立方和与立方差公式立方和与立方差公式立方和与立方差公式立方和与立方差公式北京西城外国语学校北京西城外国语学校袁慎鹏袁慎鹏1技能教育平方差公式：平方差公式：文字表述：文字表述： 两数的两数的和和与这两数的与这两数的差差的的积等于这两个数的平方差积等于这两个数的平方差. .字母表示：字母表示：2技能教育完全平方公式：完全平方公式：文字表述：文字表述：两数的两数的和和（或（或差差）的平方，等）的平方，等于它们的平方和，于它们的平方和，加上加上（或者（或者减去减去）它们的积的）它们的积的2 2倍倍. .字母表示：字母表示：3技能教育这两个公式是如何证明的（这两个公式是如何证明的（ ） A）整式的加减与乘法运算）整式的加减与乘法运算B）反）反证法法 C）图形的拼凑形的拼凑4技能教育平方差公式：平方差公式：5技能教育完全平方差公式：完全平方差公式：6技能教育 A）B） C）猜想猜想 什么样的两个多项式相乘得什么样的两个多项式相乘得7技能教育 A）B） C）8技能教育（ ）= A）B） C） D）2）9技能教育立方和与立方差公式：立方和与立方差公式：文字表述：文字表述： 两数的两数的和和（或（或差差）乘以它）乘以它们的平方和与它们的积的们的平方和与它们的积的差差（或（或和和），等于这两个），等于这两个数的立方数的立方和和（或（或差差）. .字母表示：字母表示：10技能教育11技能教育例例1 1 运用立方和公式与立方差公式计算。运用立方和公式与立方差公式计算。 2） 1）12技能教育1 1、下列乘法运算中，可以运用立方、下列乘法运算中，可以运用立方和或立方差公式计算的是（和或立方差公式计算的是（ ） A）B） C） D）13技能教育2、下列计算正确的是（ ） A）B） C） D）14技能教育3、计算算1） A）B） C） D）15技能教育2） A）B） C） D）16技能教育例例2 2 计算计算1 1、对于上式的计算有以下几种说法，你认为那几、对于上式的计算有以下几种说法，你认为那几种合理（种合理（ ） 不符合立方和或立方差公式的特征，因此只能不符合立方和或立方差公式的特征，因此只能用多项式的乘法法则进行运算。用多项式的乘法法则进行运算。直接用立方差公式计算，直接用立方差公式计算， 相当于公式中的相当于公式中的“ ”，“1 1”相当于公式中的相当于公式中的“ ”。 将第一个因式变为将第一个因式变为“ ”后，然后用立方和后，然后用立方和公式计算。公式计算。A） B） C） D）17技能教育例例2 2 计算计算 A）B） C） D）18技能教育1 1）计算）计算 = =（ ） A A）B B） C C） D D）19技能教育例例3 3 计算计算1） 2）练习练习 计算计算20技能教育