何中间过程。9.后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形的考后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形的考虑虑后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩(或伸长或伸长)对先批张拉钢筋的影对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值con增加增加(或减小或减小)Epci。此处，此处，pci为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。生的混凝土法向应力。1. 1. 先张法先张法预应力传递长度预应力传递长度l ltrtr和锚固长度和锚固长度la a。对于先张法构件，理论上各项预应力损失值沿构件长度方对于先张法构件，理论上各项预应力损失值沿构件长度方向均相同，但由于它是依靠预应力钢筋与混凝土之间的粘结力向均相同，但由于它是依靠预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的，因此，在构件端部需经过一段传传递预应力的，因此，在构件端部需经过一段传三、三、有效预应力沿构件长度的分布有效预应力沿构件长度的分布递长度递长度l ltrtr( (传递长度内粘结应力的合力应等于预应力钢筋的有效传递长度内粘结应力的合力应等于预应力钢筋的有效预拉力预拉力pepe) )才能在构件的中间区段建立起不变的有效预应力，才能在构件的中间区段建立起不变的有效预应力，如如图图8-98-9所示。所示。由于粘结应力非均匀分布，则由于粘结应力非均匀分布，则l ltrtr范围内钢筋与混范围内钢筋与混凝土的预应力本应为曲线变化，凝土的预应力本应为曲线变化，但为了简单起见，但为了简单起见，规范规范近似近似按线性变化规律考虑，按线性变化规律考虑，并规定先张法构件预应力钢筋的预应力传并规定先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度递长度l ltrtr应按下列公式计算应按下列公式计算 ltrped/ ftk(8-17)式中式中pepe放张时预应力钢筋的有效预应力；放张时预应力钢筋的有效预应力； d d 预应力钢筋的公称直径；预应力钢筋的公称直径； 预应力钢筋的外形系数，按预应力钢筋的外形系数，按表表8-58-5采用；采用；f ftktk与放张时混凝土立方体抗压强度与放张时混凝土立方体抗压强度f fcucu相应的轴心相应的轴心抗拉强度标准值，可接线性内插法确定。抗拉强度标准值，可接线性内插法确定。 当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，因构件端部一定长因构件端部一定长度范围内预应力钢筋与混凝土之间的粘结力被破坏度范围内预应力钢筋与混凝土之间的粘结力被破坏，因此，因此ltr的起点的起点应从距构件末端应从距构件末端0.25ltr处开始计算。处开始计算。必须指出，先张法构件端部的预应力传递长度必须指出，先张法构件端部的预应力传递长度ltr和预应力钢筋和预应力钢筋的锚固长度的锚固长度la是两个不同的概念。前者是指从预应力钢筋应力为零是两个不同的概念。前者是指从预应力钢筋应力为零的端部到应力为的端部到应力为pe的这一段长度的这一段长度ltr，在正常使用阶段，对先张法在正常使用阶段，对先张法构件端部进行抗裂验算时，应考虑构件端部进行抗裂验算时，应考虑ltr内实际应力值的变化内实际应力值的变化；而后者；而后者是当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的是当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应力达到抗拉强度设计值应力达到抗拉强度设计值fpy，为了使预应力钢筋不致被拔出预应力为了使预应力钢筋不致被拔出预应力钢筋应力从端部的零到钢筋应力从端部的零到fpy的这一段长度的这一段长度la。计算后张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区正截面和计算后张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区正截面和斜截面受弯承载力，则锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强斜截面受弯承载力，则锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处时取为零，在锚固终点处应取为度设计值在锚固起点处时取为零，在锚固终点处应取为fpy两两点之间可按线性内插法确定预应力钢筋的锚固长度应按下列点之间可按线性内插法确定预应力钢筋的锚固长度应按下列公式计算公式计算la=fpyd/ ft(8-18)式中式中la预应力纵向受拉钢筋的锚固长度预应力纵向受拉钢筋的锚固长度fpy预应力钢筋的抗拉强度设计值；预应力钢筋的抗拉强度设计值；ft混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土强度等级大混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土强度等级大于于C40时按时按C40取值；取值；d，含义与公式含义与公式(8-17)中相同。中相同。2后张法构件有效预应力沿构件长度的分布后张法构件有效预应力沿构件长度的分布后张法构件中摩擦损失后张法构件中摩擦损失l2张拉端为张拉端为0然后逐渐增大全锚然后逐渐增大全锚固端达最大值，若为直线预应力钢筋则其它损失值沿构件长固端达最大值，若为直线预应力钢筋则其它损失值沿构件长度放方向不变，因此预应力钢筋的有效应力沿构件长度方向度放方向不变，因此预应力钢筋的有效应力沿构件长度方向的各截面是不同的从而在混凝土中建立了有效预应力也是变的各截面是不同的从而在混凝土中建立了有效预应力也是变化的化的(张拉端最大、锚固端最小张拉端最大、锚固端最小)，其分布规律同摩擦损失，其分布规律同摩擦损失，所以计算后张法构件时必须特别注意针对的是哪个截面。所以计算后张法构件时必须特别注意针对的是哪个截面。若若为曲预应力钢筋则为曲预应力钢筋则l5沿构件长度方向也变化，应力分布较沿构件长度方向也变化，应力分布较为复杂。为复杂。无粘结预应力混凝土结构，一般是指在预应力钢筋外无粘结预应力混凝土结构，一般是指在预应力钢筋外面涂防腐油脂外包塑料套管防止钢筋与混凝土粘结、按后面涂防腐油脂外包塑料套管防止钢筋与混凝土粘结、按后张法制作的预应力混凝土结构。张法制作的预应力混凝土结构。 施工时，无粘结预应力筋可如同非预应力筋一样，按施工时，无粘结预应力筋可如同非预应力筋一样，按设计要求铺放在模板内，然后浇灌混凝土，待混凝土达到设计要求铺放在模板内，然后浇灌混凝土，待混凝土达到设计要求强度后，再张拉、锚固。设计要求强度后，再张拉、锚固。 在外荷载作用下，结构中预应力筋束与混凝士在横截在外荷载作用下，结构中预应力筋束与混凝士在横截面内存在线变形协调关系，面内存在线变形协调关系，但在纵向可以相对周围混凝土但在纵向可以相对周围混凝土发生纵向滑移发生纵向滑移。无粘结预应力混凝土的设计理论与有粘结无粘结预应力混凝土的设计理论与有粘结预应力混凝土相似，一般需增设普通受力钢筋以改善结构预应力混凝土相似，一般需增设普通受力钢筋以改善结构的性能，避免构件在极限状态下发生集中裂缝。的性能，避免构件在极限状态下发生集中裂缝。