物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. .若这若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为A/2-AOxt（1） （2）（4）0（3）物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例 一质点作谐振动，周期为一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置当它由平衡位置向向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为位移处这段路程所需要的时间为（1）T/4 （2）T/12 （3）T/6 （4）T/8物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例 已知一谐振动曲线如图所示，由图确定：已知一谐振动曲线如图所示，由图确定：（1）在）在_s时速度为零时速度为零 （2）在）在_s时动能最大时动能最大（3）在）在_s时加速度取正的最大值时加速度取正的最大值kk+1/22k+1/2ox(cm)12t（s）物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题（2） 为最小时，为最小时， 为为_ 则（则（1） 为最大时，为最大时， 为为_ 例例 已知两个同方向的简谐振动：已知两个同方向的简谐振动：物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题0例例 用旋转矢量法求初相位用旋转矢量法求初相位物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例 一简谐运动的运动一简谐运动的运动曲线如图所示，曲线如图所示，求求振动周振动周期期 .0物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题0 *ab 例例 已知谐振动的已知谐振动的 A 、T ，求求 1）如图简谐运动方）如图简谐运动方程，程， 2）到达）到达 a、b 点运动状态的时间点运动状态的时间 . 解法一解法一从图上可知从图上可知或或或或物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题0 *ab物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题解法二解法二A/2矢量位于矢量位于 轴轴下方下方时时0 *ab用旋转矢量法求初相位用旋转矢量法求初相位A/2物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题A/20 *ab物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例 求两个同方向同频率的简谐振动的合振幅求两个同方向同频率的简谐振动的合振幅0x物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，求合振动的振幅和初相位。动，求合振动的振幅和初相位。物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题例例 已知如下的三个简谐振动，已知如下的三个简谐振动，求求合振动合振动.求求：已知已知Ox物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题火车的危险速率与轨长火车的危险速率与轨长 例例 车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动车厢受迫振动 当车速达某一速率时（使撞击频率与车当车速达某一速率时（使撞击频率与车厢固有频率相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速厢固有频率相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率率 设车厢总负荷为设车厢总负荷为 m = 5.5104 kg，车厢弹簧每受力车厢弹簧每受力F = 9.8 103 N 被压缩被压缩 x = 0.8 mm，铁轨长铁轨长 L = 12.6 m，求求 危险速率危险速率物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 已知已知：m = 5.5104 kg；受力受力F = 9.8 103 N，压压缩缩 x = 0.8 mm；铁轨长铁轨长 L = 12.6 m，mk解：解： 长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动