9 9 9 9实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律1、什么叫机械能守恒？、什么叫机械能守恒？2、机械能守恒的条件是什么？、机械能守恒的条件是什么？3、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？ 质量为质量为m的物体从的物体从O点自由下落，以地面为零点自由下落，以地面为零参考面，经过参考面，经过A、B两点的速度分别为两点的速度分别为VA和和VB，A、B两点距地面的高度分别为两点距地面的高度分别为hA、hB。4、如何推导机械能守恒的表达式？、如何推导机械能守恒的表达式？【自主导学自主导学】1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只有_做功，满足_重力_机械能守恒_本实验借助本实验借助验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律自自由由落落体体运运动动2A2B2121mvmvmgh-= 要证明上式是否成立，需要测量要证明上式是否成立，需要测量哪些物理量？哪些物理量？如何测量这些物理量？如何测量这些物理量？2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点之间的机械能守恒，为此必须选择物体初速度为判断开始点是否满足要求的依据是为了计算物体减少的重力势能，必须测量出物体，对应的测量器材是。为了计算出某时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为，这是利用了什么原理？为为了计算物体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是_0_,_第1、2两点的距离是否约为2_mm_,_下降的高度刻度尺_V=X/T_匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度_等式两边都有质量，可约去。6、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？2 2、实验原理、实验原理研究在自由落体运动中：研究在自由落体运动中：？OABCD方案方案1：从起点开始计算：从起点开始计算方案方案2：从一般位置开始计算：从一般位置开始计算3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？一是为了打点稳定二是保证初速为0。4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。因此重锤应选（填重、轻），纸带应放置。尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应_动能的增加量，这样才是符合实际的。5、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？重竖直大于实验步骤1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是 第一点第一点O为计时起点，为计时起点，O点的速度应为零。点的速度应为零。 怎样判别呢？怎样判别呢？2、如何测量瞬时速度、如何测量瞬时速度3、是否需要测量重物的质量？、是否需要测量重物的质量？ 重物是否可以随意选择？重物是否可以随意选择？4、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？思考题：思考题：打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，尽量减少摩擦阻力同一竖直平面内，尽量减少摩擦阻力问问题题1本实验要不要测量物体的质量？本实验要不要测量物体的质量？mgh =mv 21 12 2gh =v 21 12 2无需测量物体的质量无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的具体如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。数据，那就必须要知道物体的质量。？h012345678910654321初始点初始点问问题题2纸带上的第一个点为计时起点纸带上的第一个点为计时起点0 0 （起始点的起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落第一个点时纸带刚开始下落）。）。gh =v 21 12 2h起始点起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。？h012345678910654321初始点初始点思思考考可以回避起始点吗（可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不即处理纸带时可以不用到起始点吗用到起始点吗）? ?我们可以选取我们可以选取A、B两点，比较它们的机械两点，比较它们的机械能能EA和和EB。若以点。若以点B为为0 势能点，则有：势能点，则有：EKAmghEKBhAB问问题题3如何测量物体的瞬时速度如何测量物体的瞬时速度? ? 做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。等于相邻两点间的平均速度。注注意意事事项项1 1、安装打点计时器时，必须使两纸带限安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力减小摩擦阻力。2 2、应选用应选用质量和密度较大质量和密度较大的重物，增大的重物，增大重力可可使阻力的影响相对减小，增大密重力可可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。