第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 0 第七章第七章 经济增长（经济增长（）：资本积累与）：资本积累与人口增长人口增长 宏观经济学 （美） 曼 昆第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 1经济增长的重要性经济增长的重要性对于贫穷国家第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 2精选的穷国的一些统计数据精选的穷国的一些统计数据在世界最贫穷的1/5国家：日常的热量摄入不到最富裕国家的1/3婴儿死亡率是200个每1000个新生儿，而在最富裕的1/5国家，这一数字是4个每1000个新生儿。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 3精选的穷国的一些统计数据精选的穷国的一些统计数据在巴基斯坦，85%的人口的每天的生活费不到2美元。的最贫穷国家在过去的30年中经历过饥荒。 (未曾有一个富裕国家经历过饥荒)与贫穷相伴的是对妇女和少数民族的压迫第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 4经济增长效果评价经济增长效果评价收入增长 10% 相伴的是婴儿死亡率下降 6%收入增长也会减少贫困：例如：+65%-12%1997-99-25%+76%印度尼西亚的增长与贫困印度尼西亚的增长与贫困1984-96贫困线以下人口数量的变化人均收入的变化第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 5世界上的收入与贫困世界上的收入与贫困 （精选的国家精选的国家精选的国家精选的国家 2000 2000）第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 6经济增长的重要性经济增长的重要性对贫穷国家对富裕国家对富裕国家 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 7细微差别的巨大影响细微差别的巨大影响像在美国这样的国家， 如果政府政策或 “冲击” 对长期经济增长有一个微小的影响， 则从长期看都会对我们的生活水平有一个巨大的影响第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 8细微差别的巨大影响细微差别的巨大影响1,081.4%243.7%85.4%624.5%169.2%64.0%2.5%2.0%100 年后50 年后25 年后若干年后生活水平的增长率人均年收入增长率第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 9细微差别的巨大影响细微差别的巨大影响在1990年代，假如美国的人均GDP年增长率提高1/10个百分点，那么在这10年间，美国就有可能会再生产出$4490亿的收入第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 10增长理论课程增长理论课程能为成千上万人的生活差异做一个确定的能为成千上万人的生活差异做一个确定的描述吗？描述吗？这些课程将帮助我们：理解为什么穷国会穷设计某种政策来帮助他们摆脱贫困了解经济冲击与政府政策是何影响经济增长的第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 11索罗模型索罗模型由于Robert Solow 对于经济增长研究的杰出贡献而获得了诺贝尔经济学奖一人重要范例：广泛使用在政策制定上许多近来的经济增长模型都以索罗模型为比照基准探寻决定经济增长与生活水平的长期因素第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 12Solow模型与第三章中听模型有何不同模型与第三章中听模型有何不同1.K 不再是给定不变：投资使K增加， 折旧使K减少。2.L 也不再是给定不变的：人口增长使L增长。 3. 消费函数简化了。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 13Solow模型与第三章中听模型有何不同模型与第三章中听模型有何不同4. 剔除了 G 或者 T(仅仅是简化了表述； 我们仍然可以对财政政策进行试验分析)5. 表面差异Cosmetic differences.第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 14生产函数生产函数一般表达式: Y = F (K, L )定义：y = Y/L = 人均产出 k = K/L = 人均资本 假定规模报酬不变：zY = F (zK, zL ) 对于任意 z 0取 z = 1/L. 则有Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1) y = f(k)这里 f(k)= F (k, 1) 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 15生产函数生产函数人均产出 y 人均资本 k f(k)注：这个生产函数表示的是MPK递减。 1MPK =f(k +1) f(k)第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 16国民收入恒等式国民收入恒等式Y = C + I (记住，没有 G )用 “人均”的关系式表示为: y = c + i 这里 c = C/L ，i = I/L 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 17消费函数消费函数s = 储蓄率， 收入中用于储蓄的比例 (s 是外生的参考变量)注：s 只是个小写的变量， 它不等于其大写字母除以 L消费函数： c = (1s)y (人均)第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 18储蓄与投资储蓄与投资储蓄 (人均) = y c = y (1s)y = sy国民收入恒等式是： y = c + i移项可得： i = y c = sy (投资 = 储蓄，象第三章那样！) 运用上面的结论有： i = sy = sf(k)第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 19产出、消费与投资产出、消费与投资人均产出 y 人均资本 k f(k)sf(k)k1 y1 i1 c1 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 20折旧折旧人均折旧 k 人均资本 k k = 折旧率 = 每一时期消耗的资本占资本存量的比例1 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 21资本积累资本积累基本思想：基本思想： 投资使得资本投资使得资本存量增加，折旧使得存量增加，折旧使得资本存量减少。资本存量减少。