第五章第五章 多方案的经济性比较和选择多方案的经济性比较和选择 2021/6/71本章本章教学目的与教学目的与要求要求 工工程程经经济济评评价价的的一一个个突突出出特特点点，是是多多方方案案的的比比较较和和选选择择。在在技技术术方方案案经经济济评评价价的的实实践践中中，由由于于方方案案之之间间关关系系的的复复杂杂性性及及资资源源状状况况等等客客观观条条件件的的限限制制，往往往往不不是是简简单单地地用用上上章章的的指指标标来来决决定定方方案案的的取取舍舍。方方案案优优选选应应建建立立在在对对资资源源状状况况和方案相互关系认识及正确评价的基础上。和方案相互关系认识及正确评价的基础上。 (1) 熟悉技术方案的相互关系；熟悉技术方案的相互关系；(2)(2)掌掌握握互互斥斥方方案案、资资金金限限量量条条件件下下相相关关方方案案、收收益益相相同同（或未知）方案的经济性比较与选择。（或未知）方案的经济性比较与选择。 本章重点本章重点 （1 1）互斥方案的经济性比较与选择）互斥方案的经济性比较与选择（2 2）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择 （3）收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择）收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择 本章难点本章难点 （1）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择（2）收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择）收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择 第一节第一节 技术方案的相互关系技术方案的相互关系 v1. 1. 独立型独立型 指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。 独立方案的特点是具有独立方案的特点是具有“可加性可加性”，即选择的各方案的投，即选择的各方案的投资、收益、支出均可以相加。资、收益、支出均可以相加。 如果决策对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。如果决策对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值、净将来值、内需检验它们是否能够通过净现值、净年值、净将来值、内部收益率或费用现值等指标的评价标准。因此，多个独立部收益率或费用现值等指标的评价标准。因此，多个独立方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。 v2. 2. 互斥型互斥型 指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案。方案中只能选择一个方案。 v3. 3. 相关型相关型 指在多个方案之间，如果接受指在多个方案之间，如果接受(或拒绝或拒绝)某一方案，会显著某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受改变其他方案的现金流量，或者接受(或拒绝或拒绝)某一方案会某一方案会影响对其他方案的接受影响对其他方案的接受(或拒绝或拒绝)。 相关型方案主要又有以下几种：相关型方案主要又有以下几种： (1) 相互依存型和完全互补型。相互依存型和完全互补型。 如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方案案(或另几个方案或另几个方案)的实施为条件，则这两个的实施为条件，则这两个(或若干个或若干个)方方案具有相互依存性，或者说具有完全互补性。案具有相互依存性，或者说具有完全互补性。 (2) 现金流相关型。现金流相关型。 如果若干方案中，任一方案的取舍会导致其他方案的现金流如果若干方案中，任一方案的取舍会导致其他方案的现金流量的变化，这些方案之间就具有相关性，属于现金流相关型。量的变化，这些方案之间就具有相关性，属于现金流相关型。 (3) 资金约束型。资金约束型。 在资金有限的情况下，接受某些方案则意味着不得不放弃在资金有限的情况下，接受某些方案则意味着不得不放弃另外一些方案，即资金约束型。另外一些方案，即资金约束型。 (4) 混合相关型。混合相关型。 方案之间存在多种类型就称为混合相关型。