工程经济学第五章多方案的比选终稿Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望第一节 方案之间的关系及其解法一、方案类型一、方案类型1 1、互斥方案：、互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：寿命期相同的方案：即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；寿命期不同的方案：即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；寿命期无限长的方案：在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。式中：代表选中第i个方案；代表没选中第i个方案；2 2、独独立立方方案案：各方案间不不具具有有排排他他性性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。只要资金允许，就可以选择符合条件的方案。独立型方案的效果之间具有加和性。式中：K、C、B分别为项目的投资、经营费用、 投资收益。3. 3. 层混型方案层混型方案( (混合型方案混合型方案) ) 层混关系指互斥方案和独立方案两种关系共存的混合情况。高层次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成。OABCA1A2B1B2B3C1C2 独立独立 互斥互斥二、项目选优的传统解法互斥组合法n资金限量条件下对被选方案进行互斥组合。互斥组合指组与组之间为互斥关系，而组内各方案之间为独立关系。1 1、独立型项目的互斥化、独立型项目的互斥化n个独立项目，组合项目为2n个互斥方案；2 2、层混型项目的互斥化、层混型项目的互斥化 M代表互相独立的项目数，Nj代表第j个独立项目中互相排斥的方案数，则方案总数为问：3个独立项目，每个项目有2个互斥方案，则可能组成的方案共有多少？（2+1）3=27问：此种层混型方案可能组合的方案总数为多少问：此种层混型方案可能组合的方案总数为多少？ OABCA1A2B1B2B3C1C2 独立独立 互斥互斥答案：（2+1）（3+1）(2+1)=36(个）第二节 互斥型方案的比较与选优该类型方案的经济效果评价包括：绝对效果检验：绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求相对效果检验：相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优，该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选。故应遵循方案间的可比性故应遵循方案间的可比性 1、考察时间及计算期的可比性 2、收益与费用性质及计算范围可比性 3、方案风险水平的可比性 4、评价所使用假定的合理性等（一）寿命期相同的互斥方案经济效果评价（一）寿命期相同的互斥方案经济效果评价 1. 1. 直接比较法直接比较法（1 1）绝对效果检验）绝对效果检验 计算各方案的净现值NPV、净年值NAV或内部收益率IRR，并加以检验,选择最优方案。（2 2）判别准则）判别准则可用下面的判别准则进行方案选优：NPVi0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案IRRiic且max(IRRi) 所对应的方案为最优方案例：方案例：方案A A、B B是互斥方案，且寿命期相同，现金流是互斥方案，且寿命期相同，现金流量如下表所示，试进行评价并选择量如下表所示，试进行评价并选择(i(ic c=12%)=12%)。方案 年末0110A-307.8B-205.8增量净现金流量（A-B)102表表5-1 5-1 互斥方案互斥方案A A、B B净现金流量表净现金流量表 i ic c=12%=12%内部收益率法：内部收益率法：计算内部收益率-30+7.8（P/A,IRRA,10)=0 IRRA=23%-20+5.8(P/A,IRRB,10)=0 IRRB=26%IRRBIRRA, B B优于优于A A。两种方法所得结论不一致。解：净现值法：解：净现值法：NPVA=-30+7.8(P/A,12%,10)=14.07(万元）NPVB=-20+5.8(P/A,12%,10)=12.77(万元）NPVANPVB, A A优于优于B B2、差额分析法n（1 1）差额净现值法（）差额净现值法（NPV)NPV)1）将方案按投资额由小到大排序,并增设一个“维持现状”的“0”方案(不投资方案）作为基础方案，其IRR=ic，NPV（ic)=0;2）进行相对效果评价，计算各方案的差额净现金流量NPVNPV；3）方案的取舍规则： 当NPVNPV 0时，保留投资额大的方案； 当NPVNPV 0时，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。例：A、B、C三个互斥方案的寿命均为10年,净现金流量如下表所示,试用差额净现值法选择最优方案(ic=10%)。 