度可以减小体积，可使空气阻力减小。3 3、选用纸带时应尽量选用纸带时应尽量挑选第一、二点间挑选第一、二点间距接近距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。的纸带。4 4、计数点距起点远一些、计数点距起点远一些思思考考速度能不能用速度能不能用v = =gt 计算？计算？这种方法认为加速度为这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。械能应该是减少的，故这种方法也不能用。实验讲解实验讲解【实验所需物理量实验所需物理量实验所需物理量实验所需物理量】（1）（2）1 1、下落高度、下落高度-用刻度尺测量；用刻度尺测量；2 2、算重力势能时、算重力势能时g g取题中给的；取题中给的；3 3、所取研究点的速度、所取研究点的速度-中间时刻的速度公式；中间时刻的速度公式；4 4、计算速度不能用、计算速度不能用v=gtv=gt（实际的加速度小于（实际的加速度小于g g）。）。hV0hv 21 12 2图图象象法法处处理理数数据据gh =v 21 12 2该图象的该图象的斜率表示斜率表示什么？什么？图象通过图象通过原点原点实实验验器器材材实验器材：实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。等。打点计时器打点计时器纸带纸带重物重物？铁架台铁架台1、选择重物时，选轻一点的好还是重一点、选择重物时，选轻一点的好还是重一点的好？为什么？的好？为什么？ 我我们们要要求求重重物物作作自自由由落落体体运运动动，而而阻阻力力是是不不可可避避免免地地存存在在的的，为为了了减减少少阻阻力力对对实实验验的影响，应采用密度较大的重物。的影响，应采用密度较大的重物。2、安装打点计时器时，应注意什么问题？、安装打点计时器时，应注意什么问题？ 计计时时器器平平面面与与纸纸带带限限位位孔孔调调整整在在竖竖直直方方向向，计计时时器器要要稳稳定定在在铁铁架架台台上上，并并将将计计时时器伸出桌外。器伸出桌外。3、这样做的目的是什么、这样做的目的是什么? 减减小小纸纸带带与与限限位位孔孔的的摩摩擦擦带带来来的的实实验验误误差差；保保证证重重物物有有足足够够的的下下落落空空间间，以以便便在在纸纸带带上上能能够够打打出出较较多多的的点点，有有利利于于进进行行计计算。算。 4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？怎样？先通电源，再释放纸带先通电源，再释放纸带5、释放纸带时应注意什么问题？、释放纸带时应注意什么问题？ 释释放放重重物物前前，重重物物应应靠靠近近打打点点计计时时器器，以以便便能能打打出出较较多多的的点点。拉拉稳稳纸纸带带的的上端，确保重物由静止释放。上端，确保重物由静止释放。按如下实验步骤进行实验按如下实验步骤进行实验用天平测量重物的质量用天平测量重物的质量按照课本所示装置安装打点计时器按照课本所示装置安装打点计时器将纸带穿过计时器，下端与重物相连将纸带穿过计时器，下端与重物相连接通电源，待计时器工作稳定后释放接通电源，待计时器工作稳定后释放纸带纸带及时切断电源，取下纸带，标上纸带及时切断电源，取下纸带，标上纸带号号更换纸带，重复以上步骤更换纸带，重复以上步骤整理器材，使器材复位整理器材，使器材复位7113我们可以选取我们可以选取7、13两点，比较它们的机械能两点，比较它们的机械能E7和和E13,以点以点13为为0势能参考点，则有：势能参考点，则有： EK7mghEK137、推导出本教材在验证机械能守恒定律实验中的具体表达式。验证验证： 计时器打下的第一个点作为起始计时器打下的第一个点作为起始点，适当大距离后选一个点作终点点，适当大距离后选一个点作终点Vh注意：必须保证纸带上的第一个点迹清晰，注意：必须保证纸带上的第一个点迹清晰，且是放手时打下的第一个点。且是放手时打下的第一个点。数数据据记记录录测量点测量点n123456高度高度hn /m速度速度vn /m/s势能势能EP /J动能动能EK /J可不可以可不可以用图象处用图象处理数据理数据?？h012345678910654321初始点初始点【课堂合作探究课堂合作探究】 在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，测得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（如图），把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于_J,动能的增加量等于_J。（取三位有效数字） 因重物下落中要克服阻力因重物下落中要克服阻力做功，实验的动能增加量必定做功，实验的动能增加量必定稍小于重力势能减少量稍小于重力势能减少量验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律1、组装实验装置、组装实验装置2、释放重锤记录运动情况、释放重锤记录运动情况3、选择纸带、选点并测量、选择纸带、选点并测量4、计算、计算vn及对应动能及对应动能5、比较、比较是否相等是否相等1、安装要竖直、安装要竖直2、先通电再释放、先通电再释放3、先断电再取纸带、先断电再取纸带4、计数点距起点远一些、计数点距起点远一些实验步骤实验步骤操作事项操作事项(A级级)1、在本实验中，对自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？（ ）A、只要有足够重就可以B、只要体积足够小就可以C、既要足够重，又要体积非常小D、应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲D2、在本实验中，有如下器材：A.打点计时器；B.低压交流电源（附导线）；C.天平（附砝码）；D.