精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版5不等式的应用2.几个常用的平均值不等式点拨在利用平均值不等式“和式积式”求最值时要注意三点:一是各项为正;二是寻求定值,求和式最小值时应使积为定值,求积式最大值时应使和为定值(恰当变形,合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧);三是考虑等号成立的条件.简记为“一正、二定、三相等”.探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三点评在利用平均值不等式求最值时,往往需将所给不等式变形,拆分或拼凑都是常见的方法,但在变化过程中要注意式子的等价性及不等式符号的变化.探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究二利用平均值不等式解决实际问题利用平均值不等式解决实际问题应用不等式解决问题时,关键是如何把等量关系、不等量关系转化为不等式的问题来解决,要审清题意,尤其是带有说明的地方,再列出不等式或函数式,最后利用不等式的知识求解.典型例题2一份印刷品,其排版面积为432 cm2(矩形),要求左右留有4 cm的空白,上下留有3 cm的空白,问矩形的长和宽各为多少时,用纸最省?思路分析:根据矩形面积与矩形长和宽的关系列出方程,再利用不等式求最值.探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4