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 22资本积累资本积累 资本存量的变化= 投资 折旧 k = i k由于 i = sf(k) ，上式可改写为： k = s f(k) k 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 23K的动态方程的动态方程Solow 模型的核心方程决定资本在某时段的变化行为从而可以决定其它内生变量的变化行为，因为它们的变化都依赖于 k. 如， 人均收入： y = f(k)人均消费： c = (1s) f(k) k = s f(k) k 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 24稳定状态稳定状态如果投资正好抵补折旧 sf(k) = k ，那么，人均资本保持不变： k = 0. 这个不变的价值（记为k* ）称为稳态资本存量。稳态资本存量。 k = s f(k) k 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 25稳定状态稳定状态投资与折旧 人均资本k sf(k) kk* 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 26移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧 人均资本 k sf(k) kk* k = sf(k) k折旧 kk1投资第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 28移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧 人均资本 k sf(k) kk* k1 k = sf(k) k kk2第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 29移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧人均资本 k sf(k) kk* k = sf(k) kk2投资折旧 k第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 31移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧 人均资本 k sf(k) kk* k = sf(k) kk2 kk3第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 32移动到稳定状态移动到稳定状态投资与折旧 人均资本 k sf(k) kk* k = sf(k) kk3总结：只要 k k*， 投资就会超过折旧， k 就会逐步向k*移动。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 33现在，请尝试：现在，请尝试：画出 Solow 模型图， 标出稳态的 k*值。 在横轴上取一点k1，使其值大于k* ，设k1 为经济的初始资本存量。 经过一段时间后，观察 k 有何变化。 k 是趋向稳定状态还是远离稳定状态？第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 34一个数字实例：一个数字实例：生产函数 (总量):为获得人均的生产函数，等式两边同除以 L：然后用 y 代替 Y/L ，用k 代替 K/L ，于是得到：于是得到：第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 35一个数字实例，专栏一个数字实例，专栏.设：s = 0.3 = 0.1初始K值为 k = 4.0第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 36向稳定状态趋近：向稳定状态趋近： 一个数字实例一个数字实例年份年份 kk y y c c i i kk kk 1 14.0004.0002.0002.0001.4001.4000.6000.6000.4000.4000.2000.200 2 24.2004.2002.0492.0491.4351.4350.6150.6150.4200.4200.1950.195 3 34.3954.3952.0962.0961.4671.4670.6290.6290.4400.4400.1890.189假定：第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 37向稳定状态趋近：向稳定状态趋近： 一个数字实例一个数字实例YearYear kk y y c c i i kk kk 1 14.0004.0002.0002.0001.4001.4000.6000.6000.4000.4000.2000.200 2 24.2004.2002.0492.0491.4351.4350.6150.6150.4200.4200.1950.195 3 34.3954.3952.0962.0961.4671.4670.6290.6290.4400.4400.1890.189 4 44.5844.5842.1412.1411.4991.4990.6420.6420.4580.4580.1840.184 10 105.6025.6022.3672.3671.6571.6570.7100.7100.5600.5600.1500.150 25 257.3517.3512.7062.7061.8941.8940.8120.8120.7320.7320.0800.080 100 1008.9628.9622.9942.9942.0962.0960.8980.8980.8960.8960.0020.002 9.0009.0003.0003.0002.1002.1000.9000.9000.9000.9000.0000.000假设:第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 38练习：求解稳定状态练习：求解稳定状态继续假定： s = 0.3, = 0.1 和 y = k 1/2使用动态方程 k = s f(k) k 可解出稳态时的k， y， c值。值。 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 39练习的解答：练习的解答：稳态的定义解之可得:和最后,使用假定的值第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 40储蓄率的增长储蓄率的增长投资与折旧kks1 f(k)储蓄率的增长促使投资增加从而促使资本存量增长到一个新的稳态：s2 f(k)第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 41预言：预言：s 越高 k*越高。 由于 y = f(k) ， k*越高 y* 越高。这样，Solow 模型预示着：从长期看，一个国家的储蓄率与投资率越高，这个国家的人均资本与收入水平就越高。