方案之间存在多种类型就称为混合相关型。 第二节第二节 互斥方案的经济性比较和选择互斥方案的经济性比较和选择 相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优 绝绝对对效效果果检检验验：考考察察备备选选方方案案中中各各方方案案自自身身的的经经济济效效果果是是否否满足评价准则的要求满足评价准则的要求该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的遵循方案间的可比性可比性。 （一）寿命相等的互斥方案经济效果评价一）寿命相等的互斥方案经济效果评价 1. 净现值法与净年值法净现值法与净年值法 （1 1）操作步骤）操作步骤 绝对效果检验：计算各方案的绝对效果检验：计算各方案的NPVNPV或或NAVNAV，并加以检验；并加以检验； 相相对对效效果果检检验验：计计算算通通过过绝绝对对效效果果检检验验的的两两两两方方案案的的NPVNPV或或NAVNAV； 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。 （2 2）判别准则）判别准则NPVNPVi i0 0 且且maxmax（NPVNPVi i）所对应的方案为最优方案所对应的方案为最优方案NAVi0且且max（NAVi）所对应的方案为最优方案所对应的方案为最优方案 v差额净现值差额净现值 差额净现值就是把不同时间点上两个比较方案的净收益之差额净现值就是把不同时间点上两个比较方案的净收益之差用一个给定的折现率差用一个给定的折现率,统一折算成期初的现值之和。统一折算成期初的现值之和。若两个比较的方案为若两个比较的方案为A、B，则差额净现值的表达式为：则差额净现值的表达式为：式中，式中，NBA、NBB方案方案A、B 的净收益，的净收益， NBA=CIA- -COA，NBB=CIB- -COB；N两个比较方案的寿命周期；两个比较方案的寿命周期；i0基准折现率。基准折现率。用上式比较方案时，一般用用上式比较方案时，一般用A 代表投资额大的方案，用代表投资额大的方案，用B 代表投资额大的方案。即用投资额大的方案减投资额小的代表投资额大的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。方案。差额净现值判断准则是：差额净现值判断准则是：当当NPV0 时，投资额大的方案优于投资额小的方案；时，投资额大的方案优于投资额小的方案；当当NPVNPVB；当当i0 IRR 时时, ,NPVANPVB，即用即用IRR 判断方案和用判断方案和用NPV 判断方案是一致的。判断方案是一致的。具体操作步骤如下：具体操作步骤如下：（1 1）将方案按投资额由小到大排序；）将方案按投资额由小到大排序；（2 2）进进行行绝绝对对效效果果评评价价：计计算算各各方方案案的的IRRIRR（或或NPVNPV或或NAVNAV），淘淘汰汰IRRiIRRic c（或或NPV0NPV0或或NAV0NAV ic，则保留投资额大的方案；反之，则保留则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。 例：某工程项目有例：某工程项目有A1、A2 和和A3 3 个投资方案，各方案个投资方案，各方案每年的投资和净收益见下表。若年折现率为每年的投资和净收益见下表。若年折现率为15%，利用，利用差额内部收益率比较方案的优劣。差额内部收益率比较方案的优劣。解：经计算，方案解：经计算，方案A1、A2、A3 的内部收益率分别为，的内部收益率分别为，IRR1=25%, IRR2 =21.9% , IRR3 =19.9%方案方案A1、A2 的差额内部收益率方程式的差额内部收益率方程式NPV(A2 A1) = (2500- -1400) (P/A, ,i, ,10) (10000- -5000) = 0取取i1=15%, ,NPV1=520.68 (万元万元)；取；取i2=20%, ,NPV2 =- -388.25 (万元万元)IRR(A2 A1) =15% + (20% 15%)520.68/(520.68+ +388.25) = 17.86%用同样的方法，可以计算方案用同样的方法，可以计算方案A1、A3 的差额内部收益率为的差额内部收益率为IRR (A3 A1) = 10.64%方案方案A2、A3 的差额内部收益率为的差额内部收益率为IRR (A2 A3) = 28.66%由于由于IRR (A3 A1) i0=15% IRR(A2 A1) ，所以所以A2 方案最优，应选方案最优，应选A2 方案。