计算机与二进制鱼台县第一中学 高一信息组用一句话概括你是程序员:课题导入课题导入： 今天老师来给大家表演一下算命，告诉我，下列哪组数字中有你的生日，哪组数字中没有，我就能说出你的生日，你信吗？第一组：1，3，5，7，9，11，12，15，17、19，21，23，25，27，29，31；第二组：2，3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31；第三组：4，5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31；第四组：8，9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31；第五组：16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29、30，31二进制的发明人二进制的发明人爱达爱达拉夫拉斯拉夫拉斯 （爱达拉夫拉斯（Ada Lovelace），她是英国著名诗人拜伦的女儿。1842年，当数学家巴贝奇在设计“分析机”时，她是巴贝奇仅有的三个支持者之一。爱达是一位才思敏捷的数学家，她认为巴贝奇的理论设计完全可行。于是她大力传播这项工作，并建议用二进制实现机器对信息的存储。她还为“分析机”编了一批程序，这是最早的“程序”。我们都知道，世界上第一台电子计算机诞生于1946年，是爱达使得计算机程序提早100年被发明出来。 爱达是一位美丽的伯爵夫人，当时的人们都认为她会在贵族中安逸享乐地活着，但她的美不仅仅表现在外表上。她将自已的全部财产捐献出来，用于“分析机”的研制上，由于爱达在程序设计上的开拓性工作，她被誉为世界上第一位程序员。为了纪念她的杰出贡献，1979年美国国防部研制的标准高级语言Ada就是以爱达的名字命名的。遗憾的是，爱达英年早逝，去世时年仅34岁。时间过得真快，在计算机飞速发展的今天，我想，每一个人都应记住“爱达”这个名字。）知识讲解：知识讲解：一：什么是二进制？一：什么是二进制？二、为什么使用二进制二、为什么使用二进制 计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储、处理、传递信息，其内部采用了大量的电子元件，在这些电子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最容易实现，也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将计算机所能表示这样的状态，用0，1来表示、即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。二进制数运算非常简单，计算机很容易实现，所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送和计算。1、十进制数如何转换成二进制数(1) 整数十二转换 规则：除规则：除2 2取余，逆序排列。取余，逆序排列。 例如：29D?B 解： 练习练习1：把十进制：把十进制35转换成二进制数转换成二进制数 连续连续“除除2取余取余”0 1 3 7 14 29结束结束 1 1 1 0 1十进制余数序列即对应的二进制数十进制余数序列即对应的二进制数所以所以 29D = 11101B三、二进制的运算三、二进制的运算35D=100011B（2）十进制小数转换为二进制小数 规则：乘规则：乘2取整，顺序排列取整，顺序排列 例如：0.7=（0.1 0110 0110.）B0.7*2=1.4=取出整数部分10.4*2=0.8=取出整数部分00.8*2=1.6=取出整数部分10.6*2=1.2=取出整数部分10.2*2=0.4=取出整数部分00.4*2=0.8=取出整数部分00.8*2=1.6=取出整数部分10.6*2=1.2=取出整数部分10.2*2=0.4=取出整数部分0所以0.7D=0.101100110B练习练习2 2：把：把0.1250.125转换成二进制小数转换成二进制小数0.125D=0.001B0.125D=0.001B2 2、二进制如何转换成十进制、二进制如何转换成十进制规则：各位对应的十进制值之和；各位对应的十进制值为系数与其位权之积。101.1B ? D解：位权：22 21 20 2-1 二进制数：1 0 1 1 计算：4+0+1+0.5=5.5D练习练习3:111011D=?B3:111011D=?B111011D=59B111011D=59B3 3、二进制的加法运算、二进制的加法运算 规则：逢2进1 0 + 0 = 0 1 + 0 = 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 例如：101+110？ 解析： 1 0 1 + 1 1 0 1 0 1 1 所以 101+1101011 练习练习4：11001001+0010011111001001+00100111其运算结果是其运算结果是_ 11001001+00100111=111100004 4、二进制的减法运算、二进制的减法运算规则：规则：借借1 1当当2 2 0 0 = 0 1 0 = 1 1 1 = 0 10 1 = 1例如：1100-110解： 1 1 0 0 - 1 1 0 1 1 0 所以 1100-110110练习练习5：11001010 00001001=？ 11001010-00001001=1100000111001010-00001001=110000015、乘法规则 0 0 = 0 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1显然，二进制数乘法比十进制数乘法比简单多了。 合作探究：合作探究：作业一： 有一天夜里，你正在写作业，突然发现对面楼里有灯光一闪一闪地，似乎有某种规律，你仔细观察后发现对方可能是用二进制来发送信息，于是，你把信息记了下来，发现是以下一串代码01000 00101 01100 10000请问，你知道这是什么意思吗？后来，你记得对面是你的一个小伙伴，你们曾经给字母编过表，如下：现在你能看出小伙伴的意思在你能看出小伙伴的意思吗？8 5 12 16 help作业二： 现在，各位同学已经能够非常熟练地进行二进制转换，但是，有一个难题，需要大家解决，那就是John的生日蛋糕问题。John出生在1972年，他要过生日了，想要在生日蛋糕上插上蜡烛表示自己的岁数。但是，我们都知道，他已经43岁了，如果在蛋糕上插满43根蜡烛，不仅蛋糕插得太挤，而且蜡烛之间还可能会互燃。他想到用二进制来表示自己的岁数，他在蛋糕上插上六根蜡烛，想用点燃蜡烛表示1，不点燃蜡烛表示0，但他不知道具体应该点燃哪几根蜡烛，你能帮他吗？43D=101011思考你能不能用一只手表示自己的思考你能不能用一只手表示自己的岁数数？知道存储这样的一个字要几个字节吗？知道存储这样的一个字要几个字节吗？答：存储这个字需要16*16=256Bit（位） 每8位相当于一个字节, 所以需要 16*16/8=32Byte(字节)四、二进制的应用（四、二进制的应用（P62）位：计算机存储信息的最小单位，称之为位（bit，又称比特）。字节：计算机存储信息的基本单位，称之为字节（Byte）,8位是一个字节，即8bit=1Byte计算机中的存储单位计算机中的存储单位一位二进制数一位二进制数 = 1 bit（位）（位）8 bit = 1Byte = 1 B （字节）（字节）：字节是计算机存储容量的基本单位字节是计算机存储容量的基本单位 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 210KB=220B 1 GB = 1024 MB = 210MB=230B 1 TB = 1024 GB = 210GB=240B 2024/7/21巩固提升巩固提升1.某军舰上有5盏信号灯，信号灯只有开和关两种状态，如果包括5盏等全关的状态，则最多可以表示的信号编码数是（ ）A：20B：32C：5D：102.二进制数11与十进制数2相加的结果是（ ）。A、(1100)2 B、(0101)2 C、(1010)2 D、(1110)23.汉字点阵是一种用黑白两色点阵来表示汉字字形的编码，一个16*16点阵字模的存储容量是（ ）A.16字节 B.1字节 C.64字节 D.32字节BBD课堂小结：课堂小结：1、为什么使用二进制2、二进制的换算及计算3、二进制的应用232024/7/21