表表5-2 5-2 互斥方案互斥方案A A、B B、C C净现金流量表净现金流量表 单位：万元单位：万元方案 年末01-10A-20060B-30075C-40095解：与“0”方案对比： NPVNPVA-0A-0=-200+60=-200+60（P/A,10%,10)=168.7(P/A,10%,10)=168.7(万元）万元）0 0 保留保留A A方案方案NPVNPVB-AB-A=-(300-200)+(75-60)(P/A,10%,10)=-7.825(=-(300-200)+(75-60)(P/A,10%,10)=-7.825(万元）万元）000 保留保留C C方案方案 C C方案最优方案最优（2 2）差额内部收益率法）差额内部收益率法（IRR） 互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。具体操作步骤操作步骤如下：（1）将方案按投资额由小到大排序；（2）进行绝对效果评价： 计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRRic（或NPV0或NAV ic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。例：某项投资现金流量如下表，各方案的寿命均为10年,净现金流量如下表所示,试用差额内部收益率法选择最优方案。 (ic=15%)年末全不投资方案方案1方案2方案300-5000-8000-100001100140019002500解：差额内部收益率法NPV(i*1-0) = -5000+1400(P/A, i*1-0 ，10)=0i*1-0=25% ic=15%, 1优NPV(i*2-1) = -3000+500(P/A, i*2-1, 10)=0i*2-1=10.5% ic=15%, 3优结论：方案结论：方案3最优最优（二）寿命期不同的互斥方案的比选二）寿命期不同的互斥方案的比选1. 1. 年值法年值法这是最简单的方法 由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。判别准则：判别准则：净年值法净年值法净年值法净年值法：NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案费用年值法费用年值法费用年值法费用年值法：min（ACi）所对应的方案为最优方案例：现有互斥方案A、B、C，各方案的现金流量见下表，ic=12%，试选择最优方案。方案投资额/万元年净收益/万元寿命期/年A204725B292846C3801128解：计算各方案的净年值NAVA=-204(A/P,12%,5)+72=15.41(万元）NAVB=-292(A/P,12%,6)+84=12.98(万元）NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.57(万元）NAVCNAVANAVB方案C为最优方案。2. 2. 计算期统一法计算期统一法 若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种： 最小公倍数法：最小公倍数法：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。 分析期法：分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期最短的寿命期或最大最大的寿命期的寿命期作为共同分析期。判别准则：判别准则：NPVi0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案min（PCi）所对应的方案为最优方案。【当仅需计算费用时，可用之】例：某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关例：某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见下表，数据见下表，ic=12%,试选择最优方案。试选择最优方案。方案投资额/万元年净收益/万元寿命期/年A8003606B12004808解：方法（一）：寿命期最小公倍数法解：方法（一）：寿命期最小公倍数法最小公倍数为24，画出现金流量图360（共24年）480（共24年）0 1 6 12 18 240 1 8 16 24800 800 800 8001200 1200 1200NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)=1287.7(万元）NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元）选B方案方法（二）：分析期为最短的寿命期方法（二）：分析期为最短的寿命期年值折现年值折现NPVA=-800+360(P/A,12%,6)=697.96(万元）万元）NPVB=-1200(A/P,12%,8)+480(P/A,12%,6)=980.23(万元）万元）NPVA NPVB A方案最优2. 2. 年值法年值法净年值法净年值法NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案费用年值法费用年值法min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】注意：注意：例：改造某地河塘，有A、B两个方案可供选择，问如何决策？nA方案：投资650000元，用于挖河道铺水泥面，可永久使用。