方案。A1、A2、A3 方案净现值示意图练习：练习： A、B 是两个互斥方案，其寿命均为是两个互斥方案，其寿命均为10 年。方案年。方案A 期初投资为期初投资为200 万元，第万元，第1 年到第年到第10 年每年的净收益年每年的净收益为为39 万元。方案万元。方案B 期初投资为期初投资为100 万元，第万元，第1 年到第年到第10 年每年的净收益为年每年的净收益为19 万元。若基准折现率为万元。若基准折现率为10%，试用，试用差额净现值和差额内部收益率选择方案。差额净现值和差额内部收益率选择方案。（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价二）寿命不等的互斥方案经济效果评价 1. 1. 年值法年值法这是最适宜的方法这是最适宜的方法由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。 判别准则：判别准则：NAVNAVi i0 0且且maxmax（NAVNAVi i）所对应的方案为最优方案；所对应的方案为最优方案；minmin（ACACi i）所对应的方案为最优方案。所对应的方案为最优方案。例：两个互斥方案例：两个互斥方案A 和和B 的投资和净现金流量见表的投资和净现金流量见表3- -22，A 方案的寿命为方案的寿命为6 年，年，B 方案的寿命为方案的寿命为9 年。年。若基准折现率为若基准折现率为5%，试用比选方案。，试用比选方案。解：两个方案的净年值为：解：两个方案的净年值为：NAVA = 70 (P/A, ,5%, ,3) + 80 (P/A, ,5%, ,3) (P/F, ,5%, ,3) + 90 (P/A, ,5%, ,3) (P/F, ,5%, ,6) - -300 (A/P, ,5%, ,9) = 36.8117(万元万元)NAVB = 30 (P/A, ,5%, ,3) + 40 (P/A, ,5%, ,3) (P/F, ,5%, ,3) - -100 (A/P, ,5%, ,6)= 14.9292(万元万元)由于方案由于方案A 的净年值大于方案的净年值大于方案B 的净年值，所以，方的净年值，所以，方案案A 优于方案优于方案B，应选择方案应选择方案A。v费用现值法与费用年值法费用现值法与费用年值法 判别准则：判别准则：minmin（PCPCi i）所对应的方案为最优方案；所对应的方案为最优方案；minmin（ACACi i）所对应的方案为最优方案。所对应的方案为最优方案。对于只有费用或只需要计算费用的各方案，可对于只有费用或只需要计算费用的各方案，可以比照净年值指标的计算方法，用费用现值或以比照净年值指标的计算方法，用费用现值或费用年值指标进行比选。费用年值指标进行比选。例例设备型号设备型号 初始投资（万元）初始投资（万元） 年运营费（万元）年运营费（万元） 残值（万元）残值（万元） 寿命（年）寿命（年） A 20 2 3 5A 20 2 3 5 B 30 1 5 5 B 30 1 5 5设折现率为设折现率为10，应选哪种设备？，应选哪种设备？ 解：解：PCPCA A=20+2(P/A,10%,5)=20+2(P/A,10%,5)3(P/F,10%,5)=25.723(P/F,10%,5)=25.72万元万元 PC PCB B=30+1(P/A,10%,5)=30+1(P/A,10%,5)5(P/F,10%,5)=30.695(P/F,10%,5)=30.69万元万元 PCPCA A PC ACB，所以，方案所以，方案B 优于方案优于方案A，应选择方案应选择方案B。2. 现值法现值法 若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种：足可比性的要求。处理的方法通常有两种： 最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。于最小公倍数为止。 分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。这就需要采用适当的方法直接取一个合适的共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值（未使用价值）。的资产余值（未使用价值）。 例：例：有有C、D 两个互斥方案，方案两个互斥方案，方案C 的初期投资的初期投资为为15000 元，寿命期为元，寿命期为5 年，每年的净收益为年，每年的净收益为5000 元；方案元；方案D 的初期投资为的初期投资为20000 元，寿命元，寿命期为期为3 年，每年的净收益为年，每年的净收益为10000 元。