铁架台（附夹子）；E.重锤（附夹子）；F.纸带；G.秒表；H.复写纸。其中不必要的有_；还缺少的是_C_G_刻度尺_。3、在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器打点间隔为T，某一组同学得到了一条如图所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择了不同的数据处理方法：甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC，利用v2ghOC计算得到了C点的速度，然后验证mghOC与1/2mv2相等乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hOA、hOB、hOC、hOD，利用vB、vC计算B、C点的速度，然后验证了mg(hOChOB)与1/2mv21/2mv2是否相等请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善方法4、下列列出一些实验步骤：A、用天平称出重物和夹子的质量B、将重物系在夹子上C、将纸带穿过计时器限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子静止在靠近打点计时器处。D、把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通）E、把打点计时器用铁夹子固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一直线上。F、在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据。G、用秒表测出重物下落的时间H、接通电源，待计时器响声稳定释放纸带I、切断电源J、更换纸带重新进行两次实验K、在三条纸带中选出较好的一条L、进行计算，得出结论，完成实验报告M、拆下导线，整理器材对于本实验以上步骤中，不必要的有_；正确步骤的合理顺序是：_（填写代表字母）（2）若实验中所用重锤的质量为）若实验中所用重锤的质量为m=1kg，打点纸，打点纸带如图所示，图中分别标出了点带如图所示，图中分别标出了点A、B、C、D到第一到第一个点个点O点的距离点的距离,且打点间隔为且打点间隔为0.02s，则记录，则记录B点时，点时，重锤的速度重锤的速度vB=,重锤的动能重锤的动能Ek=,从从开始下落起至开始下落起至B点重锤的重力势能减小了点重锤的重力势能减小了,由由此可得结论此可得结论.例例1用落体法验证机械能守恒定律的实验中用落体法验证机械能守恒定律的实验中（1）运用公式）运用公式时对实验条件的要求是时对实验条件的要求是；OABCD62.99 70.1877.7685.73cm不计阻力不计阻力物体自由下落物体自由下落3.69m/s6.82J6.88J在误差允许范围内动能的增加量在误差允许范围内动能的增加量等于重力势能的减小量等于重力势能的减小量（3）根根据据纸纸带带给给出出的的相相关关各各点点的的速速度度v，量量出出下下落落距距离离h，则则以以v2/2为为纵纵轴轴，以以h为为横横轴轴作作出出图图像像应应是是下下图中的图中的.0A0B0C0DhhhhC例例3、如如图图所所示示，两两个个质质量量各各为为m1和和m2的的小小物物块块A和和B，分分别别系系在在一一条条跨跨过过定定滑滑轮轮的的软软绳绳两两端端，已已知知m1m2。现要利用此装置验证机械能守恒定律。现要利用此装置验证机械能守恒定律。（1）若选定物块）若选定物块A从静止开始下落的过程从静止开始下落的过程进行测量进行测量,则需测量的物理量有则需测量的物理量有_。物块的质量物块的质量m1、m2；物块物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间下落的距离及下落这段距离所用的时间；物块物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间上升的距离及上升这段距离所用的时间；绳子的长度。绳子的长度。 A B或或，（2）为提高实验结果的准确程度。某小组同学对此实）为提高实验结果的准确程度。某小组同学对此实验提出如下建议：验提出如下建议：绳的质量要轻；绳的质量要轻；在在“轻质绳轻质绳”的前提下绳子越长越好；的前提下绳子越长越好；尽量保证物块沿竖直方向运动，不要摇晃；尽量保证物块沿竖直方向运动，不要摇晃；两个物块的质量之差要尽可能小。两个物块的质量之差要尽可能小。以上建议中对提高准确程度确实有作用的是以上建议中对提高准确程度确实有作用的是_。（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：度有益的建议：_。例如：对同一高度多次测量求平均值、选取受力后例如：对同一高度多次测量求平均值、选取受力后伸长尽量小的绳子等，伸长尽量小的绳子等，例例4、与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究、与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器，如图甲所示，物体运动情况时的常用计时仪器，如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图乙所示的装置验证机械能守恒定律。方法现利用如图乙所示的装置验证机械能守恒定律。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为时间分别为、。已知滑块（含遮光板）质量。已知滑块（含遮光板）质量为为M、钩码质量为、钩码质量为m、两光电门间距为、两光电门间距为s、遮光板宽度、遮光板宽度为为L、当地的重力加速度为、当地的重力加速度为g。