二、复合函数的求导法则二、复合函数的求导法则1技术教学推广推广2技术教学例例4 4解解3技术教学4技术教学例例一、原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分的概念例例微分运算与求不定积分的运算是微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆互逆互逆的的.5技术教学任任意意常常数数积积分分号号被被积积函函数数不定积分的定义：不定积分的定义：被被积积表表达达式式积积分分变变量量6技术教学例例1 1 求求解解解解例例2 2 求求7技术教学实例实例启示启示能否根据求导公式得出积分公式？能否根据求导公式得出积分公式？结论结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式此可以根据求导公式得出积分公式.二、二、 基本积分表基本积分表8技术教学基基本本积积分分表表是常数是常数);9技术教学10技术教学11技术教学例例4 4 求积分求积分解解根据积分公式（根据积分公式（2）12技术教学三、三、 不定积分的性质不定积分的性质13技术教学14技术教学问题问题解决方法解决方法利用复合函数，设置中间变量利用复合函数，设置中间变量.过程过程令令一、第一类换元法一、第一类换元法15技术教学例例1 1 求求解解（一）（一）解解（二）（二）解解（三）（三）16技术教学例例2 2 求求解解17技术教学例例1616 求求解解 令令18技术教学例例1717 求求解解 令令19技术教学基基本本积积分分表表20技术教学21技术教学定积分定积分22技术教学abxyo实例实例1 1 （求曲边梯形的面积）（求曲边梯形的面积）一、问题的提出一、问题的提出23技术教学abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积曲边梯形面积（四个小矩形）（四个小矩形）（九个小矩形）（九个小矩形）24技术教学被被积积函函数数被被积积表表达达式式积积分分变变量量积分上限积分上限积分下限积分下限积分和积分和25技术教学牛顿-莱布尼兹公式26技术教学