四、无粘结预应力混凝土结构四、无粘结预应力混凝土结构由于无粘结预应力混凝土结构在施工时不需要事先预留孔道、由于无粘结预应力混凝土结构在施工时不需要事先预留孔道、穿筋和张穿筋和张拉后灌浆等，极大地简化了常规后张法预应力混凝土结拉后灌浆等，极大地简化了常规后张法预应力混凝土结构的施工工艺。尤其适用于多跨、连续的整体现浇结构中。构的施工工艺。尤其适用于多跨、连续的整体现浇结构中。 无粘结预应力混凝土结构有如下优点：无粘结预应力混凝土结构有如下优点：(1)结构自重轻结构自重轻。因为不需预留孔道，可以减小构件尺寸，减因为不需预留孔道，可以减小构件尺寸，减轻自重，有利于减小下部支承结构的荷载和降低造价。轻自重，有利于减小下部支承结构的荷载和降低造价。(2)施工简便、速度快施工简便、速度快。构件可以预制也可以现浇。特别适用。构件可以预制也可以现浇。特别适用于构造比较复杂的曲线布筋构件和运输不便、施工场地狭小的建于构造比较复杂的曲线布筋构件和运输不便、施工场地狭小的建筑。筑。(3)抗腐蚀能力强抗腐蚀能力强。涂有防腐油脂外包塑料套管的无粘结。涂有防腐油脂外包塑料套管的无粘结预应力筋束，具有双重防腐能力，可以避免预留孔道穿筋的后预应力筋束，具有双重防腐能力，可以避免预留孔道穿筋的后张法预应力构件因压浆不密实而发生预应力筋锈蚀以至断丝的张法预应力构件因压浆不密实而发生预应力筋锈蚀以至断丝的危险。危险。(4)使用性能良好使用性能良好。在使用荷载作用下，容易使应力状态。在使用荷载作用下，容易使应力状态满足要求，挠度和裂缝得到控制。通过采用无粘结预应力筋束满足要求，挠度和裂缝得到控制。通过采用无粘结预应力筋束和普通钢筋的混合配筋，在满足极限承载能力的同时，可以避和普通钢筋的混合配筋，在满足极限承载能力的同时，可以避免较大集中裂缝的出现，使之具有与有粘接预应力混凝土相似免较大集中裂缝的出现，使之具有与有粘接预应力混凝土相似的力学性能。的力学性能。(5)防火性能满足要求防火性能满足要求。现浇后张平板结构的防火和火灾。现浇后张平板结构的防火和火灾灾害试验表明，只要具有适当的保护层厚度与板的厚度，防火灾害试验表明，只要具有适当的保护层厚度与板的厚度，防火性能是可靠的。性能是可靠的。(6)抗震性能好。试验和实践表明，地震作用下，无粘结预抗震性能好。试验和实践表明，地震作用下，无粘结预应力混凝土结构，当经受大幅度位移时，无粘结预应力筋一般处应力混凝土结构，当经受大幅度位移时，无粘结预应力筋一般处于受拉状态，不像有粘结预应力筋可能由受拉转为受压。无粘结于受拉状态，不像有粘结预应力筋可能由受拉转为受压。无粘结预应力筋承受的应力变化幅度较小，可将局部变形均匀地分布到预应力筋承受的应力变化幅度较小，可将局部变形均匀地分布到构件全长上，使无粘结筋的应力保持在弹性阶段，加上部分预应构件全长上，使无粘结筋的应力保持在弹性阶段，加上部分预应力构件中配置的非预应力钢筋，使结构的能量消散能力得到保证，力构件中配置的非预应力钢筋，使结构的能量消散能力得到保证，并且保持良好的挠度恢复性能。并且保持良好的挠度恢复性能。(7)应用广泛。无粘结预应力混凝土适用于多层和高层建筑应用广泛。无粘结预应力混凝土适用于多层和高层建筑中的单向板、双向连续平板，以及井字梁、悬臂梁、框架梁、扁中的单向板、双向连续平板，以及井字梁、悬臂梁、框架梁、扁梁等。无粘结预应力混凝土也适用于桥梁结构中的简支板梁等。无粘结预应力混凝土也适用于桥梁结构中的简支板(梁梁)、连续梁、预应力拱桥、桥梁下部结构、灌注桩的墩台等，也可应连续梁、预应力拱桥、桥梁下部结构、灌注桩的墩台等，也可应用于旧桥加固工程。用于旧桥加固工程。10.3预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 预应力构件从张拉钢筋开始到构件破坏分为两个阶段：预应力构件从张拉钢筋开始到构件破坏分为两个阶段：（1）施工阶段）施工阶段（2）使用阶段。）使用阶段。构件内存在两个力系：构件内存在两个力系：内部预应力内部预应力(施工制作时施加的施工制作时施加的)（内力系）（内力系）外荷载外荷载(使用阶段施加的使用阶段施加的)（外力系）（外力系）Ap预应力钢筋截面面积；预应力钢筋截面面积； As非预应力钢筋截面面积；非预应力钢筋截面面积；Ac混凝土截面面积；混凝土截面面积； pe预应力钢筋应力（以受拉为正）；预应力钢筋应力（以受拉为正）； s非预应力钢筋应力（以受压为正）；非预应力钢筋应力（以受压为正）； pc混凝土应力（以受压为正）混凝土应力（以受压为正） ；一、先张法轴心受拉构件一、先张法轴心受拉构件先先张张法法构构件件中中，预预应应力力钢钢筋筋和和非非预预应应力力钢钢筋筋与与混混凝凝土土协协调调变变形形（相相同同变变形形）的的起起点点均均为为预预压压前前(即即完完成成l1)的的时时刻刻。此此时时，预预应应力力钢钢筋的拉应力为筋的拉应力为con-l1，而非预应力钢筋与混凝土的应力均为零。而非预应力钢筋与混凝土的应力均为零。 求求任任一一时时刻刻钢钢筋筋(包包括括预预应应力力钢钢筋筋及及非非预预应应力力钢钢筋筋)的的应应力力除除扣扣除除相相应应的的预预应应力力损损失失外外还还应应考考虑虑混混凝凝土土的的弹弹性性压压缩缩引引起起的的钢钢筋筋应应力力的的变变化化。1施工阶段施工阶段这里仅考虑施工制作阶段。应力图形如这里仅考虑施工制作阶段。应力图形如图图8-10所示。此阶段构件所示。此阶段构件任任一截面各部分应力均为自平衡体系一截面各部分应力均为自平衡体系。(1)放松预应力钢筋压缩混凝土放松预应力钢筋压缩混凝土(完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失)制作先张法构件时，首先张拉预应力钢筋至制作先张法构件时，首先张拉预应力钢筋至con并锚固于台区上、并锚固于台区上、然后浇筑混凝土构件，并蒸汽养护、于是。预应力钢筋产生了第一批然后浇筑混凝土构件，并蒸汽养护、于是。预应力钢筋产生了第一批预应力损失预应力损失l=l1+l3+l4而此时混凝土尚未受力。而此时混凝土尚未受力。待混凝土强度达待混凝土强度达75fcu，k以上时放松预应力钢筋混凝土才开以上时放松预应力钢筋混凝土才开始受压。此时。设混凝土的预压应力为始受压。此时。设混凝土的预压应力为pcI I，则有则有由平衡条件得由平衡条件得解得解得 （8-19）式中，式中，A0为构件的换算截面面积，为构件的换算截面面积，A=Ac+aEsAs+aEAp先张法构件放松预应力钢筋时，混凝土受到的预压应力达最先张法构件放松预应力钢筋时，混凝土受到的预压应力达最大值。此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计大值。此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。另外算的依据。另外pcI还用于计算还用于计算l5。(2)完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失当第二批预应力损失当第二批预应力损失l=l5，完成后完成后(此时此时l=l+l5)，因预应力钢筋的拉应力降低，导致混凝土的预压应力下降至因预应力钢筋的拉应力降低，导致混凝土的预压应力下降至pc；同时由于混凝土的收缩和徐变以及弹性压缩，也使构件内同时由于混凝土的收缩和徐变以及弹性压缩，也使构件内的非预应力钢筋随混凝土构件缩短，在非预应力钢筋中产生压的非预应力钢筋随混凝土构件缩短，在非预应力钢筋中产生压应力应力，这种应力减少了受拉区混凝土的法向预压应力，使构件，这种应力减少了受拉区混凝土的法向预压应力，使构件的抗裂性能降低，因而计算时应考虑其影响。