甲甲00.0光电门光电门光电计时器光电计时器显示屏显示屏ab光电门光电门1光电门光电门2乙乙气垫导轨气垫导轨遮光板遮光板滑块滑块（1）用游标卡尺测量遮光板宽度为）用游标卡尺测量遮光板宽度为L如图丙所示如图丙所示（2）计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度）计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为：的表达式为：(用题中给定字母表示用题中给定字母表示)v1_、v2_；（3）本实验中，用题中给定字母表示验证机械能守恒）本实验中，用题中给定字母表示验证机械能守恒的表达式为的表达式为。10201020012丙丙例例5.在在用用落落体体法法验验证证机机械械能能守守恒恒定定律律时时，某某同同学学按按照照正正确确的的操操作作选选得得纸纸带带如如图图。其其中中O是是起起始始点点，A、B、C是是打打点点计计时时器器连连续续打打下下的的3个个点点该该同同学学用用毫毫米米刻刻度度尺尺测测量量O到到A、B、C各各点点的的距距离离,并并记记录录在在图图中中(单单位位cm)。（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_，应记作，应记作 cm。15.715.70单位单位cmABCO12.4215.79.51（2）该同学用质量为）该同学用质量为m的重锤在的重锤在OB段的运动来验证段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他，他用用AC段的平均速度作为跟段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为则该段重锤重力势能的减少量为_，而动能的，而动能的增加量为增加量为_，(均保留均保留3位有效数字位有效数字)这样验这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量证的系统误差总是使重力势能的减少量_动能动能的增加量（填的增加量（填“大于大于”、“小于小于”或或“等于等于”），原），原因因是是。（2）解：）解：1.22m1.20m大于大于是是v是实际速度，因为有摩擦生热，是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；减少的重力势能一部分转化为内能；（3）另另一一位位同同学学根根据据同同一一条条纸纸带带，同同一一组组数数据据，也也用用重重锤锤在在OB段段的的运运动动来来验验证证机机械械能能守守恒恒，将将打打点点计计时时器器打打下下的的第第一一个个点点O记记为为第第1个个点点，图图中中的的B是是打打点点计计时时器器打打下下的的第第9个个点点因因此此他他用用vB=gt计计算算跟跟B点点对对应应的的物物体体的的即即时时速速度度，得得到到动动能能的的增增加加量量为为_，这这样样验验证证时时的的系系统统误误差差总总是是使使重重力力势势能能的的减减少少量量_动动能能的的增增加加量量（填填“大大于于”、“小小于于”或或“等等于于”），原原因因是是。（3）解：）解：1.23m小于小于v是按照自由落体计算的，因为有阻力，对应的下落是按照自由落体计算的，因为有阻力，对应的下落速度比实际测得的速度要大。速度比实际测得的速度要大。练习练习1、某同学利用如图所示的实验装置验证机械能、某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律弧形轨道末端水平，离地面的高度为守恒定律弧形轨道末端水平，离地面的高度为H将钢球从轨道的不同高度将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为距轨道末端的水平距离为s若轨道完全光滑，若轨道完全光滑，s2与与h的理论关系应满足的理论关系应满足s2（用（用H、h表示）表示）hHs解析解析:(1)根据机械能守恒根据机械能守恒,可得离开轨道时速度为可得离开轨道时速度为4Hh 由平抛运动知识可求得时间为由平抛运动知识可求得时间为该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：h（10-1m）2.003.004.005.006.00s2 （10-1m2）2.623.895.206.537.78请在坐标纸上作出请在坐标纸上作出s2h关系图关系图对比实验结果与理论计算得到的对比实验结果与理论计算得到的s2h关系图线关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率平抛出的速率（填（填“小于小于”或或“大于大于”）理论值）理论值246024681014h/10-1ms2/10-1m2135712理论理论从从s2h关系图线中分析得出关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可你认为造成上述偏差的可能原因是能原因是s2h关系图见右图示；关系图见右图示；小于小于摩擦，转动摩擦，转动解见下页解见下页（4）由由于于客客观观上上，轨轨道道与与小小球球间间存存在在摩摩擦擦，机机械械能能减减小小，因因此此会会导导致致实实际际值值比比理理论论值值小小。小小球球的的转转动动也也需需要要能能量量维维持持，而而机机械械能能守守恒恒中中没没有有考考虑虑重重力力势势能能转转化化成成转转动动能能的的这这一一部部分分，也也会会导导致致实实际际速速率率明明显显小小于于“理理论论”速速率率（这这一一点点，可可能能不不少同学会考虑不到）。少同学会考虑不到）。（3）从图中看，同一）从图中看，同一h下的下的s2值，理论值明显大于值，理论值明显大于实际值，而在同一高度实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率。水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率。