第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天第二节第二节 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力复复 习习开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律第一定律：第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积连线在相等的时间内扫过相等的面积第三定律：第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即即k k值与中心天体有关，值与中心天体有关，而与环绕天体无关而与环绕天体无关 什么力来维持行星绕太阳的什么力来维持行星绕太阳的运动呢？运动呢？科学的足迹科学的足迹1 1、伽利略：、伽利略：、伽利略：、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动致物体做圆周运动致物体做圆周运动致物体做圆周运动。2、开普勒：开普勒：开普勒：开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。3 3、笛卡儿：、笛卡儿：、笛卡儿：、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质( (以太）作以太）作以太）作以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。用在行星上，使得行星绕太阳运动。用在行星上，使得行星绕太阳运动。用在行星上，使得行星绕太阳运动。4 4、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等: :受到了太阳对它的引力，证明了受到了太阳对它的引力，证明了受到了太阳对它的引力，证明了受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。在椭圆轨道规律也成立。在椭圆轨道规律也成立。在椭圆轨道规律也成立。5 5、牛顿：牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。义下的万有引力定律。一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力v1 1、设行星的质量为、设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星到太阳的，行星到太阳的距离为距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供力太阳对行星的引力来提供追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹2 2、天文观测难以直接得到行星的速度、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公转周期，但可以得到行星的公转周期T T代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹有有3、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律即即所以所以代入得代入得追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹4、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力 即即追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与太阳对不同行星的引力，与行星的质行星的质量成正比量成正比，与行星和太阳间的，与行星和太阳间的距离的二距离的二次方成反比次方成反比。二、行星对太阳的引力二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳引根据牛顿第三定律，行星对太阳引力力F应满足应满足追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹2,rMFFF行行星星太太阳阳三、太阳与行星间的引力三、太阳与行星间的引力概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹说一说说一说 如果要验证太阳与行星间的引力如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？有什么假设？小小 结结 1、太阳对行星的引力：太阳对不同行、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量星的引力，与行星的质量m成正比，与成正比，与太阳到行星间的距离太阳到行星间的距离r的二次方成反比的二次方成反比2、行星对太阳的引力：与太阳、行星对太阳的引力：与太阳的质量的质量M成正比，与行星到太阳成正比，与行星到太阳的距离的距离r的二次方成反比的二次方成反比3、太阳与行星间的引力：与太阳的、太阳与行星间的引力：与太阳的质量质量M、行星的质量、行星的质量m成正比，与成正比，与两者距离的二次方成反比两者距离的二次方成反比（1 1） G G是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关（2 2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线2,rMF 行星绕太阳运动遵守这个规律，行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律那么在其他地方是否适用这个规律呢？呢？