为了简化，假定的抗裂性能降低，因而计算时应考虑其影响。为了简化，假定非预应力钢筋由于混凝土收缩、徐变引起的压应力增量与预应非预应力钢筋由于混凝土收缩、徐变引起的压应力增量与预应力钢筋的该项预应力损失值相同，即近似取力钢筋的该项预应力损失值相同，即近似取l5。此时此时 代人平衡方程，即代人平衡方程，即解得解得 （8-20）上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。2.使用阶段使用阶段指从施加外荷载开始的阶段。指从施加外荷载开始的阶段。(1)加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时设此时外荷载产生的轴向拉力为设此时外荷载产生的轴向拉力为N0(见图见图8-11)，相应的预应，相应的预应力钢筋的有效应力为力钢筋的有效应力为p0，则有则有平衡条件为平衡条件为将将pc，s代入并利用式代入并利用式(8-20)可得，可得，（8-21）此时构件截面上混凝土的应力为此时构件截面上混凝土的应力为0，相当于普通钢筋混凝土构，相当于普通钢筋混凝土构件还没有受到外荷载的作用。但预应力混凝土构件已能承担外荷件还没有受到外荷载的作用。但预应力混凝土构件已能承担外荷载产生的轴向拉力载产生的轴向拉力N0，故称故称N0为为“消压拉力消压拉力”。(2)继续加荷至混凝上即将开裂继续加荷至混凝上即将开裂随着轴向拉力的继续增大，构件截面上混凝土将转而受拉。随着轴向拉力的继续增大，构件截面上混凝土将转而受拉。当拉应力达到混凝土抗拉强度标准值当拉应力达到混凝土抗拉强度标准值ftk时。构件截面即将开裂，时。构件截面即将开裂，设相应的轴向拉力为设相应的轴向拉力为Ncr，如图如图8-12所示。此时所示。此时平衡条件为平衡条件为 即即 上式可作为使用阶段对构件进行抗裂度验算的依据。上式可作为使用阶段对构件进行抗裂度验算的依据。（8-22）(3)加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏由于轴心受拉构件的裂缝沿正截面贯通则开裂后裂缝截面混由于轴心受拉构件的裂缝沿正截面贯通则开裂后裂缝截面混凝土完全退出工作。随着荷载继续增大当裂缝截面上预应力钢筋凝土完全退出工作。随着荷载继续增大当裂缝截面上预应力钢筋及非预应力钢筋的拉应力先后达到各自的抗拉强度设计值时，贯及非预应力钢筋的拉应力先后达到各自的抗拉强度设计值时，贯通裂缝骤然加宽，构件破坏。相应的轴向拉力极限值通裂缝骤然加宽，构件破坏。相应的轴向拉力极限值(即极限承即极限承载力载力)为为Nu如图如图8-13所示。所示。由平衡条件可得由平衡条件可得Nu=fpyAp+fyAs(8-23)上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态的依据。上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态的依据。后张法构件中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点是张后张法构件中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点是张拉预应力钢筋之前。此时二者的起点应力均为零。因此，由于混拉预应力钢筋之前。此时二者的起点应力均为零。因此，由于混凝土的弹性压缩引起的非预应力钢筋应力的变化量等于相应时刻凝土的弹性压缩引起的非预应力钢筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应力的混凝土应力的Es倍。与先张法不同，由于后张法是在混凝土构倍。与先张法不同，由于后张法是在混凝土构件上张拉预应力钢筋，张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，件上张拉预应力钢筋，张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达因而在预应力钢筋应力达con以前以前(测力仪表还在计数测力仪表还在计数)，这种弹这种弹性压缩对预应力钢性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。筋的应力没有影响。二、后张法轴心受拉构件二、后张法轴心受拉构件后张法构件施工制作阶段，一般不考虑混凝土弹性压缩引起的预后张法构件施工制作阶段，一般不考虑混凝土弹性压缩引起的预应力钢筋的应力变化，应力钢筋的应力变化，近似认为，从完成第二批预应力损失的时近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土协调变形，此时，混凝土的起点刻开始，预应力钢筋才和混凝土协调变形，此时，混凝土的起点压应力为压应力为pc，而预应力钢筋的拉应力为而预应力钢筋的拉应力为con-l。因此，在混因此，在混凝土应力达凝土应力达pc以前预应力钢筋的应力只扣预应力损失；以前预应力钢筋的应力只扣预应力损失；而在混而在混凝土应力达凝土应力达pc以后，预应力钢筋应力除扣除预应力损失外、还以后，预应力钢筋应力除扣除预应力损失外、还应考虑由于混凝土弹性压缩引起的钢筋应力增量，其值等于相应应考虑由于混凝土弹性压缩引起的钢筋应力增量，其值等于相应时刻混凝士应力相对于时刻混凝士应力相对于pc增量的增量的E倍。倍。1施工阶段施工阶段应力图形如图应力图形如图8-14所示，构件任一截面各部分应力亦为自平所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系。衡体系。(1)(1)在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至concon。同时压缩混凝土同时压缩混凝土 在张拉预应力钢筋过程中，沿构件长度方向各截面均产生了在张拉预应力钢筋过程中，沿构件长度方向各截面均产生了数值不等摩擦损失数值不等摩擦损失l2，将预应力钢筋张拉到将预应力钢筋张拉到con时、设混凝土应力时、设混凝土应力为为cc此时任一截面处此时任一截面处由平衡条件有由平衡条件有 即即解得解得（8-24）式中式中An构件的净截面面积构件的净截面面积An=AcEsAs。在式在式(8-24)中。当中。当l2=0(张拉端张拉端)时、时、cc达最大值，即达最大值，即 （8-25）上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。(2)完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失当张拉完毕，将预应力钢筋锚固于构件上时，又发生了预应当张拉完毕，将预应力钢筋锚固于构件上时，又发生了预应力损失力损失l1,至此第一批预应力损失至此第一批预应力损失l=l1+l2完成。此时完成。此时这里的这里的l1用于计算用于计算l5。 代人平衡方程，得代人平衡方程，得 解得解得 （8-26）(3)完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失第二批损失第二批损失l=l4+l5。此时此时代人平衡方程，可解得代人平衡方程，可解得（8-27）pc即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。2.使用阶段使用阶段相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符号也相同。向拉力符号也相同。