练练习习2、某某同同学学利利用用透透明明直直尺尺和和光光电电计计时时器器来来验验证证机机械械能能守守恒恒定定律律，实实验验的的简简易易示示意意图图如如下下，当当有有不不透透光光物物体体从从光光电电门门间间通通过过时时，光光电电计计时时器器就就可可以以显显示示物物体体的挡光时间的挡光时间.所用的西瓯所用的西瓯XDS-007光电门传感器可光电门传感器可透明直尺透明直尺21345h1h2h3h4黑磁带黑磁带计算机计算机测的最短时间为测的最短时间为0.01ms.将挡光效果将挡光效果好、宽度为好、宽度为d3.8103m的黑色的黑色磁带贴在透明直尺磁带贴在透明直尺上，从一定高度由上，从一定高度由静止释放，并使其静止释放，并使其竖直通过光电门竖直通过光电门.(10-3s)(ms-1)hi（m）Mg hi11.213.1321.153.310.58M0.060.58M31.003.782.24M0.232.25M40.954.003.10M0.323.14M50.900.41某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间ti与图中与图中所示的高度差所示的高度差hi，并将部分数据进行了处理，结果，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取如下表所示。（取g9.8m/s2，注：表格中，注：表格中M为直尺质为直尺质量）量）（1）请将表格中数据填写完整）请将表格中数据填写完整4.224.00M或或4.01M4.01M（2）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用瞬时速度是利用求出的，请你简要分析该同学这求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：样做的理由是：（3）通过实验得出的结论是：）通过实验得出的结论是：（4）根据该实验请你判断下列）根据该实验请你判断下列Ekh图象中正确图象中正确的是的是（）AEkEkEkEkOOOOhhhhBCD瞬时速度等于极短时间或极短位移瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度内的平均速度在误差允许的范围内，在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量重力势能的减少量等于动能的增加量C练习练习3、某研究性学习小组用如图（、某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证）所示装置验证机械能守恒定律让一个摆球由静止开始从机械能守恒定律让一个摆球由静止开始从A位置摆到位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即即直接测量摆球到达直接测量摆球到达B点的速度点的速度v比较比较困难现让小球在困难现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出抛的特性来间接地测出v如图（如图（a）中，悬点正下方）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动在地面上放上白纸，由于惯性向前飞出作平抛运动在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹面白纸上留下痕迹用重锤线确定出用重锤线确定出A、B点的投影点点的投影点N、M重复实验重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与与M点对齐用米尺量出点对齐用米尺量出AN的高度的高度h1、BM的高度的高度h2，算出，算出A、B两点的竖直距离，再量出两点的竖直距离，再量出M、C之间的距之间的距离离x，即可验证机械能守恒定律已知重力加速度为，即可验证机械能守恒定律已知重力加速度为g，小球的质量为，小球的质量为mCABMNP（a）（1）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0=（2 2）用测出的物理量表示出小球从）用测出的物理量表示出小球从A到到B过程中，过程中，重力势能的减少量重力势能的减少量EP=，动能的增，动能的增加量加量EK=mg(h1h2)一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为进行了如下实验：在离地面高度为h h的光滑水平桌面上，沿着与的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为量为m m的一个小钢球接触当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好的一个小钢球接触当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静在桌子边缘，如图所示让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为在水平地面上，水平距离为s s （1 1）请你推导出弹簧的弹性势）请你推导出弹簧的弹性势能能EpEp与小钢球质量与小钢球质量m m、桌面离地面高度、桌面离地面高度h h、小钢球飞行的水平距、小钢球飞行的水平距离离s s等物理量之间的关系式：（等物理量之间的关系式：（2 2）弹簧的压缩量）弹簧的压缩量x x与对应的钢球与对应的钢球在空中飞行的水平距离在空中飞行的水平距离s s的实验数据如下表所示：根据实验数据，的实验数据如下表所示：根据实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能请你猜测弹簧的弹性势能EpEp与弹簧的压缩量与弹簧的压缩量x x之间的关系之间的关系