随堂讲义随堂讲义专题一集合、常用逻辑用语、函数与导数专题一集合、常用逻辑用语、函数与导数第一讲集合与常用逻辑用语第一讲集合与常用逻辑用语 集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的形式进行考查的形式进行考查的，属于容易题但命题真假的判断属于容易题但命题真假的判断，这一这一点综合性较强点综合性较强，联系到更多的知识点联系到更多的知识点，属于中挡题预测属于中挡题预测2016年高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点年高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点 (1)例题例题1第第1小题求解的关键在于正确理解小题求解的关键在于正确理解A，B的含义的含义，认清集合元素的属性、代表的意义认清集合元素的属性、代表的意义，进而利用函数的性质进而利用函数的性质化简集合化简集合A，B. (2)进行集合运算进行集合运算，判定集合间关系判定集合间关系，一定要重视数形一定要重视数形结合思想方法的应用结合思想方法的应用若给定集合涉及不等式的解集若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴；要借助数轴；若涉及抽象集合若涉及抽象集合，要充分利用要充分利用Venn图；图；若给定集合是点集若给定集合是点集，要注意借助函数图象另外要注意借助函数图象另外，在集合，在集合的交、并、补集运算中，一定要注意端点值的取的交、并、补集运算中，一定要注意端点值的取舍舍 例例2 已知命题已知命题p：所有的有理数都是实数，命题：所有的有理数都是实数，命题q：正：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 () 思路点拨思路点拨：本题可以根据有关数学知识先判断：本题可以根据有关数学知识先判断p，q的真假的真假，再将再将p，q否定并判断真假否定并判断真假，最后验证哪个选项，最后验证哪个选项为真为真 例例3 “关于关于x的不等式的不等式x22axa0的解集为的解集为R”是是“0a1”的的() A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：解析：“关于关于x的不等式的不等式x22axa0的解集的解集为为R”“0a1”，反之不成立反之不成立，因此因此“关于关于x的不等的不等式式x22axa0的解集为的解集为R”是是“0a1”的充分的充分不必要条件不必要条件 答案：答案：A则真命题的个数是则真命题的个数是 (B)A1B2C3D4 例例5 命题命题“存在实数存在实数x，使，使x1”的否定是的否定是() A对任意实数对任意实数x，都有，都有x1 B不存在实数不存在实数x，使，使x1 C对任意实数对任意实数x，都有，都有x1 D存在实数存在实数x，使，使x1 思路点拨：思路点拨：本题考查对含有一个量词的命题进行否定本题考查对含有一个量词的命题进行否定 解析：解析：特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题，x1的否定是的否定是x1，因此选因此选C. 答案：答案：C 5重视集合中的等价转化，如重视集合中的等价转化，如BAABAABB等等 6判断复合命题的真假时，一般利用真值表来判断判断复合命题的真假时，一般利用真值表来判断