(1)加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时此时此时（8-28）则则可见，后张法构件可见，后张法构件N0的意义及计算公式的形式与先张法构件的意义及计算公式的形式与先张法构件的相同的相同(注意公式注意公式(8-21)与式与式(8-28)中的中的pc计算公式不同计算公式不同)，二者，二者都用构件的换算截面面积都用构件的换算截面面积A0计算。计算。（2）继续加荷至混凝土即将开裂）继续加荷至混凝土即将开裂 同理，由平衡条件可推出同理，由平衡条件可推出（8-29）上式可作为使用阶段对构件进行抗裂度验算的依据。上式可作为使用阶段对构件进行抗裂度验算的依据。 (3)加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏（8-30）Nu是使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据是使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据注意：后张法中注意：后张法中 构件的净截面面积构件的净截面面积An的物理意义是：混凝土截面面积的物理意义是：混凝土截面面积Ac与非预与非预应力钢筋换算成的具有同样变形性能的混凝土面积之和。而构件的应力钢筋换算成的具有同样变形性能的混凝土面积之和。而构件的换算截面面积换算截面面积A0是将预应力钢筋和非预应力钢筋都换算成具有同样是将预应力钢筋和非预应力钢筋都换算成具有同样变形性能的混凝土面积后与混凝土截面面积之和。变形性能的混凝土面积后与混凝土截面面积之和。三、三、先、后张法计算公式比较先、后张法计算公式比较 比较先张法与后张法预应力混凝土轴心受拉构件的相应计算比较先张法与后张法预应力混凝土轴心受拉构件的相应计算公式，可得出如下规律：公式，可得出如下规律：1.钢筋应力钢筋应力无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相同，这是由于两种方法中，非预应力钢筋与混凝土协调变式均相同，这是由于两种方法中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是混凝土应力为零时；预应力钢筋应力公式中，后张形的起点均是混凝土应力为零时；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多法比先张法的相应时刻应力多Epc，这是因为后张法构件在张这是因为后张法构件在张拉预应力钢筋过程中，混凝土的弹性压缩所引起的预应力钢筋应拉预应力钢筋过程中，混凝土的弹性压缩所引起的预应力钢筋应力变化已被融人测力仪表读数内，因而两种方法中，预应力钢筋力变化已被融人测力仪表读数内，因而两种方法中，预应力钢筋与混凝土协调变形的起点不同。与混凝土协调变形的起点不同。2.混凝土应力混凝土应力施工阶段，两种张拉方法的施工阶段，两种张拉方法的pc，pc公式形式相似，差别公式形式相似，差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积在于：先张法公式中用构件的换算截面面积A0，而后张法用构而后张法用构件的净截面面积件的净截面面积An。前面推导得出的混凝土预压应力前面推导得出的混凝土预压应力pc公式，可归纳为以下通公式，可归纳为以下通式式先张法先张法后张法后张法（8-31）（8-32）式中式中（8-33）用公式用公式(8-31)及式及式(8-32)求求pc时，令式中的时，令式中的ll，l5=0。因为此时因为此时l5还没有发生。求还没有发生。求pc时，令时，令l=l+l，当然此时当然此时l50。由式由式(8-31)和式和式(8-32)可得如下重要结论。计算预应力混可得如下重要结论。计算预应力混凝土轴心受拉构件混凝土的有效预压应力凝土轴心受拉构件混凝土的有效预压应力pc时，可以时，可以将一个轴将一个轴心压力心压力Np作用于构件截面作用于构件截面上然后按材料力学公式计算。上然后按材料力学公式计算。压力压力从由相应时刻预应力钢筋和非预应力钢筋仅扣除预应从由相应时刻预应力钢筋和非预应力钢筋仅扣除预应力损失后的应力力损失后的应力(如完成第二批损失后预应力钢筋拉应力取如完成第二批损失后预应力钢筋拉应力取(con-l)，非预应力钢筋压应力取非预应力钢筋压应力取l5乘以各自的截面面积，并乘以各自的截面面积，并反向反向(预应力钢筋的拉力反向后为压力非预应力钢筋的压力反预应力钢筋的拉力反向后为压力非预应力钢筋的压力反向后为拉力向后为拉力)然后再迭加而得如图然后再迭加而得如图8-15a示，计算时所用构件截示，计算时所用构件截面为面为先张法用构件的换算截面面积先张法用构件的换算截面面积A0，而后张法用构件的净截而后张法用构件的净截面面积面面积An，弹性压缩部分在钢筋应力中未出现。是由于其隐含弹性压缩部分在钢筋应力中未出现。是由于其隐含于构件截面面积内。于构件截面面积内。重要的是该结论可推广用于计算预应力混重要的是该结论可推广用于计算预应力混凝土受弯构件中的混凝土预应力只需将此改为偏心压力。凝土受弯构件中的混凝土预应力只需将此改为偏心压力。3.轴向拉力轴向拉力使用阶段构件在各特定时刻的轴向拉力使用阶段构件在各特定时刻的轴向拉力N0，Ncr及及Nu的公式形的公式形式均相同。无论先、后张法均采用构件的换算截面面积计算。式均相同。无论先、后张法均采用构件的换算截面面积计算。由由Ncr=(pc+ftk)A0=N0+ftkA0可知，预应力混凝土构件比可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高N0。预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力Nu公式与截面尺寸公式与截面尺寸及材料均相同的普通钢筋混凝土构件的极限承载力公式相同，及材料均相同的普通钢筋混凝土构件的极限承载力公式相同，而与而与预应力的存在及大小无关，预应力的存在及大小无关，即施加预应力不能提高轴心受拉即施加预应力不能提高轴心受拉拉构件拉构件的承载力。但后会因裂缝过大早已不满足使用要求。的承载力。但后会因裂缝过大早已不满足使用要求。10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件的可靠性既要进行构件为了保证预应力混凝土轴心受拉构件的可靠性既要进行构件使用阶段的承载力计算和裂缝控制验算外，还应进行施工阶段使用阶段的承载力计算和裂缝控制验算外，还应进行施工阶段(制制作，运输、安装作，运输、安装)承载力验算以及后张法构件端部混凝土的局部受承载力验算以及后张法构件端部混凝土的局部受压验算。压验算。一、使用阶段正截面承载力计算一、使用阶段正截面承载力计算 目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性，因属于承载目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性，因属于承载能力极限状态的计算故荷载效应及材料强度均采用设计值。设计能力极限状态的计算故荷载效应及材料强度均采用设计值。设计公式如下公式如下NNufpy Ap+ fy As(8-34)式中式中N轴向拉力设计值；轴向拉力设计值；Nu构件截面所能承受的轴向拉力设计值；构件截面所能承受的轴向拉力设计值；fpy预应力钢筋的抗拉强度设计值；预应力钢筋的抗拉强度设计值；fy非预应力钢筋的抗拉强度设计值。非预应力钢筋的抗拉强度设计值。应用公式应用公式(8-34)解题时，一个方程只能求解一个未知量。一般解题时，一个方程只能求解一个未知量。