若年折现元。若年折现率为率为8%，问：应选择哪个方案？，问：应选择哪个方案？解：两个方案寿命期的最小公倍数为解：两个方案寿命期的最小公倍数为35=15 年。为了计年。为了计算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流算方便，画出两个方案在最小公倍数内重复实施的现金流量图，如下图量图，如下图 所示。所示。现在计算两个方案在最小公倍数内的净现值。现在计算两个方案在最小公倍数内的净现值。NPVC= 5000 (P/A, ,8%, ,15)- -15000 (P/F, ,8%, ,10)- -15000 (P/F, ,8%, ,5)- -15000= 10640.85 (万元万元)NPVD= 10000 (P/A, ,8%, ,15)- -20000 (P/F, ,8%, ,12)- -20000 (P/F, ,8%, ,9)- -20000 (P/F, ,8%, ,6) - -20000 (P/F, ,8%, ,3)- -20000= 19167.71(万元万元)由于由于NPVD NPVC，所以方案所以方案D 优于方案优于方案C，应选择方案应选择方案D。第三节第三节 资金限量条件下资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择相关方案的经济性比较与选择 在资金有限的情况下，如何对方案进行经济评价，以保在资金有限的情况下，如何对方案进行经济评价，以保证在有限的资金供给前提下取得最大的经济效益，这就证在有限的资金供给前提下取得最大的经济效益，这就是资金约束型方案的选择问题。是资金约束型方案的选择问题。资金约束型方案的选择主要有两种方法，即资金约束型方案的选择主要有两种方法，即“互斥方案组互斥方案组合法合法”和和“净现值指数排序法净现值指数排序法” ” 。一、互斥组合法一、互斥组合法 也叫也叫“枚列举法枚列举法”，就是在考虑资金约束的情况下，将所有，就是在考虑资金约束的情况下，将所有满足资金约束的可行的组合方案列举出来，每一个组合都代满足资金约束的可行的组合方案列举出来，每一个组合都代表一个相互排斥的方案。假设选定方案就用表一个相互排斥的方案。假设选定方案就用1 表示，不选或表示，不选或拒绝就用拒绝就用0 表示。然后再用前述的互斥方案的比选方法来选表示。然后再用前述的互斥方案的比选方法来选择方案组合。择方案组合。设设m 为方案数，则全部所有可能的方案组合为：为方案数，则全部所有可能的方案组合为：2m 1。如如m = 3，则有则有23 1 = 7 个方案组合；个方案组合；如如m = 4，24 1 = 15 个方案组合。个方案组合。例：例： 某企业有某企业有 4 个投资备选方案，各方案的投资额和每年的个投资备选方案，各方案的投资额和每年的净收益见下表。各方案的寿命期均为净收益见下表。各方案的寿命期均为 10 年，预算投资总额为年，预算投资总额为 46 万元。若年折现率为万元。若年折现率为 10 %，试选择方案。，试选择方案。 解：解：先计算各方案的净现值先计算各方案的净现值 NPVNPV NPV NPVA A = 5 (P/A,10%,10)-20 = 10.75 ( = 5 (P/A,10%,10)-20 = 10.75 (万元万元) ) NPVNPVB B = 4.5 (P/A,10%,10)-15 = 12.648 (= 4.5 (P/A,10%,10)-15 = 12.648 (万元万元) ) NPVNPVC C = 3.5 (P/A,10%,10)-12 = 9.504 ( = 3.5 (P/A,10%,10)-12 = 9.504 (万元万元) ) NPVNPVD D = 4 (P/A,10%,10)-13 = 11.576 ( = 4 (P/A,10%,10)-13 = 11.576 (万元万元) )列出所有可能的方案组合。本例有列出所有可能的方案组合。本例有241 = 15 个方案组合。个方案组合。验证方案组合的可行性，对可行验证方案组合的可行性，对可行(凡投资总额和小于凡投资总额和小于 46 万万元的组合方案就是可行的组合方案元的组合方案就是可行的组合方案)的方案组合用的方案组合用“”“”表表示，对不可行的方案组合用示，对不可行的方案组合用“”“”表示。同时计算各组合表示。同时计算各组合方案的投资之和和净现值和。方案组合见下表。方案的投资之和和净现值和。方案组合见下表。 