九年级上册九年级上册22.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程v二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识，程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识，另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有关问题关问题课件说课件说明明v学习目标：学习目标：了解二次函数与一元二次方程的联系了解二次函数与一元二次方程的联系.学习重点：学习重点：二次函数与一元二次方程的二次函数与一元二次方程的联系联系课件说课件说明明问题1以以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30角的方向角的方向击出出时，小球的，小球的飞行路行路线将是一条抛物将是一条抛物线如果不考如果不考虑空气阻力，小球的空气阻力，小球的飞行高度行高度 h （单位位：m ）与）与飞行行时间 t（单位：位：s）之）之间具有函数关系具有函数关系 h = 20t - 5t 2（1）小球的）小球的飞行高度能否达到行高度能否达到 15 m？ 如果能，需如果能，需要多少要多少飞行行时间？（2）小球的）小球的飞行高度能否达到行高度能否达到 20 m？ 如能，需要如能，需要多少多少飞行行时间？（3）小球的）小球的飞行高度能否达到行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？什么？（4）小球从飞出到落地要用多少时间？）小球从飞出到落地要用多少时间？1复复习知知识，回，回顾方法方法2小小组合作，合作，类比探究比探究问题问题2下列二次函数的下列二次函数的图象与象与 x 轴有公共点有公共点吗？如果有，？如果有，公共点的横坐公共点的横坐标是多少？是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO2小小组合作，合作，类比探究比探究问题问题3当当 x 取公共点的横坐取公共点的横坐标时，函数，函数值是多少？是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO2小小组合作，合作，类比探究比探究问题问题4由二次函数的由二次函数的图象，你能得出相象，你能得出相应的一元二次方程的一元二次方程的根的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎？二次函数与一元二次方程具有怎样的的联系？系？ x 2 + x - 2 = 0x 2 - 6x + 9 = 0x 2 - x + 1 = 0y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO归纳归纳一一般地，从二次函数般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的的图象可知象可知：（1）如果抛物）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与与 x 轴有公共点，有公共点，公共点的横坐公共点的横坐标是是 x0，那么当，那么当 x = x0 时，函数，函数值是是 0，因此因此 x = x0 是方程是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根的一个根（2）二次函数）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的的图象与象与 x 轴的位置的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点点 这对应着一元二次方程着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种的根的三种情况：没有情况：没有实数根，有两个相等的数根，有两个相等的实数根，有两个不等数根，有两个不等的的实数根数根2小小组合作，合作，类比探究比探究3运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习例例利用函数图象求方程利用函数图象求方程 x 2 - 2x - 2 = 0 的的实数根数根（结果保留小数点后一位）果保留小数点后一位）（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？4小小结知知识，梳理方法，梳理方法教科书习题教科书习题 22.2第第 1，3，5 题题5课后反思后反思，布置作，布置作业