一般先先按构造要求或经验定出非预应力钢筋的数量按构造要求或经验定出非预应力钢筋的数量(此时此时As已知已知)，然，然后再由公式求解后再由公式求解Ap。二、二、使用阶段正截面裂缝控制验算使用阶段正截面裂缝控制验算 预应力混凝土轴心受拉构件，应按预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类所处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级，别选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度验算。由于属正常使用极限状态的验算，因或正截面裂缝宽度验算。由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用而须采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用标准值标准值。1.一级一级严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定在荷载效应的标准组合下应符合下列规定ck-pc0(8-35)即要求在荷载效应的标准组合即要求在荷载效应的标准组合Nk下，克服了有效预压应力下，克服了有效预压应力后，使构件截面混凝土不出现拉应力即：后，使构件截面混凝土不出现拉应力即：Nk-N00 。 其中其中pc按式按式(8-31)或式或式(8-32)计算，并扣除全部预应力损失。由计算，并扣除全部预应力损失。由ck=Nk/A0 ，得，得ckA0-pcA00, 即得式即得式(8-35)。2.二级二级一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件应同时满足如下两个条件：应同时满足如下两个条件：(1)在荷载效应的标准组合下应符合下列规定在荷载效应的标准组合下应符合下列规定ck-pcftk(8-36)(2)在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定cq-pc0(8-37)式式(8-36)是要求在是要求在荷载效应的标准组合荷载效应的标准组合Nk下，克服了混凝土下，克服了混凝土有效预压应力后，构件截面混凝土可以出现拉应力但不能开裂。有效预压应力后，构件截面混凝土可以出现拉应力但不能开裂。由，即由，即Nk-A0(ck+ ftk)0，易得式易得式(8-36)。式式(8-37)要求在要求在荷载效应的准永久组合荷载效应的准永久组合Nq下，克服了混凝土下，克服了混凝土有效预压应力后，使构件截面混凝土不出现拉应力。由有效预压应力后，使构件截面混凝土不出现拉应力。由Nq-N00，得，得Nq-pcA00,cq=Nq/A0即得式即得式(8-37)。式中式中Nk，Nq按荷载效应的标准组合、准永久组合计算按荷载效应的标准组合、准永久组合计算的轴向拉力值；的轴向拉力值；ck,cq荷载效应的标准组合、准永久组合下的混荷载效应的标准组合、准永久组合下的混凝土法向应力，无论先张法或后张法轴心受拉构件均有凝土法向应力，无论先张法或后张法轴心受拉构件均有ck=Nk/A0,cq=Nq/A0；pc扣除全部预应力损失后混凝土的预压应力按公扣除全部预应力损失后混凝土的预压应力按公式式(8-31)或公式或公式(8-32)计算；计算； ftk混凝土轴心抗拉强度标准值；混凝土轴心抗拉强度标准值； A0构件的换算截面面积。构件的换算截面面积。3.3.三级三级允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定度，应符合下列规定 3.三级三级允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定宽度，应符合下列规定maxlim(8-38)式中式中max按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；响计算的最大裂缝宽度； lim最大裂缝宽度限值，查附表最大裂缝宽度限值，查附表3-2确定。确定。在预应力混凝土轴心受拉构件中，按荷载效应的标准组合并在预应力混凝土轴心受拉构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(单位为单位为mm)可按下列公式计可按下列公式计算算（8-39）（8-40）（8-41）（8-42）式中式中cr构件受力特征系数，对预应力混凝土轴心受构件受力特征系数，对预应力混凝土轴心受拉构件取拉构件取2.2；裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，当裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，当0.2时，取时，取=0.2；当；当1.0时，取时，取=1.0sk按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土 构件纵向受拉钢筋的等效应力，对轴心受拉构件构件纵向受拉钢筋的等效应力，对轴心受拉构件（8-43）Es钢筋弹性模量；钢筋弹性模量；c最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，mm，当，当c20时，取时，取c=20；当；当c65时，取时，取c=65；te按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当筋率；在最大裂缝宽度计算中，当te0.01时，时，取取te=0.01；A。有效受拉混凝土截面面积，对轴心受拉构件，取有效受拉混凝土截面面积，对轴心受拉构件，取构件截面面积；构件截面面积；As受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；Ap受拉区纵向预应力钢筋截面面积；受拉区纵向预应力钢筋截面面积；deq受拉区纵向钢筋的等效直径，受拉区纵向钢筋的等效直径，mm；di受拉区第受拉区第i种纵向钢筋的公称直径，种纵向钢筋的公称直径，mm；ni 受拉区第受拉区第i种纵向钢筋的根数；种纵向钢筋的根数；vi 受拉区第受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表8-6采用；采用；Np0 混凝土法向预应力等于零时预应力钢筋及非预应混凝土法向预应力等于零时预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，力钢筋的合力，（8-44）其中其中p0为受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零为受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，按下式计算时的预应力钢筋应力，按下式计算先张法先张法后张法后张法 注意，注意，这里的这里的Np0与前面的与前面的N0不同不同。关于抗裂验算时计算截面的位置，当沿构件长度方向各截关于抗裂验算时计算截面的位置，当沿构件长度方向各截面尺寸相同时，应该取混凝土预压应力面尺寸相同时，应该取混凝土预压应力pc最小处。对先张法最小处。