年维护费用为1000元，水泥面需每5年支付10000元修补一次。nB方案：投资65000元，购置挖掘设备，n为10年，残值为7000元，年人工费22000远，每年清除杂草支付12000元。 ic=5%解：求出各方案的费用年值ACA=650000(A/P,0.05,)+1000+10000(A/F,0.05,5) =6500000.05+1000+100000.1810=35310（元）ACB=65000(A/P,0.05，10）+22000+12000-7000（A/F,0.05,10) =65000 0.1295+22000+12000-7000 0.0795=41861（元） ACA ACB选择A方案为最优方案。第三节 独立型方案的比较与选优（一）完全不相关的独立方案多方案的比选与单一方案的比选相同（二）有资源约束的独立方案的选择1 1、互斥组合法、互斥组合法（1）对备选的m个独立方案，列出全部相互排斥的组合方案，共2m个；（2）初选方案。 准则：投资额i资金限额，保留；反之，淘汰；（3）选优。 对第二步保留的方案运用互斥方案的评价方法进行选优。例：有三个独立的投资方案A、B、C，各方案的相关数据如下表。已知总投资限额是800万元，基准收益率为10%，试选择最佳投资方案组合。方案投资/万元年净收益/万元寿命期/年A-3506210B-2003910C-4207610解：本例采用净现值法进行选优解：本例采用净现值法进行选优 列出全部组合方案，并进行初选 计算净现值，列于表中，比较选出最优方案评价方法（评价方法（）：净现值法）：净现值法序号方案组合投资净现值决策10002A-35030.93B-20039.64C-42046.95A、B-55070.56A、C-77077.87B、C-62086.5最佳8A、B、C-970（超出）-注意：注意：此种方法适用于方案数比较小的情况；当方案数目较多时，可采用效率指标排序法。评价方法（评价方法（）：）：整体内部收益率法整体内部收益率法步骤：n1、列出在资金限额之内的方案组合。n2、计算整体内部收益率。n3、选出整体内部收益率最大的方案为最优方案。例：课本例：课本P57P57例例5-95-9整体内部收益率的计算ABC组合：(800.25+1000.22+1600.18+1600.10）/500=17.36%ABD组合：（800.25+1000.22+2600.175+600.10）/500=18.7%ACD组合：（800.25+1600.18+2600.175）/500=18.86%ACDACD最优最优2、效率指标排序法分类：分类：n1）内部收益率排序法；n2）净现值指数（净现值率）排序法。步骤：步骤：n1 1）首先计算各独立方案的内部收益率或净现值指数；）首先计算各独立方案的内部收益率或净现值指数；n2 2）将方案按内部收益率或净现值指数由大到小进行排序；）将方案按内部收益率或净现值指数由大到小进行排序；n3 3）将资金优先分配给内部收益率或净现值率最大的方案，）将资金优先分配给内部收益率或净现值率最大的方案，直到全部资金分完为止。直到全部资金分完为止。效果：效果：n一般能得到投资经济效果较大的方案组合，但不一定是最一般能得到投资经济效果较大的方案组合，但不一定是最优的方案组合。优的方案组合。有7个相互独立的投资方案，寿命均为8年，基准折现率为10%，若投资总额为380万元，用净现值指数法进行评选。方案投资额年净收益A8024.7B11525.6C6515.5D9030.8E10026F7012.2G408方案净现值/万元净现值指数排序A51.770.652B21.580.195C17.690.274D74.340.831E38.710.383F-4.91-0.07舍去G2.680.076顺序： DAECBG总投资：90170270335450490380：选择DAECG90 80 100 65 115 40 90 170 270 335 375第四节 层混型方案的比较与选优n（一）资金无约束型层混方案 从独立项目中选择互斥型方案中净现值（或净年值）最大的方案加以组合即可。n（二）资金有约束型层混方案n层混型方案群的互斥组合法方法：1、净现值排序法 2、增量比率指标排序法（自学）日本千住镇雄教授提出（选择图法右下右上法则）净现值排序法n步骤：课本P104页例5-13n1）计算各分厂互斥方案的净现值，并进行排序，剔除不合格方案。n2）在资金限额条件下，列出可行组合。n3）计算组合方案的净现值，选出最优组合。分厂分厂投资方案投资方案初始投资年净收益净现值排序AA110003008433A2200055013801A3300069012402BB120004809492B230006006873B3400085012231CC11000150-78（舍去）C2200065019942C3300080019163C44000115030661投资限额为4000投资方案投资净现值A2+B1+C02000+2000+01380+949+0=2329A2+B0+C22000+0+20001380+0+1994=3374最优A1+B0+C31000+0+3000843+0+1916=2759A1+B2+c01000+3000+0843+687+0=1530A0+B0+C40+0+40003066结果表明：A2+B0+C2为最优组合。作业：nP108 第1题、 第2题（按差额净现值法选优） 第5题nP109 第2题