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 42EgyptChadPakistanIndonesiaZimbabweKenyaIndiaCameroonUgandaMexicoIvoryCoastBrazilPeruU.K.U.S.CanadaFranceIsraelGermanyDenmarkItalySingaporeJapanFinland100,00010,0001,000100人均收入（1992年）（对数形式）051015投资占产出的百分率 (19601992年平均数）2025303540关于投资率与人均收入增长关系的例证关于投资率与人均收入增长关系的例证关于投资率与人均收入增长关系的例证关于投资率与人均收入增长关系的例证第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 43黄金规则：简介黄金规则：简介不同的 s 值会导致不同的稳定状态。我们如何才能知道那一个稳态是“最好”的？经济福利依赖于消费，因此，“最好”的稳态应该是能使人均消费最大的稳态： c* = (1s) f(k*) 当 s 增长时导致 k* 和 y* 提高，从而可以提高 c* 降低收入中的消费比例 (1s)，可以降低 c* 。因此问题变为，我们如何找到合适的 s 和 k* ，从而使得 c* 最大化？第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 44黄金规则时的资本存量黄金规则时的资本存量黄金规则时的资本水平，黄金规则时的资本水平， 稳态时的 k 值， 最大化消费。为求得它，首先，用k*表示c* ：c* = y* i*= f (k*) i* = f (k*) k* 通常： i = k + k在稳态时：i* = k* 因为 k = 0.第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 45然后，画曲线 f(k*) 和 k*， 并找出两者之差最大的点黄金规则时的资本存量黄金规则时的资本存量稳态产出与折旧稳态时的人均资本 k* f(k*) k*第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 46黄金规则时的资本存量黄金规则时的资本存量c* = f(k*) k*是最大值点，在这一点上，生产函数的斜率与折旧线的斜率相等：稳态时的人均资本k* f(k*) k*MPK = 第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 47向黄金规则稳态的转移向黄金规则稳态的转移经济没有自我调整到黄金规则稳态的趋向。要实现黄金规则稳态，需要政策制定者调整s。这种调整会产生新的稳态和较高的消费。 但是，在向黄金规则稳态转移的过程中，消费会发生何种变化？第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 48从资本存量大于黄金规则要求时开始从资本存量大于黄金规则要求时开始则增加 c* 要求降低 s。在向黄金规则存量转变时， 在时间轴的各点消费都偏高。时间t0ciy如果第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 49从资本存量小于黄金规则要求时开始从资本存量小于黄金规则要求时开始则增加 c* 要求增加 s。后代人将享受较高的消费，但是，当前这一代人却要忍受消费水平的下降。时间t0ciy如果第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 50人口增长人口增长假定人口劳动力以速率 n 增加。 (n 是外生的)举例：假定第一年时 L = 1000，人口增长率为 2%/年 (n = 0.02). 则 L = n L = 0.02 1000 = 20,因此，第二年时L = 1020 。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 51盈亏平衡点投资盈亏平衡点投资( + n)k = 盈亏平衡点投资盈亏平衡点投资, 保持 k 不变时的投资量。盈亏平衡点投资包括: k 补偿消耗的资本n k 配给新加入劳动力的资本(否则，会由于现存资本被迫分摊于更多的人口而使 k 下降)第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 52K的动态方程的动态方程考虑人口增长时, k 的变动是: k = s f(k) ( + n) k 盈亏平衡点投资实际投资第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 53Solow 模型图示模型图示投资，均衡投资人均资本 k sf(k)( + n ) kk* k = s f(k) ( +n)k第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 54人口增长影响人口增长影响投资,盈亏平衡点投资人均资本 k sf(k)( +n1) kk1* ( +n2) kk2* n增长，会导致增长，会导致 盈亏平衡点投资的增长，从而降低稳态时的k值。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 55预言：预言：n越高 k*越低。 且由于 y = f(k) ， k*越低 y*越低。 这样，Solow 模型预示着：从长期看，如果一个国家人口增长率高，人均的资本存量与人均的收入水平就会较低。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 56ChadKenyaZimbabweCameroonPakistanUgandaIndiaIndonesiaIsraelMexicoBrazilPeruEgyptSingaporeU.S.U.K.CanadaFranceFinlandJapanDenmarkIvoryCoastGermanyItaly100,00010,0001,00010012340人均收入 （1992年）(对数形式)年人口增长率(19601992年平均数）关于人口增长与人均收入的例证关于人口增长与人均收入的例证关于人口增长与人均收入的例证关于人口增长与人均收入的例证第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 57黄金规则时的人口增长率黄金规则时的人口增长率为求得黄金规则时的资本存量， 我们再一次以k*表示c* ：c* = y* i*= f (k* ) ( + n) k* 当MPK = + n ，c* 达到最大，上式也可表示为： MPK = n 在黄金规则稳态下在黄金规则稳态下, ,资本资本的边际产量减折旧等于的边际产量减折旧等于人口增长率人口增长率. .第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 58本章总结本章总结1.Solow 增长模型表明：从长期看，一个国家的生活水平依赖于：与储蓄率正相关。与人口增长率负相关。2.储蓄率的增加会：从长期看会提高产出短期会加速增长不能加速稳态增长。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 59本章总结本章总结3.如果经济中的资本存量大于黄金规则时的水平，那么，在所有时间上，降低储蓄会增加消费，这样各代人都受益。 如果经济中的资本存量小于黄金规则时的水平，那么增加储蓄会增加后代人的消费，但减少了当代人的消费。第七章第七章第七章第七章 经济增长经济增长经济增长经济增长slide 60