对先张法轴心受拉构件，两端预应力传递长度范围除外的中间段，所有轴心受拉构件，两端预应力传递长度范围除外的中间段，所有截面的混凝土预压应力截面的混凝土预压应力pc均相同，因而抗裂能力也相同；均相同，因而抗裂能力也相同；传传递长度递长度ltr范围内，混凝土预压应力由零开始逐渐增大至中间段范围内，混凝土预压应力由零开始逐渐增大至中间段的的pc，由于杆端与其它杆件连接形成节点区，截面尺寸较大，由于杆端与其它杆件连接形成节点区，截面尺寸较大，一般当节点区该构件的最小截面位于一般当节点区该构件的最小截面位于ltr内时内时,测有必要验算该截测有必要验算该截面的抗裂能力，相应的混凝土预压应力取值应在面的抗裂能力，相应的混凝土预压应力取值应在0与与pc之间线之间线性插人。性插人。对后张法轴心受拉构件，抗裂验算时计算截面的位置对后张法轴心受拉构件，抗裂验算时计算截面的位置应取锚固端，应取锚固端，因为此处混凝土预压应力最小，但需注意锚固端因为此处混凝土预压应力最小，但需注意锚固端的位置与的位置与张拉预应力钢筋的程序有关；如一端张拉时，锚固端在构件的张拉预应力钢筋的程序有关；如一端张拉时，锚固端在构件的另一端；而两端张拉时，锚固端则在构件长度的中点截面。另一端；而两端张拉时，锚固端则在构件长度的中点截面。注：对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘结特性系数应按注：对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘结特性系数应按表中系数的表中系数的0.8倍取用。倍取用。三、施工阶段承载力设计三、施工阶段承载力设计 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段(主要是制主要是制作时作时)的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定ccfck (8-45)式中式中cc施工阶段构件计算截面混凝土的最大法向压应施工阶段构件计算截面混凝土的最大法向压应力；力；fck与各施工阶段混凝土立方体抗压强度几相应的与各施工阶段混凝土立方体抗压强度几相应的抗抗压强度标准值，按线性内插法查表确定。压强度标准值，按线性内插法查表确定。如前所述，先张法构件放张时混凝土受到的预压应力达如前所述，先张法构件放张时混凝土受到的预压应力达最大；而后张法构件张拉预应力钢筋最大；而后张法构件张拉预应力钢筋至至con(超张拉时应取超张拉时应取相应应力值，如相应应力值，如1.05con)时，张拉端的混凝土预压应力最大。时，张拉端的混凝土预压应力最大。即即 对先张法构件对先张法构件对后张法构件对后张法构件 四、施工阶段后张法构件端部局部受压承载力验算四、施工阶段后张法构件端部局部受压承载力验算 在后张法构件的端部，在后张法构件的端部，预应力钢筋的回缩力通过锚预应力钢筋的回缩力通过锚具下的垫板压在混凝土上具下的垫板压在混凝土上，由于通过锚具下垫板作用在由于通过锚具下垫板作用在混凝土上的面积混凝土上的面积Al(可按照压可按照压力沿锚具边缘在垫板中以力沿锚具边缘在垫板中以45角扩散后传到混凝土的受压角扩散后传到混凝土的受压面积计算面积计算) )小于构件端部的截面面积，因此构件端部混凝土是局部受压的。小于构件端部的截面面积，因此构件端部混凝土是局部受压的。这种很大的局部压力只需经过一段距离才能扩散到整个截面上这种很大的局部压力只需经过一段距离才能扩散到整个截面上从而产生均匀的预压应力，从而产生均匀的预压应力，这段距离近似等于构件截面的高度，这段距离近似等于构件截面的高度，称为锚固区如图称为锚固区如图8-16所示。所示。锚固区内混凝上处于三向应力状态，除沿构件纵向的压应力锚固区内混凝上处于三向应力状态，除沿构件纵向的压应力x外，还有横向应力外，还有横向应力y后者在距端都较近处为侧向压应力而较远处则后者在距端都较近处为侧向压应力而较远处则为侧向拉应力。为侧向拉应力。当拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件端部将出现纵向裂缝，当拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件端部将出现纵向裂缝，甚至导致局部受压破坏、甚至导致局部受压破坏、通常在端部锚固区内配置方格网式或螺旋通常在端部锚固区内配置方格网式或螺旋式间接钢筋式间接钢筋，以提高局部受压承载力并控制裂缝宽度，以提高局部受压承载力并控制裂缝宽度,但不能防止但不能防止混凝土开裂。混凝土开裂。试验表明发生局部受压破坏时混凝土的强度值大于单轴受压时试验表明发生局部受压破坏时混凝土的强度值大于单轴受压时的混凝土强度值，增大的幅度与局部受压面积的混凝土强度值，增大的幅度与局部受压面积Al周围混凝土面积的周围混凝土面积的大小有关，这是由于大小有关，这是由于Al周围混凝土的约束作用所致混凝土局部受压周围混凝土的约束作用所致混凝土局部受压时的强度提高系数时的强度提高系数l按式按式(8-47)计算。计算。1.构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算试验表明，当局压区配置的间接钢筋过多时，虽然能提高试验表明，当局压区配置的间接钢筋过多时，虽然能提高局部受压承载力，但垫板下的混凝土会产生过大的下沉变形，局部受压承载力，但垫板下的混凝土会产生过大的下沉变形，导致局部破坏。为了限制下流变形应使构件端部截面尺寸不能导致局部破坏。为了限制下流变形应使构件端部截面尺寸不能过小。配置间接钢筋的混凝土结构构件其局部受压区的截面尺过小。配置间接钢筋的混凝土结构构件其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求寸应符合下列要求 Fl1.35clfcAln(8-46)(8-47)式中式中Fl局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值在后张法预应力混凝土构件中的锚头局压区，应取值在后张法预应力混凝土构件中的锚头局压区，应取1.2倍张拉倍张拉控制力控制力(超张拉时还应再乘以相应增大系数超张拉时还应再乘以相应增大系数)fc混凝土轴心抗压强度设计值，在后张法预应力混凝土混凝土轴心抗压强度设计值，在后张法预应力混凝土构件的张拉阶段验算中应根据相应阶段的混凝上立方体抗压构件的张拉阶段验算中应根据相应阶段的混凝上立方体抗压强强fcu值按线性内插法确定对应的轴心抗压强度设设计值；值按线性内插法确定对应的轴心抗压强度设设计值；c混凝土强度影响系数，取值查表混凝土强度影响系数，取值查表8-7l混凝土局部受压时的强度提高系数；混凝土局部受压时的强度提高系数；Al混凝土局部受压面积；混凝土局部受压面积；Aln混凝土局部受压净面积对后张法构件，应在混凝土局混凝土局部受压净面积对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；Ab局部受压的计算底面积。局部受压的计算底面积。局部受压的计算底面积局部受压的计算底面积Ab可由局部受压面积可由局部受压面积Al与计算底面积与计算底面积Ab按同心、对称的原则确定。对常用情况，可按图按同心、对称的原则确定。对常用情况，可按图8-17取用。取用。式式(8-46)主要是防止局部受压面的过大下沉因而应按承载主要是防止局部受压面的过大下沉因而应按承载力问题来考虑局部压力取设计值。当预应力作为荷载效应且对力问题来考虑局部压力取设计值。当预应力作为荷载效应且对结构不利时，其荷载效应的分项系数取结构不利时，其荷载效应的分项系数取1.2、当满足式、当满足式(8-46)时，时，锚固区的抗裂要求一般均可满足。当不满足式锚固区的抗裂要求一般均可满足。当不满足式(8-46)时加大构时加大构件端部尺寸，调整锚具位置，调整混凝土的强度或增大垫板厚件端部尺寸，调整锚具位置，调整混凝土的强度或增大垫板厚度等。度等。2.