组合方案各经济指标组合方案各经济指标 ( (单位：万元单位：万元) ) 编编 号号 ( (A A、B B、C C、D) D) 投资和投资和 NPV NPV 是否可行是否可行2 (02 (0，1 1，0 0，0) -15 12.648 0) -15 12.648 3 (03 (0，0 0，1 1，0) -12 9.504 0) -12 9.504 4 (04 (0，0 0，0 0，1) -13 11.576 1) -13 11.576 5 (15 (1，1 1，0 0，0) -35 23.398 0) -35 23.398 6 (16 (1，0 0，1 1，0) -32 20.254 0) -32 20.254 7 (17 (1，0 0，0 0，1) -33 22.326 1) -33 22.326 8 (08 (0，1 1，1 1，0) -27 22.152 0) -27 22.152 9 (09 (0，1 1，0 0，1) -28 24.224 1) -28 24.224 10 (010 (0，0 0，1 1，1) -25 21.08 1) -25 21.08 11 (111 (1，1 1，1 1，0) -47 32.902 0) -47 32.902 12 (112 (1，1 1，0 0，1) -48 34.974 1) -48 34.974 13 (013 (0，1 1，1 1，1) -40 33.728 1) -40 33.728 14 (114 (1，0 0，1 1，1) -45 31.83 1) -45 31.83 1 (11 (1，0 0，0 0，0) -20 10.75 0) -20 10.75 15 (115 (1，1 1，1 1，1) -60 44.484 1) -60 44.484 去掉投资额和超过限额的组合方案，选择余下组合方案去掉投资额和超过限额的组合方案，选择余下组合方案中，净现值最大的组合方案。从上表中，净现值最大的组合方案。从上表 中可见，最优组合方中可见，最优组合方案是第案是第 13 个组合个组合(0，1，1，1)和第和第 14 个组合个组合(1，0，1，1)。再看它们的净现值指数。再看它们的净现值指数。 因此，无论从绝对经济效果还是从相对经济效果来看，都因此，无论从绝对经济效果还是从相对经济效果来看，都应选择方案组合应选择方案组合(0，1，1，1)，即应选择方案，即应选择方案 B、C 和和 D 3 个方案来投资。个方案来投资。 二、净现值指数排序法（取舍率法）二、净现值指数排序法（取舍率法） 所谓净现值指数排序法，就是在计算各方案的净现值指所谓净现值指数排序法，就是在计算各方案的净现值指数的基础上，将各方案按净现值指数从大到小排列，然数的基础上，将各方案按净现值指数从大到小排列，然后依次序选取方案，直至所选取的方案的投资总额最大后依次序选取方案，直至所选取的方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额，同时各方案的净现值之和限度地接近或等于投资限额，同时各方案的净现值之和又最大为止。又最大为止。例：某地区投资预算总额为例：某地区投资预算总额为800 万元，有万元，有AJ 共共10 个方案个方案可供选择。各方案的净现值和投资额见表可供选择。各方案的净现值和投资额见表3- -17。若基准折。若基准折现率为现率为12 %，那么请选择方案。，那么请选择方案。解：先计算个方案的净现值指数。净现值指数为：解：先计算个方案的净现值指数。净现值指数为：本例只有期初有投资发生，因此，净现值指数直接等本例只有期初有投资发生，因此，净现值指数直接等于净现值除投资额。于净现值除投资额。现在对各方案的净现值指数进行排序，并按排序计算累现在对各方案的净现值指数进行排序，并按排序计算累加的投资额和累加的净现值，见下表。加的投资额和累加的净现值，见下表。由于资金限额是由于资金限额是800 万元，因此，可以从上表万元，因此，可以从上表 看出，应选看出，应选F、H、G、A、D、J、B 7个方案，这些选择的方案的累个方案，这些选择的方案的累加投资额为加投资额为760 万元，小于限额投资万元，小于限额投资800 万元。它们的净万元。它们的净现值之和为现值之和为115.75 万元。万元。第四节第四节 收益相同（未知）收益相同（未知）方案的经济性比较与选择方案的经济性比较与选择v费用现值法费用现值法v费用年值法费用年值法www.pptcn.com2021/6/743部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！