构件端部局部受压承载力的验算构件端部局部受压承载力的验算当配置为方格网式或者螺旋式间接钢筋且其核心面积当配置为方格网式或者螺旋式间接钢筋且其核心面积AcorAl时，局部受压承载力应按下列公式计算时，局部受压承载力应按下列公式计算 F Fl l0.90.9（clfc+2vcor fy）Aln (8-46)(8-46) 当为方格网式配筋时当为方格网式配筋时( (图图8-18a)8-18a)，其体积配筋率其体积配筋率v v，应按下应按下列公式计算列公式计算 (8-49)此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于于1.5。 当为螺旋式配筋时当为螺旋式配筋时(图图8-18b)，其体积配筋率其体积配筋率v。应按下列应按下列公式计算公式计算(8-50)式中式中 cor配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，仍按公式仍按公式(8-47)计算，但计算，但Ab以以Acor代替、当代替、当AcorAb时，应取时，应取AcorAb。fy钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值；间接钢筋对混凝土约束的折减系数，查表间接钢筋对混凝土约束的折减系数，查表8-7；Acor方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积。其重心应与混凝土核心面积。其重心应与Al的重心重合计算中仍按同的重心重合计算中仍按同心、对称的原则取值；心、对称的原则取值；v间接钢筋的体积配筋率间接钢筋的体积配筋率(核心面积核心面积Acor范围内单范围内单位混凝土体积所含间接钢筋的体积位混凝土体积所含间接钢筋的体积)；n1,As1方格网方格网l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；面积；n2,As2方格网沿方格网沿l2方向的钢筋数、单根钢筋的截面方向的钢筋数、单根钢筋的截面 面积；面积；Assl螺旋式单根间接钢筋的截面面积；螺旋式单根间接钢筋的截面面积；dcor螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径；直径；s方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取30 80mm；间接钢筋应配置在图间接钢筋应配置在图8-18所规定的高度所规定的高度h范围内对方格网式范围内对方格网式钢筋不应少于钢筋不应少于4片对扭旋式钢筋不应少于片对扭旋式钢筋不应少于4圈。圈。 对锚固区配置方格网式或螺旋式间接钢筋的构件，由于对锚固区配置方格网式或螺旋式间接钢筋的构件，由于横向钢筋限制了混凝土的横向膨胀抑制微裂缝的开展，使核横向钢筋限制了混凝土的横向膨胀抑制微裂缝的开展，使核心混凝土处于三向受压应力状态，提高了混凝土的抗压强度心混凝土处于三向受压应力状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力、试验证明，其局部受压承载力可由混凝土项承和变形能力、试验证明，其局部受压承载力可由混凝土项承载力和间接钢筋项承载力之和组成载力和间接钢筋项承载力之和组成(式式(8-48)、间接钢筋项承、间接钢筋项承载力与其体积配筋率载力与其体积配筋率v有关，且随混凝上强度等级的提高，有关，且随混凝上强度等级的提高，该项承载力有降低的趋势，为了反映这一特点，公式中引人该项承载力有降低的趋势，为了反映这一特点，公式中引人了系数。为适当提高可靠度，将右边抗力项乘以系数了系数。为适当提高可靠度，将右边抗力项乘以系数0.9。规范规范规定，计算局部受压面积规定，计算局部受压面积Al，计算底面积计算底面积Ab和和间接钢筋范围内的混凝土核心面积间接钢筋范围内的混凝土核心面积Acor不应扣除孔道面积，不应扣除孔道面积，经试验校核，这样计算比较合适。经试验校核，这样计算比较合适。10.510.5预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 一、先张法构件一、先张法构件试验表明，双根排列的钢丝与混凝土的粘结性能没有试验表明，双根排列的钢丝与混凝土的粘结性能没有单根好，一般要降低单根好，一般要降低1020。由于粘结力降低不算太。由于粘结力降低不算太大，故当先张法预应力钢丝按单根方式配筋困难时，可采大，故当先张法预应力钢丝按单根方式配筋困难时，可采用相同直径钢丝并筋的配筋方式。并筋的等效直径，对双用相同直径钢丝并筋的配筋方式。并筋的等效直径，对双并筋应取为单筋直径的并筋应取为单筋直径的1.4倍，对三并筋应取为单筋直径的倍，对三并筋应取为单筋直径的1.7倍。并筋的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及倍。并筋的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。当预应力钢正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应有可靠的构造措施。绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应有可靠的构造措施。先先张张法法预预应应力力钢钢筋筋之之间间的的净净间间距距应应根根据据浇浇筑筑混混凝凝土土、施施加加预预应应力力及及钢钢筋筋锚锚固固等等要要求求确确定定。预预应应力力钢钢筋筋之之间间的的净净间间距距不不应应小小于于其其公公称称直直径径或或等等效效直直径径的的1.5倍倍，且且应应符符合合下下列列规规定定：对对热热处处理理钢钢筋筋及及钢钢丝丝，不不应应小小于于15mm；对对三三股股钢钢绞绞线线，不不应应小小于于20mm；对七股钢绞线，不应小于对七股钢绞线，不应小于25mm。先先张张法法预预应应力力混混凝凝土土构构件件在在放放松松预预应应力力钢钢筋筋时时，有有时时端端部部会会产产生生劈劈裂裂缝缝。因因此此，对对预预应应力力钢钢筋筋端端部部周周围围的的混混凝凝土土应应采采取取下列加强措施：下列加强措施：(1)对对单单根根配配置置的的预预应应力力钢钢筋筋，其其端端部部宜宜设设置置长长度度不不小小于于150mm且且不不少少于于4圈圈的的螺螺旋旋筋筋；当当有有可可靠靠经经验验时时，亦亦可可利利用用支支座座垫垫板板上上的的插插筋筋代代替替螺螺旋旋筋筋，但但插插筋筋数数量量不不应应少少于于4根根，其其长长度度不宜小于不宜小于120mm； (2)对对分分散散布布置置的的多多根根预预应应力力钢钢筋筋，在在构构件件端端部部10d(d为为预预应应力力钢筋的公称直径钢筋的公称直径)范围内应设置范围内应设置35片与预应力钢筋垂直的钢筋网；片与预应力钢筋垂直的钢筋网；(3)对对采采用用预预应应力力钢钢丝丝配配筋筋的的薄薄板板，在在板板端端100mm范范围围内内应应适适当加密横向钢筋。当加密横向钢筋。对对于于槽槽形形板板一一类类的的构构件件，特特别别是是预预应应力力主主筋筋布布置置在在肋肋内内时时，两两肋肋中中间间的的板板会会产产生生纵纵向向裂裂缝缝。因因此此，对对槽槽形形板板类类构构件件，应应在在构构件件端端部部100mm范范围围内内沿沿构构件件板板面面设设置置附附加加横横向向钢钢筋筋，其其数数量量不不应应少于少于2根。根。对对预预制制肋肋型型板板，宜宜设设置置加加强强其其整整体体性性和和横横向向刚刚度度的的横横肋肋。端端横横肋肋的的受受力力钢钢筋筋应应弯弯入入纵纵肋肋内内。当当采采用用先先张张长长线线法法生生产产有有端端横横肋肋的的预预应应力力混混凝凝土土肋肋型型板板时时，应应在在设设计计和和制制作作上上采采用用防防止止放放张张预预应应力时端部肋产生裂缝的有效措施。力时端部肋产生裂缝的有效措施。 在在预预应应力力混混凝凝土土屋屋面面梁梁、吊吊车车型型等等构构件件靠靠近近支支座座的的外外向主拉应力较大部位，宜将一部分预应力钢筋弯起。向主拉应力较大部位，宜将一部分预应力钢筋弯起。对对预预应应力力钢钢筋筋在在构构件件端端部部全全部部弯弯起起的的受受弯弯构构件件或或直直线线配配筋筋的的先先张张法法构构件件，当当构构件件端端部部与与下下部部交交承承结结构构焊焊接接时时应应考考虑虑混混凝凝土土收收缩缩、徐徐变变及及温温度度变变化化所所产产生生的的不不利利影影响响它它在在构构件件端端都可能产生裂缝的部位设也足够的非预应力纵向构造钢筋都可能产生裂缝的部位设也足够的非预应力纵向构造钢筋二、后张法构件二、后张法构件在后张法预应力混凝土结构中，预应力钢筋张拉后要用一在后张法预应力混凝土结构中，预应力钢筋张拉后要用一定的措施锚固在构件两端，锚具是维持其预加应力的关键，故定的措施锚固在构件两端，锚具是维持其预加应力的关键，故后张法预应力钢筋所用锚具的形式和质量应符合国家现行有关后张法预应力钢筋所用锚具的形式和质量应符合国家现行有关标准的规定。标准的规定。孔道的位置要考虑张拉设备和锚具尺寸及端部混凝土局部孔道的位置要考虑张拉设备和锚具尺寸及端部混凝土局部承压的要求。后张法预应力钢丝束、钢绞线中的预留孔道应符承压的要求。后张法预应力钢丝束、钢绞线中的预留孔道应符合下列规定，对预制构件，孔道之间的水平净间距不宜小于合下列规定，对预制构件，孔道之间的水平净间距不宜小于50mm。孔道至构件边缘的田间距不宜小于孔道至构件边缘的田间距不宜小于30mm，且不宜小于且不宜小于孔道直径的一半，在框架梁中，预留孔道在竖直方向的净间距孔道直径的一半，在框架梁中，预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径，水平方向的净间距不应小于不应小于孔道外径，水平方向的净间距不应小于1.5倍孔道外径，倍孔道外径，从孔里算起的混凝土保护层厚度梁底不宜小于从孔里算起的混凝土保护层厚度梁底不宜小于50mm，梁内侧不梁内侧不宜小于宜小于40mm，预留预留孔孔道道的的内内径径应应比比预预应应力力钢钢丝丝束束或或钢钢绞绞线线束束外外径径及及需需经经过过孔孔道道的的连连接接器器外外径径大大1015mm在在构构件件两两端端及及跨跨中中应应设设置置灌灌浆浆孔孔或或排排气气孔孔，其其孔孔距距不不宜宜大大于于12m；凡凡制制作作时时需需要要预预先先起起拱拱的的构构件件预预留留孔孔道道它它随构件同时起拱。随构件同时起拱。为为了了控控制制后后张张法法构构件件端端都都附附近近的的纵纵向向水水平平裂裂缝缝，对对后后张张法法预预应应力力混混凝凝土土构构件件的的端端部部锚锚固固区区应应进进行行同同邻邻受受压压承承载载力力计计算算，并并配配置置间间接接钢钢筋筋，其其体体积积配配筋筋率率不不应应小小于于0.5。为为了了防防止止沿沿孔孔道道产产生生壁壁裂裂、在在局局部部受受压压间间接接钢钢筋筋配配置置区区以以外外，在在构构件件端端部部长长度度不不小小于于3e(e为为截截面面重重心心线线上上部部或或下下部部预预应应力力钢钢筋筋的的合合力力点点至至邻邻近近边边缘缘的的距距离离)但但不不大大于于1.2h(h为为构构件件端端部部截截面面长长度度)、高高度度为为2e的的附附加加配配筋筋区区范范围围内内，应应均均匀匀配配置置附附加加箍箍筋筋或或网网片片，体体积积配配筋筋率率不不应应小小于于0.5(图图8-32)。 在后张法预应力混凝土构件端在后张法预应力混凝土构件端部部，按下列规定布置钢筋：部部，按下列规定布置钢筋：(1)它将一部分预应力钢筋在靠它将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，弯起的预应力钢筋近支座处弯起，弯起的预应力钢筋宜沿构件端部均匀布置：宜沿构件端部均匀布置：(2)当构件端部预应力钢筋需集当构件端部预应力钢筋需集中布置在截面下部或集中布置在上中布置在截面下部或集中布置在上部和下部时，应在构件端部部和下部时，应在构件端部0.2h(h为构件端部截面高度）范围内设置附加竖向焊接钢筋网、为构件端部截面高度）范围内设置附加竖向焊接钢筋网、封闭式览额或其他形式的构造钢筋；封闭式览额或其他形式的构造钢筋；(3)附加竖向钢筋宜采用带肋钢筋，且截面面积应符合下列附加竖向钢筋宜采用带肋钢筋，且截面面积应符合下列要求：要求：当当e0.1h时时当当0.1he0.2h时时(8-120)(8-121)当当e0.2h时，可根据实际情况适当配置构造钢筋。时，可根据实际情况适当配置构造钢筋。式中式中Np作用在构件端部截面重心线上部或下部预作用在构件端部截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力，此时，仅考虑混凝土预压前的预应力损失值；应力钢筋的合力，此时，仅考虑混凝土预压前的预应力损失值；e截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力点截面重心线上部或下部预应力钢筋的合力点至邻近边缘的距离；至邻近边缘的距离；fy附加竖向钢筋的抗拉强度设计值，查表确定，附加竖向钢筋的抗拉强度设计值，查表确定， 但不应大于但不应大于300Nmm2。当端部截面上部和下部均有预应力钢筋时。附加竖向钢筋当端部截面上部和下部均有预应力钢筋时。附加竖向钢筋的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的数值叠的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的数值叠加后采用。加后采用。构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部受压的要求，必要时应适当加大。当构件在端部有局部凹进时，受压的要求，必要时应适当加大。当构件在端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋应增设折线构造钢筋(图图8-33)或其他有效的构造钢筋。当对后或其他有效的构造钢筋。当对后张法预应力混凝土构件端部有特殊要求时，可通过有限元分析张法预应力混凝土构件端部有特殊要求时，可通过有限元分析方法进行设计。方法进行设计。后张法预应力混凝土构件中，曲线预应力钢丝束、钢绞线后张法预应力混凝土构件中，曲线预应力钢丝束、钢绞线束的曲率半径不宜小于束的曲率半径不宜小于4m；对拆线配筋的构件，在预应力钢对拆线配筋的构件，在预应力钢筋弯折处的曲率半径可适当减小。筋弯折处的曲率半径可适当减小。在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区中，应设置在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区中，应设置纵向非预应力构造钢筋；在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或纵向非预应力构造钢筋；在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧设置钢筋网片。沿弯折处内侧设置钢筋网片。对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施。对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施。